Gegenstand dieser Arbeit ist die Untersuchung universeller Skalengesetze, die in gekoppelten chaotischen Systemen beobachtet werden. Ergebnisse werden erzielt durch das Ersetzen der chaotischen Fluktuationen in der Störungsdynamik durch stochastische Prozesse. <br /> <br /> Zunächst wird ein zeitkontinuierliches stochastisches Modell fürschwach gekoppelte chaotische Systeme eingeführt, um die Skalierung der Lyapunov-Exponenten mit der Kopplungsstärke (coupling sensitivity of chaos) zu untersuchen. Mit Hilfe der Fokker-Planck-Gleichung werden Skalengesetze hergeleitet, die von Ergebnissen numerischer Simulationen bestätigt werden. <br /> <br /> Anschließend wird der neuartige Effekt der vermiedenen Kreuzung von Lyapunov-Exponenten schwach gekoppelter ungeordneter chaotischer Systeme beschrieben, der qualitativ der Abstoßung zwischen Energieniveaus in Quantensystemen ähnelt. Unter Benutzung der für die coupling sensitivity of chaos gewonnenen Skalengesetze wird ein asymptotischer Ausdruck für die Verteilungsfunktion kleiner Abstände zwischen Lyapunov-Exponenten hergeleitet und mit Ergebnissen numerischer Simulationen verglichen.<br /> <br /> Schließlich wird gezeigt, dass der Synchronisationsübergang in starkgekoppelten räumlich ausgedehnten chaotischen Systemen einem kontinuierlichen Phasenübergang entspricht, mit der Kopplungsstärke und dem Synchronisationsfehler als Kontroll- beziehungsweise Ordnungsparameter. Unter Benutzung von Ergebnissen numerischer Simulationen sowie theoretischen Überlegungen anhand einer partiellen Differentialgleichung mit multiplikativem Rauschen werden die Universalitätsklassen der zwei beobachteten Übergangsarten bestimmt (Kardar-Parisi-Zhang-Gleichung mit Sättigungsterm, gerichtete Perkolation). / Subject of this work is the investigation of universal scaling laws which are observed in coupled chaotic systems. Progress is made by replacing the chaotic fluctuations in the perturbation dynamics by stochastic processes. <br /> <br /> First, a continuous-time stochastic model for weakly coupled chaotic systems is introduced to study the scaling of the Lyapunov exponents with the coupling strength (coupling sensitivity of chaos). By means of the the Fokker-Planck equation scaling relations are derived, which are confirmed by results of numerical simulations. <br /> <br /> Next, the new effect of avoided crossing of Lyapunov exponents of weakly coupled disordered chaotic systems is described, which is qualitatively similar to the energy level repulsion in quantum systems. Using the scaling relations obtained for the coupling sensitivity of chaos, an asymptotic expression for the distribution function of small spacings between Lyapunov exponents is derived and compared with results of numerical simulations. <br /> <br /> Finally, the synchronization transition in strongly coupled spatially extended chaotic systems is shown to resemble a continuous phase transition, with the coupling strength and the synchronization error as control and order parameter, respectively. Using results of numerical simulations and theoretical considerations in terms of a multiplicative noise partial differential equation, the universality classes of the observed two types of transition are determined (Kardar-Parisi-Zhang equation with saturating term, directed percolation).

Unsere alltägliche Erfahrung ist mit verschiedenen akustischen Einfluessen wie Lärm, aber auch Musik verbunden. Jeder weiss, wie Lärm stören kann und Kommunikation behindert oder gar unterbindet. Ähnliche optische Effekte sind bekannt: starkes Schneetreiben oder Regengüsse verschlechtern die Sicht und lassen uns Umrisse nur noch schemenhaft erkennen. Jedoch koennen ähnliche Stimuli auch sehr positive Auswirkungen haben: Autofahrer fahren bei leiser Musik konzentrierter -- die Behauptung von Schulkindern, nur bei dröhnenden Bässen die Mathehausaufgaben richtig rechnen zu können, ist allerdings nicht wissenschaftlich erwiesen. Außerordentlich interessant aus dieser Sicht sind auch Reizleitungsprozesse: Reize werden nur weitergleitet, wenn die strukturlosen Signale der Neuronen mit ausreichend starker Intensität erfolgen, also ein Schwellwert überschritten ist. <br /> <br /> Der Physiker Dr. Alexei Zaikin von der Universität Potsdam beschäftigt sich mit sogenannten rauschinduzierten Phänomenen aus theorischer Sicht. Sein Forschungsgebiet sind Prozesse, bei denen Rauschen mehrfach das Systemverhalten beeinflusst: ist es ausreichend gross, d.h. größer als ein kritischer Wert, wird eine reguläre Struktur gebildet, die durch das immernoch vorhandene Rauschen mit der Struktur des Nachbarsystems synchronisiert. Um ein solches System mit kritischem Wert zu erhalten, bedarf es einer weiteren Rauschquelle. Herr Zaikin analysierte noch weitere Beispiele solcher doppelt stochastischen Effekte. Die Ausarbeitung derartiger theoretischer Grundlagen ist wichtig, da diese Prozesse in der Neurophysik, in technischen Kommunikationssystemen und in den Lebenswissenschaften eine Rolle spielen. / Our every-day experience is connected with different acoustical noise or music. Usually noise plays the role of nuisance in any communication and destroys any order in a system. Similar optical effects are known: strong snowing or raining decreases quality of a vision. In contrast to these situations noisy stimuli can also play a positive constructive role, e.g. a driver can be more concentrated in a presence of quiet music. Transmission processes in neural systems are of especial interest from this point of view: excitation or information will be transmitted only in the case if a signal overcomes a threshold.<br /> <br /> Dr. Alexei Zaikin from the Potsdam University studies noise-induced phenomena in nonlinear systems from a theoretical point of view. Especially he is interested in the processes, in which noise influences the behaviour of a system twice: if the intensity of noise is over a threshold, it induces some regular structure that will be synchronized with the behaviour of neighbour elements. To obtain such a system with a threshold one needs one more noise source. Dr. Zaikin has analyzed further examples of such doubly stochastic effects and developed a concept of these new phenomena. These theoretical findings are important, because such processes can play a crucial role in neurophysics, technical communication devices and living sciences.

We consider p independent Brownian motions in ℝd. We assume that p ≥ 2 and p(d- 2) < d. Let ℓt denote the intersection measure of the p paths by time t, i.e., the random measure on ℝd that assigns to any measurable set A ⊂ ℝd the amount of intersection local time of the motions spent in A by time t. Earlier results of Chen derived the logarithmic asymptotics of the upper tails of the total mass ℓt(ℝd) as t →∞. In this paper, we derive a large-deviation principle for the normalised intersection measure t-pℓt on the set of positive measures on some open bounded set B ⊂ ℝd as t →∞ before exiting B. The rate function is explicit and gives some rigorous meaning, in this asymptotic regime, to the understanding that the intersection measure is the pointwise product of the densities of the normalised occupation times measures of the p motions. Our proof makes the classical Donsker-Varadhan principle for the latter applicable to the intersection measure. A second version of our principle is proved for the motions observed until the individual exit times from B, conditional on a large total mass in some compact set U ⊂ B. This extends earlier studies on the intersection measure by König and Mörters.

In der Arbeit wird die Verbriefung von Mortalitätsrisiken mit dem Schwerpunkt der Modellierung des Langlebigkeitsrisikos bei Extremereignissen analysiert. Nach dem Aufzeigen der Vor- und Nachteile bereits existierender Wertpapiere für Mortalitätsrisiken wird der in dieser Arbeit verwendete hypothetische Langlebigkeitsbond präsentiert. Zentraler Bestandteil dieser Anleihe ist ein parametrisches Modell mit einem Sprungprozess und der Extremwerttheorie für die Berechnung zukünftiger Sterblichkeitsraten. Dieser Ansatz der Verbriefung von Mortalitätsrisiken ist neu. Es bietet die Vorteile die Steigerung der Überlebenswahrscheinlichkeit der vergangenen Jahre besser zu erfassen und seltene (extreme) Ereignisse, welche signifikante Auswirkungen auf die Sterberaten haben, zu berücksichtigen.

Proteins are chain molecules built from amino acids. The precise sequence of the 20 different types of amino acids in a protein chain defines into which structure a protein folds, and the three-dimensional structure in turn specifies the biological function of the protein. The reliable folding of proteins is a prerequisite for their robust function. Misfolding can lead to protein aggregates that cause severe diseases, such as Alzheimer's, Parkinson's, or the variant Creutzfeldt-Jakob disease. Small single-domain proteins often fold without experimentally detectable metastable intermediate states. The folding dynamics of these proteins is thought to be governed by a single transition-state barrier between the unfolded and the folded state. The transition state is highly instable and cannot be observed directly. However, mutations in which a single amino acid of the protein is substituted by another one can provide indirect access. The mutations slightly change the transition-state barrier and, thus, the folding and unfolding times of the protein. The central question is how to reconstruct the transition state from the observed changes in folding times. In this habilitation thesis, a novel method to extract structural information on transition states from mutational data is presented. The method is based on (i) the cooperativity of structural elements such as alpha-helices and beta-hairpins, and (ii) on splitting up mutation-induced free-energy changes into components for these elements. By fitting few parameters, the method reveals the degree of structure formation of alpha-helices and beta-hairpins in the transition state. In addition, it is shown in this thesis that the folding routes of small single-domain proteins are dominated by loop-closure dependencies between the structural elements. / Proteine sind Kettenmoleküle, die aus einzelnen Aminosäuren aufgebaut sind. Die genaue Sequenz der 20 verschiedenartigen Aminosäuren innerhalb der Proteinkette bestimmt dabei, in welche spezielle Struktur sich ein Protein faltet. Die dreidimensionale Struktur bestimmt wiederum die Funktion der Proteine. Doch nur korrekt gefaltet kann ein Protein seine Funktion erfüllen. Fehler bei der Faltung können zu Proteinaggregaten führen, die schwere Krankheiten wie Alzheimer, Parkinson oder das Creutzfeldt-Jakob-Syndrom hervorrufen. Viele kleine Proteine falten ohne experimentell beobachtbare metastabile Zwischenzustände. Entscheidend für die Faltungsdynamik dieser Proteine ist der Übergangszustand zwischen dem ungefalteten und gefalteten Zustand. Der Übergangszustand ist instabil und kann nicht direkt beobachtet werden. Einen indirekten Zugang ermöglichen jedoch Mutationen eines Proteins, bei denen einzelne Aminosäuren ausgetauscht werden. Die Mutationen verändern geringfügig die Übergangszustandsbarriere, und damit die Faltungs- und Entfaltungszeiten des Proteins. Die zentrale Frage ist, wie sich der Übergangszustand aus den beobachteten Änderungen der Faltungszeit rekonstruieren lässt. In dieser Habilitationsschrift wird eine neuartige Methode zur Rekonstruktion von Übergangszuständen aus Mutationsdaten vorgestellt. Die Methode beruht auf (i) der Kooperativität von Strukturelementen wie alpha-Helizes und beta-Haarnadeln, und (ii) der Aufspaltung von mutationsinduzierten Veränderungen der freien Energie in Komponenten für diese Strukturelemente. Die Modellierung der experimentellen Daten verrät, in welchem Grad alpha-Helizes and beta-Haarnadeln im Übergangszustand strukturiert sind. Zudem wird in dieser Habilitationsschrift gezeigt, dass die Faltungswege vieler kleiner Proteine durch Schleifenschließungsbeziehungen zwischen den Strukturelementen dominiert werden.

Actin is one of the most abundant and highly conserved proteins in eukaryotic cells. The globular protein assembles into long filaments, which form a variety of different networks within the cytoskeleton. The dynamic reorganization of these networks - which is pivotal for cell motility, cell adhesion, and cell division - is based on cycles of polymerization (assembly) and depolymerization (disassembly) of actin filaments. Actin binds ATP and within the filament, actin-bound ATP is hydrolyzed into ADP on a time scale of a few minutes. As ADP-actin dissociates faster from the filament ends than ATP-actin, the filament becomes less stable as it grows older. Recent single filament experiments, where abrupt dynamical changes during filament depolymerization have been observed, suggest the opposite behavior, however, namely that the actin filaments become increasingly stable with time. Several mechanisms for this stabilization have been proposed, ranging from structural transitions of the whole filament to surface attachment of the filament ends. The key issue of this thesis is to elucidate the unexpected interruptions of depolymerization by a combination of experimental and theoretical studies. In new depolymerization experiments on single filaments, we confirm that filaments cease to shrink in an abrupt manner and determine the time from the initiation of depolymerization until the occurrence of the first interruption. This duration differs from filament to filament and represents a stochastic variable. We consider various hypothetical mechanisms that may cause the observed interruptions. These mechanisms cannot be distinguished directly, but they give rise to distinct distributions of the time until the first interruption, which we compute by modeling the underlying stochastic processes. A comparison with the measured distribution reveals that the sudden truncation of the shrinkage process neither arises from blocking of the ends nor from a collective transition of the whole filament. Instead, we predict a local transition process occurring at random sites within the filament. The combination of additional experimental findings and our theoretical approach confirms the notion of a local transition mechanism and identifies the transition as the photo-induced formation of an actin dimer within the filaments. Unlabeled actin filaments do not exhibit pauses, which implies that, in vivo, older filaments become destabilized by ATP hydrolysis. This destabilization can be identified with an acceleration of the depolymerization prior to the interruption. In the final part of this thesis, we theoretically analyze this acceleration to infer the mechanism of ATP hydrolysis. We show that the rate of ATP hydrolysis is constant within the filament, corresponding to a random as opposed to a vectorial hydrolysis mechanism. / Aktin ist eines der am häufigsten vorkommenden und am stärksten konservierten Proteine in eukaryotischen Zellen. Dieses globuläre Protein bildet lange Filamente, die zu einer großen Vielfalt von Netzwerken innerhalb des Zellskeletts führen. Die dynamische Reorganisation dieser Netzwerke, die entscheidend für Zellbewegung, Zelladhäsion, und Zellteilung ist, basiert auf der Polymerisation (dem Aufbau) und der Depolymerisation (dem Abbau) von Aktinfilamenten. Aktin bindet ATP, welches innerhalb des Filaments auf einer Zeitskala von einigen Minuten in ADP hydrolysiert wird. Da ADP-Aktin schneller vom Filamentende dissoziiert als ATP-Aktin, sollte ein Filament mit der Zeit instabiler werden. Neuere Experimente, in denen abrupte dynamische Änderungen während der Filamentdepolymerisation beobachtet wurden, deuten jedoch auf ein gegenteiliges Verhalten hin: Die Aktinfilamente werden mit der Zeit zunehmend stabiler. Mehrere Mechanismen für diese Stabilisierung wurden bereits vorgeschlagen, von strukturellen Übergängen des gesamten Filaments bis zu Wechselwirkungen der Filamentenden mit dem experimentellen Aufbau. Das zentrale Thema der vorliegenden Dissertation ist die Aufklärung der unerwarteten Unterbrechungen der Depolymerisation. Dies geschieht durch eine Kombination von experimentellen und theoretischen Untersuchungen. Mit Hilfe neuer Depolymerisationexperimente mit einzelnen Filamenten bestätigen wir zunächst, dass die Filamente plötzlich aufhören zu schrumpfen und bestimmen die Zeit, die von der Einleitung der Depolymerisation bis zum Auftreten der ersten Unterbrechung vergeht. Diese Zeit unterscheidet sich von Filament zu Filament und stellt eine stochastische Größe dar. Wir untersuchen daraufhin verschiedene hypothetische Mechanismen, welche die beobachteten Unterbrechungen verursachen könnten. Die Mechanismen können experimentell nicht direkt unterschieden werden, haben jedoch verschiedene Verteilungen für die Zeit bis zur ersten Unterbrechung zur Folge. Wir berechnen die jeweiligen Verteilungen, indem wir die zugrundeliegenden stochastischen Prozesse modellieren. Ein Vergleich mit der gemessenen Verteilung zeigt, dass der plötzliche Abbruch des Depolymerisationsprozesses weder auf eine Blockade der Enden, noch auf einen kollektiven strukturellen Übergang des gesamten Filaments zurückzuführen ist. An Stelle dessen postulieren wir einen lokalen Übergangsprozess, der an zufälligen Stellen innerhalb des Filaments auftritt. Die Kombination von weiteren experimentellen Ergebnissen und unserem theoretischen Ansatz bestätigt die Vorstellung eines lokalen Übergangsmechanismus und identifiziert den Übergang als die photo-induzierte Bildung eines Aktindimers innerhalb des Filaments. Nicht fluoreszenzmarkierte Aktinfilamente zeigen keine Unterbrechungen, woraus folgt, dass ältere Filamente in vivo durch die ATP-Hydrolyse destabilisiert werden. Die Destabilisierung zeigt sich durch die Beschleunigung der Depolymerisation vor der Unterbrechung. Im letzten Teil der vorliegenden Arbeit untersuchen wir diese Beschleunigung mit theoretischen Methoden, um auf den Mechanismus der ATP-Hydrolyse zu schließen. Wir zeigen, dass die Hydrolyserate von ATP innerhalb des Filaments konstant ist, was dem sogenannten zufälligen Hydrolysemechanismus entspricht und im Gegensatz zum sogenannten vektoriellen Mechanismus steht.

Based on the superposition principle, any two states of a quantum system may be coherently superposed to yield a novel state. Such a simple construction is at the heart of genuinely quantum phenomena such as interference of massive particles or quantum entanglement. Yet, these superpositions are susceptible to environmental influences, eventually leading to a complete disappearance of the system's quantum character. In principle, two distinct mechanisms responsible for this process of decoherence may be identified. In a classical decoherence setting, on the one hand, stochastic fluctuations of classical, ambient fields are the relevant source. This approach leads to a formulation in terms of stochastic Hamiltonians; the dynamics is unitary, yet stochastic. In a quantum decoherence scenario, on the other hand, the system is described in the language of open quantum systems. Here, the environmental degrees of freedom are to be treated quantum mechanically, too. The loss of coherence is then a direct consequence of growing correlations between system and environment. The purpose of the present thesis is to clarify the distinction between classical and quantum decoherence. It is known that there exist decoherence processes that are not reconcilable with the classical approach. We deem it desirable to have a simple, feasible model at hand of which it is known that it cannot be understood in terms of fluctuating fields. Indeed, we find such an example of true quantum decoherence. The calculation of the norm distance to the convex set of classical dynamics allows for a quantitative assessment of the results. In order to incorporate genuine irreversibility, we extend the original toy model by an additional bath. Here, the fragility of the true quantum nature of the dynamics under increasing coupling strength is evident. The geometric character of our findings offers remarkable insights into the geometry of the set of non-classical decoherence maps. We give a very intuitive geometrical measure---a volume---for the quantumness of dynamics. This enables us to identify the decoherence process of maximum quantumness, that is, having maximal distance to the convex set of dynamics consistent with the stochastic, classical approach. In addition, we observe a distinct correlation between the decoherence potential of a given dynamics and its achievable quantumness. In a last step, we study the notion of quantum decoherence in the context of a bipartite system which couples locally to the subsystems' respective environments. A simple argument shows that in the case of a separable environment the resulting dynamics is of classical nature. Based on a realistic experiment, we analyze the impact of entanglement between the local environments on the nature of the dynamics. Interestingly, despite the variety of entangled environmental states scrutinized, no single instance of true quantum decoherence is encountered. In part, the identification of the classical nature relies on numerical schemes. However, for a large class of dynamics, we are able to exclude analytically the true quantum nature.

In der Arbeit wird die Verbriefung von Mortalitätsrisiken mit dem Schwerpunkt der Modellierung des Langlebigkeitsrisikos bei Extremereignissen analysiert. Nach dem Aufzeigen der Vor- und Nachteile bereits existierender Wertpapiere für Mortalitätsrisiken wird der in dieser Arbeit verwendete hypothetische Langlebigkeitsbond präsentiert. Zentraler Bestandteil dieser Anleihe ist ein parametrisches Modell mit einem Sprungprozess und der Extremwerttheorie für die Berechnung zukünftiger Sterblichkeitsraten. Dieser Ansatz der Verbriefung von Mortalitätsrisiken ist neu. Es bietet die Vorteile die Steigerung der Überlebenswahrscheinlichkeit der vergangenen Jahre besser zu erfassen und seltene (extreme) Ereignisse, welche signifikante Auswirkungen auf die Sterberaten haben, zu berücksichtigen.

Based on the superposition principle, any two states of a quantum system may be coherently superposed to yield a novel state. Such a simple construction is at the heart of genuinely quantum phenomena such as interference of massive particles or quantum entanglement. Yet, these superpositions are susceptible to environmental influences, eventually leading to a complete disappearance of the system's quantum character. In principle, two distinct mechanisms responsible for this process of decoherence may be identified. In a classical decoherence setting, on the one hand, stochastic fluctuations of classical, ambient fields are the relevant source. This approach leads to a formulation in terms of stochastic Hamiltonians; the dynamics is unitary, yet stochastic. In a quantum decoherence scenario, on the other hand, the system is described in the language of open quantum systems. Here, the environmental degrees of freedom are to be treated quantum mechanically, too. The loss of coherence is then a direct consequence of growing correlations between system and environment. The purpose of the present thesis is to clarify the distinction between classical and quantum decoherence. It is known that there exist decoherence processes that are not reconcilable with the classical approach. We deem it desirable to have a simple, feasible model at hand of which it is known that it cannot be understood in terms of fluctuating fields. Indeed, we find such an example of true quantum decoherence. The calculation of the norm distance to the convex set of classical dynamics allows for a quantitative assessment of the results. In order to incorporate genuine irreversibility, we extend the original toy model by an additional bath. Here, the fragility of the true quantum nature of the dynamics under increasing coupling strength is evident. The geometric character of our findings offers remarkable insights into the geometry of the set of non-classical decoherence maps. We give a very intuitive geometrical measure---a volume---for the quantumness of dynamics. This enables us to identify the decoherence process of maximum quantumness, that is, having maximal distance to the convex set of dynamics consistent with the stochastic, classical approach. In addition, we observe a distinct correlation between the decoherence potential of a given dynamics and its achievable quantumness. In a last step, we study the notion of quantum decoherence in the context of a bipartite system which couples locally to the subsystems' respective environments. A simple argument shows that in the case of a separable environment the resulting dynamics is of classical nature. Based on a realistic experiment, we analyze the impact of entanglement between the local environments on the nature of the dynamics. Interestingly, despite the variety of entangled environmental states scrutinized, no single instance of true quantum decoherence is encountered. In part, the identification of the classical nature relies on numerical schemes. However, for a large class of dynamics, we are able to exclude analytically the true quantum nature.

Die Untersuchung vergangener Klimavariabilität ist ein einzigartiger Schlüssel zum Verständnis zukünftigen Verhaltens des Erdsystems unter anthropogener Einwirkung. Dies ist von besonderer Wichtigkeit, da es die einzige Realisierung des „Erdsystemexperiments“ ist, die für uns zugänglich ist. Paleoklimaarchive, wie Bäume, Stalagmiten oder Gletscher stellen in ihrer Struktur und Zusammensetzung zeitabhängige Aufzeichungen früherer Klimavariabilität dar. Die statistische Analyse von Zusammenhängen zwischen solchen Zeitreihen kann helfen, die den Paläoklimaproxies zugrundeliegenden Klimaprozesse und, letztlich, der Erdsystemdynamik zu verstehen. Drei Hauptherausforderungen müssen gemeistert werden, um dies möglich zu machen: die Zeitreihen sind unregelmäßig aufgelöst in (i) Zeit, (ii) Raum und die Zeit selbst ist eine Variable die rekonstruiert werden muss, was (iii) zusätzliche Unsicherheiten mit sich bringt. Dazu habe ich den Paläoklimanetzwerkansatz entwickelt, inspiriert von der zunehmenden Anwendung von Methoden aus dem Bereich der komplexen Netzwerke in der Klimatologie. Ich habe Schätzer für Pearson-Korrelation, Transinformation (Mutual Information) und Ereignissynchronisation (Event Synchronization) eingeführt, die keine Zeitreihen mit regelmäßigen Beobachtungsintervallen benötigen. Der Einfluß von Altersunsicherheiten auf Schätzungen solcher Ähnlichkeitsmaße wird numerisch durch Ensembles von möglichen Akkumulationsverläufen abgeschätzt. Ein einfaches Modell für Informationsflüsse im Asiatischen Sommermonsun (ASM) ermöglicht den Test der Fähigkeiten von (Paläoklima-)Netzwerkmaßen, räumlich-zeitliche Klimaänderungen von Zeitreihen räumlich heterogen verteilter Orte zu detektieren. / Investigating past climate changes offers a unique key to understanding the future behavior of the Earth system under anthropogenic perturbation, because it is the only realization of the “Earth system experiment” accessible. Paleoclimate archives such as trees, stalagmites, or glacial deposits provide in their structure and composition time-dependent records of earlier climatic variability. Statistical analysis of dependencies amongst such time series helps to infer on the climatic processes reflected in the paleoclimate proxy data and then, ultimately, on the dynamics of the Earth system. Three inherent technical challenges need to be met: the datasets are heterogeneously sampled in (i) time and (ii) space, and time itself is a variable that needs to be reconstructed which (iii) introduces additional uncertainties. To address these issues I developed the paleoclimate network framework, inspired by the increasing application of complex networks methodology in climate. I introduced estimators for Pearson correlation, mutual information and event synchronization that do not require time series sampled at regular intervals. The impacts of age uncertainty on such similarity estimates was assessed numerically, using ensembles of possible accumulation histories. A simple model for information flow in the Asian summer monsoon (ASM) was used to test the ability of (paleoclimate) network measures to detect spatio-temporal transitions from time series observed at heterogeneous locations in space.