El presente trabajo es una contribución al estudio de la estabilidad de un convertidor reductor de dos celdas utilizando diferentes estrategias de control. En el capítulo 1 se hace una introducción general de la electrónica de potencia y sus diferentes aplicaciones en el manejo eficiente de la energía eléctrica. A continuación se nombran las topologías típicas de los convertidores conmutados DC/DC, y sus principales estrategias de modulación. En el capítulo 2 se hace un estudio general de los convertidores multicelulares, explicando porque son útiles para aplicaciones de alta tensión. Seguidamente se muestran las diferentes topologías que se pueden desarrollar. En el capítulo 3 se exponen tres formas de modelar un convertidor, empezando por el modelo natural que es el modelo conmutado, desde el cual se deduce el modelo promediado que es el más utilizado para diseños en tiempo continúo. Seguidamente, se expone el modelo discreto obtenido desde una sección de Poincaré del modelo conmutado. Por último se presenta el modelo en fasores dinámicos del convertidor. Al final de este capítulo se comparan las formas de onda en transitorio y en estado estacionario que proporcionan cada uno de los modelos. En el capítulo 4 se hace un estudio del convertidor con el modelo promediado y el discreto en lazo cerrado para los controladores Proporcional (P) y Proporcional Integral (PI). Se hace un estudio analítico de cada uno de los modelos definiendo el espacio de parámetros estable. En el capítulo 5 se utiliza sólo el modelo discreto del convertidor reductor de dos celdas y se proponen dos algoritmos de control con el fin de estabilizar el sistema para ampliar el rango de parámetros estable. El control TDFC permite ampliar el espacio de parámetros estable pero tiene un error de estado estacionario. El GTDFC también permite estabilizar un rango de parámetros, y tiene la ventaja de tener un error de estado estacionario nulo. En ambos casos se hace un estudio analítico con su respectivo espacio de parámetros estable. En el capítulo 6 se presentan las conclusiones y los trabajos futuros. Finalmente, en el apéndice A se da una descripción de la implementación de un convertidor reductor de dos celdas. prototype of a DC-DC two-cell buck converter. / This work is a contribution to the study of the stability of a DC-DC two-cell buck converter using different control strategies. Chapter 1 provides a general introduction to power electronics and its different applications in the efficient management of electrical energy. Then, some typical topologies of DC-DC switched converters and their main modulation strategies are presented. Chapter 2 gives an overview of multi-cell converters, explaining why they are useful for high voltage applications. Below, the different kind of topologies of multi-cell converters that can be developed are shown. Chapter 3 presents three ways of modeling a DC-DC switched-mode two-cell converter, starting with the natural switched model from which the widely used averaged model is derived. Next, we discuss the discrete-time model obtained from the Poincaré section technique. Finally the dynamic phasor model of the converter is presented. At the end of this chapter a comparison, among the waveforms of the system obtained from each model in transient and in steady state, is carried out. Chapter 4 presents a study of the converter using the averaged model and the discrete-time mode under proportional (P) and Proportional Integral (PI) controllers. An analytical study of the system using each model is carried out defining the stable region in the parameter space. Chapter 5 uses only the discrete-time model of a two-cell buck converter and proposes two control algorithms able to stabilize the system and to expand the range of working parameters with a stable behavior. These algorithms are: TDFC control that can extend the parameter space but has a stable steady-state error and the GTDFC which also can stabilize the system over a wide range of parameter space, and has the advantage of obtaining a zero steady state error. In both cases, an analytical study is performed determining the stable region in the parameter space. Chapter 6 presents some concluding remarks and future works. Finally, an Appendix is added at the final of the document to present an implemented prototype of a DC-DC two-cell buck converter.

Magíster en Economía Aplicada / El servicio de agua potable en la mayoría de los países de América latina enfrenta restricciones presupuestarias no lineales, ya que se cobra por tramo de consumo, y a mayor consumo mayor es el precio que se paga por metro cúbico. Esta característica implica que la demanda de agua enfrenta una restricción no lineal, lo que no permite identificar en primera instancia el efecto real que una variación en el precio pueda tener sobre el consumo. Esto es lo que se conoce como la endogeneidad, que surge cuando las variables explicativas (o independientes) de un modelo no son exógenas, sino que están correlacionadas con el error. En este caso, una de las variables explicativas es el precio, el que depende a su vez del consumo (que sería la variable dependiente), generando la endogeneidad que es necesario corregir. En términos teóricos definir las variables correctas que expliquen el consumo de agua y modelar la restricción no lineal de estos servicios, son los problemas más comunes al momento de estimar funciones de demanda para el sector. En el presente trabajo se estima la función de demanda por el servicio de agua en la cuenca del Jequetepeque en el Perú. Se corrige la endogeneidad de la estructura tarifaria de 2 formas: La primera, reagrupando las observaciones que están alrededor de los puntos de corte (existen 3 bloques de consumo), usando la varianza como instrumento para tal fin. La segunda herramienta, es la aplicación del modelo econométrico conocido como discreto continuo, que internaliza la restricción no lineal y modela directamente la elección del bloque de consumo y su nivel de consumo asociado. La estimación se hace mediante máxima verosimilitud. La base de datos se construye a partir de una encuesta realizada en Jequetepeque para obtener la máxima disposición a pagar por una mejora en el servicio de agua, y la información de tarifas se obtiene de las tablas tarifarias de cada uno de los municipios que se incluyen en la base. Se obtiene una elasticidad precio de -0.319 y una elasticidad ingreso de 0,17. Así mismo, la variable de interacción indica que a menores ingresos, esta elasticidad es -0,12. Los valores obtenidos indican que las familias con menos ingresos ajustan en una menor proporción su consumo ante un aumento en el precio, y por tanto su consumo actual es cercano al de subsistencia. En el caso de la elasticidad ingreso, el valor obtenido indica que el aumento en el consumo por mayores ingresos es pequeño.

Fenômenos multifásicos são frequentemente observados na natureza, tais como nas gotas de chuva ou neve no ar, nos vulcões e tempestades de areia, e em diversas outras situações. Na solução desses problemas que envolvem escoamentos gás-sólidos e granulares são frequentemente utilizadas duas abordagens: a contínua (formulação Euleriana-Euleriana) e a discreta (formulação Euleriana-Lagrangiana). Na abordagem discreta pode-se utilizar dois modelos para descrever o contato entre as partículas: o modelo de esfera rígida e o modelo de esfera suave. Neste trabalho é realizado um estudo detalhado dos modelos de contato, com foco na modelagem de esfera suave, que é baseada em um sistema dinâmico mola-massa-amortecedor. Por meio desse estudo, com a finalidade de aprimorar o modelo de contato não-linear, são propostas duas relações para o mecanismo de contato de partículas. Essas relações são fundamentadas em um modelo dinâmico, com não-linearidades nas partes conservativas e dissipativas, não apresentando descontinuidades entre as acelerações do início e do fim do contato. A metodologia de desenvolvimento da presente pesquisa está dividida em três partes: pesquisa bibliográfica dos modelos de contato; estudo analítico e numérico desses modelos e testes de problemas com a realização de experimentos numéricos, utilizando o código computacional MFIX (Multiphase Flow with Interphase eXchange). As novas aproximações propostas neste trabalho são analisadas e aplicadas em três diferentes problemas: de dinâmica, escoamento gás-sólido e escoamento granular. Os resultados obtidos utilizando as relações são comparados com dados disponíveis na literatura, mostrando-se adequados para os casos investigados neste trabalho. / Multiphase flow are frequently observed in nature, such as rain drops in air or snowfalls, volcanoes and sandstorms, and several other situations. For solving these problems which involve gas-solid and granular flows are often used two models: the continuous model (Eulerian-Eulerian formulation) and the discrete model (Eulerian-Lagrangian formulation). There are two main contact models used in DEM, the hard-sphere model and the soft-sphere model. In this work is carried out a detailed study of contact models, focusing on soft-sphere model, based on a dynamic system modeled as nonlinear mass-spring-damper. In order to improve the nonlinear contact model, in this study it is proposed two new approximate relations for determining the damping coefficient and duration of contact for a specific nonlinear soft-sphere contact model where the contact force is continuous at the start and end of the contact. The methodology of the development of this work is divided into three parts: literature research of the contact models; analytical and numerical study of these models and test problems with numerical experiments, using the open source code MFIX (Multiphase Flow with Interphase eXchange). The proposed relations are analyzed and applied in three different problems: dynamic problem, gas-solid flow and granular flow. All results are compared with literature data showing good agreement for these cases studied in the present work.

Fenômenos multifásicos são frequentemente observados na natureza, tais como nas gotas de chuva ou neve no ar, nos vulcões e tempestades de areia, e em diversas outras situações. Na solução desses problemas que envolvem escoamentos gás-sólidos e granulares são frequentemente utilizadas duas abordagens: a contínua (formulação Euleriana-Euleriana) e a discreta (formulação Euleriana-Lagrangiana). Na abordagem discreta pode-se utilizar dois modelos para descrever o contato entre as partículas: o modelo de esfera rígida e o modelo de esfera suave. Neste trabalho é realizado um estudo detalhado dos modelos de contato, com foco na modelagem de esfera suave, que é baseada em um sistema dinâmico mola-massa-amortecedor. Por meio desse estudo, com a finalidade de aprimorar o modelo de contato não-linear, são propostas duas relações para o mecanismo de contato de partículas. Essas relações são fundamentadas em um modelo dinâmico, com não-linearidades nas partes conservativas e dissipativas, não apresentando descontinuidades entre as acelerações do início e do fim do contato. A metodologia de desenvolvimento da presente pesquisa está dividida em três partes: pesquisa bibliográfica dos modelos de contato; estudo analítico e numérico desses modelos e testes de problemas com a realização de experimentos numéricos, utilizando o código computacional MFIX (Multiphase Flow with Interphase eXchange). As novas aproximações propostas neste trabalho são analisadas e aplicadas em três diferentes problemas: de dinâmica, escoamento gás-sólido e escoamento granular. Os resultados obtidos utilizando as relações são comparados com dados disponíveis na literatura, mostrando-se adequados para os casos investigados neste trabalho. / Multiphase flow are frequently observed in nature, such as rain drops in air or snowfalls, volcanoes and sandstorms, and several other situations. For solving these problems which involve gas-solid and granular flows are often used two models: the continuous model (Eulerian-Eulerian formulation) and the discrete model (Eulerian-Lagrangian formulation). There are two main contact models used in DEM, the hard-sphere model and the soft-sphere model. In this work is carried out a detailed study of contact models, focusing on soft-sphere model, based on a dynamic system modeled as nonlinear mass-spring-damper. In order to improve the nonlinear contact model, in this study it is proposed two new approximate relations for determining the damping coefficient and duration of contact for a specific nonlinear soft-sphere contact model where the contact force is continuous at the start and end of the contact. The methodology of the development of this work is divided into three parts: literature research of the contact models; analytical and numerical study of these models and test problems with numerical experiments, using the open source code MFIX (Multiphase Flow with Interphase eXchange). The proposed relations are analyzed and applied in three different problems: dynamic problem, gas-solid flow and granular flow. All results are compared with literature data showing good agreement for these cases studied in the present work.