Orientador: Elias Leite Mendonça / Resumo: Neste trabalho propomos uma base de operadores de projeção e transição de spin para tensores de rank-3. Utilizaremos essa base para determinar os coeficientes da densidade de lagrangiana do modelo de Singh-Hagen (SH). Forneceremos uma expressão geral para obtenção do propagador para teorias de rank-3 via tensor totalmente simétrico sem quebra de paridade. Além disso, realizaremos o processo de Imersão de Calibre de Noether (ICN) no modelo SH em D dimensões e verificaremos seu conteúdo físico. Por fim iremos verificar o conteúdo físico de um novo modelo de dubleto de spin-3 de sexta ordem obtido pelo processo de solda dos modelos auto-duais de quinta e sexta ordem que não necessitam de campos auxiliares. / Abstract: In this work we suggest a basis of spin projection and transition operators for rank-3 tensors. We use it in order to determine the coefficients of the Singh-Hagen model. We also provide a general expression for obtaining the propagator for rank-3 theories via full symmetric tensor without parity breaking. In addition, we perform the Noether Gauge Embendment (NGE) procedure on the SH model in D dimensions and verify its particle content. Finally we analyze the unitarity of a new sixth-order spin-3 doublet model obtained through the soldering approach of the fifth and sixth order self-dual models which do not require auxiliary fields. / Mestre

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:24:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-07-29. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:30:41Z : No. of bitstreams: 1 000852038.pdf: 6705690 bytes, checksum: fed6b575fb58363e4d0342e0e54a1385 (MD5) / Realizamos dois diferentes estudos envolvendo o acoplamento spin-_orbita. Um deles foi sobre a origem da obliquidade de Urano, que ainda permanece desconhecida. Algumas teorias de formação foram publicadas nas ultimas décadas, sendo que as duas mais citadas: por meio de uma colisão (Urano sofreu uma grande colisão tangencial); e por meio de um efeito ressonante entre a rotação de Urano e um satélite. Focamos nosso estudo no modelo de ressonância. Baseado num artigo de Boué & Laskar (2010), no qual os autores estudam a origem da obliquidade de Urano por meio de uma ressonância que só ocorre na presença de um satélite de grande porte (Satélite X). Fizemos um estudo numérico do problema em questão. Utilizando _orbitas já integradas do Modelo de Nice, estudamos a possibilidade de obter a atual obliquidade de Urano devido a perturbações dos planetas gigantes, Sol e o Satélite X. Nossos resultados mostram que o Satélite X ocasiona crescimento na obliquidade de Urano, podendo assim ser o responsável pela atual configuração do eixo de rotação de Urano, onde esse crescimento da obliquidade ocorre somente para determinadas configurações de semi-eixo maior e massa do Satélite X, sendo máximo quando o ângulo ressonante ( _) (longitude do equador de Urano menos a longitude do nodo ascendente do Satélite X) é zero e mínima quando é 180 graus. Porém, assim como no estudo anterior, só foi possível reproduzir a atual obliquidade de Urano com Satélite X com massas excessivamente grandes, da ordem de 0; 01 da massa de Urano. As simulações mostraram também que o Satélite X causa instabilidade no sistema de satélites internos desestabilizando-os a ponto de extingui-los. Outro estudo realizado foi sobre a origem de sistemas binários de asteroides por meio de ruptura rotacional. O processo de fissão rotacional de asteroides ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / We conducted two different studies about the spin-orbit coupling. One of them was about the origin of Uranus obliquity, that still remains unknown. Some theories of formations have been published in the last decades, the two most cited is: by collision (Uranus suffered a great tangential collision) and by a resonance between Uranus rotation and a satellite. We focused our study on the resonance model. Based on article of Boué & Laskar (2010), in which the authors study the origin of Uranus obliquity by a resonance that occurs only in the presence of a large satellite (Satellite X). We did a numerical study of this problem. Using orbits previously integrated by Nice Model, we studied the possibility of obtaining the current Uranus obliquity due to disturbances of the giant planets, the Sun and the Satellite X. Our results show that the Satellite X causes growth in Uranus obliquity and so may be the responsible for the current configuration of the Uranus rotation axis. And this growth of obliquity occurs only for certain configurations of semi-major axis and mass of the Satellite X, and maximum when the resonant angle ( _) (Uranus's equator longitude less the longitude of the ascending node of the Satellite X) is zero and minimal when it is 180 degrees. However, as in the previous study, it was only possible to reproduce the current Uranus obliquity with Satellite X with excessively large masses, about 0:01 mass of Uranus. The simulations also showed that Satellite X causes instability in the satellite with internal orbits until extinguishing them. Another study was about the origin of binary asteroid systems through rotational fission. The process of rotational fission of asteroids has been studied theoretically Scheeres (2007) and numerically Jacobson & Scheeres (2011) with simplified models restricted to planar motion. However, the observed physical configuration of contact ... (Complete abstract click electronic access below)

Made available in DSpace on 2018-07-27T17:13:44Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-06-02. Added 1 bitstream(s) on 2018-07-27T17:16:26Z : No. of bitstreams: 1 000888006.pdf: 4113638 bytes, checksum: 7791703042b32cfb18d6779d92b26fb7 (MD5) / O aumento da competitividade entre as empresas têm exigido maiores velocidades de operação e períodos menores de manutenção dos equipamentos, por esse motivo é de suma importância poder estender a vida útil dos equipamentos por meio da predição das possíveis falhas. O objetivo deste projeto é desenvolver uma metodologia que possibilite predizer falhas em componentes de sistemas rotativos. Na simulação numérica os danos são identificadas através da variação no valor RMS do sinal de velocidade do sistema, e a quantificação do dano e feita a partir da minimização da norma do erro entre dados do observador robusto e medidos. Um redutor de engrenagens é projetado a fim de validar o método, foi construído o modelo e identificados os parâmetros desconhecidos, com a utilização dos observadores de estado todos os graus de liberdade foram estimados, e um banco de valores RMS foi desenvolvido para servir de base de comparação. A inclusão de um dano no sistema, através dos valores base, foi possível identificar o dano e com o uso do observador robusto quantificar e localizar o dano no sistema mesmo na presença de ruídos / The increased competition among companies have demanded higher operating speeds and shorter periods of maintenance of equipment, for this reason it is extremely important to be able to extend equipment life through the prediction of potential failures . The objective of this project is to develop a methodology that enables to predict component failures of rotating systems. In numerical simulation, failures are identified by varying the RMS value of the velocity signal system, and quantification of failure made from the minimization of the norm the error between the data measured and robust observer. A gear reducer is designed to validate the method, the model was constructed and identified the unknown parameters, with the use of state observers the degrees of freedom were estimated, and a database RMS values, without fail, was developed to serve as a basis for comparison. With the inclusion of damage to the system through the base values, it was possible to identify the damage and the use of robust observer to quantify and locate the damage in the system even in the presence of noise

Orientador: Denis Dalmazi / Coorientador: Alessandro L. R. dos Santos / Banca: Elias Leite Mendonça / Banca: Fabrício Augusto Barone Rangel / Resumo: Neste trabalho abordamos de forma introdutória o tratamento de sistemas singulares, em especial as teorias de Maxwell, Proca e Fierz-Pauli, e obtemos resultados originais para a família de modelos de spin-2 massivos do tipo não-Fierz-Pauli. Tendo como ferramenta principal o método de Dirac para sistemas vinculados, escrevemos a densidade de hamiltoniana primária do modelo LnF P, obtemos seus vínculos primários, secundários, terciários e quartenários, assim como os multiplicadores de Lagrange. Calculamos também o número de graus de liberdade independentes e mostramos a positividade da hamiltoniana reduzida / Abstract: In this work, we approach in an introductory way the treatment of singular systems, especially the theories of Maxwell, Proca and Fierz-Pauli, and obtain original results for the non-Fierz-Pauli family of massive spin-2 models. Having as main tool the Dirac method for constrained systems, we write the primary Hamiltonian density of the LnF P model, obtain their primary, secondary, tertiary and quaternary constraints, as well as Lagrange multipliers. We calculate the number of independent degrees of freedom of the model and demonstrate the positivity of the reduced Hamiltonian / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:46Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-02-17Bitstream added on 2014-06-13T19:52:30Z : No. of bitstreams: 1 000754948.pdf: 4390406 bytes, checksum: db35cb78f404cfdb34f2897bdf40f040 (MD5) / Uma abordagem analítica para o movimento rotacional de satélites arti ciais estabilizados por rotação é apresentada, considerando os satélites em órbita elíptica de baixa excentricidade e a in uência conjunta do torque aerodinâmico, o torque de gradiente de gravidade, o torque magnético residual, o torque magnético devido às correntes de Foucault e o torque de pressão de radiação solar. Modelos matemáticos são apresentados para todos os torques e os componentes médios de cada torque são determinados para um período orbital. O torque médio já inclui os principais efeitos de cada torque sobre o movimento rotacional e são necessários nas equações do movimento. As equações do movimento são descritas em termos do módulo da velocidade ângular de rotação do satélite, da declinação e da ascensão reta do eixo de rotação do satélite. Uma solução analítica para as equações do movimento rotacional é determinada, considerando os valores dos torques externos médios em um período orbital, sendo válida para um período orbital. Por esta solução observa-se que o torque gradiente de gravidade e torque magnético devido às correntes de Foucault afetam o módulo da velocidade angular de rotação, contribuindo também para as variações temporais da ascensão reta e declinação do eixo de rotação, associadas com a precessão e deriva do eixo de rotação do satélite. O torque magnético residual, o torque aerodinâmico e o torque de pressão de radiação solar afetam apenas a ascensão reta e declinação do eixo de rotação, pois o componente que afeta a velocidade de rotação é nulo nestes torques. Aplicações são realizadas para os Satélites de Coleta de Dados Brasileiros SCD1 e SCD2, através de uma primeira abordagem com atualização diária dos dados de atitude e órbita e uma segunda abordagem... / gradient torque, residual magnetic torque, magnetic torque due to the Foucault currents and solar radiation pressure torque on the rotational motion of spin-stabilized arti cial satellites. The mathematical model for these torques are determined for a cylindrical satellite, and their components are determined in a satellite xed system. Analytical solutions are gotten for the equation of motion and these solutions are numerically implemented and the results are compared with the actual data Satellites Brazilian Data Collection - SCD1 and SCD2, provided by INPE. This solution is valid for an orbital period. Through this solution, it is noticed that the gravity gradient torque and the magnetic torque due to the Foucault currents a ects the spin velocity and the spin axis. The temporal variations of right ascension and declination of the spin axis causes the precession and drift of the spin axis. The residual magnetic torque, the aerodynamic torque and the solar radiation pressure torque, does not a ect the spin velocity because the component that a ect the spin velocity is null in these torques. Applications are made for the Brazilian Data Collection Satellites SCD1 and SCD2, through a rst approach with daily updates of the attitude and orbit data, and a second approach without the daily update of these data. The results show a good agreement between the results obtained by theory and data supplied by the Satellite Control Center of INPE in the rst approach during 40 days. For the approach without updates, the results prove to be suitable only for 3 days of simulation. To validate the analytical solution, the pointing error (deviation from the rotational axis calculated by theory with the actual rotational axis) and the solar aspect angle are checked, being that the deviations obtained were within the required precisions for the missions of these satellites. The ... (Complete abstract click electronic access below)

Orientador: Maria Cecília F. Paula Santos Zanardi / Banca: Rafael Sfair de Oliveira / Banca: Hello Koiti Kuga / Resumo : Uma abordagem analítica para o movimento rotacional de satélites arti ciais estabilizados por rotação é apresentada, considerando os satélites em órbita elíptica de baixa excentricidade e a in uência conjunta do torque aerodinâmico, o torque de gradiente de gravidade, o torque magnético residual, o torque magnético devido às correntes de Foucault e o torque de pressão de radiação solar. Modelos matemáticos são apresentados para todos os torques e os componentes médios de cada torque são determinados para um período orbital. O torque médio já inclui os principais efeitos de cada torque sobre o movimento rotacional e são necessários nas equações do movimento. As equações do movimento são descritas em termos do módulo da velocidade ângular de rotação do satélite, da declinação e da ascensão reta do eixo de rotação do satélite. Uma solução analítica para as equações do movimento rotacional é determinada, considerando os valores dos torques externos médios em um período orbital, sendo válida para um período orbital. Por esta solução observa-se que o torque gradiente de gravidade e torque magnético devido às correntes de Foucault afetam o módulo da velocidade angular de rotação, contribuindo também para as variações temporais da ascensão reta e declinação do eixo de rotação, associadas com a precessão e deriva do eixo de rotação do satélite. O torque magnético residual, o torque aerodinâmico e o torque de pressão de radiação solar afetam apenas a ascensão reta e declinação do eixo de rotação, pois o componente que afeta a velocidade de rotação é nulo nestes torques. Aplicações são realizadas para os Satélites de Coleta de Dados Brasileiros SCD1 e SCD2, através de uma primeira abordagem com atualização diária dos dados de atitude e órbita e uma segunda abordagem ... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: gradient torque, residual magnetic torque, magnetic torque due to the Foucault currents and solar radiation pressure torque on the rotational motion of spin-stabilized arti cial satellites. The mathematical model for these torques are determined for a cylindrical satellite, and their components are determined in a satellite xed system. Analytical solutions are gotten for the equation of motion and these solutions are numerically implemented and the results are compared with the actual data Satellites Brazilian Data Collection - SCD1 and SCD2, provided by INPE. This solution is valid for an orbital period. Through this solution, it is noticed that the gravity gradient torque and the magnetic torque due to the Foucault currents a ects the spin velocity and the spin axis. The temporal variations of right ascension and declination of the spin axis causes the precession and drift of the spin axis. The residual magnetic torque, the aerodynamic torque and the solar radiation pressure torque, does not a ect the spin velocity because the component that a ect the spin velocity is null in these torques. Applications are made for the Brazilian Data Collection Satellites SCD1 and SCD2, through a rst approach with daily updates of the attitude and orbit data, and a second approach without the daily update of these data. The results show a good agreement between the results obtained by theory and data supplied by the Satellite Control Center of INPE in the rst approach during 40 days. For the approach without updates, the results prove to be suitable only for 3 days of simulation. To validate the analytical solution, the pointing error (deviation from the rotational axis calculated by theory with the actual rotational axis) and the solar aspect angle are checked, being that the deviations obtained were within the required precisions for the missions of these satellites. The ... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Resumo: Este trabalho tem por objetivo analisar a estabilidade do movimento rotacional de satélites arti…ciais simétricos (com dois momentos principais de inércia iguais), em órbita circular, sob a in‡uência do torque de gradiente de gravidade, usando as variáveis de Andoyer. O método utilizado neste trabalho para analisar a estabilidade é o teorema de Kovalev e Savchenko,o qual requer a redução da Hamiltoniana na forma normal até quarta ordem, por meio de transformações canônicas em torno dos pontos de equilíbrio. Os coe…cientes da Hamiltoniana normal são indispensáveis no estudo da estabilidade não linear de seus pontos de equilíbrio, de acordo com as três condições estabelecidas no teorema. Aplicações foram realizadas para satélites de médio e pequeno porte, com dados similares a satélites reais, utilizando o software MATHEMATICA. Diversos pontos de equilíbrio estáveis foram encontrados e regiões de equilíbrio ao redor destes pontos foram estabelecidas através de variações na inclinação orbital e nos momentos principais de inércia do satélite. Em comparação com trabalhos anteriores os resultados mostram um maior número de pontos de equilíbrio e uma otimização no algoritmo de determinação da forma normal e na análise de estabilidade, devido a possibilidade de inclusão de cálculo analítico dos coe…cientes da Hamiltoniana normal de 4a ordem. Assim, a utilização das variáveis de Andoyer se mostra adequada para a análise da estabilidade do movimento rotacional, podendo ser útil em análises de missões espaciais. Salienta-se que o lançamento do satélite em regiões de estabilidade pode contribuir para a manutenção da atitude do satélite, podendo gerar uma economia de combustível através de um menor número de manobras de atitude para manter a atitude desejada da missão / Abstract: This work aims to analyze the stability of the rotational motion of symmetrical arti…cial satellite (with two principal moments of inertia equal), in circular orbit with the in‡uence of gravity gradient torque, using the variables of Andoyer. The used method in this paper to analyze stability is the Kovalev-Savchenko theorem, which requires the reduction of the Hamiltonian in its normal form up to fourth order by means of canonical transformations around equilibrium points. The coe¢ cients of the normal Hamiltonian are indispensable in the study of nonlinear stability of its equilibrium points according the three established conditions in the theorem studied. The applications were made to satellites of medium and small size, with data similar to real satellites, using the software MATHEMATICA. Several stable equilibrium points were determined and regions around these equilibrium points have been established by variations in orbital inclination and the principal moments of inertia of the satellite. In comparison with previous results show a larger number of equilibrium points and an optimization in algorithm determining the normal form in the stability analysis, due the possibility of inclusion of analytical calculation of the coe¢ cients of the normal Hamiltonian of 4th order. Thus, the uses of variables Andoyer are adequate for the stability analysis of rotational motion, which can be useful for the analysis of space missions. Stresses those, the launch of the satellite regions of stability can contribute to the maintenance of the satellite attitude, which can generate a fuel economy through lower number of attitude maneuvers to maintain desired attitude of the mission / Orientador: Maria Cecília Franca de Paula Santos Zanardi / Coorientador: Jorge Kennety Silva Formiga / Banca: Ernesto Vieira / Banca: Mário Cesar Ricci / Mestre

Orientador: Gilberto Pechoto de Melo / Banca: Vicente Lopes Junior / Banca: Kátia Luchese Cavalca Dedini / Resumo: O aumento da competitividade entre as empresas têm exigido maiores velocidades de operação e períodos menores de manutenção dos equipamentos, por esse motivo é de suma importância poder estender a vida útil dos equipamentos por meio da predição das possíveis falhas. O objetivo deste projeto é desenvolver uma metodologia que possibilite predizer falhas em componentes de sistemas rotativos. Na simulação numérica os danos são identificadas através da variação no valor RMS do sinal de velocidade do sistema, e a quantificação do dano e feita a partir da minimização da norma do erro entre dados do observador robusto e medidos. Um redutor de engrenagens é projetado a fim de validar o método, foi construído o modelo e identificados os parâmetros desconhecidos, com a utilização dos observadores de estado todos os graus de liberdade foram estimados, e um banco de valores RMS foi desenvolvido para servir de base de comparação. A inclusão de um dano no sistema, através dos valores base, foi possível identificar o dano e com o uso do observador robusto quantificar e localizar o dano no sistema mesmo na presença de ruídos / Abstract: The increased competition among companies have demanded higher operating speeds and shorter periods of maintenance of equipment, for this reason it is extremely important to be able to extend equipment life through the prediction of potential failures . The objective of this project is to develop a methodology that enables to predict component failures of rotating systems. In numerical simulation, failures are identified by varying the RMS value of the velocity signal system, and quantification of failure made from the minimization of the norm the error between the data measured and robust observer. A gear reducer is designed to validate the method, the model was constructed and identified the unknown parameters, with the use of state observers the degrees of freedom were estimated, and a database RMS values, without fail, was developed to serve as a basis for comparison. With the inclusion of damage to the system through the base values, it was possible to identify the damage and the use of robust observer to quantify and locate the damage in the system even in the presence of noise / Mestre

Submitted by Diego Sa de Lima null (diegos.lima88@hotmail.com) on 2018-03-03T04:54:32Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao_Teorias_duais_massivas_spin32.pdf: 569707 bytes, checksum: 2062a40c0ffdddb4c5801a33f1f13f9d (MD5) / Approved for entry into archive by Pamella Benevides Gonçalves null (pamella@feg.unesp.br) on 2018-03-05T18:32:28Z (GMT) No. of bitstreams: 1 lima_ds_me_guara.pdf: 569707 bytes, checksum: 2062a40c0ffdddb4c5801a33f1f13f9d (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-05T18:32:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 lima_ds_me_guara.pdf: 569707 bytes, checksum: 2062a40c0ffdddb4c5801a33f1f13f9d (MD5) Previous issue date: 2018-02-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Nesta dissertação serão analisados os dois modelos conhecidos na literatura que descrevem partículas massivas de spin 3/2 em D=2+1 dimensões. Essa análise será feita, assim como nos trabalhos relacionados aos bósons (spin 1, spin 2 e spin 3), via procedimento de Imersão de Calibre de Noether (ICN), Solda generalizada, análise de vínculos e condições de Fierz-Pauli. Através de argumentos de simetria, via ICN, apresentaremos uma forma de relacionar os dois modelos e mostraremos que é possível construir um novo modelo de terceira ordem em derivadas. Apresentaremos um modelo de dubleto de segunda ordem em derivadas de onde é possível obter os demais modelos auto-duais da teoria. A partir da aplicação da ICN no modelo de dubleto construiremos um novo modelo, de quarta ordem em derivadas, análogo a versão linearizada da chamada " New Massive Gravity". / In this master's thesis we will analyze the two known models in the literature wich describe massive spin 3/2 particles in D = 2 + 1 dimensions. This analysis will be done, as was previously done on works related to the bosons (spin- 1 , spin- 2 and spin- 3 ), via Noether gauge embedment (NGE) procedure, generalized soldering, hamiltonian constraints analysis and Fierz-Pauli conditions. Through symmetry arguments, by NGE, we will present a way of relating the two models and show that it is possible to construct a new model in third order derivatives. We will show a second order derivative doublet-model whence it is possible to obtain the other self-dual models of the theory. From the application of NGE in the dublet model we will construct a new model, wich has a fourth-order derivative term, analogue to the linearized version of the so-called "New Massive Gravity"

Orientador: Julio Marny Hoff da Silva / Banca: Saulo Henrique Pereira / Banca: Marco André Ferreira Dias / Banca: José Abdalla Helayel-Neto / Banca: Alexis Roa Aguirre / Resumo: Na presente tese apresentaremos de forma detalhada o estudo sistemático de uma teoria quântica com férmions de dimensão de massa um que obedecem as estatísticas de Fermi-Dirac, abordando essencialmente sua construção, quantização do campo, análise dos observáveis físicos e aplicações quânticas. Forneceremos todos os detalhes de uma descoberta teórica inesperada da partícula de spin $1/2$ que compõe um conjunto completo de autoespinores com helicidade dual do operador conjugação de carga. Esses espinores recebem o nome de Elko, um acrônimo proveniente do Alemão \textit{Eigenspinoren des Ladungskonjugationsoperators}. Veremos que o elo entre os espaços de representação $(1/2, 0)$ e $(0, 1/2)$ não é dado pela simetria de paridade mas sim pela 'Mágica das matrizes de Pauli', e, portanto, como consequência a dinâmica de tais campos será regida única e exclusivamente pela dinâmica de Klein-Gordon. Tal fato faz com que o propagador associado ao Elko guarde muita similaridade com o propagador do campo escalar. Intrinsicamente, em sua formulação embrionária, as somas de spin para o Elko mostram um termo que quebra explicitamente a covariância relativística, levando então à apreciação da \textit{Very Special Relativity}, que nada mais é do que um subgrupo do grupo de Lorentz, cuja álgebra deixa as somas de spin invariantes ou covariantes. Entretanto, mostraremos que existe uma liberdade na definição da estrutura dual, a qual permite que seja construída uma teoria local e invariante p... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The present thesis covers in details a systematic study of a quantum theory based on mass dimension one fermions which satisfy the Fermi-Dirac statistics, essentially addressing its construction, field quantization, analysis of physical observables and quantum applications. We provide all the details of an unexpected theoretical discovery of a spin 1/2 particle which composes a complete set of dual helicity spinors of the charge conjugation operator. Such spinors are called Elko, an acronym for the German word Eigenspinoren des Ladungskonjugationsoperators. We show that the relation between the representation spaces (1/2,0) and (0,1/2) is given by the "Magic of Pauli matrices" rather than parity symmetry, therefore, as a consequence the dynamic of such fields is governed solely and exclusively by the Klein-Gordon dynamic. Such fact makes the Elko propagator to be very similar to the scalar field propagator Intrinsically, in its embryonic formulation, Elko spin sums shows up a term that explicitly breaks relativistic covariance, leading to the appreciation of Very Special Relativity, a theory which is based on a subgroup of the Lorentz group, whose algebra leaves the spin sums invariant or covariant. However, we show a freedom in the dual structure definition, which allows the construction of a local and Lorentz invariant theory, thus, leading to a very interesting and promising new physics / Doutor