O presente trabalho discute formalmente vários aspectos da teoria de cópulas tanto no caso bidimensional quanto no caso m-dimensional. São apresentados os principais teoremas da teoria de cópulas, métodos recentes e tradicionais para a construção de cópulas, algumas cópulas associadas a funcionais do Movimento Browniano são calculadas e alguns métodos de estimação baseados em cópulas são apresentados. / The present work formally discusses several aspects of the copula's theory in the bidimensional case and in the m-dimensional case. Here we present the main theorems, recent and traditional methods for copulas' construction and copulas associated with some functionals of the Brownian Motion. Some traditional copula-based estimation methods are also presented.

O presente trabalho discute formalmente vários aspectos da teoria de cópulas tanto no caso bidimensional quanto no caso m-dimensional. São apresentados os principais teoremas da teoria de cópulas, métodos recentes e tradicionais para a construção de cópulas, algumas cópulas associadas a funcionais do Movimento Browniano são calculadas e alguns métodos de estimação baseados em cópulas são apresentados. / The present work formally discusses several aspects of the copula's theory in the bidimensional case and in the m-dimensional case. Here we present the main theorems, recent and traditional methods for copulas' construction and copulas associated with some functionals of the Brownian Motion. Some traditional copula-based estimation methods are also presented.

O presente trabalho discute formalmente vários aspectos da teoria de cópulas tanto no caso bidimensional quanto no caso m-dimensional. São apresentados os principais teoremas da teoria de cópulas, métodos recentes e tradicionais para a construção de cópulas, algumas cópulas associadas a funcionais do Movimento Browniano são calculadas e alguns métodos de estimação baseados em cópulas são apresentados. / The present work formally discusses several aspects of the copula's theory in the bidimensional case and in the m-dimensional case. Here we present the main theorems, recent and traditional methods for copulas' construction and copulas associated with some functionals of the Brownian Motion. Some traditional copula-based estimation methods are also presented.

Esse é um trabalho teórico e experimental em que princípios básicos de mecânica estatística são utilizados para entender a dinâmica de micro e nano esferas acopladas direta e indiretamente a células aderentes vivas, objetivando a caracterização mecânica das mesmas. Dentre esses princípios básicos estão inclusos, principalmente, conceitos relacionados à difusão. Na difusão clássica, tem-se uma dependência linear do deslocamento quadrático médio com o tempo. Caso contrário, quando o expoente é diferente de um, tem-se o que se chama de difusão anômala. Caso seja maior que um, o processo é superdifusivo, e se menor que um, subdifusivo. Para se estudar o comportamento mecânico de sistemas complexos pode-se usar micro e nanoesferas como elementos de análise. Essas esferas são dispostas no material a ser estudado, e observando a sua dinâmica é possível caracterizar o processo que conduziu essa dinâmica e consequentemente inferir propriedades físicas do material. Nesse trabalho aplicam-se técnicas de rastreamento de partículas, microscópicas e nanoscópicas, para estudar propriedades dinâmica de células, especialmente difusibilidade, remodelação da estrutura celular e campos de força. Para isso foram utilizadas duas técnicas experimentais de rastreamento de micro e nanoesferas e modelos fenomenológicos e de mecânica estatística. Essas propriedades dinâmicas tem uma grande semelhança com materiais vítreos moles. Nesse contexto, certas funções celulares, como divisão, contração, difusão, requerem que as células apresentem fluidez similarmente a um líquido, enquanto que para outras funções, como manter a sua estrutura celular, elas devam ter uma aparência mais rígida. Essas características assemelham-se a um material vítreo, onde desordem e metastabilidade são características subjacentes de suas funções mecânicas. Os resultados experimentais apresentados aqui evidenciam essa metaestabilidade na forma de anomalias e correlações temporais dos vários dados coletados. Também explicamos os dados experimentais encontrados em termos das atividades metabólicas e a remodelação ativa do citoesqueleto. Mostra-se também os dados obtidos para músculo cardíaco em plena atividade pulsátil. Os resultados aqui obtidos têm aplicações diretas em pesquisa básica e clínica. / This is a theoretical and experimental work in which basic principles of statistical mechanics are used to understand the dynamics of micro and nano spheres attached directly or indirectly to living adherent cells, with the aim of the mechanical characterization of them. Among these basic principles, mainly concepts related to diffusion are included. In classical diffusion, there is a linear dependence of the mean squared displacement in time. Otherwise, when the exponent is diferent than one , there is what is called anomalous diffusion. If it is bigger than one, the process is superdiffusive, and if it is smaller than one, subdiffusive. To study the mechanical behavior of complex systems,micro and nanospheres can be used as analysis elements. These spheres are arranged in the material to be studied, and from observation of the dynamics is possible to characterize the leading process of this dynamic and therefore infer physical properties of the material. In this work, particle tracking techniques, for microscopic and nanoscopic spheres, are applied to study dynamic properties of cells, especially diffusivity, remodeling of the cell structure and force fields. For that we used two experimental techniques of tracking of micro and nanospheres, and phenomenological and statistical mechanics models. These dynamic properties have a great similarity to soft glassy materials. In this context, certain cellular functions such as division, contraction, diffusion, require that cells present fluidity similarly to a liquid, while for other functions, such as keeping the cellular structure, they should have a stiffer appearance. These characteristics resemble a glassy material, where disorder and metastability are underlying characteristics of their mechanical functions. The experimental results presented here show this metastability as anomalies and temporal correlations of the various data collected. We also explain the experimental data found in terms of metabolic activity and the active remodeling of the cytoskeleton. Also data obtained for heart muscle in full pulsatile activity is showed. The results obtained have direct applications in basic and clinical research.

Esse é um trabalho teórico e experimental em que princípios básicos de mecânica estatística são utilizados para entender a dinâmica de micro e nano esferas acopladas direta e indiretamente a células aderentes vivas, objetivando a caracterização mecânica das mesmas. Dentre esses princípios básicos estão inclusos, principalmente, conceitos relacionados à difusão. Na difusão clássica, tem-se uma dependência linear do deslocamento quadrático médio com o tempo. Caso contrário, quando o expoente é diferente de um, tem-se o que se chama de difusão anômala. Caso seja maior que um, o processo é superdifusivo, e se menor que um, subdifusivo. Para se estudar o comportamento mecânico de sistemas complexos pode-se usar micro e nanoesferas como elementos de análise. Essas esferas são dispostas no material a ser estudado, e observando a sua dinâmica é possível caracterizar o processo que conduziu essa dinâmica e consequentemente inferir propriedades físicas do material. Nesse trabalho aplicam-se técnicas de rastreamento de partículas, microscópicas e nanoscópicas, para estudar propriedades dinâmica de células, especialmente difusibilidade, remodelação da estrutura celular e campos de força. Para isso foram utilizadas duas técnicas experimentais de rastreamento de micro e nanoesferas e modelos fenomenológicos e de mecânica estatística. Essas propriedades dinâmicas tem uma grande semelhança com materiais vítreos moles. Nesse contexto, certas funções celulares, como divisão, contração, difusão, requerem que as células apresentem fluidez similarmente a um líquido, enquanto que para outras funções, como manter a sua estrutura celular, elas devam ter uma aparência mais rígida. Essas características assemelham-se a um material vítreo, onde desordem e metastabilidade são características subjacentes de suas funções mecânicas. Os resultados experimentais apresentados aqui evidenciam essa metaestabilidade na forma de anomalias e correlações temporais dos vários dados coletados. Também explicamos os dados experimentais encontrados em termos das atividades metabólicas e a remodelação ativa do citoesqueleto. Mostra-se também os dados obtidos para músculo cardíaco em plena atividade pulsátil. Os resultados aqui obtidos têm aplicações diretas em pesquisa básica e clínica. / This is a theoretical and experimental work in which basic principles of statistical mechanics are used to understand the dynamics of micro and nano spheres attached directly or indirectly to living adherent cells, with the aim of the mechanical characterization of them. Among these basic principles, mainly concepts related to diffusion are included. In classical diffusion, there is a linear dependence of the mean squared displacement in time. Otherwise, when the exponent is diferent than one , there is what is called anomalous diffusion. If it is bigger than one, the process is superdiffusive, and if it is smaller than one, subdiffusive. To study the mechanical behavior of complex systems,micro and nanospheres can be used as analysis elements. These spheres are arranged in the material to be studied, and from observation of the dynamics is possible to characterize the leading process of this dynamic and therefore infer physical properties of the material. In this work, particle tracking techniques, for microscopic and nanoscopic spheres, are applied to study dynamic properties of cells, especially diffusivity, remodeling of the cell structure and force fields. For that we used two experimental techniques of tracking of micro and nanospheres, and phenomenological and statistical mechanics models. These dynamic properties have a great similarity to soft glassy materials. In this context, certain cellular functions such as division, contraction, diffusion, require that cells present fluidity similarly to a liquid, while for other functions, such as keeping the cellular structure, they should have a stiffer appearance. These characteristics resemble a glassy material, where disorder and metastability are underlying characteristics of their mechanical functions. The experimental results presented here show this metastability as anomalies and temporal correlations of the various data collected. We also explain the experimental data found in terms of metabolic activity and the active remodeling of the cytoskeleton. Also data obtained for heart muscle in full pulsatile activity is showed. The results obtained have direct applications in basic and clinical research.

Orientador: Amir Ordacgi Caldeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-14T14:38:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Valente_DanielMendonca_M.pdf: 3285803 bytes, checksum: ada969db5abe126088faf5bdf5aa0c24 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Este trabalho consiste em um estudo do emaranhamento em sistemas quânticos abertos, modelados como partículas brownianas. O interesse surge da possibilidade de entender como o meio pode criar ou manter emaranhamento entre sistemas quânticos, em vez de somente ocasionar perda de coerência e energia. Primeiramente, revisamos os significados do emaranhamento em mecânica quântica e algumas formas de quantificá-lo. Em seguida, estudamos a literatura de sistemas quânticos abertos para uma partícula, em especial o movimento browniano quântico. Com isso, foi possível calcular o emaranhamento entre uma partícula quântica browniana e seu reservatório. Numa segunda etapa, estudamos o modelo de duas partículas brownianas em um banho comum. Esse modelo permite a introdução não só de uma escala de tempo característica como também uma de comprimento. Um potencial efetivo entre as partículas surge no modelo como consequência das hipóteses assumidas. Na ausência de potencial externo, é preservada a invariância translacional do sistema. Porém, pudemos alcançar nosso principal resultado, que foi calcular a matriz densidade das duas partículas em equilíbrio térmico e, com ela, o emaranhamento entre as partículas / Abstract: This work consists in a study of entanglement in open quantum systems, within the brownian particles model. The interest comes from the possibility of understanding the mechanisms that lead the environment to create or to keep entanglement between quantum systems and not only make them lose energy or coherence. We start by making a review of the meaning of entanglement to quantum mechanics and some ways to quantify it. Then, we study the literature of open quantum systems for one particle, specially the quantum brownian motion. Moreover, it has been possible to calculate the entanglement between the quantum brownian particle and its reservoir. At a second stage, we studied the model of two brownian particles in a common bath. This model permits not only the introduction of a time scale but also of a lenth one. An effective potential between the particles emerges in the model as a consequence of our assumptions. In the absence of an external potential, the system's translational invariance is preserved. The last step was to achieve what became our main result. We have calculated the equilibrium density matrix for the two brownian particles and the entanglement between them / Mestrado / Física Geral / Mestre em Física

Este texto apresenta alguns dos elementos básicos envolvidos em um estudo introdutório das equações diferencias estocásticas. Tais equações modelam problemas a tempo contínuo em que as grandezas de interesse estão sujeitas a certos tipos de perturbações aleatórias. Em nosso estudo, a aleatoriedade nessas equações será representada por um termo que envolve o processo estocástico conhecido como Movimento Browniano. Para um tratamento matematicamente rigoroso dessas equações, faremos uso da Integral Estocástica de Itô. A construção dessa integral é um dos principais objetivos do texto. Depois de desenvolver os conceitos necessários, apresentaremos alguns exemplos e provaremos existência e unicidade de solução para equações diferenciais estocásticas satisfazendo certas hipóteses. / This text presents some of the basic elements involved in an introductory study of stochastic differential equations. Such equations describe certain kinds of random perturbations on continuous time models. In our study, the randomness in these equations will be represented by a term involving the stochastic process known as Brownian Motion. For a mathematically rigorous treatment of these equations, we use the Itô Stochastic Integral. The construction of this integral is one of the main goals of the text. After developing the necessary concepts, we present some examples and prove existence and uniqueness of solution of stochastic differential equations satisfying some hypothesis.

Este texto apresenta alguns dos elementos básicos envolvidos em um estudo introdutório das equações diferencias estocásticas. Tais equações modelam problemas a tempo contínuo em que as grandezas de interesse estão sujeitas a certos tipos de perturbações aleatórias. Em nosso estudo, a aleatoriedade nessas equações será representada por um termo que envolve o processo estocástico conhecido como Movimento Browniano. Para um tratamento matematicamente rigoroso dessas equações, faremos uso da Integral Estocástica de Itô. A construção dessa integral é um dos principais objetivos do texto. Depois de desenvolver os conceitos necessários, apresentaremos alguns exemplos e provaremos existência e unicidade de solução para equações diferenciais estocásticas satisfazendo certas hipóteses. / This text presents some of the basic elements involved in an introductory study of stochastic differential equations. Such equations describe certain kinds of random perturbations on continuous time models. In our study, the randomness in these equations will be represented by a term involving the stochastic process known as Brownian Motion. For a mathematically rigorous treatment of these equations, we use the Itô Stochastic Integral. The construction of this integral is one of the main goals of the text. After developing the necessary concepts, we present some examples and prove existence and uniqueness of solution of stochastic differential equations satisfying some hypothesis.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:25:31Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-17Bitstream added on 2014-06-13T20:14:03Z : No. of bitstreams: 1 bauke_fc_me_rcla.pdf: 1413465 bytes, checksum: 5695187aaf8a438767e3a8684e26c073 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Neste trabalho estudamos o modelo do movimento Browniano de uma partícula carregada sob a ação de campos elétrico e magnético, externos e homogêneos, no formalismo de Langevin. Calculamos a energia cinética média através do teorema da flutuação-dissipação e obtivemos uma expressão para a temperatura efetiva das partículas Brownianas em função da temperatura do reservatório e dos campos externos. Esta temperatura efetiva mostrou-se sempre maior que a temperatura do reservatório, o que explica a expressão “portadores quentes”. Estudamos essa temperatura efetiva no regime assintótico, ou seja, no estado estacionário atingido em tempos muito longos (quando comparado com o tempo de colisão) e a utilizamos para escrever as equações de transporte em semicondutores, denominadas equações de Shockley generalizadas sendo que incluem nesse caso também a ação do campo magnético. Uma aplicação direta e relevante foi a modelagem para o já conhecido efeito Gunn para portadores assumidos como Brownianos. A temperatura efetiva calculada por nós no regime transiente permitiu estudar também os efeitos do reservatório na relaxação da temperatura efetiva à temperatura terminal (de não equilíbrio e estacionária). Nossos resultados no que diz respeito ao efeito Gunn, embora seja o modelo mais simples de um portador Browniano, mostrou uma surpreendente concordância com resultados experimentais, sugerindo que modelos mais sofisticados devam incluir os elementos apresentados neste estudo / We present a Brownian model for a charged particle in a field of forces, in particular, electric and magnetic external homogeneous fields, within the Langevin formalism. We compute the average kinetic energy via the fluctuation dissipation and obtain an expression for the Brownian particle´s effective temperature. The latter is a function of the heat bath temperature and both external fields. This effective temperature is always greater than the heat bath temperature, therefore the expression “hot carriers”. This effective temperature, in the asymptotic regime, the stationary state at long times (greater than the collision time), is used to write down the transport equations for semiconductors, namely the generalized Shockley equations, now incorporating the magnetic field effect. A direct and relevant application follows: a model for the well known Gunn effect, assuming a Brownian scheme. In the transient regime the computed effective temperature also allow us to probe some features of the heat bath, as the effective temperature relaxes to its terminal stationary value. As for our results in the Gunn effect model, the simplest of all in a Brownian scheme, we obtain a surprisingly good agreement with experimental data, suggesting that more involved models should include our minimal assumptions

Este texto apresenta alguns dos elementos básicos envolvidos em um estudo introdutório das equações diferencias estocásticas. Tais equações modelam problemas a tempo contínuo em que as grandezas de interesse estão sujeitas a certos tipos de perturbações aleatórias. Em nosso estudo, a aleatoriedade nessas equações será representada por um termo que envolve o processo estocástico conhecido como Movimento Browniano. Para um tratamento matematicamente rigoroso dessas equações, faremos uso da Integral Estocástica de Itô. A construção dessa integral é um dos principais objetivos do texto. Depois de desenvolver os conceitos necessários, apresentaremos alguns exemplos e provaremos existência e unicidade de solução para equações diferenciais estocásticas satisfazendo certas hipóteses. / This text presents some of the basic elements involved in an introductory study of stochastic differential equations. Such equations describe certain kinds of random perturbations on continuous time models. In our study, the randomness in these equations will be represented by a term involving the stochastic process known as Brownian Motion. For a mathematically rigorous treatment of these equations, we use the Itô Stochastic Integral. The construction of this integral is one of the main goals of the text. After developing the necessary concepts, we present some examples and prove existence and uniqueness of solution of stochastic differential equations satisfying some hypothesis.