O modelo semiparamétrico de Cox é frequentemente utilizado na modelagem de dados de sobrevivência, pois é um modelo muito flexível e permite avaliar o efeito das covariáveis sobre a taxa de falha. Uma das principais vantagens é a fácil interpretação, de modo que a razão de riscos de dois indivíduos não varia ao longo do tempo. No entanto, em algumas situações a proporcionalidade dos riscos para uma dada covariável pode não ser válida e, este caso, uma abordagem que não dependa de tal suposição é necessária. Nesta tese, propomos um modelo tipo Cox em que o efeito da covariável e a função de risco basal são representadas via bases de Fourier e ondaletas de Haar clássicas e deformadas. Propomos também um procedimento de predição da função de sobrevivência para um paciente específico. Estudos de simulações e aplicações a dados reais sugerem que nosso método pode ser uma ferramenta valiosa em situações práticas em que o efeito da covariável é dependente do tempo. Por meio destes estudos, fazemos comparações entre as duas abordagens propostas, e comparações com outra já conhecida na literatura, onde verificamos resultados satisfatórios. / The semiparametric Cox model is often considered when modeling survival data. It is very flexible, allowing for the evaluation of covariates effects. One of its main advantages is the easy of interpretation, as long as the rate of the hazards for two individuals does not vary over time. However, this proportionality of the hazards may not be true in some practical situations and, in this case, an approach not relying on such assumption is needed. In this thesis we propose a Cox-type model that allows for time-varying covariate effects, for which the baseline hazard is based on Fourier series and wavelets on a time-frequency representation. We derive a prediction method for the survival of future patients with any specific set of covariates. Simulations and an application to a real data set suggest that our method may be a valuable tool to model data in practical situations where covariate effects vary over time. Through these studies, we make comparisons between the two approaches proposed here and comparisons with other already known in the literature, where we verify satisfactory results.

O modelo semiparamétrico de Cox é frequentemente utilizado na modelagem de dados de sobrevivência, pois é um modelo muito flexível e permite avaliar o efeito das covariáveis sobre a taxa de falha. Uma das principais vantagens é a fácil interpretação, de modo que a razão de riscos de dois indivíduos não varia ao longo do tempo. No entanto, em algumas situações a proporcionalidade dos riscos para uma dada covariável pode não ser válida e, este caso, uma abordagem que não dependa de tal suposição é necessária. Nesta tese, propomos um modelo tipo Cox em que o efeito da covariável e a função de risco basal são representadas via bases de Fourier e ondaletas de Haar clássicas e deformadas. Propomos também um procedimento de predição da função de sobrevivência para um paciente específico. Estudos de simulações e aplicações a dados reais sugerem que nosso método pode ser uma ferramenta valiosa em situações práticas em que o efeito da covariável é dependente do tempo. Por meio destes estudos, fazemos comparações entre as duas abordagens propostas, e comparações com outra já conhecida na literatura, onde verificamos resultados satisfatórios. / The semiparametric Cox model is often considered when modeling survival data. It is very flexible, allowing for the evaluation of covariates effects. One of its main advantages is the easy of interpretation, as long as the rate of the hazards for two individuals does not vary over time. However, this proportionality of the hazards may not be true in some practical situations and, in this case, an approach not relying on such assumption is needed. In this thesis we propose a Cox-type model that allows for time-varying covariate effects, for which the baseline hazard is based on Fourier series and wavelets on a time-frequency representation. We derive a prediction method for the survival of future patients with any specific set of covariates. Simulations and an application to a real data set suggest that our method may be a valuable tool to model data in practical situations where covariate effects vary over time. Through these studies, we make comparisons between the two approaches proposed here and comparisons with other already known in the literature, where we verify satisfactory results.

Made available in DSpace on 2016-08-19T17:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tese-AnaValeriaCarvalhoPiresYokokura.pdf: 6263679 bytes, checksum: 10e62a4122185fac92398004b9092d42 (MD5) Previous issue date: 2016-02-18 / Some research shows that coping with stressful situations during pregnancy decreases the breastfeeding time, however this association has been little studied in the world. This study had two objectives: to analyze the validity of the Perceived Stress Scale in a sample of 1447 pregnant women in Sao Luis, MA and 1392 in Ribeirão Preto-SP; and analyze the effect of stress during pregnancy on the duration of breastfeeding in 1134 mother pairs / son of St. Louis. In the first article we evaluated the PSS versions with 10 and 14 items through Confirmatory Factor Analysis using the mplus 7.0, and a new version was created (PSS12) from the deletion of two items that had low factor loadings (<0.40). The models were estimated by the method of least squares (WLSMV) adjusted for mean and variance. Models with two factors showed good fit (RMSEA <0.08; CFI / TLI> 0.90) and high internal consistency (α> 0.80) in the three tested versions. In the second article we used the perceived stress scale (PSS14) and Reporting of stressful life events (EVE) to assess stress. PSS14 evaluates perceived stress during the last month. The EVE assessed stressful life events in the last twelve months. The theoretical model was designed in Acyclic Directed Graph (DAG). Survival curves were estimated using the Kaplan-Meier method. We used model of Cox proportional hazards, estimating the hazard ratio (HR) and 95%. The perceived stress during pregnancy was associated with a shorter duration of total breastfeeding (AMT) (HR=1,54; IC95%:1,23-1,93), but had no effect on exclusive breastfeeding time (AME). It was found that the PSS was adequate to assess stress in pregnant women in two cities in different regions. It suggests the use of PSS10 in the evaluation of perceived stress in pregnant women, considering their practical use, because it is a short range and its excellent fit indices. It was also found that the PEACE proved to be a tool to better identify stress than EVE. / Pesquisas mostram que o enfretamento de situações estressantes durante a gravidez diminui o tempo da amamentação, porém esta associação tem sido pouco estudada. O presente estudo teve dois objetivos: analisar a validade da Escala de Estresse Percebido numa amostra de 1447 gestantes de São Luís-MA e 1392 de Ribeirão Preto-SP; e analisar o efeito do estresse materno na duração da amamentação em 1134 pares mãe/filho de São Luís. No primeiro artigo foram avaliadas as versões PSS com 10 e 14 itens por meio da Análise Fatorial Confirmatória, utilizando o MPLUS 7.0, e foi criada uma nova versão da Escala de Estresse Percebido (PSS12) a partir da exclusão de dois itens que apresentaram cargas fatoriais baixas (<0,40). Os modelos foram estimados pelo método dos mínimos quadrados (WLSMV) ajustados pela média e variância. Os modelos com dois fatores apresentaram bom ajuste (RMSEA <0,08; CFI/TLI >0,90) e consistência interna elevada (α>0,80) nas três versões testadas. No segundo artigo utilizou-se a Escala de estresse percebido (PSS14) e Relato de eventos de vida estressantes (EVE) para avaliar estresse. A PSS14 avaliou estresse percebido durante o último mês. O EVE avaliou eventos estressantes nos últimos doze meses. O modelo teórico foi desenhado em Gráfico Acíclico Direcionado (DAG). As curvas de sobrevida foram estimadas pelo método de Kaplan-Meier. Utilizou-se modelo de riscos proporcionais de Cox, estimando-se a hazard ratio (HR) e IC95%. O estresse percebido na gestação associou-se com a menor duração do aleitamento materno total (AMT) (HR=1,54; IC95%:1,23-1,93), porém não teve efeito sobre o tempo de aleitamento materno exclusivo (AME). Constatou-se que a PSS mostrou-se adequada para avaliar estresse em gestantes, em duas cidades de diferentes regiões brasileiras. Sugere-se a utilização da PSS10 na avaliação do estresse percebido em gestantes, considerando sua utilidade prática, por ser uma escala resumida e seus excelentes índices de ajuste. Verificou-se também que a PSS se mostrou um instrumento capaz de identificar melhor o estresse do que o EVE.