Wir können Mathematikleistungen über fluide Intelligenz (FI) vorhersagen. Der Einfluss von FI auf kognitive Prozesse und neuronale Mechanismen, die mathematischen Fähigkeiten in verschiedenen Teildisziplinen zugrunde liegen, ist jedoch wenig verstanden. Vorliegende Arbeit spezifiziert FI-bezogene Unterschiede in diesen Prozessen und Mechanismen beim Lösen von Geometrie-, Arithmetik- und Algebra-Aufgaben. Mithilfe eines multimethodalen Ansatzes beleuchtet sie das Zusammenspiel zwischen FI, Leistung und Faktoren wie Aufgabenkomplexität, Lernen und Strategiewahl, die kognitive Prozesse und Anforderungen beim Problemlösen beeinflussen. Leistungsunterschiede wurden durch Messung von Reaktionszeiten und Fehlerraten, Strategien durch Augenbewegungsanalyse erfasst. Als Indikator kortikaler Aktivität diente die ereigniskorrelierte (De-)Synchronisation (ERD/ERS) im Alpha-Band. Um kognitive Prozesse zu unterscheiden, haben wir die ERD/ERS im Theta-Band und den Alpha-Unterbändern einbezogen. Beim Lösen unvertrauter geometrischer Analogien zeichnete sich hohe FI durch verstärkte Verarbeitung visuell-räumlicher Informationen zum Repräsentieren von Merkmalszusammenhängen aus. Schüler mit hoher FI passten ihre Strategiewahl den Anforderungen flexibler an. Erstmals konnten wir durch trialweise Identifikation von Strategien FI-bezogene Unterschiede in der neuronalen Effizienz der Strategieausführung feststellen. Beim Lösen vertrauter arithmetischer und algebraischer Terme zeigten sich bei Schülern mit hoher im Vergleich zu Schülern mit durchschnittlicher FI geringere Anforderungen zur Aktualisierung numerischer Repräsentationen und eine bessere Leistung in komplexen Aufgaben. Weitere Analysen legen nahe, dass Schüler mit hoher FI Zusammenhänge in der Aufgabenstruktur besser erkennen und passende Routinen abrufen können. Die Fähigkeit Zusammenhangsrepräsentationen zu bilden könnte demnach ein Schlüsselaspekt zur Erklärung FI-abhängiger Unterschiede in mathematischen Fähigkeiten sein. / Fluid intelligence (FI) is a strong predictor of mathematical performance. However, the impact of FI on cognitive processes and neural mechanisms underlying differences in mathematical abilities across different subdivisions is not well understood. The present work specifies FI-related differences in these processes and mechanisms for students solving geometric, arithmetic, and algebraic problems. We chose a multi-methodological approach to shed light on the interplay between FI, performance, and factors such as task complexity, learning, and strategy selection that influence cognitive processes and task demands in problem-solving. We measured response times and error rates to evaluate performance, eye movements to identify solution strategies, and the event-related (de-)synchronization (ERD/ERS) in the broad alpha band as indicator of general cortical activity. Further, we considered the ERD/ERS in the theta band and the alpha sub-bands to distinguish between associated cognitive processes. For unfamiliar geometric analogy tasks, students with high FI built relational representations based on a more intense processing of spatial information. Strategy analyses revealed a more adaptive strategy choice in response to increasing task demands compared to students with average FI. Further, we conducted the first study identifying strategies and related cortical activity trial-wise and thereby identified FI-related differences in the neural efficiency of strategy execution. For solving familiar arithmetic and algebraic problems, high compared to average FI was associated with lower demands on the updating of numbers leading to a better performance in complex tasks. Further analyses suggest that students with high FI had an advantage to identify the relational structure of the problems and to retrieve routines that match this structure. Thus, the ability to build relational representations might be one key aspect explaining FI-related difference in mathematical abilities.

Präsentiert werden drei Studien zum Thema Prädiktion von Leistung. In Studie 1 wurde die Prädiktion von Studienerfolg nicht nur mit Persönlichkeitsmaßen auf Facettenebene sowohl von Fremd- als auch Selbst-Ratings untersucht, sondern auch der Einfluss von faking auf die Kriteriumsvalidität. Ergebnisse zeigten, dass Fremd- über Selbst-Ratings und Intelligenz hinaus Studienerfolg prädizieren. Auch wurde gezeigt, dass Faking die Kriteriumsvaliditäten auf Facettenebene in unterschiedlicher Weise beeinflusst. Studie 2 untersuchte den Einfluss der unterschiedlichen Abstraktionsebene von Prädiktor und Kriterium auf die Kriteriumsvalidität. Dazu wurden Leistungsmotivationsskalen sowohl in einer Mathe-spezifischen Formulierung als auch in einer globalen Formulierung Schülern vorgegeben. Diese Skalen dienten dann als Prädiktoren für Noten in Mathe, Physik und Deutsch. Ergebnisse einer Varianzzerlegung mit MTMM zeigten, dass die Mathe-spezifischen Skalen durchgehend ein Plus an Varianz enthalten, welches unabhängig ist von der Varianz aufgrund der einzelnen Motivationskonstrukte. Folglich messen domänen-spezifische Skalen entweder ein engeres Konstrukt von Leistungsmotivation oder, eher, ein zusätzliches Konstrukt. Das Korrelationsmuster der domänen-spezifischen Varianz mit den drei untersuchten Noten legt nahe, dass es sich bei diesem zusätzlichen Konstrukt um Selbstkonzept handelt. Studie 3 untersuchte die Konstruktvalidität der Big 5 und möglicher higher-order factors nach Kontrolle von möglichen Biases innerhalb des CTCM-1 Ansatzes mit Selbst- und Fremdratings. Ergebnisse zeigten, dass bias-bereinigte Big 5 Maße die Annahme eines higher-order factors wenig plausibel machen. Darüber hinaus konnte ein solcher potentieller Faktor nicht theoriekonform die positive Eigenschaft Intelligenz prädizieren. Insgesamt verdeutlicht dies die Problematik des Einflusses von unterschiedlichen Quellen und Verzerrungen auf die Kriteriumsvalidität von häufig eingesetzten Persönlichkeitsmaßen. / Presented are 3 studies about the prediction of performance. Study 1 analyzes the prediction of academic performance by use of self-ratings, other-ratings and faked-ratings of personality measures not only on domain level but also on facet level. Result showed that other-ratings yield incremental validity above and beyond self-ratings and intelligence. Moreover, against prior findings for domain-level, faking does influence criterion validity on facet-level, with the influence not being uniform in direction. Study 2 analyzed the influence of different levels of abstraction of predictor and criterion in the realm of achievement motivation. For that, various achievement motivation scales were administered both in a global and a math-specific wording. These scales later on served as predictor for grades in math, physics and German. By modeling this data in a MTMM model different sources of variance could be disentangled. Results showed that math-specific scales are the better predictors. More so, these domain-specific scales have uniformly an increase in variance regardless of the positive or negative valence of the various achievement motivation scales. This leads to the conclusion that math-domain-specific scales either measure a narrower construct or, more probable, they tap an additional construct. This is backed by the uniform positive additional variance. Moreover, test-criterion correlation-pattern between the math-domain-specific variance and the three different grades makes it plausible that the additional construct tapped in these scales is self-concept. Study 3 analyzed the construct-validity of personality’s Big 5 and their possible higher order factor after controlling for singular rater biases using a newly developed CTCM-1 approach. Results showed that these bias free Big 5 make the assumption of one higher order factor implausible. Moreover, such a factor would not uniformly predict intelligence as is claimed by advocates of this factor.