Matematinis ir skaitinis biojutiklių modeliavimas yra svarbus uždavinys, kuriant naujus ir tobulinant esamus biojutiklius. Disertacijos tyrimo objektas – matematiniai bei skaitiniai modeliai, aprašantys naujoviškų lipazės aktyvumo nustatymo biojutiklių bei teorinio biojutiklio, padengto valdoma membrana, veikimą. Tyrimo tikslai – nustatyti, kokie matematiniai ir skaitiniai modeliai geriausiai tinka lipazės aktyvumo nustatymo biojutikliams aprašyti, taip pat nustatyti, kokiais parametrais pasižymėtų biojutiklis, turintis valdomą membraną, kokiomis sąlygomis išryškėtų jo privalumai ir trūkumai. Nustatyta, kad lipazės aktyvumo matavimo biojutiklio modeliavimui klasikinį modelį reikia papildyti netiesiniu nariu. Biojutiklis su valdoma membrana pasiteisintų, jei fiziškai neištraukiant jutiklio iš darbinės aplinkos, reikėtų perjunginėti jo darbo režimą iš difuzinio į kinetinį ir atvirkščiai. / Biosensor mathematical and computer modeling is an important task for the development of new biosensors and for the improvement of the existing ones. Objects of this study are mathematical and numerical models which describe operation of novel lipase activity assessment biosensors and theoretical biosensor with controllable permeability membrane. Specific aims of this thesis are to identify what mathematical and numerical models are best suited for modeling specific lipase activity assessment biosensors and to identify what parameters of operation are specific for biosensor with controllable membrane. Also to identify the conditions which would reveal the positive and negative features of controllable membrane. It was discovered that in the case of lipase activity assessment biosensor the classic mathematical model should be extended with a non-linear term (in respect to substrate). Also, it was discovered that biosensor with controllable membrane would be useful in cases when biosensor cannot be physically removed from the operating environment, but still needs to be reconfigured for operation in the kinetic or diffusion mode.

Biosensor mathematical and computer modeling is an important task for the development of new biosensors and for the improvement of the existing ones. Objects of this study are mathematical and numerical models which describe operation of novel lipase activity assessment biosensors and theoretical biosensor with controllable permeability membrane. Specific aims of this thesis are to identify what mathematical and numerical models are best suited for modeling specific lipase activity assessment biosensors and to identify what parameters of operation are specific for biosensor with controllable membrane. Also to identify the conditions which would reveal the positive and negative features of controllable membrane. It was discovered that in the case of lipase activity assessment biosensor the classic mathematical model should be extended with a non-linear term (in respect to substrate). Also, it was discovered that biosensor with controllable membrane would be useful in cases when biosensor cannot be physically removed from the operating environment, but still needs to be reconfigured for operation in the kinetic or diffusion mode. / Matematinis ir skaitinis biojutiklių modeliavimas yra svarbus uždavinys, kuriant naujus ir tobulinant esamus biojutiklius. Disertacijos tyrimo objektas – matematiniai bei skaitiniai modeliai, aprašantys naujoviškų lipazės aktyvumo nustatymo biojutiklių bei teorinio biojutiklio, padengto valdoma membrana, veikimą. Tyrimo tikslai – nustatyti, kokie matematiniai ir skaitiniai modeliai geriausiai tinka lipazės aktyvumo nustatymo biojutikliams aprašyti, taip pat nustatyti, kokiais parametrais pasižymėtų biojutiklis, turintis valdomą membraną, kokiomis sąlygomis išryškėtų jo privalumai ir trūkumai. Nustatyta, kad lipazės aktyvumo matavimo biojutiklio modeliavimui klasikinį modelį reikia papildyti netiesiniu nariu. Biojutiklis su valdoma membrana pasiteisintų, jei fiziškai neištraukiant jutiklio iš darbinės aplinkos, reikėtų perjunginėti jo darbo režimą iš difuzinio į kinetinį ir atvirkščiai.

Šiame darbe atliekami stochastinių minimumų asimptotiniai tyrimai. Įrodomos minimumų ribinės teoremos tuo atveju, kai tiesinis normalizavimas neduoda neišsigimusių ribinių skirstinių, tokiu atveju taikau netiesinį minimumų normalizavimą. Konkretaus skirstinio atveju randamos netiesinės normalizavimo funkcijos, kurių pagalba yra gaunami minimumų klasikiniai ribiniai skirstiniai. Įrodoma Perkėlimo teorema netiesiniam normalizavimui. Darbo tikslai: • ištirti netiesinio normalizavimo reikalingumą; • išanalizuoti netiesinio normalizavimo galimybes minimumų schemoje. Darbo uždaviniai: • parinkti netiesinio normalizavimo funkciją konkretaus skirstinio atveju; • gauti ribinius klasikinius skirstinius, kai minimumai normalizuojami netiesiškai; • įvertinti konvergavimo greitį ribinėse teoremose; • atlikti aproksimavimo paklaidų kompiuterinę analizę. / This paper is the asymptotic analysis of stochastic minima. Proofs of minima limit theorems are provided for cases, when linear normalization does not give non-degenerate limit distributions. In this cases, non-linear minima normalization is used. For a specific distribution, non-linear normalization functions are calculated, which are then used to get classic limit distributions for minima. Objectives: • Examine the necessity of non-linear normalization; • Analyze the possibilities for non-linear normalization in minimum pattern. Tasks: • Choose non-linear normalization function for a specific distribution; • Get classic limit distributions, where minima are normalized non-linearly; • Investigate the rate of convergence within the limit theorems; • Perform computer-based analysis of approximation errors.

The non-linear model of pneumatic acting system, consisting of proportional directional control valve and symmetric rodless pneumatic cylinder is developed and investigated in this paper. This model enables to evaluate influence of essential nonlinearities concerned with working characteristics of airflow regulating valves and pneumatic cylinders on dynamics of the system. The modeling results of pneumatic acting system under several initial working conditions are presented and discussed in this article. The model reference based adaptive control method of force regulation in electro-pneumatic servo system is proposed and investigated in this paper to. This method allows eliminating of influence of nonlinearities of pneumatic cylinder and directional control valve on behavior of force regulation system. Therefore controllers of higher hierarchy level such as velocity and position controllers can be designed using conventional methods based on quantitative optimum. The modeling results of investigated system are presented in the paper.

Gelžbetoninių elementų pleišėjimas priklauso nuo medžiagų fizikinių savybių, ilgalaikių procesų betone, armatūros ir betono sąveikos ir kt. Dėl betono ir armatūros sąveikos pasireiškia tempiamojo sustandėjimo efektas, turintis didelės įtakos elementų deformacijoms. Skirtingi mokslininkų tyrimai atskleidė, kad tempiamasis sustandėjimas yra sudėtingas netiesinis reiškinys, kuriam įvertinti būtina taikyti netiesinę skaitinę analizę. Medžiagų fizikinių modelių adekvatus pasirinkimas dažniausiai nulemia gaunamo galutinio rezultato patikimumą. Darbe atlikta skaitinė netiesinė tempiamųjų gelžbetoninių elementų analizė. Modeliavime panaudoti VGTU ilgalaike ir trumpalaike apkrova išbandytų tempiamųjų gelžbetoninių elementų eksperimentiniai duomenys. Bandymų tikslas – įvertinti tempiamojo sustandėjimo kitimą laikui bėgant, išnagrinėti atstumų tarp plyšių įtaką tempiamajam sustandėjimui, įvertinti susitraukimo ir valkšnumo efektų įtaką elementų deformacijoms. Netiesinio modeliavimo metu buvo išanalizuota įvairių parametrų įtaka gautiems skaitiniams rezultatams. Palyginus modeliavimo rezultatus su eksperimentiniais nustatyta, kad programinis paketas ATENA tiksliai apskaičiavo gelžbetoninių elementų poslinkius veikiant trumpalaikei apkrovai. Ilgalaikės apkrovos atveju gauti rezultatai su didesnėmis paklaidomis, jų analizei reikia išsamesnių tyrimų. Darbo struktūra ir apimtis – 76 p. teksto be priedų, 77 iliustracijos, 6 lentelės, 38 bibliografijos šaltinių sąrašas. / Behaviour of reinforced concrete structures mostly depends on physical characteristics of materials, long-term processes in concrete, interaction between steel and concrete, etc. The result of such an interaction is the effect of tension-stiffening, which has a great influence on deformations of reinforced concrete structures. Various researchers have shown that tension-stiffening is a complex, nonlinear phenomenon that might be assessed only by means of a non-linear numerical analysis. The choice of adequate material governs confidence of the results obtained by simulation. In this paper a non-linear numerical analysis of reinforced concrete ties was carried out. In the numerical simulation data from the short-term and long-term experiment conducted in VGTU was used. The subject of the experiment was to assess the degradation of long-term tension-stiffening effect in reinforced concrete as well as to evaluate influence of crack spacing, shrinkage and creep on long-term deformations of concrete members. Study on effect of various parameters on obtained results was carried out. Data from nonlinear analyses conducted by ATENA were compared to the experimental results and gave good agreement in terms of short-term loading. The results of long-term loading showed only moderate agreement and need further investigation. Thesis consists of: 76 p. text without appendixes, 77 pictures, 6 tables, 38 bibliographical entries.

In the final dissertation you will find analyzed the two - mass electromechanical system, finite tightness shaft and non-linear mechanical link included. Explored system shaft has finite tightness, non-linear element - backlash between the parts of mechanical link. The researches of two - mass electromechanical system were made using Simulink program pack. In this paper I have made the structural system scheme, transmission functions and simulated process of two - mass dynamical system. Gained motor and outlet shaft angular rotation speed and motor's electromagnetic moment transitive process curves, by all tightness and backlash worth' s. Researched results give new information about the two - mass electromechanical system' s dynamical process.