Em estudos multiambientais, o processo de recomendação de genótipos com maior produção e a determinação de genótipos estáveis são de suma importância para os melhoristas. Porém, quando ocorre falta de genótipo em um ou mais ambientes este processo passa a ter dificuldades. Pois, este procedimento depende de métodos estatísticos que necessitam de uma matriz de dados sem dados em falta. Desde 1976 diversos matemáticos e estatísticos estudam, continuamente, uma forma de lidar com dados em falta em dados multiambientais buscando obter um método que estime, de forma precisa, as unidades ausentes sem perda de informação. Desta forma, esta pesquisa propõe um novo método de imputação baseado na metodologia AMMI fazendo reamostragens Bootstrap Não-paramétrico na matriz de médias de interação genótipos e ambientes (G × E), o modelo de imputação AMMI Bootstrap Não-paramétrico (IAMMI-BNP). Para estudo de simulação foi considerado o conjunto de dados referente a procedência S. of Ravenshoe - Mt Pandanus - QLD (14.420) de Eucalyptus grandis coletada na Austrália em 1983. Com a finalidade de obter estimativas precisas dos valores em falta, foi considerado dois estudos de simulação. O primeiro considerou 2000 reamostragens no sentido linha da matriz de interação G × E considerando duas porcentagens de perda de dados (10% e 20 %). O segundo estudo de simulação, considerou 200 reamostragens na matriz de falta (10%) e três diferentes modelos de IAMMI-BNP: IAMMI0-BNP, que considera apenas os efeitos principais do modelo AMMI; IAMMI1-BNP e IAMMI2-BNP que considera um e dois eixos multiplicados do modelo AMMI, respectivamente. De forma geral, de acordo com os métodos de comparação o método de imputação proposto nos dois estudos de simulação forneceu valores imputados próximos dos originais. Considerando os estudos de simulação com 10% de perda, a eficiência do método de imputação proposto foi melhor quando se utilizou o modelo IAMMI2-BNP (com dois eixos multiplicativos). O teste das ordens assinaladas de Wilcoxon mostrou que os valores imputados não influenciaram na estimativa da média, indicando que valores médios dos dados imputados de cada ambiente foram estatisticamente semelhantes aos valores médios originais. / In multienvironment studies, the process of recommendation of genotypes with higher production and the determination of stable environments are of utmost importance for plant breeders. However, when there is missing of genotype in one or more environments this process show difficulties. Therefore, this procedure depends on statistical methods that complete data matrix requered. Since 1976 various mathematical and statistical study, continually, one way of dealing with the loss of information on data multienvironments, seeking to obtain a method that estimate, precisely, the missing units without loss of information. In this way, the purpose of this study is develop a new method of apportionment based on the methodology AMMI doing reamostragens bootstrap nonparametric in the array of means of genotype x environment interaction (GE). For the study of simulation was considered the data set concerning the origin of S. Mexico City - Mt Pandanus - QLD (14,420) of Eucalyptus grandis collected in Australia in 1983. It was performed two studies of simulation. The first performed 2000 resampling on the lines of the interaction matrix G X E, for two percentages of missing data (10% and 20%). The second simulation study considered 200 replicates in the missing data set (10 %) and three different models of IMAMMI-BNP: AMAMMI0-BNP, which considers only the main effects of the AMMI model; IAMMI1-BNP and IAMMI2-BNP which considers one and two axes multiplied by the AMMI model, respectively. In general, according to the comparison methods, the imputation method proposed in the two simulation studies provided imputed values similar to the originals. Considering the simulation studies with 10 % loss, the efficiency of the proposed imputation method was better when using the IAMMI2-BNP model (with two multiplicative axes). The Wilcoxon test of the orders showed that the values imputed had no influence on the mean estimate, indicating that mean values of the data imputed from each environment were statistically similar to the original mean values.

Em estudos multiambientais, o processo de recomendação de genótipos com maior produção e a determinação de genótipos estáveis são de suma importância para os melhoristas. Porém, quando ocorre falta de genótipo em um ou mais ambientes este processo passa a ter dificuldades. Pois, este procedimento depende de métodos estatísticos que necessitam de uma matriz de dados sem dados em falta. Desde 1976 diversos matemáticos e estatísticos estudam, continuamente, uma forma de lidar com dados em falta em dados multiambientais buscando obter um método que estime, de forma precisa, as unidades ausentes sem perda de informação. Desta forma, esta pesquisa propõe um novo método de imputação baseado na metodologia AMMI fazendo reamostragens Bootstrap Não-paramétrico na matriz de médias de interação genótipos e ambientes (G × E), o modelo de imputação AMMI Bootstrap Não-paramétrico (IAMMI-BNP). Para estudo de simulação foi considerado o conjunto de dados referente a procedência S. of Ravenshoe - Mt Pandanus - QLD (14.420) de Eucalyptus grandis coletada na Austrália em 1983. Com a finalidade de obter estimativas precisas dos valores em falta, foi considerado dois estudos de simulação. O primeiro considerou 2000 reamostragens no sentido linha da matriz de interação G × E considerando duas porcentagens de perda de dados (10% e 20 %). O segundo estudo de simulação, considerou 200 reamostragens na matriz de falta (10%) e três diferentes modelos de IAMMI-BNP: IAMMI0-BNP, que considera apenas os efeitos principais do modelo AMMI; IAMMI1-BNP e IAMMI2-BNP que considera um e dois eixos multiplicados do modelo AMMI, respectivamente. De forma geral, de acordo com os métodos de comparação o método de imputação proposto nos dois estudos de simulação forneceu valores imputados próximos dos originais. Considerando os estudos de simulação com 10% de perda, a eficiência do método de imputação proposto foi melhor quando se utilizou o modelo IAMMI2-BNP (com dois eixos multiplicativos). O teste das ordens assinaladas de Wilcoxon mostrou que os valores imputados não influenciaram na estimativa da média, indicando que valores médios dos dados imputados de cada ambiente foram estatisticamente semelhantes aos valores médios originais. / In multienvironment studies, the process of recommendation of genotypes with higher production and the determination of stable environments are of utmost importance for plant breeders. However, when there is missing of genotype in one or more environments this process show difficulties. Therefore, this procedure depends on statistical methods that complete data matrix requered. Since 1976 various mathematical and statistical study, continually, one way of dealing with the loss of information on data multienvironments, seeking to obtain a method that estimate, precisely, the missing units without loss of information. In this way, the purpose of this study is develop a new method of apportionment based on the methodology AMMI doing reamostragens bootstrap nonparametric in the array of means of genotype x environment interaction (GE). For the study of simulation was considered the data set concerning the origin of S. Mexico City - Mt Pandanus - QLD (14,420) of Eucalyptus grandis collected in Australia in 1983. It was performed two studies of simulation. The first performed 2000 resampling on the lines of the interaction matrix G X E, for two percentages of missing data (10% and 20%). The second simulation study considered 200 replicates in the missing data set (10 %) and three different models of IMAMMI-BNP: AMAMMI0-BNP, which considers only the main effects of the AMMI model; IAMMI1-BNP and IAMMI2-BNP which considers one and two axes multiplied by the AMMI model, respectively. In general, according to the comparison methods, the imputation method proposed in the two simulation studies provided imputed values similar to the originals. Considering the simulation studies with 10 % loss, the efficiency of the proposed imputation method was better when using the IAMMI2-BNP model (with two multiplicative axes). The Wilcoxon test of the orders showed that the values imputed had no influence on the mean estimate, indicating that mean values of the data imputed from each environment were statistically similar to the original mean values.

Geralmente, nos experimentos genótipo por ambiente (G × E) é comum observar o comportamento dos genótipos em relação a distintos atributos nos ambientes considerados. A análise deste tipo de experimentos tem sido abordada amplamente para o caso de um único atributo. Nesta tese são apresentadas algumas alternativas de análise considerando genótipos, ambientes e atributos simultaneamente. A primeira, é baseada no método de mistura de máxima verossimilhança de agrupamento - Mixclus e a análise de componentes principais de 3 modos - 3MPCA, que permitem a análise de tabelas de tripla entrada, estes dois métodos têm sido muito usados na área da psicologia e da química, mas pouco na agricultura. A segunda, é uma metodologia que combina, o modelo de efeitos aditivos com interação multiplicativa - AMMI, modelo eficiente para a análise de experimentos (G × E) com um atributo e a análise de procrustes generalizada, que permite comparar configurações de pontos e proporcionar uma medida numérica de quanto elas diferem. Finalmente, é apresentada uma alternativa para realizar imputação de dados nos experimentos (G × E), pois, uma situação muito frequente nestes experimentos, é a presença de dados faltantes. Conclui-se que as metodologias propostas constituem ferramentas úteis para a análise de experimentos (G × E) multiatributo. / Usually, in the experiments genotype by environment (G×E) it is common to observe the behaviour of genotypes in relation to different attributes in the environments considered. The analysis of such experiments have been widely discussed for the case of a single attribute. This thesis presents some alternatives of analysis, considering genotypes, environments and attributes simultaneously. The first, is based on the mixture maximum likelihood method - Mixclus and the three-mode principal component analysis, these two methods have been very used in the psychology and chemistry, but little in agriculture. The second, is a methodology that combines the additive main effects and multiplicative interaction models - AMMI, efficient model for the analysis of experiments (G×E) with one attribute, and the generalised procrustes analysis, which allows compare configurations of points and provide a numerical measure of how much they differ. Finally, an alternative to perform data imputation in the experiments (G×E) is presented, because, a very frequent situation in these experiments, is the presence of missing values. It is concluded that the proposed methodologies are useful tools for the analysis of experiments (G×E) multi-attribute.

Geralmente, nos experimentos genótipo por ambiente (G × E) é comum observar o comportamento dos genótipos em relação a distintos atributos nos ambientes considerados. A análise deste tipo de experimentos tem sido abordada amplamente para o caso de um único atributo. Nesta tese são apresentadas algumas alternativas de análise considerando genótipos, ambientes e atributos simultaneamente. A primeira, é baseada no método de mistura de máxima verossimilhança de agrupamento - Mixclus e a análise de componentes principais de 3 modos - 3MPCA, que permitem a análise de tabelas de tripla entrada, estes dois métodos têm sido muito usados na área da psicologia e da química, mas pouco na agricultura. A segunda, é uma metodologia que combina, o modelo de efeitos aditivos com interação multiplicativa - AMMI, modelo eficiente para a análise de experimentos (G × E) com um atributo e a análise de procrustes generalizada, que permite comparar configurações de pontos e proporcionar uma medida numérica de quanto elas diferem. Finalmente, é apresentada uma alternativa para realizar imputação de dados nos experimentos (G × E), pois, uma situação muito frequente nestes experimentos, é a presença de dados faltantes. Conclui-se que as metodologias propostas constituem ferramentas úteis para a análise de experimentos (G × E) multiatributo. / Usually, in the experiments genotype by environment (G×E) it is common to observe the behaviour of genotypes in relation to different attributes in the environments considered. The analysis of such experiments have been widely discussed for the case of a single attribute. This thesis presents some alternatives of analysis, considering genotypes, environments and attributes simultaneously. The first, is based on the mixture maximum likelihood method - Mixclus and the three-mode principal component analysis, these two methods have been very used in the psychology and chemistry, but little in agriculture. The second, is a methodology that combines the additive main effects and multiplicative interaction models - AMMI, efficient model for the analysis of experiments (G×E) with one attribute, and the generalised procrustes analysis, which allows compare configurations of points and provide a numerical measure of how much they differ. Finally, an alternative to perform data imputation in the experiments (G×E) is presented, because, a very frequent situation in these experiments, is the presence of missing values. It is concluded that the proposed methodologies are useful tools for the analysis of experiments (G×E) multi-attribute.