Submitted by Alexandra Feitosa (alexandra.feitosa@ufpe.br) on 2017-07-25T13:02:17Z No. of bitstreams: 1 2012-Dissertacao-AndersonAmaral.pdf: 2694413 bytes, checksum: 9ebee2d16025ca9bd3c42c56044047a7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-25T13:02:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012-Dissertacao-AndersonAmaral.pdf: 2694413 bytes, checksum: 9ebee2d16025ca9bd3c42c56044047a7 (MD5) Previous issue date: 2011-12-21 / Nesta Dissertação são analisadas teoricamente duas aplicações da plasmônica a problemas deinteresse corrente em ótica não linear: Não linearidades óticas efetivas de nanocompósitos con-tendo inclusões metálicas elipsoidais, e a amplificação do campo eletromagnético em frequên-cias óticas no espectro visível devido à presença de nanoestruturas metálicas. No primeiroestudo, foram obtidas as susceptibilidades não lineares efetivas de terceira e quinta ordens paraum nanocompósito em função das propriedades de nanopartículas elipsoidais (nanoarroz e na-nocascas). Mostra-se também que para inclusões metálicas ocorre um crescimento das nãolinearidades do metal por várias ordens de grandeza na ressonância de plásmon. No outro es-tudo é mostrado como se pode obter um engrandecimento dos campos elétrico e magnético emfrequências no visível pela utilização de nanofios cuja seção transversal é tipo U (U Split-RingResonators). Uma característica importante desta proposta é que ela é realizável pelas atuaistécnicas litográficas. As simulações numéricas realizadas demonstram um aumento do campoelétrico maior que 250 e do campo magnético maior que 25 em todo o espectro visível, e queo comprimento de onda da ressonância é principalmente determinado pela profundidade doU. A determinação disto explica o fato de mesmo sendo uma geometria bastante conhecida,uma magnificação considerável do campo magnético em frequências no visível nunca haviamsido reportados na literatura. Aplicações em potencial para esta geometria estão na indução detransições de dipolo magnético em frequências no visível e metamateriais. / This Dissertation analyzes theoretically two plasmonic applications to current nonlinear optics’problems: Effective optical nonlinearities of nanocomposites containing metallic ellipsoidal in-clusions, and the electromagnetic field enhancement at optical frequencies in the visible spec-trum due to the proximity to metallic nanostructures. In the first study, the composite effectivethird and fifth order nonlinear susceptibilities were obtained as a function of the properties ofellipsoidal nanoparticles (nanorice and nanoshells). It was also shown that for metallic inclu-sions the metal nonlinearity is enhanced by many orders of magnitude. In the other study itwas shown how to use nanowires with an “U”-like cross-section (U Split-Ring Resonators) forenhancing the electric and magnetic fields at visible frequencies. An important characteristic ofthis proposal is that it is realizable by current lithographic techniques. The numeric simulationsshowed that the electric field can be enhanced by a factor greater than 250, and the magneticfield enhancement is larger than 25 over the entire visible spectrum. It was also determined thatthe resonance wavelength is mainly determined by the U depth. This fact explains why evenbeing a widely known geometry, considerable magnetic field enhancements at visible frequen-cies were never reported on literature. Potential applications for this geometry are inducingmagnetic dipole transitions and metamaterials.

Neste trabalho investigamos o índice de refração não-linear n2, intensidade de saturação Is, tempo de vida &#9640 e diferença de polarizabilidade &#916&#945 em absorvedores saturáveis dopados com Cr+3 usando a técnica Z-scan transiente. Utilizamos um modelo teórico baseado no formalismo da integral de difração de Kirchhoff para estudar o comportamento estacionário e transiente, além de observar, através de simulações numéricas, a evolução temporal do sinal observado experimentalmente. O modelo teórico foi estendido ao comportamento transiente, em que utilizamos parâmetros experimentais para realizar as simulações. No trabalho experimental medimos o cristal de rubi e calculamos os valores de Is, n2, &#9640 e &#916&#945 para cinco linhas do laser de Ar+ através da técnica de Z-scan / In this work we have investigated nonlinear refractive index n2, saturation intensity Is, lifetime response &#9640, and polarizability difference &#916&#945 in saturable Cr+3 doped absorbers employing the time resolved Z-scan technique by nonlinear refraction transient. We have developed a theoretical model, based on the Kirchhoff diffraction integral formalism to study the transient and stationary behavior, and besides, we have observed, from numerical simulations, the time signal evolution of the experimentally observed signal. The theoretical model was extended to transient behavior, where we have used experimental parameters to numerical simulations employing the theoretical model. In the experimental work we have measured the ruby crystal and we calculated the values Is, n2, &#9640 and &#916&#945 for the five lines from an Ar+ laser employing the Z-scan technique

O uso de processos ópticos não lineares é um dos recursos utilizados na microscopia óptica para a obtenção de imagens tridimensionais (3D), sem destruição, de objetos transparentes. A obtenção de imagens em 3D é um recurso muito importante por permitir uma visualização de objetos com estruturas internas complexas. Existem vários processos ópticos não lineares que são usados em microscopia; por exemplo, geração de segundo harmônico, geração de terceiro harmônico, absorção de dois fótons, fluorescência induzida por absorção de dois fótons, etc. cada qual com suas características próprias, vantagens e desvantagens, etc. Um efeito não linear refrativo de grande importância é a rotação não linear da polarização elíptica (RNLPE), que é uma não linearidade tipo Kerr semelhante ao efeito de auto focalização. Através da RNLPE, é possível determinar a magnitude absoluta da não linearidade local, e com esta característica é possível o desenvolvimento de uma microscopia ainda nunca utilizada. O sinal da RNLPE não é regularmente utilizado para microscopia em parte devido à dificuldade de sua medida. No entanto, recentemente foi desenvolvida uma nova maneira, de determinação precisa e simples da RNLPE com o uso de um polarizador girante e um amplificador sensível à fase dupla. Dessa forma, neste trabalho propomos a prova de conceito de um microscópio simples utilizando o sinal de RNLPE. Implementamos um microscópio óptico baseado na medida da RNLPE utilizando um polarizador girante, um amplificador sensível à fase dupla, componentes de baixo custo e um sistema laser de femtossegundo. Obtivemos imagens de capilares de vidros, esferas de vidros, fibras ópticas e células de cebola com sucesso. / The use of nonlinear optical processes is one approach used in the optical microscopy, to obtain three-dimensional (3D) images, without destruction, of transparent objects. The acquisition of 3D images is an important resource to allow better visualization of those objects with internal complex structures. Various nonlinear optical processes are used in microscopy; for example, second-harmonic generation, third-harmonic generation, two-photon absorption, fluorescence induced by two-photon absorption, etc. which one with particular characteristics, advantage and disadvantage, etc. An interesting refractive nonlinearity, the nonlinear elliptical polarization rotation (NEPR) which is a Kerr nonlinearity similar to self focusing. Through NEPR, it is possible to determine the absolute magnitude of nonlinearity location, and this feature is possible to develop even never used microscopy. The NEPR signal is not regularly used for microscopy due to its difficult measurement. However, recently a new accurate and simple method of measurement NEPR was developed with use of rotating polarizer and a dual-phase lock-in amplifier. In this way, in this work we propose a proof of concept of one simple microscopy using the NEPR signal. We assembled a optical microscopy based on NEPR measurement using a rotating polarizer, a dual phase lock-in, low cost components, and a femtosecond laser system. We have successfully obtained image of glass capillaries, optical fibers, glass beds and onion cells.

O uso de processos ópticos não lineares é um dos recursos utilizados na microscopia óptica para a obtenção de imagens tridimensionais (3D), sem destruição, de objetos transparentes. A obtenção de imagens em 3D é um recurso muito importante por permitir uma visualização de objetos com estruturas internas complexas. Existem vários processos ópticos não lineares que são usados em microscopia; por exemplo, geração de segundo harmônico, geração de terceiro harmônico, absorção de dois fótons, fluorescência induzida por absorção de dois fótons, etc. cada qual com suas características próprias, vantagens e desvantagens, etc. Um efeito não linear refrativo de grande importância é a rotação não linear da polarização elíptica (RNLPE), que é uma não linearidade tipo Kerr semelhante ao efeito de auto focalização. Através da RNLPE, é possível determinar a magnitude absoluta da não linearidade local, e com esta característica é possível o desenvolvimento de uma microscopia ainda nunca utilizada. O sinal da RNLPE não é regularmente utilizado para microscopia em parte devido à dificuldade de sua medida. No entanto, recentemente foi desenvolvida uma nova maneira, de determinação precisa e simples da RNLPE com o uso de um polarizador girante e um amplificador sensível à fase dupla. Dessa forma, neste trabalho propomos a prova de conceito de um microscópio simples utilizando o sinal de RNLPE. Implementamos um microscópio óptico baseado na medida da RNLPE utilizando um polarizador girante, um amplificador sensível à fase dupla, componentes de baixo custo e um sistema laser de femtossegundo. Obtivemos imagens de capilares de vidros, esferas de vidros, fibras ópticas e células de cebola com sucesso. / The use of nonlinear optical processes is one approach used in the optical microscopy, to obtain three-dimensional (3D) images, without destruction, of transparent objects. The acquisition of 3D images is an important resource to allow better visualization of those objects with internal complex structures. Various nonlinear optical processes are used in microscopy; for example, second-harmonic generation, third-harmonic generation, two-photon absorption, fluorescence induced by two-photon absorption, etc. which one with particular characteristics, advantage and disadvantage, etc. An interesting refractive nonlinearity, the nonlinear elliptical polarization rotation (NEPR) which is a Kerr nonlinearity similar to self focusing. Through NEPR, it is possible to determine the absolute magnitude of nonlinearity location, and this feature is possible to develop even never used microscopy. The NEPR signal is not regularly used for microscopy due to its difficult measurement. However, recently a new accurate and simple method of measurement NEPR was developed with use of rotating polarizer and a dual-phase lock-in amplifier. In this way, in this work we propose a proof of concept of one simple microscopy using the NEPR signal. We assembled a optical microscopy based on NEPR measurement using a rotating polarizer, a dual phase lock-in, low cost components, and a femtosecond laser system. We have successfully obtained image of glass capillaries, optical fibers, glass beds and onion cells.

Orientador: Hugo Luis Fragnito / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-13T07:01:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rieznik_AndresAnibal_D.pdf: 2453403 bytes, checksum: 66544ed487a1cb0efeea1180adac25c3 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Apresentamos métodos para a otimização das simulações da propagação não linear da luz em fibras ópticas a través do Método de Split-Step Fourier (SSFM). Os dois efeitos considerados na modelagem da propagação são a dispersão e o efeito Kerr instantâneo. Estudamos tanto as equações acopladas considerando os dois modos principais de polarização quanto as equações escalares, estas últimas aplicáveis em situações em que o campo pode ser considerado um escalar, como em fibras isotrópicas com todos os campos linearmente polarizados e paralelos. Mostramos que o método que propomos para resolver as equações escalares é ordens de grandeza mais rápido do que outros métodos apresentados recentemente na literatura científica na modelagem de sistemas de transmissão de dados. No caso das equações acopladas, mostramos que o método proposto fornece resultados acurados na modelagem de amplificadores paramétricos e o utilizamos para validar um modelo analítico de seis ondas que nós mesmos desenvolvemos. Também utilizamos o método proposto para as equações acopladas para estudar o impacto das variações aleatórias da birrefringência sobre o ganho de amplificadores paramétricos, mostrando a importância da modelagem realista destas flutuações. Todos os códigos desenvolvidos são disponibilizados e distribuídos sob uma licença do tipo de software livre através de um portal criado na internet especialmente para esse fim. / Abstract: We introduce optimized models and algorithms for the simulation of non linear propagation in optical fibers using the split-step Fourier Method (SSFM). Dispersion and the Kerr effect are the two main effects considered in the simulations. We study the coupled equations, considering both polarization modes, as well as the scalar equation, which can be applied when the scalar approximation holds, as in isotropic fibers with all fields linearly polarized and parallels. We show that the method that we propose to solve the scalar equation is orders of magnitude faster than other methods recently introduced in the scientific literature for modeling transmission systems. In the coupled-equations case, we show that the proposed method gives accurate results for the modeling of parametric amplifiers, and use it to validate an analytical six-wave model that we developed. We also use the method for the coupled-equations to study the effects of randomly varying birefringence on parametric amplifiers gain, showing the importance of the accurate modeling of these fluctuations. All the codes developed in this thesis are available for download and distributed under a creative commons license in an internet site created specifically for this purpose. / Doutorado / Ótica / Doutor em Ciências

O trabalho trata da formulação e implementação numérica de modelos matemáticos do comportamento de estruturas considerando-se as não-linearidades física e geométrica. O equilíbrio na posição deslocada é formulado via Princípio dos Trabalhos Virtuais, empregando-se o método dos elementos finitos para a discretização espacial das estruturas e busca de soluções aproximadas. Inicialmente destaca-se com base no caso de treliças planas o emprego de medidas de deformação e tensão conjugadas energeticamente. Particularizando-se a formulação geral do equilíbrio para os pórticos planos apresenta-se uma análise crítica das formulações lagrangiana total e atualizada. Em seguida, tendo-se em vista aplicações às estruturas em concreto armado, aborda-se o comportamento não-linear físico pela mecânica do dano em meios contínuos, empregando-se os modelos de dano para o concreto propostos por Mazars e La Borderie. Estendem-se os estudos do comportamento estrutural não-linear físico (dano) e geométrico incorporando-se a análise dinâmica. Utiliza-se para integração no domínio do tempo o método implícito de Newmark combinado com o procedimento incremental e iterativo de Newton-Raphson. O amortecimento é levado em conta por meio da regra de Rayleigh. Exemplos consistindo de análises não lineares estática e dinâmica de estruturas reticulares planas compõem numéricas. Os resultados obtidos ilustram o desempenho e as potencialidades das formulações empregadas. / The formulation and numerical implementation of mathematical models of the structural behavior of plane frames considering material and geometrical nonlinearities are treated in this work. The Principle of Virtual Work is presented in order to characterize the equilibrium in the displaced position. The structure is discretized by the finite element method. Plane trusses analysis is performed in order to show how important it is to take into account the strain and stress tensors energetically conjugated. Being particularized, the general equilibrium formulation for the plane frames a critical analysis of the total and updated lagrangian formulations is presented. The material nonlinear behavior is modeled by continuum damage mechanics by using both Mazars and La Boderie\'s damage models. The nonlinear analysis is extended including the dynamic response of the reinforced concrete plane frames. The usual iterative Newton-Raphson technique is used combined with implicit Newmark method in order to carry out the integration at time. The damping is introduced by means of the Rayleigh\'s rule. Numerical analysis by a suitable computer program show the theoretical results considering static and dynamic response of plane frames.

Este trabalho tem como objetivo principal o desenvolvimento de uma estratégia de integração da otimização com o controle preditivo multivariável em uma camada. Os problemas de controle e otimização econômica são resolvidos simultaneamente em um mesmo algoritmo. A função objetivo econômica foi inserida no controlador na sua forma diferencial, ou seja, o gradiente da função objetivo econômica. O método foi testado por simulação para o caso do sistema reator regenerador da UFCC (Unit of Fluid Catalytic Cracker). Esta dissertação descreve a estratégia de otimização integrada ao controlador preditivo cuja função objetivo incorpora componentes dinâmicos e estáticos. Para a determinação das condições ótimas do processo no estado estacionário do conversor (unidade de craqueamento catalítico) foi utilizado um modelo empírico do processo. A melhor trajetória para conduzir o processo para o seu ponto ótimo de operação, maximizando lucro ou produto de maior valor agregado, desde que não sejam violadas as restrições de processo, é predita utilizando um modelo dinâmico, obtido através de dados de testes em degrau em um modelo rigoroso. Este modelo linear possibilitou a obtenção das funções de transferência do processo e o modelo em variáveis de estado. O ponto ótimo que é obtido na execução deste algoritmo, leva em consideração a não violação das restrições das variáveis manipuladas e controladas do processo, tanto para o estado estacionário como para o transiente do problema. O problema de otimização não linear resultante é resolvido através de uma rotina de programação quadrática da biblioteca do Matlab. Uma segunda alternativa apresentada para a estratégia de otimização deste trabalho, é a inclusão do gradiente reduzido na função objetivo do controlador quando são observadas violações das restrições das variáveis controladas. Os resultados simulados através de um modelo não linear rigoroso (Moro&Odloak,1995) mostram um bom desempenho dos algoritmos aqui desenvolvidos tanto com relação aos benefícios econômicos como na estabilização da unidade. / This dissertation aims to develop a strategy to integrate the optimization problem of the plant into the model predictive controller in a one layer strategy, for the real time optimization or online optimization. The control and the optimization of the process are computed simultaneously in the same algorithm. The gradient of the economic objective function is included in the cost function of the controller instead of in its regular form. Thereby, this work describes a predictive control strategy, which can be classified as a one layer strategy and whose objective function has to be optimized obeying constraints, which incorporates dynamic and static components. The optimal conditions of the process in the steady state are defined through the use of an empirical process model. Furthermore, the best trajectory to be followed in order to reach the optimal conditions, without violating the constraints, maximizing profit or the production of its more valuable product, is predicted through the use of the dynamic model, that can be obtained through a plant step test. As a result transfer function and state space models are obtained. The optimal operation point is achieved through the execution of the proposed algorithm. Therefore, the solution to the optimization/control problem will always be in a feasible region, in other words, without violating the process manipulated or controlled variable constraints for both stationary and transient states of the problem. The non-linear optimization problem resulted from the implementation of the proposed algorithm is solved through the quadratic programming routine from the Matlab library. The second online optimization strategy proposed in this work is one that considers the reduced gradient method algorithm modified to evaluate the predicted trajectory. As a result, any violation of the manipulated or controlled variable constraints is prevented and this variable is not considered in the next step of the calculation of the predicted trajectory or even in the search direction of the optimization. Finally the simulations results obtained through the use of a nonlinear rigorous model (Moro&Odloak,1995) presents good performance for the algorithms here proposed, not only related to economic benefits, but also in order to stabilize the unit.

O índice de refração não-linear n2 é o parâmetro chave da não-linearidade de terceira ordem em materiais ópticos. Um método simples, direto e sensível para medição do índice de refração não-linear (n2) é a técnica Z-scan proposta Sheik-Bahae et al 1. Nesse trabalho, um estudo sistemático quanto a esta técnica foi realizado. Utilizando a integral de difração de Fresnel-Kirchhoff, foi possível analisar a técnica investigando a influência do raio de abertura da íris. Foram obtidas expressões analíticas inéditas quando consideramos baixas não-linearidades induzidas por amostras finas. Esses resultados mostraram que o valor de n2 obtido é aproximadamente 36% maior do que n2 obtido por Sheik-Bahae para abertura linear de S=0,5, por exemplo.Extensões da técnica foram feitas, onde simulações para testar a viabilidade de medidas Z-scan no campo próximo e com dois feixes foram realizadas, de onde também foi possível encontrar resultados analíticos inéditos. Esses resultados teóricos foram testados tanto para feixe único quanto duplo em alguns experimentos, sendo obtido um bom acordo. Por fim, um novo método para medição do índice de refração não-linear não-degenerado foi proposto, em que é possível obter n2 no comprimento de onda do feixe de prova, num experimento com dois feixes. Esse resultado é importante uma vez que, em muitos casos, não é possível a realização de uma medida Z-scan convencional, devido ao fato da amostra não absorver o comprimento de onda do feixe de prova. Um resultado de n2 para rubi em 633nm foi obtido em bom acordo com resultados prévios da literatura, em que foram utilizadas técnicas de maior complexidade experimental. / The nonlinear refractive index n2 is the key parameter of the third order nonlinearity of optical materials. A simple, direct and sensitive measurement of nonlinear refractive index n2 is so-called Z-scan technique proposed by Sheik Bahae et al 1. In this work, a systematic study on this technique was performed. Based on Fresnel-Kirchhoff diffraction integral formula, it was possible to analyze the technique in order to investigate the influence of the apertures radius. We obtained unpublished analytical expressions when we consider small nonlinearities induced by thin samples. These results showed that the value of n2 obtained is about 36% larger than n2 obtained by Sheik-Bahae when the linear opening is 50%, for example.Extensions about the technique were made. Simulations were performed in order to test the feasibility of near-field Z-scan and two-color Z-scan measurements. Again it was also possible to find unpublished analytical results. The theoretical results were tested in some experiments and good agreement was found. Finally, a new method for measuring the nondegenerate refractive index was proposed. So, there is the possibility to obtain n2 at the wavelength of the probe beam in a two-color Z-scan experiment. This result is important since in many cases is impossible to perform a conventional z-scan measurement, due to the fact that the sample does not absorb the wavelength of the probe beam. A result of n2 for ruby at 633nm was obtained in good agreement with previous studies.

Muitos problemas de otimização envolvem tanto variáveis inteiras quanto contínuas e podem ser modelados como problemas de programação não-linear inteira mista. Problemas dessa natureza aparecem com freqüência em engenharia química e incluem, por exemplo, síntese de processos, projeto de colunas de destilação, síntese de rede de trocadores de calor e produção de óleo e gás. Neste trabalho, apresentamos algoritmos baseados em Lagrangianos Aumentados e branch and bound para resolver problemas de programação não-linear inteira mista. Duas abordagens são consideradas. Na primeira delas, um algoritmo do tipo Lagrangianos Aumentados é usado como método para resolver os problemas de programação não-linear que aparecem em cada um dos nós do método branch and bound. Na segunda abordagem, usamos o branch and bound para resolver os problemas de minimização em caixas com variáveis inteiras que aparecem como subproblemas do método de Lagrangianos Aumentados. Ambos os algoritmos garantem encontrar a solução ótima de problemas convexos e oferecem recursos apropriados para serem usados na resolução de problemas não convexos, apesar de não haver garantia de otimalidade nesse caso. Apresentamos um problema de empacotamento de retângulos em regiões convexas arbitrárias e propomos modelos para esse problema que resultam em programas não-lineares com variáveis inteiras e contínuas. Realizamos alguns experimentos numéricos e comparamos os resultados obtidos pelo método descrito neste trabalho com os resultados alcançados por outros métodos. Também realizamos experimentos com problemas de programação não-linear inteira mista encontrados na literatura e comparamos o desempenho do nosso método ao de outro disponível publicamente. / Many optimization problems contain both integer and continuous variables and can be modeled as mixed-integer nonlinear programming problems. Problems of this nature appear frequently in chemical engineering and include, for instance, process synthesis, design of distillation columns, heat exchanger network synthesis and oil and gas production. In this work, we present algorithms based on Augmented Lagrangians and branch and bound for solving mixed-integer nonlinear programming problems. Two approaches are considered. In the first one, an Augmented Lagrangian algorithm is used for solving nonlinear programming problems that appear at each node in the branch and bound method. In the second approach, we use a branch and bound method for solving box-constrained problems with integer variables that appear as subproblems of the Augmented Lagrangian algorithm. Both algorithms guarantee to find an optimal solution for convex problems and have appropriate strategies to deal with non-convex problems, although there is no guarantee of optimality in this case. We present a problem of packing rectangles within an arbitrary convex region and propose models for this problem that result in nonlinear programs with integer and continuous variables. We have performed some numerical experiments and compared the results reached by the method described in this work and the results obtained by other methods. We have also performed experiments with mixed-integer nonlinear programming problems found in the literature and compared the performance of our method to that of other method publicly available.

O índice de refração não-linear n2 é o parâmetro chave da não-linearidade de terceira ordem em materiais ópticos. Um método simples, direto e sensível para medição do índice de refração não-linear (n2) é a técnica Z-scan proposta Sheik-Bahae et al 1. Nesse trabalho, um estudo sistemático quanto a esta técnica foi realizado. Utilizando a integral de difração de Fresnel-Kirchhoff, foi possível analisar a técnica investigando a influência do raio de abertura da íris. Foram obtidas expressões analíticas inéditas quando consideramos baixas não-linearidades induzidas por amostras finas. Esses resultados mostraram que o valor de n2 obtido é aproximadamente 36% maior do que n2 obtido por Sheik-Bahae para abertura linear de S=0,5, por exemplo.Extensões da técnica foram feitas, onde simulações para testar a viabilidade de medidas Z-scan no campo próximo e com dois feixes foram realizadas, de onde também foi possível encontrar resultados analíticos inéditos. Esses resultados teóricos foram testados tanto para feixe único quanto duplo em alguns experimentos, sendo obtido um bom acordo. Por fim, um novo método para medição do índice de refração não-linear não-degenerado foi proposto, em que é possível obter n2 no comprimento de onda do feixe de prova, num experimento com dois feixes. Esse resultado é importante uma vez que, em muitos casos, não é possível a realização de uma medida Z-scan convencional, devido ao fato da amostra não absorver o comprimento de onda do feixe de prova. Um resultado de n2 para rubi em 633nm foi obtido em bom acordo com resultados prévios da literatura, em que foram utilizadas técnicas de maior complexidade experimental. / The nonlinear refractive index n2 is the key parameter of the third order nonlinearity of optical materials. A simple, direct and sensitive measurement of nonlinear refractive index n2 is so-called Z-scan technique proposed by Sheik Bahae et al 1. In this work, a systematic study on this technique was performed. Based on Fresnel-Kirchhoff diffraction integral formula, it was possible to analyze the technique in order to investigate the influence of the apertures radius. We obtained unpublished analytical expressions when we consider small nonlinearities induced by thin samples. These results showed that the value of n2 obtained is about 36% larger than n2 obtained by Sheik-Bahae when the linear opening is 50%, for example.Extensions about the technique were made. Simulations were performed in order to test the feasibility of near-field Z-scan and two-color Z-scan measurements. Again it was also possible to find unpublished analytical results. The theoretical results were tested in some experiments and good agreement was found. Finally, a new method for measuring the nondegenerate refractive index was proposed. So, there is the possibility to obtain n2 at the wavelength of the probe beam in a two-color Z-scan experiment. This result is important since in many cases is impossible to perform a conventional z-scan measurement, due to the fact that the sample does not absorb the wavelength of the probe beam. A result of n2 for ruby at 633nm was obtained in good agreement with previous studies.