Th. univ.--Math. appl.--Nice-Sophia Antipolis, 1996. / Contient des chapitres en anglais. Bibliogr. p. 161-166. Résumés en français et en anglais. 1996 d'après la déclaration de dépôt légal.

Th. 3e cycle--Anal. numér.--Paris 6, 1979.

Th. 3e cycle--Anal. numér.--Paris 6, 1979.

Thesis (Ph. D.)--Virginia Polytechnic Institute and State University, 1994. / Vita. Abstract. Includes bibliographical references (leaves 155-158). Also available via the Internet.

Neste trabalho desenvolvemos um algoritmo para a geração de malhas quadtree com o objetivo de utilizá-las na simulação de escoamento de fluidos, onde muitas vezes faz-se necessário o uso de malhas finas. A idéia central da geração das malhas quadtree está baseada na estrutura de árvore quaternária em que cada nodo possui quatro filhos. Assim uma estrutura de árvore está associada a uma malha que pode ter espaçamento uniforme ou refinamento em regiões específicas. Para evitar problemas de discretização, uma malha quadtree deve satisfazer um critério chamado de balanceamento e este é tratado de forma detalhada no desenvolvimento do trabalho. Podemos destacar também outro ponto importantíssimo na implementação de malhas quadtree, que é a busca de vizinhos dos nodos. Além disso apresentamos a discretização dos operadores em diferenças finitas, que é feita a partir do conhecimento dos vizinhos dos quadrantes da malha e de técnicas de interpolação. A ordem do método é verificada a partir de testes com a equação do calor, tanto para malhas uniformes quanto para malhas com níveis de refinamento diferenciados e concluímos, assim, que o método desenvolvido e apresentado é satisfatório. / In this work we developed an algorithm to generate meshes quadtree in order to use them to simulate uid ow, which often makes it necessary to use ne meshes. The central idea of the generation of quadtree meshes is based on the quaternary structure of the tree, where each node has four children, and thus a tree structure is associated with a mesh that can be evenly or locally re ned. To avoid problems of discretization, a quadtree mesh must satisfy a criterion called the balancing and this is addressed in detail in the development of this work. We also highlight another important point in the implementation of quadtree meshes, which is the search for neighboring nodes. Additionally, we present the nite di erences discretization of operators, which uses the knowledge of the mesh quadrant neighboors and interpolation techniques. The order of the method is checked by tests with the heat equation for both uniform meshes and for meshes with di erent levels of re nement and we conclude that method here presented is satisfactory.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica. / Made available in DSpace on 2012-10-23T06:37:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 247158.pdf: 1692740 bytes, checksum: b5159f8dc98b1485e5d8148960bc8ded (MD5) / Este trabalho tem como objetivo estudar os métodos FIELDS e Rhie-Chow para tratamento do acoplamento pressão-velocidade na solução das equações de Navier-Stokes e realizar sua implementação computacional. Estes métodos apresentam diferentes maneiras de introduzir a pressão na equação de conservação da massa para a solução acoplada da pressão e velocidade. Ambos se utilizam de técnicas baseadas em funções de interpolação, que são decorrentes das próprias equações de conservação da quantidade de movimento, de forma a estabelecer um forte acoplamento entre as variáveis das equações. A aplicação em malhas não-estruturadas é realizada através do método dos volumes finitos baseado em elementos. Com o simulador desenvolvido, os métodos FIELDS e Rhie-Chow são avaliados através da solução de problemas conhecidos na literatura. Primeiro, são realizadas avaliações individuais dos métodos quanto à sua estabilidade e consistência. Em seguida são traçados comparativos entre as soluções obtidas. São analisadas características como: qualidade das soluções, convergência, influência do passo de tempo, tempos de solução dos sistemas lineares e montagem da matriz de coeficientes. The main goal of this work is the study of the FIELDS and Rhie-Chow methods for treatment of the pressure-velocity coupling in the solution of the Navier-Stokes equations and develop their computational codes. These methods have different ways of introducing the pressure in the mass conservation equation when a coupled solution is sought. Both use techniques based on interpolation functions, which come from the momentum conservation equations, in a way that a strong coupling between the equations is established. The use on unstructured meshes is performed by the element based finite volume method. The FIELDS and Rhie-Chow methods are evaluated by solving well-known testing problems from the literature. First, they are individually evaluated based on their stability and robustness. Then, the solutions are compared and analyzed according to the following criteria: solution quality, convergence, time step influence, CPU time spent to solve linear systems and assembling the global coefficient matrix.

We consider the Navier Stokes equation in noncylindrical domain and prove the existence of weak and periodical solutions.

Orientador: Gilcilene Sanchez de Paulo / Banca: Analice Costacurta Brandi / Banca: Jorge Peixinho / Resumo: O presente trabalho de mestrado consiste em apresentar uma modelagem para escoamentos isotérmicos viscoelásticos em que a viscosidade varia de acordo com a pressão e estudos numéricos para alguns problemas bidimensionais, como escoamentos entre placas paralelas e expansão planar 1:4. Para este trabalho é utilizado o modelo viscoelástico Oldroyd-B e uma modelagem linear da viscosidade com relação a pressão. O método numérico desenvolvido é baseado no método da projeção para desacoplar velocidade e pressão nas equações de Navier-Stokes e depois calcula os tensores pela equação constitutiva com a informação da viscosidade variando com a pressão. As equações são discretizadas em uma malha deslocada pelo método de diferenças finitas. Os resultados numéricos são obtidos das simulações de escoamentos em um canal e expansão planar 1:4 bidimensional, cujo foco é destacar algumas diferenças entre o modelo Oldroyd-B Standard e o modelo Oldroyd-B sob influência da viscosidade que varia linearmente com a pressão. Este trabalho de mestrado também tem por objetivo resolver problemas, com fluidos viscoelásticos, em que haja regiões com variações da pressão e estudar estes resultados numéricos comparando-os com o modelo Oldroyd-B Standard. / Abstract: The present master's work consists in presenting a model for viscoelastic isothermal flows with pressure-dependent viscosity and numerical studies for some two-dimensional problems, such as channel flow and planar expansion 1:4. In this work will be considered the Oldroyd-B viscoelastic model and a linear modeling viscosity with a linear relationship between viscosity and pressure. The numerical method developed is based on the projection method to decouple velocity and pressure in the Navier-Stokes equations and then calculates the tensor from the constitutive equation taking account the pressure-dependent viscosity. The equations are discretized on a staggered grid by using the finite diference method. The numerical results are obtained for two problems: two-dimensional channel and planar expansion 1:4 flows, whose focus is to highlight some diferences between the standard Oldroyd-B model and the Oldroyd-B model under the influence of viscosity that varies linearly with pressure. This master's work aims to solve problems of viscoelastic fluids in which there exist regions where pressure varies and to study these numerical results comparing them with the standard Oldroyd-B model. / Mestre

Desde a antigüidade a medição do escoamento dos fluidos tem sido uma marca de nossa civilização, ajudando a predizer a fertilidade das terras e o consumo d’água em fontes e aquedutos. Nos nossos dias, a área de medição de fluxo está bem estabelecida e ainda desperta grande interesse nas linhas de pesquisa da mecânica dos fluidos experimental e computacional. Em particular, o estudo da medição de fluxo com elementos intrusivos, tais como placas de orifício, é de grande interesse dado o preço baixo do medidor, e sua boa precisão quando comparada à sua simplicidade de instalação e manutenção. Esta dissertação tem como objetivo o estudo da aplicação de elementos finitos aos escoamentos de fluidos viscosos - via aproximação clássica de Galerkin e Galerkin/mínimos-quadrados (GLS) – com particular ênfase na aproximação das equações de Navier-Stokes incompressível no escoamento newtoniano através de um canal obstruído por uma placa de orifício. Inicialmente, são apresentadas as dificuldades do método de Galerkin clássico na aproximação de escoamentos incompressíveis; ou seja, através da simulação de escoamentos viscosos bem conhecidos - como o escoamento no interior de uma cavidade e através de uma expansão súbita - fica evidenciada a restrição imposta pela condição de Babuška-Brezzi quando da escolha dos subespaços aproximantes do campo de velocidade e pressão Como alternativa às patologias do método de Galerkin clássico, esta dissertação emprega a metodologia de Galerkin/mínimos-quadrados na simulação acima mencionada da placa de orifício, a qual permite o uso de elementos de igual-ordem para aproximar velocidade e pressão e capturar de maneira estável escoamentos sujeitos a altos números de Reynolds. Os testes computacionais realizados se apresentaram fisicamente realistas quando comparados com a literatura e dados experimentais, sendo todos desenvolvidos no Laboratório de Mecânica dos Fluidos Aplicada e Computacional (LAMAC) do Departamento de Engenharia Mecânica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica. / Made available in DSpace on 2013-07-16T02:30:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 221669.pdf: 5791503 bytes, checksum: f4ee6da8f1677950a8ee94a116264bbc (MD5) / Este trabalho propõe um procedimento numérico integrado para problemas que envolvem a otimização de forma aplicada ao escoamento de fluidos. O procedimento é denominado integrado porque reúne diversos módulos distintos para o tratamento do problema, como modelagem geométrica, geração de malhas por elementos finitos, análise não-linear do escoamento, análise de sensibilidade, programação matemática e otimização de forma. A solução eficiente desta classe de problemas de otimização, principalmente os algoritmos de programação matemática, depende fortemente da estratégia utilizada na análise de sensibilidade da resposta do contorno e da determinação efetiva do gradiente da função objetivo e suas restrições, com relação às variáveis de projeto. Por este motivo, neste trabalho, foi aplicado um procedimento para melhorar a qualidade da análise de sensibilidade. As sensibilidades são obtidas analiticamente e o procedimento implementado para o gradiente da função objetivo propõe uma alternativa chamada de método adjunto, que consiste na adição de um termo à função objetivo, o que reduz consideralvemente o custo computacional. O problema de otimização é definido com base no modelo geométrico, a função objetivo a ser considerada é a dissipação viscosa e as variáveis de projeto são as coordenadas dos pontos-chave, os quais descrevem o contorno do domínio, que é representado por segmentos de B-splines cúbicas. A definição paramétrica de curvas em função de um conjunto de pontos-chave e condições de contorno em seus vértices extremos são discutidas detalhadamente. É dada ênfase à interpolação através de segmentos de B-splines, devido à sua simplicidade, eficácia e flexibilidade. A correta definição da geometria do domínio é responsável pelo sucesso do processo de otimização. O problema discretizado de otimização é formulado através do Método do Lagrangeano Aumentado, considerando-se restrições laterais e volumétricas. Os escoamentos aqui tratados são bidimensionais, supondo as hipóteses de incompressibilidade e em regime permanente, modelados pelas equações de Navier-Stokes. Estas equações são discretizadas pelo método dos elementos finitos de Galerkin, via elementos triangulares T7/C3 (sete nós para a velocidade e três para a pressão), resultando em um sistema de equações não-lineares, que é solucionado pelo método de Newton. O problema a ser solucionado neste trabalho consiste na otimização de forma de contornos, visando à redução da dissipação viscosa decorrente do escoamento em torno de um dado corpo ou em um canal.