Wir können Mathematikleistungen über fluide Intelligenz (FI) vorhersagen. Der Einfluss von FI auf kognitive Prozesse und neuronale Mechanismen, die mathematischen Fähigkeiten in verschiedenen Teildisziplinen zugrunde liegen, ist jedoch wenig verstanden. Vorliegende Arbeit spezifiziert FI-bezogene Unterschiede in diesen Prozessen und Mechanismen beim Lösen von Geometrie-, Arithmetik- und Algebra-Aufgaben. Mithilfe eines multimethodalen Ansatzes beleuchtet sie das Zusammenspiel zwischen FI, Leistung und Faktoren wie Aufgabenkomplexität, Lernen und Strategiewahl, die kognitive Prozesse und Anforderungen beim Problemlösen beeinflussen. Leistungsunterschiede wurden durch Messung von Reaktionszeiten und Fehlerraten, Strategien durch Augenbewegungsanalyse erfasst. Als Indikator kortikaler Aktivität diente die ereigniskorrelierte (De-)Synchronisation (ERD/ERS) im Alpha-Band. Um kognitive Prozesse zu unterscheiden, haben wir die ERD/ERS im Theta-Band und den Alpha-Unterbändern einbezogen. Beim Lösen unvertrauter geometrischer Analogien zeichnete sich hohe FI durch verstärkte Verarbeitung visuell-räumlicher Informationen zum Repräsentieren von Merkmalszusammenhängen aus. Schüler mit hoher FI passten ihre Strategiewahl den Anforderungen flexibler an. Erstmals konnten wir durch trialweise Identifikation von Strategien FI-bezogene Unterschiede in der neuronalen Effizienz der Strategieausführung feststellen. Beim Lösen vertrauter arithmetischer und algebraischer Terme zeigten sich bei Schülern mit hoher im Vergleich zu Schülern mit durchschnittlicher FI geringere Anforderungen zur Aktualisierung numerischer Repräsentationen und eine bessere Leistung in komplexen Aufgaben. Weitere Analysen legen nahe, dass Schüler mit hoher FI Zusammenhänge in der Aufgabenstruktur besser erkennen und passende Routinen abrufen können. Die Fähigkeit Zusammenhangsrepräsentationen zu bilden könnte demnach ein Schlüsselaspekt zur Erklärung FI-abhängiger Unterschiede in mathematischen Fähigkeiten sein. / Fluid intelligence (FI) is a strong predictor of mathematical performance. However, the impact of FI on cognitive processes and neural mechanisms underlying differences in mathematical abilities across different subdivisions is not well understood. The present work specifies FI-related differences in these processes and mechanisms for students solving geometric, arithmetic, and algebraic problems. We chose a multi-methodological approach to shed light on the interplay between FI, performance, and factors such as task complexity, learning, and strategy selection that influence cognitive processes and task demands in problem-solving. We measured response times and error rates to evaluate performance, eye movements to identify solution strategies, and the event-related (de-)synchronization (ERD/ERS) in the broad alpha band as indicator of general cortical activity. Further, we considered the ERD/ERS in the theta band and the alpha sub-bands to distinguish between associated cognitive processes. For unfamiliar geometric analogy tasks, students with high FI built relational representations based on a more intense processing of spatial information. Strategy analyses revealed a more adaptive strategy choice in response to increasing task demands compared to students with average FI. Further, we conducted the first study identifying strategies and related cortical activity trial-wise and thereby identified FI-related differences in the neural efficiency of strategy execution. For solving familiar arithmetic and algebraic problems, high compared to average FI was associated with lower demands on the updating of numbers leading to a better performance in complex tasks. Further analyses suggest that students with high FI had an advantage to identify the relational structure of the problems and to retrieve routines that match this structure. Thus, the ability to build relational representations might be one key aspect explaining FI-related difference in mathematical abilities.

Hitherto, previous studies on the cerebral correlates of fluid intelligence (fluIQ) used tasks that did not exclusively demand fluIQ, or were restricted to participants of average fluIQ (ave-fluIQ) solving intelligence test items of varying difficulty, thus not allowing assumptions on interindividual differences in fluIQ. Geometric analogical reasoning (GAR) demands fluIQ very purely and thus is an eligible approach for research on interindividual differences in fluIQ. In a first study, we examined the cerebral correlates of GAR, and showed the involvement of parietal and frontal brain regions. This is in line with the assumptions of the parieto-frontal integration theory (P-FIT) of intelligence and with literature reports for other visuo-spatial tasks. Building upon these findings, we report results from a second study with high fluIQ (hi-fluIQ) and ave-fluIQ school students solving a GAR task. Again in line with the P-FIT model, we demonstrated that the parieto-frontal network is involved in GAR in both groups. However, the extent of task-related brain activation in parietal and frontal brain regions was differentially modulated by fluIQ. Our results thus partly run counter to the postulates of the neural efficiency hypothesis, which assumes a negative brain activation-intelligence relationship. We conclude that this relationship is not generally unitary; rather, it can be conjectured that the adaptive and flexible modulation of brain activation is characteristic of hi-fluIQ. Knowledge on the stability of the cerebral correlates of hi-fluIQ during adolescence had been sparse. To elucidate this field, we examined the follow-up stability of the cerebral correlates of GAR in hi-fluIQ in a third study. We demonstrated that the relevant brain network is in place already at age 17 and that improvements in behavioral performance at age 18 due to task familiarity are indicative of more efficient use of the cerebral resources available. / Bisherige Studien zu zerebralen Korrelaten fluider Intelligenz (fluIQ) haben Aufgaben verwendet, die fluIQ nicht in Reinform erfordern oder haben Probanden mit durchschnittlicher fluIQ (ave-fluIQ) beim Lösen von Intelligenztestaufgaben mit variierenden Schwierigkeitsstufen untersucht und ermöglichen daher keine Aussagen zu interindividuellen Unterschieden in fluIQ. Geometrisches analoges Schließen (GA) beansprucht fluIQ in Reinform und eignet sich daher als differentielles Untersuchungsparadigma. In einer ersten Studie haben wir die zerebralen Korrelate des GA untersucht und nachgewiesen, dass parietale und frontale Hirnregionen involviert sind. Dies steht im Einklang mit der parieto-frontalen Integrationstheorie (P-FIT) der Intelligenz und mit Literaturberichten zu anderen visuell-räumlichen Aufgaben. Aufbauend auf diesen Befunden berichten wir Ergebnisse einer zweiten Studie, in der Schüler mit hoher fluIQ (hi-fluIQ) und ave-fluIQ GA-Aufgaben lösten. In Übereinstimmung mit den Annahmen des P-FIT-Modells konnten wir zeigen, dass GA in beiden Gruppen das parieto-frontale Netzwerk beansprucht. Das Ausmaß der Hirnaktivierung wurde jedoch differentiell durch fluIQ moduliert. Unsere Ergebnisse widersprechen damit teilweise den Postulaten der neuralen Effizienztheorie, die einen negativen Zusammenhang zwischen Hirnaktivierung und Intelligenz annimmt. Wir schlussfolgern, dass dieser Zusammenhang nicht generell einseitig gerichtet ist, sondern die flexible Modulation von Hirnaktivierung charakteristisch für hi-fluIQ ist. Befunde zur Stabilität zerebraler Korrelate von hi-fluIQ in der Jugend waren bisher rar. Um dieses Feld zu beleuchten, haben wir die follow-up-Stabilität zerebraler Korrelate des GA in der hi-fluIQ Gruppe in einer dritten Studie untersucht. Wir konnten zeigen, dass das relevante zerebrale Netzwerk schon mit 17 Jahren etabliert ist und Performanzverbesserungen über die Zeit für eine effizientere Nutzung der verfügbaren zerebralen Ressourcen sprechen.