I denne oppgaven ble to vassdrag i Lillesand kommune prøvetatt, Moelva i 2010-2012 og Stordalsbekken i 2012. Tidlig på midten av 2000–tallet foretok NIVA (Norsk institutt for vannforskning) undersøkelser av Moelva i Storemyr industriområde. Resultatene i NIVA-rapporten viste at Storemyr industriområde hadde påvirkninger på Moelva, som ga høye metallkonsentrasjoner og sulfatkonsentrasjoner, samt lav pH. Det andre området, Stordalsbekken, ble undersøkt av Statens vegvesen i forbindelse med utbygging av den nye E18 i 2006, der sulfidholdig berggrunn ble sprengt, og plassert i massedeponi, kalt M15/16. Avrenningen fra dette deponiet renner til Stordalsbekken og kan påvirke denne bekken og Kaldvellfjorden. Målet for denne oppgaven har vært å undersøke om tilstanden langs Moelva er forbedret, og tilstanden til Stordalsbekken.I denne oppgaven er det tatt vannprøver i Moelva over en toårsperiode for å vurdere tilstanden over en lengre periode der elvas naturlige bakgrunnsnivåer er kartlagt. En tidligere analyse utført av NIVA er også benyttet som sammenligningspunkt i denne oppgaven. Vannprøvene ble målt for pH-verdi, ledningsevne, DOC (løst organisk karbon), UV254, og analysert med ICP-MS for metallkonsentrasjoner (Fe, Pb, Al, Mn, Co, Ni, Cu, Zn og U) og for svovelkonsentrasjoner. Resultatene viste at Moelva var særlig forurenset i Storemyr industriområde, med høye svovel- og metallkonsentrasjoner. Resultatene for pH i Storemyr industriområde har derimot økt siden NIVA målte i 2006, fra 3,3 til 5. Dette skyldes antagelig igangsatt kalking av tilførselsbekker fra Storemyr industriområde til Moelva. Videre var det negativ korrelasjon av mangan (R2 = 0,90), kobber (R2 = 0,76) og sink (R2 = 0,74) med DOC, moderat negativ korrelasjon av aluminium med DOC (R2 = 0,66), og positiv korrelasjon av arsen med DOC (R2 = 0,68). Avrenningen fra massedeponi M15/16 til Stordalsbekken resulterte i økning i svovel- og metallkonsentrasjoner (Fe, Al, Mn, Co, Ni, Cu, Zn og U). Aluminiumkonsentrasjonen (13,6 mg/L) var langt over grensen som tidligere er satt av Fylkesmannen i Aust-Agder (0,6 mg/L), og det bør derfor iverksettes tiltak i området. I tillegg var konsentrasjonen av uran (34 μg/L) langt over WHOs (World Health Organization) grenseverdi for drikkevann (15 μg/L). De høye metallkonsentrasjonene skyldes avrenning fra dagbrudd (sprengning) i sulfidholdig berggrunn. Avrenningen ender ut i Kaldvellfjorden og påvirker dens vannkvalitet og akvatiske liv.

Denne oppgaven ser på 9.klasse elevers fryktreaksjoner i et fagdidaktisk og evolusjonært perspektiv. Fryktreaksjoner har helt siden Erasmus Darwins(1731-1802) tid blitt sett på som en beskyttelses- og overlevelsesstrategi. Hvordan denne frykten vises, avhenger av situasjonen vi er i og våre tidligere erfaringer med objektet som gir oss denne følelsen. I nyere tider finnes det for nordmenn ikke mange reelle farer i naturen. Derimot finnes det en genetisk frykt, både for ukjente objekter, insekter og smådyr som tidligere kan ha vært en trussel for vår overlevelse. For å undersøke denne frykten, og se hvordan den gir utslag har elever blitt observert mens de utfordret seg selv under biologiløypa på NTNU. Disse observerte reaksjonene ble delt inn i to hovedkategorier og deretter bearbeidet. Under biologiløypa var elevene delt opp i grupper på 4-6 personer. Mennesker oppfører seg forskjellig avhengig av hvem de er sammen med. Dette gjelder spesielt i ungdomsskolen og må taes hensyn til under observasjonen og analyseringen av de forskjellige reaksjonene. Ved å analysere disse reaksjonene kan man koble resultatene opp mot læreplanen og hvordan denne kan bli tolket og gjennomført av lærerne. Mange av elevene viste kraftigere reaksjoner for selve insektene, enn når de utfordret sin egen frykt for det ukjente. Dette kan skyldes mangel på praktisk arbeid med faktiske insekter og smådyr.

I masteroppgaven fokuseres det på kommunikasjon mellom lærer og elever i matematikklasserommet. Målet med studien er å få dypere innsikt i hva som kjennetegner kommunikasjonen mellom læreren og elevene i to klasser som arbeider med matematikk på to ulike måter. Studiens problemstilling er: Hva kjennetegner kommunikasjonen mellom læreren og elevene i en klasse som arbeider innenfor en undersøkende matematikkundervisning, og i en klasse som arbeider innenfor en tradisjonell matematikkundervisning? I studien benyttes et analyseverktøy bestående av teori om ulike kommunikasjonsmønstre. Det skilles mellom om mønstrene først og fremst knyttes til tradisjonell eller til undersøkende matematikkundervisning. I studien blir det brukt kvalitative forskningsmetoder, i form av observasjon kombinert med lyd- og bildeopptak. Utvalget består av en klasse som arbeider innenfor en undersøkende matematikkundervisning, og en klasse som arbeider innenfor en tradisjonell matematikkundervisning. Datamaterialet blir samlet inn over fire dager med to undervisningsøkter i hver klasse. Gjennom observasjon blir det sett på hva som kjennetegner kommunikasjonen mellom deltakerne i klassen. Dialoger som er typiske for hvordan læreren og elevene kommuniserer med hverandre velges ut og analyseres opp mot de ulike kommunikasjonsmønstrene.Resultatene fra studien viser at i klassen som arbeider innenfor en undersøkende matematikkundervisning, kommuniserer læreren med enkeltelever eller mindre elevgrupper hovedsaklig gjennom et undersøkende kommunikasjonsmønster. Læreren og elevene deltar da i en felles utforskningsprosess, og læreren tar alltid utgangspunkt i hva eleven selv har tenkt om en oppgave. I helklassesamtaler er både tradisjonelle og undersøkende mønstre typiske for kommunikasjonen. I klassen som arbeider innenfor en tradisjonell matematikkundervisning er det ett bestemt kommunikasjonsmønster som er dominerende. Lærerens samtaler med enkeltelever eller mindre elevgrupper kjennetegnes her av at hun hjelper elevene å løse matematikkoppgaver ved å forklare hvilke regler de skal bruke eller ved å beskrive fremgangsmåten som elevene forventes å følge. I tillegg leder læreren dem frem til svaret gjennom en serie eksplisitte spørsmål eller ved å vise til tidligere løste oppgaver. Læreren tar da ikke utgangspunkt i hva elevene selv har tenkt. Dette mønsteret, kombinert med andre tradisjonelle mønstre, er også typiske for helklassesamtalene.

Studien har til hensikt å undersøke elevers motivasjon for matematikk. Mer spesifikt hvilke sammenhenger det kan være mellom elevenes målorientering i matematikk og den undervisningspraksisen de erfarer i faget. Studiens overordende problemstilling er: Hvilke sammenhenger kan det være mellom elevers motivasjon for matematikk og den undervisningspraksisen de erfarer i faget? Målet med studien er å få innsikt i ulike faktorer som kan legge til rette for elevers motivasjon for matematikk. Elevenes målorientering deles inn i to hovedretninger, prestasjonsmål og læringsmål. Videre vurderes det hvorvidt målene er tilnærmingsprestasjonsmål, unngåelsesprestasjonsmål, læringsmål om instrumentell forståelse eller læringsmål om relasjonell forståelse.For å få svar på problemstillingen oppsøkes to matematikklasser ved ulike videregående skoler. Ved den ene skolen arbeider klassen med matematikk på en tradisjonell måte. Klassen ved den andre skolen arbeider med undersøkende matematikk. I begge klassene blir undervisningen observert og analysert i forhold til sju analysekategorier; læring, prestasjon, autonomi, oppgave, entusiasme, affekt og riskstøttende. Et utvalg på to elever fra hver klasse intervjues. Intervjuene analyseres ved hjelp av motivasjonsvariabler med hensikt å finne ut hvilke mål elevene har i matematikk.Resultatene fra studien indikerer at det er forskjeller på elevenes mål når de erfarer ulike former for matematikkundervisning. I klassen med tradisjonell undervisning vektlegger læreren instrumentell forståelse og oppgavene har til hensikt å øve inn spesifikke løsningsmetoder. Elevene i klassen har mål om å oppnå en god karakter i matematikk. I klassen med undersøkende matematikk fokuserer læreren på relasjonell forståelse og oppgavene får elevene til selv å finne mønster og systemer. Elevene i klassen har mål om relasjonell forståelse. Studien indikerer at det er forskjeller på undervisningspraksisene innenfor kategoriene læring, prestasjon, autonomi, oppgave og riskstøttende.

I studien fokuserer vi på elevers evner til å argumentere i geometri, hvor de har tilgang til et DGM. For å besvare forskningsspørsmålet “hvilke bevisskjema kan vi observere i R1-elevers argumentasjon i geometri” med tilhørende delspørsmål “i hvilke bevisskjema kan vi finne spor av det dynamiske geometrimiljøet?” ble det samlet inn data gjennom observasjon i klasserommet og skriftlige ved elevenes skriftlige GeoGebra-filer. Datamaterialet ble transkribert og deretter analysert ved hjelp av vårt analyseverktøy basert på Harel og Sowders (1998) bevisskjema og Balcheff (1988) sine bevisnivåer. Harel og Sowders bevisskjema baserer seg på at det eksisterer tre ulike kilder til overbevisning hos elever; eksterne, empirisk eller analytiske. I studien observerte vi de fleste av Harel og Sowders bevisskjema i R1-elevenes argumentasjon i geometri. I tillegg fant vi i studien at DGMet spilte en vesentlig rolle under empirisk bevisskjema, og at vi dermed kunne utvide bevisskjemaene med kategorien visuelle eksempel. Innenfor denne kategorien fant vi at elevene benyttet seg av målinger og draggingtesten for å sannsynliggjøre sine hypoteser.

I studien fokuseres det på hvilke utfordringer nyutdannede matematikklærere i den videregående skole opplever i sin undervisningspraksis. Målet med studien er å få dypere innsikt i hva det er som gjør en nyutdannet matematikklærers klasseromshverdag så utfordrende og krevende, samt hvilke følger utfordringene får for undervisningen. Studiens forskningsspørsmål er: Hvilke utfordringer opplever nyutdannede matematikklærere i sin undervisningspraksis, og hvilke konsekvenser har disse for undervisningen i den videregående skole? For å besvare forskningsspørsmålet er det gjennomført en kvalitativ studie, med casestudie som overordnet forskningsstrategi og fenomenologisk forskningsmetode. De tre nyutdannede matematikklærerne som utgjør studiens utvalg skriver logg før og etter hver undervisningsøkt i matematikk innenfor en gitt tidsperiode, der de reflekterer rundt studiens forskningsspørsmål. Deretter følger et oppfølgingsintervju av hver informant, der lyd- og/eller bildeopptak benyttes. Det endelige datamaterialet består av skrevne, elektroniske logger og transkripsjon av lyd- og/eller bildeopptak av i alt tre intervju. Datamaterialet er analysert ved bruk av et selvutviklet analyseverktøy, bestående av sosiokulturell teori, enkeltfaktorers betydning for utformingen av matematikkundervisning, samt Cobbs (2000) fire aspekter ved et klasseroms læringsmiljø som er av avgjørende betydning for elevers matematiske kunnskapsutvikling.Resultatene fra studien viser at det er flere utfordringer som nyutdannede matematikklærere kan erfare i undervisningssammenheng, fagdidaktiske så vel som institusjonelle og kommunikative. Dette omfatter alt fra utfordringer tilknyttet tilpasset opplæring og faglig usikkerhet, til forholdet mellom tid og pensum og utilstrekkelig respons fra elevgruppen. Det som ser ut til å være bakgrunnen for mange av disse utfordringene er den hierarkiske oppbygningen av matematikkfaget, matematikkens abstrakte natur og det faktum at nyutdannede lærere har lite yrkeserfaring. Konsekvenser som kan følge av utfordringene er svakt læringsutbytte for elevene, sva utvikling av relasjonell forståelse for fagstoffet, manglende respekt og tillit mellom klasserommets aktører, og utvikling av negative holdninger til matematikk som disiplin. I tillegg kan den nyutdannede læreren oppleve mye usikkerhet som følge av utfordringene som oppstår i forbindelse med vedkommendes undervisningspraksis.

Fokuset til denne studien er matematikk i programfaget Tegning og bransjelære for det yrkesfaglige utdanningsprogrammet Bygg- og anleggsteknikk. Målet er å synliggjøre matematikk som ligger til grunn her, samt å få en bedre forståelse for hvordan matematikkunnskaper brukes i kombinasjon med kunnskaper knyttet til programfaget. I undersøkelsesperioden ble det arbeidet med et prosjekt i praksisrelatert matematikk for yrkesfaget basert på arbeidstegninger av en enebolig. Studiens forskningsspørsmål er følgende: Hvilke matematiske ressurser kan observeres, og hvordan brukes disse av læreren og elevene i prosjektarbeidet?, Hvilke forbindelser mellom matematikk og programfag fremgår i elevenes arbeid med prosjektet? og til slutt Hvilken opplevelse har elevene og læreren av bruken av matematikk i programfaget? I studien er det benyttet kvalitative forskningsmetoder i form av observasjon og intervju av tre elever og deres lærer i programfaget. Datamaterialet består av videoopptak og ble samlet inn i løpet av prosjekt-periodens to uker. Analyse av data er gjort ved å ta utgangspunkt i et sosiokulturelt læringssyn. Det er videre brukt aktivitetsteori og semiotisk teori, i tillegg til teori knyttet til overføring av kunnskap mellom kontekster. Resultatene fra studien viser at elevene og læreren benytter seg av en rekke matematiske ressurser, både intellektuelle og fysiske, i arbeidet med prosjektet gitt i programfaget. Flere av de matematiske tegnene og symbolene brukt i arbeidet er knyttet til programfaget og byggebransjen. Det som kjennetegner bruken av matematiske ressurser i prosjektarbeidet er at prosjektoppgavene håndteres og løses på en målrettet og effektiv måte, ofte ved hjelp av kalkulatoren som et medierende fysisk redskap. Samtidig indikerer resultatene at det er underforstått i kulturen tilhørende programfaget, hvilke måleenheter det refereres til, både når det gjelder arbeidstegningene og dialogene i klasserommet. Videre viser resultatene nødvendigheten av at elevene behersker samspillet mellom matematikk og programfag, siden arbeidet avhenger av kunnskaper og redskaper knyttet til begge disse kontekstene. Resultatene fra intervjuet med læreren indikerer at han synes å oppleve at bruken av matematikk i programfaget hovedsakelig består i å gjøre utregninger knyttet til problemer og oppgaver innen programfag- og yrkeskontekster. Når det gjelder elevenes opplevelse til bruken av matematikk i programfaget fremstår den som at det knytter seg til fysiske reelle ting de kjenner fra kjente yrkessammenhenger, som blant annet boligen som arbeidstegningen representerer. På denne måten kan disse redskapene brukes for å mediere matematiske begreper. Resultatene gjengitt over bidrar til innsikt i hvordan matematikk brukes i programfaget Tegning og bransjelære, og kan videre benyttes for å tilpasse matematikk-undervisningen ved utdanningsprogrammet Bygg- og anleggsteknikk.

Formålet med denne studien er å få dypere innsikt i elevers løsning og resonnering i forbindelse med lineære ulikheter. Spesielt undersøkes elevers beskrivelser av ulikhetsbegrepet, en ulikhets løsning og elevers grafiske tilnærming til lineære ulikheter. I tillegg blir elevers forståelse av multiplikasjon eller divisjon av en ulikhet med negative tall karakterisert.Denne studien har et fleksibelt forskningsdesign der en kvalitativ undersøkelse ble gjennomført med et utvalg 1T-elever i en norsk videregående skole. Studiens datamateriale ble innsamlet ved bruk av observasjon og intervju som forskningsmetoder. Den første delen av undersøkelsen innebar videoopptak av elevarbeid i grupper, med utgangspunkt i et egenprodusert oppgavehefte om lineære ulikheter. Hver gruppe hadde tilgang på en datamaskin med dynamisk matematisk programvare under arbeidet. I etterkant av elevarbeidet ble elevene intervjuet enkeltvis med fokus på oppgavene og momenter knyttet til lineære ulikheter. Det samlede datamaterialet bestod derfor av videoopptak av elevarbeid, lydopptak av intervju og elevenes individuelle skriftlige besvarelser. Analysen av datamaterialet baserer seg på teorier om matematiske tegn og representasjoner, matematisk aktivitet, begrepsoppfatning samt matematisk kunnskap og forståelse. Studien bidrar til å belyse transformasjoner av semiotiske representasjoner som elever kan gjøre i sin grafiske løsning av lineære ulikheter. Resultatene viser at ulikhetstegnets betydning ikke var fremtredende i løsningen til mange av elevene. Det viste seg at en instrumentell forståelse av multiplikasjon eller divisjon av en ulikhet med negative tall var gjeldende for flertallet av elevene i utvalget. Et par elevers forståelse kunne imidlertid karakteriseres som relasjonell, på grunnlag av hvordan de koblet sammen kunnskap om tallenes ordning på den reelle tallinja, tanken om ulikhet som en relasjon, negative tall og multiplikasjon. Funnene antyder at lærere ikke må ta for gitt at elever mestrer grafisk løsning av lineære ulikheter selv om de har kjennskap til ulikhetsbegrepet.