[EN] The network topologies are present in different social, political, economic and technological phenomena. These network structures allow to share information, alliances generation, behavior influence, opinion spread and virus transmission, among other aspects. Online networks are a reflection of the offline world and they also show these kind of network structures, in such a way that they allow the information transmission, social circle or community detection, affinity prediction between individuals, generation of recommendations, detection of influence people and generation of viral phenomena. Although all of these networks exhibit heterogeneity, they have enough underlying structure to allow their modelization for the study and analysis of all the listed phenomena. Nowadays, the line between the offline world and the online world is becoming more diffuse and there are network structures where both natures are mixed: There are almost as many mobile phones as individuals and in developed societies, the pervasiveness of smartphones on day-to-day is unquestionable in such a way that almost everybody is almost always connected everywhere. This permanent connection means that the individual, simultaneously and in a continuous mode, is a node belonging to its social network and its social network online. A key aspect of smartphones are the mobile applications that can be downloaded to the device. There are many applications for a host of different uses and the user behavior with these applications is the factor that determines how these applications behave. Also, mobile applications are the main source of infection of viruses on smartphones and, in this case, also the user behavior is what determines the transmission of these viruses. That is, the number of downloads of the application, the retention time of the application without being uninstalled, weekly minutes of usage, the popularity of the application, the transmission of viruses between smartphones, etc., depend on user behavior and, since the user is part of a social "offline" network and a social online network, in which the information is shared, communities are generated, behavior is influenced, opinion is spread and viruses are transmitted, we can intuit that the application behaviors can be modeled considering the network structure which user belongs to, so it is possible to analyze and study issues such as predicting the retention and download of applications and/or the transmission of viruses between smartphones. The purpose of this thesis is to analyze the behavior of mobile applications through mathematical network models. The behavior of mobile applications will be defined by the network of the users, taking into account parameters such as user behavior and technical issues of the mobile devices, so for model the networks both factors will be taken into account. / [ES] Las estructuras de redes están presentes en multitud de fenómenos sociales, políticos, económicos y tecnológicos. Estas estructuras permiten compartir información, constituir alianzas, influir en comportamientos, generar corrientes de opinión, y transmitir virus, entre otros aspectos. Las redes online son un reflejo del mundo "analógico" y también presentan este tipo de estructura de red, de tal forma que permiten transmitir información, detectar comunidades, predecir afinidades entre individuos, generar recomendaciones, identificar individuos influyentes o producir fenómenos virales. Aunque todas estas redes son de naturaleza heterogénea, la estructura subyacente que presentan permiten su modelización para el estudio y análisis de los fenómenos indicados. Actualmente, la línea que divide el mundo "analógico" y el mundo online es cada vez más difusa produciéndose estructuras de redes donde se entremezclan ambas naturalezas: Existen casi tantos teléfonos móviles como individuos y, en las sociedades desarrolladas, la omnipresencia de los smartphones en el día día es incuestionable de tal forma que cualquier persona está conectada casi en todo momento y lugar. Esta conexión permanente conlleva que el individuo constituya simultáneamente y de un modo continuo un nodo de su estructura de red social y de su red social online. Una parte fundamental de los smartphones son las aplicaciones que se pueden descargar en el dispositivo. Existen multitud de aplicaciones para infinidad de utilidades distintas y el comportamiento del usuario frente a esas aplicaciones es el que determina cómo se comportan dichas aplicaciones. Asimismo, las aplicaciones móviles son la principal fuente de contagio de virus en los smartphones y en este caso, también el comportamiento del usuario es el que determina la transmisión de esos virus. Es decir, el número de descargas de la aplicación, el tiempo de retención de la aplicación sin ser desinstalada, los minutos semanales de uso, la popularidad de la aplicación, la transmisión de virus en smartphones, etc., dependen del comportamiento del usuario y, puesto que el usuario forma parte de una red social "offline" y una red social online, en las cuales se comparte y transmite información, se constituyen comunidades, se influye en los comportamientos, se generan corrientes de opinión y se transmiten virus, podemos intuir que los comportamientos de las aplicaciones pueden ser modelizados considerando la estructura de red de la que el usuario forma parte, de tal forma que sea posible analizar y estudiar aspectos tales como predecir la descarga y retención de aplicaciones y/o la transmisión de virus entre smartphones. El propósito de la presente tesis doctoral es modelizar y analizar el comportamiento de las aplicaciones móviles mediante estructuras de red. El comportamiento de las aplicaciones móviles vendrá definido por la red formada por los usuarios, teniendo en cuenta tanto parámetros de comportamiento de los usuarios como parámetros relacionados con aspectos técnicos de los dispositivos móviles, por lo que para la modelización de las redes se tendrán en cuenta ambos factores. / [CA] Les estructures de xarxes estàn presents en multitud de fenòmens socials, pol'itics, econòmics i tecnològics. Estes estructures permeten compartir informació, constituir aliances, influir en comportaments, generar corrents d'opinió, i transmetre virus, entre altres aspectes. Les xarxes online són un reflex del món analògic i també presenten este tipus d'estructura de xarxa, de tal forma que permet transmetre informació, detectar comunitats, predir afinitats entre individus, generar recomanacions, identificar individus influents o produir fenòmens virals. Encara que totes estes xarxes són de naturalesa heterogènia, l'estructura subjacent que presenten permeten la seua modelització per a l'estudi i anàlisi dels fenòmens indicats. Actualment, la línia que dividix el món analògic i el món online és cada vegada més difusa produintse estructures de xarxes on s'entremesclen ambós naturaleses: Existixen quasi tants telèfons mòbils com individus i, en les societats desenvolupades, l'omnipresència dels smartphones en el dia a dia és inqüestionable de tal forma que qualsevol persona està connectada quasi en tot moment i lloc. Esta connexió permanent comporta que l'individu constituïsca simultàniament i d'una manera contínua un node de la seua estructura de xarxa social i de la seua xarxa social online. Una part fonamental dels smartphones són les aplicacions que es poden descarregar en el dispositiu. Hi ha multitud d'aplicacions per a infinitat d'utilitats distintes i el comportament de l'usuari enfront d'eixes aplicacions és el que determina com es comporten aquestes aplicacions. Així mateix, les aplicacions mòbils són la principal font de contagi de virus en els smartphones i en este cas, també el comportament de l'usuari és el que determina la transmissió d'eixos virus. És a dir, el nombre de descàrregues de l'aplicació, el temps de retenció de l'aplicació sense ser esborrada, els minuts setmanals d'ús, la popularitat de l'aplicació, la transmissió de virus entre smartphones, etc., depenen del comportament de l'usuari i, ja que l'usuari forma part d'una xarxa social "offline" i una xarxa social online, en les quals es compartix i es transmet informació, es constituïxen comunitats, s'influïx en els comportaments, es generen corrents d'opinió i es transmeten virus, podem intuir que els comportaments de les aplicacions poden ser modelitzats considerant l'estructura de xarxa de què l'usuari forma part, de tal forma que siga possible analitzar i estudiar aspectes com ara predir la descàrrega i retenció d'aplicacions i/o la transmissió de virus entre smartphones. El propòsit de la present tesi doctoral és modelitzar i analitzar el comportament de les aplicacions mòbils per mitjà d'estructures de xarxa. El comportament de les aplicacions mòbils vindrà definit per la xarxa formada pels usuaris, tenint en compte tant paràmetres de comportament dels usuaris com paràmetres relacionats amb aspectes tècnics dels dispositius mòbils, per la qual cosa per a la modelització de les xarxes es tindràn en compte ambdós factors. / Alegre Sanahuja, J. (2016). Mathematical network models applied to the analysis of mobile applications behavior [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/67389

A dinâmica de crescimento populacional de uma espécie é permeada pela relação entre as desvantagens da competição intraespecífica e os benefícios da presença de conspecíficos. Para muitas espécies, os benefícios da cooperação podem superar as desvantagens da competição. A correlação positiva entre tamanho populacional e adaptabilidade em populações muito pequenas é conhecida como efeito Allee demográfico. Apesar de haver modelos matemáticos isolados para os diferentes tipos de efeitos Allee, não há um modelo simples que os abranja e os conecte a modelos de crescimento mais gerais (como o de Richards). Propomos unificar modelos de efeitos Allee e o de crescimento de Richards em um modelo que permita um novo ponto de vista sobre o efeito Allee demográfico. Um exemplo do aumento das possibilidades descritivas de tal generalização é a emergência de mais de uma transição cooperação-competição quando considerado um caso particular desse novo modelo (Allee-Gompertz). Apesar da importância do crescimento populacional, a maioria dos modelos básicos de transmissão de doenças infecciosas considera o tamanho populacional constante ou adota simplificações pouco plausíveis. Nesta tese, mostramos as deficiências de um modelo compartimental dinâmico de tuberculose já consagrado e propomos um novo modelo com crescimento populacional logístico. Quando comparados, nosso modelo apresenta previsões mais pessimistas para a erradicação da doença a longo prazo quando testado com parâmetros que definem políticas de controle pouco eficientes. Realizamos tais predições adotando estratégias de controle de países desenvolvidos e subdesenvolvidos. Visto que esses modelos compartimentais desprezam aspectos espaciais, desenvolvemos uma modelagem computacional de agentes, baseada no modelo proposto, com duas estruturas subjacentes: redes aleatórias e redes reais. A súbita emergência de tuberculose resistente a drogas como consequência de tratamentos ineficazes é também um resultado das implementações desses modelos em dois cenários distintos. Esses resultados são comparados com os do modelo compartimental e com os de um modelo de estrutura subjacente mais simples e, como novo resultado, surge nos dois modelos a possibilidade de erradicação da doença em menos de uma década após o início do tratamento. Esse resultado é possível desde que sejam adotadas estratégias eficientes de controle. / The one-species population growth dynamics is permeated by the relationship between the harms from the intraspecific competition and the benefits from the presence of conspecifics. For many species, the benefits from conspecific cooperation may outweigh the harms from competition. The positive correlation between population size and total fitness in very small population known as demographic Allee effect. Although there are isolated mathematical models for different types of Allee effects, there is not a simple model that covers and connects them to more general growth models (like Richards). We propose to unify models of Allee effects and the Richards growth one in a model that allows a new perspective on the demographic Allee effect. An example of the increased descriptive possibilities of such generalization is the emergence of more than one transition cooperation-competition when considering a particular case of this new model (Gompertz-Allee). Despite the importance of population growth, most basic models of infectious diseases transmission considers population size constant or adopts implausible simplifications. In this thesis, we show the shortcomings of a dynamic compartmental model of tuberculosis already established and we propose a new model with population logistic growth. When compared, our model provides more pessimistic forecasts for the eradication of the disease in the long term if it is tested with parameters that define inefficient control policies. We perform such predictions adopting control strategies from developed and underdeveloped countries. Since these compartmental model disregards spatial aspects, we developed a computational agent model, based on the proposed model, with two underlying structures: random networks and real networks. The sudden emergence of drug-resistant tuberculosis as a result of ineffective treatments is also a result from the implementations of these models in two distinct scenarios. These results are compared with the ones from a compartimental model and with the ones from a model with simpler underlying structure and, as a new result, the possibility of eradicating the disease in less than a decade after beginning the treatment appears on the two models. This result is possible adopting effective control strategies.

A dinâmica de crescimento populacional de uma espécie é permeada pela relação entre as desvantagens da competição intraespecífica e os benefícios da presença de conspecíficos. Para muitas espécies, os benefícios da cooperação podem superar as desvantagens da competição. A correlação positiva entre tamanho populacional e adaptabilidade em populações muito pequenas é conhecida como efeito Allee demográfico. Apesar de haver modelos matemáticos isolados para os diferentes tipos de efeitos Allee, não há um modelo simples que os abranja e os conecte a modelos de crescimento mais gerais (como o de Richards). Propomos unificar modelos de efeitos Allee e o de crescimento de Richards em um modelo que permita um novo ponto de vista sobre o efeito Allee demográfico. Um exemplo do aumento das possibilidades descritivas de tal generalização é a emergência de mais de uma transição cooperação-competição quando considerado um caso particular desse novo modelo (Allee-Gompertz). Apesar da importância do crescimento populacional, a maioria dos modelos básicos de transmissão de doenças infecciosas considera o tamanho populacional constante ou adota simplificações pouco plausíveis. Nesta tese, mostramos as deficiências de um modelo compartimental dinâmico de tuberculose já consagrado e propomos um novo modelo com crescimento populacional logístico. Quando comparados, nosso modelo apresenta previsões mais pessimistas para a erradicação da doença a longo prazo quando testado com parâmetros que definem políticas de controle pouco eficientes. Realizamos tais predições adotando estratégias de controle de países desenvolvidos e subdesenvolvidos. Visto que esses modelos compartimentais desprezam aspectos espaciais, desenvolvemos uma modelagem computacional de agentes, baseada no modelo proposto, com duas estruturas subjacentes: redes aleatórias e redes reais. A súbita emergência de tuberculose resistente a drogas como consequência de tratamentos ineficazes é também um resultado das implementações desses modelos em dois cenários distintos. Esses resultados são comparados com os do modelo compartimental e com os de um modelo de estrutura subjacente mais simples e, como novo resultado, surge nos dois modelos a possibilidade de erradicação da doença em menos de uma década após o início do tratamento. Esse resultado é possível desde que sejam adotadas estratégias eficientes de controle. / The one-species population growth dynamics is permeated by the relationship between the harms from the intraspecific competition and the benefits from the presence of conspecifics. For many species, the benefits from conspecific cooperation may outweigh the harms from competition. The positive correlation between population size and total fitness in very small population known as demographic Allee effect. Although there are isolated mathematical models for different types of Allee effects, there is not a simple model that covers and connects them to more general growth models (like Richards). We propose to unify models of Allee effects and the Richards growth one in a model that allows a new perspective on the demographic Allee effect. An example of the increased descriptive possibilities of such generalization is the emergence of more than one transition cooperation-competition when considering a particular case of this new model (Gompertz-Allee). Despite the importance of population growth, most basic models of infectious diseases transmission considers population size constant or adopts implausible simplifications. In this thesis, we show the shortcomings of a dynamic compartmental model of tuberculosis already established and we propose a new model with population logistic growth. When compared, our model provides more pessimistic forecasts for the eradication of the disease in the long term if it is tested with parameters that define inefficient control policies. We perform such predictions adopting control strategies from developed and underdeveloped countries. Since these compartmental model disregards spatial aspects, we developed a computational agent model, based on the proposed model, with two underlying structures: random networks and real networks. The sudden emergence of drug-resistant tuberculosis as a result of ineffective treatments is also a result from the implementations of these models in two distinct scenarios. These results are compared with the ones from a compartimental model and with the ones from a model with simpler underlying structure and, as a new result, the possibility of eradicating the disease in less than a decade after beginning the treatment appears on the two models. This result is possible adopting effective control strategies.