La tomographie par rayons X multi-énergétiques (MECT) permet d'obtenir plus d'information concernant la structure interne de l'objet par rapport au scanner CT classique. Un de ses intérêts dans l’imagerie médicale est d'obtenir les images de fractions d’eau et d’os. Dans l'état de l'art, les intérêts de MECT n'est pas encore découvert largement. Les approches de reconstruction existantes sont très limitées dans leurs performances. L'objectif principal de ce travail est de proposer des approches de reconstruction de haute qualité qui pourront être utilisés dans la MECT afin d’améliorer la qualité d’imagerie.Ce travail propose deux approches de reconstruction bayésiennes. La première est adaptée au système avec un détecteur discriminant en énergie. Dans cette approche, nous considérons que les polychromaticités de faisceaux sont négligeables. En utilisant le modèle linéaire de la variance et la méthode d'estimation maximum à postériori (MAP), l'approche que nous avons proposé permets de prendre en compte les différents niveaux de bruit présentés sur les mesures multi-énergétiques. Les résultats des simulations montrent que, dans l'imagerie médicale, les mesures biénergies sont suffisantes pour obtenir les fractions de l'eau et de l'os en utilisant l'approche proposée. Des mesures à la troisième énergie est nécessaire uniquement lorsque l'objet contient des matériaux lourdes. Par exemple, l’acier et l'iode. La deuxième approche est proposée pour les systèmes où les mesures multi-énergétiques sont obtenues avec des faisceaux polychromatiques. C'est effectivement la plupart des cas dans l'état actuel du practice. Cette approche est basée sur un modèle direct non-linéaire et un modèle bruit gaussien où la variance est inconnue. En utilisant l’inférence bayésienne, les fractions de matériaux de base et de la variance d'observation pourraient être estimées à l'aide de l'estimateur conjoint de MAP. Sous réserve à un modèle a priori Dirac attribué à la variance, le problème d'estimation conjointe est transformé en un problème d'optimisation avec une fonction du coût non-quadratique. Pour le résoudre, l'utilisation d'un algorithme de gradient conjugué non-linéaire avec le pas de descente quasi-optimale est proposée.La performance de l'approche proposée est analysée avec des données simulées et expérimentales. Les résultats montrent que l'approche proposée est robuste au bruit et aux matériaux. Par rapport aux approches existantes, l'approche proposée présente des avantages sur la qualité de reconstruction. / Multi-Energy Computed Tomography (MECT) makes it possible to get multiple fractions of basis materials without segmentation. In medical application, one is the soft-tissue equivalent water fraction and the other is the hard-matter equivalent bone fraction. Practical MECT measurements are usually obtained with polychromatic X-ray beams. Existing reconstruction approaches based on linear forward models without counting the beam polychromaticity fail to estimate the correct decomposition fractions and result in Beam-Hardening Artifacts (BHA). The existing BHA correction approaches either need to refer to calibration measurements or suffer from the noise amplification caused by the negative-log pre-processing and the water and bone separation problem. To overcome these problems, statistical DECT reconstruction approaches based on non-linear forward models counting the beam polychromaticity show great potential for giving accurate fraction images.This work proposes a full-spectral Bayesian reconstruction approach which allows the reconstruction of high quality fraction images from ordinary polychromatic measurements. This approach is based on a Gaussian noise model with unknown variance assigned directly to the projections without taking negative-log. Referring to Bayesian inferences, the decomposition fractions and observation variance are estimated by using the joint Maximum A Posteriori (MAP) estimation method. Subject to an adaptive prior model assigned to the variance, the joint estimation problem is then simplified into a single estimation problem. It transforms the joint MAP estimation problem into a minimization problem with a non-quadratic cost function. To solve it, the use of a monotone Conjugate Gradient (CG) algorithm with suboptimal descent steps is proposed.The performances of the proposed approach are analyzed with both simulated and experimental data. The results show that the proposed Bayesian approach is robust to noise and materials. It is also necessary to have the accurate spectrum information about the source-detector system. When dealing with experimental data, the spectrum can be predicted by a Monte Carlo simulator. For a variety of materials, less than 5% estimation errors are observed on their average decomposition fractions.The proposed approach is a statistical reconstruction approach based on a non-linear forward model counting the full beam polychromaticity and applied directly to the projections without taking negative-log. Compared to the approaches based on linear forward models and the BHA correction approaches, it has advantages in noise robustness and reconstruction accuracy.

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La tomodensitométrie par rayons-X (CT) est une modalité d’imagerie produisant une carte tridimensionnelle du coefficient d’atténuation des rayons-X d’un objet. En radiothérapie, le CT fournit de l’information anatomique et quantitative sur le patient afin de permettre la planification du traitement et le calcul de la dose de radiation à livrer. Le CT a plusieurs problèmes, notamment (1) une limitation au niveau de l’exactitude des paramètres physiques quantitatifs extraits du patient, et (2) une sensibilité aux biais causés par des artéfacts de durcissement du faisceau. Enfin, (3) dans le cas où le CT est fait en présence d’un agent de contraste pour améliorer la planification du traitement, il est nécessaire d’effectuer un deuxième CT sans agent de contraste à des fins de calcul de dose, ce qui augmente la dose au patient. Ces trois problèmes limitent l’efficacité du CT pour certaines modalités de traitement qui sont plus sensibles aux incertitudes comme la protonthérapie. Le CT spectral regroupe un ensemble de méthodes pour produire plusieurs cartes d’atténuation des rayons-X moyennées sur différentes plages énergétiques. L’information supplémentaire, pondérée en énergie qui est obtenue permet une meilleure caractérisation des matériaux analysés. Le potentiel de l’une de ces modalités spectrales, le CT bi-énergie (DECT), est déjà bien démontré en radiothérapie, alors qu’une approche en plein essor, le CT spectral à comptage de photons (SPCCT), promet davantage d’information spectrale à l’aide de détecteurs discriminateurs en énergie. Par contre, le SPCCT souffre d’un bruit plus important et d’un conditionnement réduit. Cette thèse investigue la question suivante : y a-t-il un bénéfice à utiliser plus d’information résolue en énergie, mais de qualité réduite pour la radiothérapie ? La question est étudiée dans le contexte des trois problèmes ci-haut. Tout d’abord, un estimateur maximum a posteriori (MAP) est introduit au niveau de la caractérisation des tissus post-reconstruction afin de débruiter les données du CT spectral. L’approche est validée expérimentalement sur un DECT. Le niveau de bruit du pouvoir d’arrêt des protons diminue en moyenne d’un facteur 3.2 à l’aide de l’estimateur MAP. Celui-ci permet également de conserver généralement le caractère quantitatif des paramètres physiques estimés, le pouvoir d’arrêt variant en moyenne de 0.9% par rapport à l’approche conventionnelle. Ensuite, l’estimateur MAP est adapté au contexte de l’imagerie avec agent de contraste. Les résultats numériques démontrent un bénéfice clair à utiliser le SPCCT pour l’imagerie virtuellement sans contraste par rapport au DECT, avec une réduction de l’erreur RMS sur le pouvoir d’arrêt des protons de 2.7 à 1.4%. Troisièmement, les outils développés ci-haut sont validés expérimentalement sur un micro-SPCCT de la compagnie MARS Bioimaging, dont le détecteur à comptage de photons est le Medipix 3, qui est utilisé pour le suivi de particules au CERN. De légers bénéfices au niveau de l’estimation des propriétés physiques à l’aide du SPCCT par rapport au DECT sont obtenus pour des matériaux substituts à des tissus humains. Finalement, une nouvelle paramétrisation du coefficient d’atténuation pour l’imagerie pré-reconstruction est proposée, dans le but ultime de corriger les artéfacts de durcissement du faisceau. La paramétrisation proposée élimine les biais au niveau de l’exactitude de la caractérisation des tissus humains par rapport aux paramétrisations existantes. Cependant, aucun avantage n’a été obtenu à l’aide du SPCCT par rapport au DECT, ce qui suggère qu’il est nécessaire d’incorporer l’estimation MAP dans l’imagerie pré-reconstruction via une approche de reconstruction itérative. / X-ray computed tomography (CT) is an imaging modality that produces a tridimensional map of the attenuation of X-rays by the scanned object. In radiation therapy, CT provides anatomical and quantitative information on the patient that is required for treatment planning. However, CT has some issues, notably (1) a limited accuracy in the estimation of quantitative physical parameters of the patient, and (2) a sensitivity to biases caused by beam hardening artifacts. Finally, (3) in the case where contrast-enhanced CT is performed to help treatment planning, a second scan with no contrast agent is required for dose calculation purposes, which increases the overall dose to the patient. Those 3 problems limit the efficiency of CT for some treatment modalities more sensitive to uncertainties, such as proton therapy. Spectral CT regroups a set of methods that allows the production of multiple X-ray attenuation maps evaluated over various energy windows. The additional energy-weighted information that is obtained allows better material characterization. The potential of one spectral CT modality, dual-energy CT (DECT), is already well demonstrated for radiation therapy, while an upcoming method, spectral photon counting CT (SPCCT), promises more spectral information with the help of energy discriminating detectors. Unfortunately, SPCCT suffers from increased noise and poor conditioning. This thesis thus investigates the following question: is there a benefit to using more, but lower quality energy-resolved information for radiotherapy? The question is studied in the context of the three problems discussed earlier. First, a maximum a posteriori (MAP) estimator is introduced for post-reconstruction tissue characterization for denoising purposes in spectral CT. The estimator is validated experimentally using a commercial DECT. The noise level on the proton stopping power is reduced, on average, by a factor of 3.2 with the MAP estimator. The estimator also generally con- serves the quantitative accuracy of estimated physical parameters. For instance, the stopping power varies on average by 0.9% with respect to the conventional approach. Then, the MAP estimation framework is adapted to the context of contrast-enhanced imaging. Numerical results show clear benefits when using SPCCT for virtual non-contrast imaging compared to DECT, with a reduction of the RMS error on the proton stopping power from 2.7 to 1.4%. Third, the developed tools are validated experimentally on a micro-SPCCT from MARS Bioimaging, which uses the Medipix 3 chip as a photon counting detector. Small benefits in the accuracy of physical parameters of tissue substitutes materials are obtained. Finally, a new parametrization of the attenuation coefficient for pre-reconstruction imaging is pro- posed, whose ultimate aim is to correct beam hardening artifacts. In a simulation study, the proposed parametrization eliminates all biases in the estimated physical parameters of human tissues, which is an improvement upon existing parametrizations. However, no ad- vantage has been obtained with SPCCT compared to DECT, which suggests the need to incorporate MAP estimation in the pre-reconstruction framework using an iterative reconstruction approach.