Les écosystèmes sub-Antarctiques sont particulièrement vulnérables aux perturbations environnementales et notamment aux invasions biologiques. L'introduction du Chat (Felis silvestris catus) sur la Grande Terre de l'archipel des Kerguelen a eu des effets désastreux sur les communautés d'oiseaux marins. Ce prédateur doit sa survie dans cet environnement à la présence d'une proie introduite, le Lapin (Oryctolagus cuniculus), qui constitue sa ressource principale pendant l'hiver lorsque les oiseaux marins sont repartis en mer. L'éradication du chat n'apparaît pas être une solution réaliste compte tenu de la taille de l'île (6675 km2) et son inaccessibilité. De plus elle serait susceptible de conduire à des résultats non souhaités comme par exemple une explosion démographique des populations de lapins. La mise en place d'une politique de gestion adaptée nécessite d'améliorer notre connaissance des facteurs qui conditionnent la dynamique spatio-temporelle des populations de chats. Au cours de cette thèse, j'ai cherché à identi_er les mécanismes des interactions entre le chat, le lapin et la végétation, car elles sont attendues conditionner celles existantes entre le chat et les oiseaux marins. J'ai analysé la dynamique spatio-temporelle de quatre populations de chats sur la Grande Terre et j'ai en particulier recherché si des conditions environnementales spatialement corrélées (effet Moran) pouvaient, en se propageant dans la chaine alimentaire, synchroniser les variations temporelles d'abondance des populations de chats. Enfin, j'ai étudié l'impact des variations spatio-temporelles d'abondance des populations de chats sur les variations spatio-temporelles de la structure génétique des populations de chats. / Sub-Antarctic ecosystems are particularly vulnerable to environmental perturbations including biological invasions. The introduction of the feral cat (Felis silvestris catus) on the Grande TerreIsland of the Kerguelen archipelago has lead to detrimental effects on seabird's communities. Cat survival in this environment is possible because of the presence of the introduced rabbit (Oryctolagus cuniculus), which constitute the main prey of the cat during winter when most seabirds are offshore. Cat eradication is not a realistic solution given the size and inaccessibility of the island (6675 km2). Moreover it can lead to unwanted results such as the demographic explosion of rabbit populations. The design of appropriate management policy needs to improve our understanding of the factors that influence the spatio-temporal dynamics of cat populations. In this thesis, I explored the mechanisms of cat-rabbit-vegetation interactions, as they are expected to determine interactions existing between cats and seabirds. I analyzed the spatio-temporal dynamics of four cat populations on Grande Terre Island and I especially sought whether environmental conditions spatially correlated (Moran effect) could synchronize cat through their effect on the trophic web pathways. Finally, I studied the impact of spatio-temporal

<img src="http://vg00.met.vgwort.de/na/806c85cec18906a64e06" width="1" height="1" alt=""> Subject of this work is the possibility to synchronize nonlinear systems via correlated noise and automatic control. The thesis is divided into two parts.<br> The first part is motivated by field studies on feral sheep populations on two islands of the St. Kilda archipelago, which revealed strong correlations due to environmental noise. For a linear system the population correlation equals the noise correlation (Moran effect). But there exists no systematic examination of the properties of nonlinear maps under the influence of correlated noise. Therefore, in the first part of this thesis the noise-induced correlation of logistic maps is systematically examined. For small noise intensities it can be shown analytically that the correlation of quadratic maps in the fixed-point regime is always smaller than or equal to the noise correlation. In the period-2 regime a Markov model explains qualitatively the main dynamical characteristics. Furthermore, two different mechanisms are introduced which lead to a higher correlation of the systems than the environmental correlation. The new effect of "correlation resonance" is described, i. e. the correlation yields a maximum depending on the noise intensity. <br> In the second part of the thesis an automatic control method is presented which synchronizes different systems in a robust way. This method is inspired by phase-locked loops and is based on a feedback loop with a differential control scheme, which allows to change the phases of the controlled systems. The effectiveness of the approach is demonstrated for controlled phase synchronization of regular oscillators and foodweb models. / Gegenstand der Arbeit ist die Möglichkeit der Synchronisierung von nichtlinearen Systemen durch korreliertes Rauschen und automatische Kontrolle. Die Arbeit gliedert sich in zwei Teile.<br> Der erste Teil ist motiviert durch Feldstudien an wilden Schafspopulationen auf zwei Inseln des St. Kilda Archipels, die starke Korrelationen aufgrund von Umwelteinflüssen zeigen. In einem linearen System entspricht die Korrelation der beiden Populationen genau der Rauschkorrelation (Moran-Effekt). Es existiert aber noch keine systematische Untersuchung des Verhaltens nichtlinearer Abbildungen unter dem Einfluss korrelierten Rauschens. Deshalb wird im ersten Teils dieser Arbeit systematisch die rauschinduzierte Korrelation zweier logistischer Abbildungen in den verschiedenen dynamischen Bereichen untersucht. Für kleine Rauschintensitäten wird analytisch gezeigt, dass die Korrelation von quadratischen Abbildungen im Fixpunktbereich immer kleiner oder gleich der Rauschkorrelation ist. Im Periode-2 Bereich beschreibt ein Markov-Modell qualitativ die wichtigsten dynamischen Eigenschaften. Weiterhin werden zwei unterschiedliche Mechanismen vorgestellt, die dazu führen, dass die beiden ungekoppelten Systeme stärker als ihre Umwelt korreliert sein können. Dabei wird der neue Effekt der "correlation resonance" aufgezeigt, d. h. es ergibt sich eine Resonanzkurve der Korrelation in Abbhängkeit von der Rauschstärke. <br> Im zweiten Teil der Arbeit wird eine automatische Kontroll-Methode präsentiert, die es ermöglicht sehr unterschiedliche Systeme auf robuste Weise in Phase zu synchronisieren. Die Methode ist angelehnt an Phase-locked-Loops und basiert auf einer Rückkopplungsschleife durch einen speziellen Regler, der es erlaubt die Phasen der kontrollierten Systeme zu ändern. Die Effektivität dieser Methode zur Kontrolle der Phasensynchronisierung wird an regulären Oszillatoren und an Nahrungskettenmodellen demonstriert.