Les comportements dynamiques d’une famille de structures réticulées, c’est-à-dire constituées d’un réseau de poutres, sont étudiés à l’aide de la méthode d’homogénéisation des milieux périodiques discrets. Cette dernière permet de construire, de façon rigoureuse et en lien avec la microstructure, un milieu continu équivalent à l’échelle macroscopique lorsque la taille de la cellule de base est très petite par rapport à la longueur d’onde. Le domaine d’application de cetteméthode est également étendu à des fréquences plus élevées pour lesquelles les éléments de la cellule peuvent entrer en résonance en flexion. Cela se traduit à l’échelle macroscopique par des propriétés apparentes qui dépendent de la fréquence et par des bandes de fréquences interdites associées aux modes de flexion des éléments. Les structures considérées sont constituées par la répétition périodique de portiques non contreventés. Contrairement aux milieux massifs, ces structures présentent une déformabilité beaucoup plus grande en cisaillement qu’en tractioncompressionet leur cinématique locale est très riche. Ainsi, il est possible de générer une grande variété de comportements en jouant sur les ordres de grandeur des propriétés des éléments et celui de la fréquence. Cette approche permet de construire différents modèles de milieux continus (ou poutres) généralisé(e)s. Ce travail apporte un cadre d’analyse pour l’étude de milieux tels que les mousses, les matières végétales, les os. . . mais aussi pour concevoir de nouveaux matériaux avec des propriétés atypiques. Ici, les modèles de poutres généralisées servent à comprendre le fonctionnement des bâtiments. Dans ce cas, la difficulté réside dans la prise en compte du cisaillement dans les murs voiles. / The dynamic behaviours of a class of reticulated structures - that is to say made up of interconnected beams - are studied with the homogenization method of periodic discrete media. It enables to derive, rigorously and in relation with the microstructure, an equivalent continuous medium at the macroscopic scale when the cell size is much smaller than the wavelength. The scope of application of the method is also extended to higher frequencies for which cell elements can be in resonance for bending. Consequently, at the macroscopic scale, the effective properties can depend on the frequency and there are frequency band gaps associated with the bending modes of the elements. Studied structures are made up of the periodic repetition of unbraced frames. Contrary to massive media, those structures have a shear deformability muchhigher than traction-compression deformability and their local kinematics is very rich. Thus, it is possible to generate a large diversity of behaviours by changing the orders of magnitude of the element properties and of the frequency. This approach enables to build several generalized continuous media (or beams). This work brings a framework for the study of media such as foams, vegetable tissue, bones... but also for the design of new materials with atypical properties. Here, generalized beam models are used to understand the behaviour of buildings. In that case, the difficulty consists in taking into account the shear mechanism in the shear walls.

Les comportements dynamiques d'une famille de structures réticulées, c'est-à-dire constituées d'un réseau de poutres, sont étudiés à l'aide de la méthode d'homogénéisation des milieux périodiques discrets. Cette dernière permet de construire, de façon rigoureuse et en lien avec la microstructure, un milieu continu équivalent à l'échelle macroscopique lorsque la taille de la cellule de base est très petite par rapport à la longueur d'onde. Le domaine d'application de cetteméthode est également étendu à des fréquences plus élevées pour lesquelles les éléments de la cellule peuvent entrer en résonance en flexion. Cela se traduit à l'échelle macroscopique par des propriétés apparentes qui dépendent de la fréquence et par des bandes de fréquences interdites associées aux modes de flexion des éléments. Les structures considérées sont constituées par la répétition périodique de portiques non contreventés. Contrairement aux milieux massifs, ces structures présentent une déformabilité beaucoup plus grande en cisaillement qu'en tractioncompressionet leur cinématique locale est très riche. Ainsi, il est possible de générer une grande variété de comportements en jouant sur les ordres de grandeur des propriétés des éléments et celui de la fréquence. Cette approche permet de construire différents modèles de milieux continus (ou poutres) généralisé(e)s. Ce travail apporte un cadre d'analyse pour l'étude de milieux tels que les mousses, les matières végétales, les os. . . mais aussi pour concevoir de nouveaux matériaux avec des propriétés atypiques. Ici, les modèles de poutres généralisées servent à comprendre le fonctionnement des bâtiments. Dans ce cas, la difficulté réside dans la prise en compte du cisaillement dans les murs voiles.

Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'élaboration de méthodes simplifiées d'analyse du comportement non-linéaire des ouvrages en béton armé à voiles porteurs sous action sismique. Une stratégie de modélisation simplifiée basée sur la notion de macro-éléments a été adoptée, afin de décrire le comportement non-linéaire du mur voile et d'estimer sa capacité résistante vis-à-vis des forces latérales. Les lois de comportement utilisées pour le béton et l'acier sont basées sur la théorie de l'endommagement et de la plasticité. La validation des capacités prédictives du modèle à partir des résultats expérimentaux a été aussi effectuée. De plus, une étude paramétrique a été réalisée pour étudier la sensibilité des résultats aux variations des paramètres liés au modèle, au matériau et/ou type de chargement. / Abstract