En la presente exposición se pretende establecer una comparación entre el teorema del umbral de Kermack y McKendrick correspondiente a un modelo epidémico determinístico y el teorema del umbral de Peter Whittle diseñado para un modelo epidémico estocástico.

This thesis studies robustness against large-scale failures in communications networks. If failures are isolated, they usually go unnoticed by users thanks to recovery mechanisms. However, such mechanisms are not effective against large-scale multiple failures. Large-scale failures may cause huge economic loss. A key requirement towards devising mechanisms to lessen their impact is the ability to evaluate network robustness. This thesis focuses on multilayer networks featuring separated control and data planes. The majority of the existing measures of robustness are unable to capture the true service degradation in such a setting, because they rely on purely topological features. One of the major contributions of this thesis is a new measure of functional robustness. The failure dynamics is modeled from the perspective of epidemic spreading, for which a new epidemic model is proposed. Another contribution is a taxonomy of multiple, large-scale failures, adapted to the needs and usage of the field of networking. / Esta tesis estudia la robustez contra fallos de gran escala en redes de comunicaciones. Si los fallos son aislados, usualmente pasan inadvertidos para los usuarios gracias al uso de mecanismos de recuperación. Sin embargo, tales mecanismos no son efectivos contra fallos múltiples de gran escala. Los fallos de gran escala pueden causar grandes pérdidas económicas. Un requisito clave a la hora de diseñar mecanismos efectivos para reducir los efectos negativos es la habilidad de evaluar la robustez de la red. Esta tesis se centra en redes multinivel que poseen planos de control y de datos separados. La mayoría de las medidas de robustez existentes no capturan correctamente la verdadera degradación de los servicios en tales escenarios porque basan la evaluación en propiedades puramente topológicas. Una de las contribuciones de esta tesis es una nueva métrica de robustez funcional. La dinámica de los fallos se modela desde la perspectiva de la propagación de epidemias, para lo cual un nuevo modelo epidémico es propuesto. Otra contribución es una taxonomía de los fallos múltiples de gran escala, adaptado a las necesidades y uso del campo de las redes de comunicaciones.