Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Ce travail consiste en le développement d'une méthodologie pour comprendre les mécanismes de corrosion atmosphérique du fer sur le long terme à l'aide d'outils chimiométriques. Les données structurales et de composition élémentaire sont acquises par microspectrométrie Raman et Microscopie Electronique à Balayage couplée à la Spectroscopie en Dispersion d'Energie (MEB-EDS) sur deux échantillons provenant de barres de fer des cathédrales d'Amiens et de Metz. Ces deux jeux de données sont couplés puis étudiés selon différentes approches multiblocs. La première partie de ce projet étudie les données spectrales couplées pour préserver le maximum d'information des acquisitions et la deuxième étudie les mêmes données réduites en nombre de variables pour en simplifier l'étude. Ces deux approchent convergent vers une même conclusion : des éléments mineurs sont présents au sein de certaines phases cristallines de corrosion, notamment la ferrihydrite qui est associée au silicium, au phosphore et au potassium. Ceci peut à terme influencer les propriétés physicochimiques des phases présentes dans les couches de produits de corrosion et modifier les vitesses de corrosion. / This work aims to develop a methodology in order to understand atmospheric long term corrosion mechanism with chemometric tools on iron materials. Structural and elementary data are acquired with Raman microspectrometry and Scanning Electron Microscopy coupled to Energy Dispersive X-Ray spectroscopy (SEM-EDX) on two samples, one extracted from Amiens’ cathedral and one from Metz’s cathedral. These two datasets are coupled together then studied with several multibloc approaches. The first studies spectral data in order to avoid information loss and the second use the same reduced data in order to simplify the study. These two approaches give same results which leads to: minor elements are colocalized with some crystalline phases. For example, ferrihydrite is colocalized with minor elements (silicon, phosphorus and potassium). This can influence crystalline phase’s physicochimico reactivity properties in corrosion product layer and the corrosion rate.

Nous proposons d’étendre des méthodes statistiques classiques telles que l’analyse discriminante, la régression logistique, la régression de Cox, et l’analyse canonique généralisée régularisée au contexte des données multivoie, pour lesquelles, chaque individu est décrit par plusieurs instances de la même variable. Les données ont ainsi naturellement une structure tensorielle. Contrairement à leur formulation standard, une contrainte structurelle est imposée. L’intérêt de cette contrainte est double: d’une part elle permet une étude séparée de l’influence des variables et de l’influence des modalités, conduisant ainsi à une interprétation facilitée des modèles. D’autre part, elle permet de restreindre le nombre de coefficients à estimer, et ainsi de limiter à la fois la complexité calculatoire et le phénomène de sur-apprentissage. Des stratégies pour gérer les problèmes liés au grande dimension des données sont également discutées. Ces différentes méthodes sont illustrées sur deux jeux de données réelles: (i) des données de spectroscopie d’une part et (ii) des données d’imagerie par résonance magnétique multimodales d’autre part, pour prédire le rétablissement à long terme de patients ayant souffert d’un traumatisme cranien. Dans ces deux cas les méthodes proposées offrent de bons résultats quand ont compare des résultats obtenus avec les approches standards. / In this thesis we develop a framework for the extension of commonly used linear statistical methods (Fisher Discriminant Analysis, Logistical Regression, Cox regression and Regularized Canonical Correlation Analysis) to the multiway context. In contrast to their standard formulation, their multiway generalization relies on structural constraints imposed to the weight vectors that integrate the original tensor structure of the data within the optimization process. This structural constraint yields a more parsimonious and interpretable model. Different strategies to deal with high dimensionality are also considered. The application of these algorithms is illustrated on two real datasets: (i) serving for the discrimination of spectroscopy data for which all methods where tested and (ii) to predict the long term recovery of patients after traumatic brain injury from multi-modal brain Magnetic Resonance Imaging. In both datasets our methods yield valuable results compared to the standard approach.

Pour garantir au consommateur des aliments sûrs, l'emploi d'anabolisants chez les animaux de production est prohibée au sein de l'Union Européenne depuis la fin des années 1980. Bien que performantes, les méthodes de contrôle classiques ciblées font face à de nouveaux défis auxquels des stratégies alternatives (non ciblées),visant à identifier des biomarqueurs métaboliques caractéristiques de l'effet associé à ces pratiques, offrent des solutions innovantes. Le lipidome en particulier constitue une fraction d'intérêt pour l'étude des effets liés aux agents de répartition. La Spectrométrie de Masse (SdM) et la Résonance Magnétique Nucléaire (RMN) sont alors classiquement utilisées, indépendamment. Ce travail propose d'évaluer leur combinaison, bénéficiant des niveaux d'information différents associés, et les conséquences en termes de gain de prédiction ou d'identification des biomarqueurs. Comme modèle d'étude, des échantillons sanguins provenant d'animaux traités avec un agent de répartition connu pour perturber les profils lipidiques,ont été caractérisés. L'analyse du lipidome sérique par SdM a impliqué trois plateformes offrant des angles de vue différents afin de fournir une couverture étendue; l'étude de leur cohérence et complémentarité constituant l'un des objectifs de cette thèse. En parallèle, l'analyse par RMN a requis le développement d'une procédure complète, de l'optimisation des conditions de préparation d'échantillon aux paramètres d'acquisition, incluant des approches de RMN 2D rapides récentes. Enfin, le verrou associé à l'analyse des données issues des différentes sources a permis d'évaluer des approches statistiques innovantes, notamment multibloc. / Ln order to ensure safe food products for the consumer, the use of growth promoters in livestock farming has been prohibited in European Union since the end of the 80s. Although efficient, the conventional targeted control methods face new challenges to which alternative strategies (untargeted), aiming at identifying metabolic biomarkers characteristic of the effects induced by such practices, provide innovative solutions. In particular, the lipidome is an area of interest to investigate the effects associated with repartition agents. Mass Spectrometry (MS) and Nuclear Magnetic Resonance (NMR) are then classically used independently. This PhD work intends to evaluate their combination benefiting from the different levels of associated information and the consequences in terms of enhanced prediction or biomarker identification. As a study model, blood samples from animals treated with a repartition agent known to disrupt lipid profiles were characterized. The investigation of the serum lipidome with MS involved three distinct platforms providing different outlooks in order ta generate extended coverage; the study of their consistency and complementarity constituting one of the objectives of this PhD. In parallel, the analysis with NMR prompted the development of a complete workflow, from the optimization of the sample preparation conditions to acquisition parameters -including recent fast 2D NMR approaches. Finally, the challenge associated with the analysis of data from multiple sources allowed ta evaluate innovative statistical approaches such as multiblock analysis.

Ce travail de recherche s'inscrit dans le cadre des méthodes factorielles qui permettent de décrire et prédire des données structurées en plusieurs tableaux. Les objectifs et la nature des données d'épidémiologie analytique dans le domaine vétérinaire ont amené à centrer le travail sur les méthodes de régression multibloc, qui orientent la description de plusieurs tableaux de variables vers l'explication d'un autre tableau. Un des principaux objectifs est de contribuer à la réflexion sur la sensibilité de ces méthodes à la multicolinéarité. Des méthodes statistiques existantes sont présentées et reliées dans un cadre unifié, relevant soit de critères à maximiser comparables, soit d'un continuum général les reliant. De nouvelles méthodes peu vulnérables à l'égard de la multicolinéarité, et s'appliquant au cas de données structurées en deux puis en (K+1) tableaux, sont proposées. L'intérêt de ces méthodes, ainsi que des continuums qui leur sont associés, est illustré sur la base d'études de cas réels en épidémiologie. Ce travail de recherche a permis d'appliquer les méthodes multiblocs au domaine de l'épidémiologie animale, dans lequel elles n'avaient pas encore été utilisées.

Ce travail concerne les analyses visant à étudier les données où les individus sont structurés en différents groupes (données multi-groupes). La thèse aborde la question des données multi-groupes ayant une structure en un seul tableau, plusieurs tableaux, trois voies et deux blocs (régression). Cette thèse présente plusieurs méthodes d'analyse de données multi-groupes dans le cadre de l'analyse factorielle. Notre travail comporte trois parties. La première partie traite de l'analyse de données multi-groupes (un bloc de variables divisé en sous-groupes d'individus). Le but est soit descriptif (analyse intra-groupes) ou prédictif (analyse discriminante ou analyse inter-groupe). Nous commençons par une description exhaustive des méthodes multi-groupes. En outre, nous proposons deux méthodes : l'Analyse Procrustéenne duale et l'Analyse en Composantes Communes et Poids Spécifiques duale. Nous exposons également de nouvelles propriétés et algorithmes pour l'Analyse en Composantes Principales multi-groupes. La deuxième partie concerne l'analyse multi-blocs et multi-groupes et l'analyse trois voies et multi-groupes. Nous présentons les méthodes existantes. Par ailleurs, nous proposons deux méthodes, l'ACP multi-blocs et multi-groupes et l'ACP multi-blocs et multi-groupes pondérée, vues comme des extensions d'Analyse en Composantes Principales multi-groupes. L'analyse en deux blocs et multi-groupes est prise en compte dans la troisième partie. Tout d'abord, nous présentons des méthodes appropriées pour trouver la relation entre un ensemble de données explicatives et un ensemble de données à expliquer, les deux tableaux présentant une structure de groupe entre les individus. Par la suite, nous proposons quatre méthodes pouvant être vues comme des extensions de la régression PLS au cas multi-groupes, et parmi eux, nous en sélectionnons une et la développons dans une stratégie de régression. Les méthodes proposées sont illustrées sur la base de plusieurs jeux de données réels dans le domaine de la biologie. Toutes les stratégies d'analyse sont programmées sur le logiciel libre R. / This work deals with multi-group analysis, to study multi-group data where individuals are a priori structured into different groups. The thesis tackles the issue of multi-group data in a multivariate, multi-block, three-way and two-block (regression) setting. It presents several methods of multi-group data analysis in the framework of factorial analysis. It includes three sections. The first section concerns the case of multivariate multi-group data. The aim is either descriptive (within-group analysis) or predictive (discriminant analysis, between-group analysis). We start with a comprehensive review of multi-group methods. Furthermore, we propose two methods namely Dual Generalized Procrustes Analysis and Dual Common Component and Specific Weights Analysis. We also exhibit new properties and algorithms for multi-group Principal Component Analysis. The second section deals with multiblock multi-group and three-way multi-group data analysis. We give a general review of multiblock multi-group methods. In addition, we propose two methods, namely multiblock and multi-group PCA and Weighted-multiblock and multi-group PCA, as extensions of multi-group Principal Component Analysis. The two-block multi-group analysis is taken into account in the third section. Firstly, we give a presentation of appropriate methods to investigate the relationship between an explanatory dataset and a dependent dataset where there is a group structure among individuals. Thereafter, we propose four methods, namely multi-group PLS, in the PLS approach, and among them we select one and develop it into a regression strategy. The proposed methods are illustrated on the basis of several real datasets in the field of biology. All the strategies of analysis are implemented within the framework of R.