京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(理学) / 甲第23673号 / 理博第4763号 / 新制||理||1683(附属図書館) / 京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻 / (主査)准教授 市野 篤史, 教授 雪江 明彦, 教授 池田 保 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Science / Kyoto University / DFAM

Submitted by Alison Vanceto (alison-vanceto@hotmail.com) on 2016-09-21T11:54:01Z No. of bitstreams: 1 DissGEMG.pdf: 900713 bytes, checksum: 6350d5da67ccdaab208cf7961f1161f6 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-21T12:02:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGEMG.pdf: 900713 bytes, checksum: 6350d5da67ccdaab208cf7961f1161f6 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (ronisp@ufscar.br) on 2016-09-21T12:02:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGEMG.pdf: 900713 bytes, checksum: 6350d5da67ccdaab208cf7961f1161f6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-21T12:12:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissGEMG.pdf: 900713 bytes, checksum: 6350d5da67ccdaab208cf7961f1161f6 (MD5) Previous issue date: 2015-08-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / The objective of this dissertation is descrive formally the irreducible representations of finitedimensional semisimple Lie algebras g over a field F algebraically closed with characteristic zero, as also get some multiplicity formulas that allow compute the dimension of the weight space in the representation and also the quantity of weight. In this regard, the newness of this work is the study of a new characters formula, recently published by Schützer [Sch12], and this based in one combinatory given only in terms of not simple positive roots of the Lie algebra. The main results of this dissertation are reviewed and clarified. / O objetivo deste trabalho é descrever formalmente as representações irredutíveis das álgebras de Lie semissimples g de dimensão finita sobre um corpo algebricamente fechado de característica zero, como também obter algumas fórmulas de multiplicidades que permitem calcular a dimensão dos espaços de peso da representação e também a quantidade de pesos. Nesse sentido, a novidade deste trabalho é o estudo de uma nova fórmula de Caracteres, recentemente encontrada por Schützer [Sch12], e que se baseia em uma combinatória dada apenas em termos das raízes positivas não simples da álgebra de Lie. Os principais resultados desse artigo são revistos e clarificados.