In telecommunication, messages sent through a wireless medium often experience noise interfering with the signal in a way that corrupts the messages. As the demand for high throughput in the mobile network is increasing, algorithms that can detectand correct these corrupted messages quickly and accurately are of interest to the industry. Polar codes have been chosen by the Third Generation Partnership Project as the error correction code for 5G New Radio control channels. This thesis work aimed to investigate whether the polar code Successive Cancellation (SC) could be parallelized and if a graphics processing unit (GPU) can be utilized to optimize the execution time of the algorithm. The polar code Successive Cancellation was enhanced by implementing tree pruning and support for GPUs to leverage their parallelization. The difference in execution time between the concurrent and sequential versions of the SC algorithm with and without tree pruning was evaluated. The tree pruning SC algorithm almost always offered shorter execution times than the SC algorithm that did not employ treepruning. However, the support for GPUs did not reduce the execution time in these tests. Thus, the GPU is not certain to be able to improve this type of enhanced SC algorithm based on these results. / Meddelanden som överförs över ett mobilt nät utsätts ofta för brus som distorterar dem. I takt med att intresset ökat för hög genomströmning i mobilnätet har också intresset för algoritmer som snabbt och tillförlitligt kan upptäcka och korrigera distorderade meddelanden ökat. Polarkoder har valts av "Third Generation Partnership Project" som den klass av felkorrigeringskoder som ska användas för 5G:s radiokontrollkanaler. Detta examensarbete hade som syfte att undersöka om polarkoden "Successive Cancellation" (SC) skulle kunna parallelliseras och om en grafisk bearbetningsenhet (GPU) kan användas för att optimera exekveringstiden för algoritmen. SC utökades med stöd för trädbeskärning och parallellisering med hjälp av GPU:er. Skillnaden i exekveringstid mellan de parallella och sekventiella versionerna av SC-algoritmen med och utan trädbeskärning utvärderades. SC-algoritmen för trädbeskärning erbjöd nästan alltid kortare exekveringstider än SC-algoritmen som inte använde trädbeskärning. Stödet för GPU:er minskade dock inte exekveringstiden. Således kan man med dessa resultat inte med säkerhet säga att GPU-stöd skulle gynna SC-algoritmen.

Low-Density Parity-Check (LDPC) codes are linear error-correcting codes used to establish reliable communication between units on a noisy transmission channel in mobile telecommunications. LDPC algorithms detect and recover altered or corrupted message bits using sparse parity-check matrices in order to decipher messages correctly. LDPC codes have been shown to be fitting coding schemes for the fifth generation (5G) New Radio (NR), according to the third generation partnership project (3GPP).  TietoEvry, a consultant in telecom, has discovered that optimizations of LDPC decoding algorithms can be achieved/obtained with the use of a parallel computing platform called Compute Unified Device Architecture (CUDA), developed by NVIDIA. This platform utilizes the capabilities of a graphics processing unit (GPU) rather than a central processing unit (CPU), which in turn provides parallel computing. An optimized version of an LDPC decoding algorithm, the Min-Sum Algorithm (MSA), is implemented in CUDA and in C++ for comparison in terms of CPU execution time, to explore the capabilities that CUDA offers. The testing is done with a set of 12 sparse parity-check matrices and input-channel messages with different sizes. As a result, the CUDA implementation executes approximately 55% faster than a standard, unoptimized C++ implementation.

Channel coding plays a vital role in telecommunication. Low-Density Parity- Check (LDPC) codes are linear error-correcting codes. According to the 3rd Generation Partnership Project (3GPP) TS 38.212, LDPC is recommended for the Fifth-generation (5G) New Radio (NR) shared channels due to its high throughput, low latency, low decoding complexity and rate compatibility. LDPC encoding chain has been defined in 3GPP TS 38.212, but some details of LDPC encoding chain are still required to be explored in the MATLAB environment. For example, how to deal with the filler bits for encoding and decoding. However, as the reverse process of LDPC encoding, there is no information on LDPC decoding process for 5G NR shared channels in 3GPP TS 38.212. In this thesis project, LDPC encoding and decoding chains were thoughtfully developed with MATLAB programming based on 3GPP TS 38.212. Several LDPC decoding algorithms were implemented and optimized. The performance of LDPC algorithms was evaluated using block error rate (BLER) v.s. signal to noise ratio (SNR) and CPU time. Results show that the double diagonal structure-based encoding method is an efficient LDPC encoding algorithm for 5G NR. Layered Sum Product Algorithm (LSPA) and Layered Min-Sum Algorithm (LMSA) are more efficient than Sum Product Algorithm (SPA) and Min-Sum Algorithm (MSA). Layered Normalized Min-Sum Algorithm (LNMSA) with proper normalization factor and Layered Offset Min-Sum Algorithm (LOMSA) with good offset factor can optimize LMSA. The performance of LNMSA and LOMSA decoding depends more on code rate than transport block. / Kanalkodning spelar en viktig roll i telekommunikation. Paritetskontrollkoder med låg densitet (LDPC) är linjära felkorrigeringskoder. Enligt tredje generationens partnerskapsprojekt (3GPP) TS 38.212, LDPC rekommenderas för den femte generationens (5G) nya radio (NR) delade kanal på grund av dess höga genomströmning, låga latens, låga avkodningskomplexitet och hastighetskompatibilitet. LDPC kodningskedjan har definierats i 3GPP TS 38.212, men vissa detaljer i LDPC kodningskedjan krävs fortfarande för att utforskas i Matlabmiljön. Till exempel hur man hanterar fyllnadsbitar för kodning och avkodning. Men som den omvända processen för LDPC kodning finns det ingen information om LDPC avkodningsprocessen för 5G NR delade kanaler på 3GPP TS 38.212. I detta avhandlingsprojekt utvecklades LDPC-kodning och avkodningskedjor enligt 3GPP TS 38.212. Flera LDPC-avkodningsalgoritmer implementerades och optimerades. Prestandan för LDPC-algoritmer utvärderades med användning av blockfelshalt (BLER) v.s. signal / brusförhållande (SNR) och CPU-tid. Resultaten visar att den dubbla diagonala strukturbaserade kodningsmetoden är en effektiv LDPC kodningsalgoritm för 5G NR. Layered Sum Product Algorithm (LSPA) och Layered Min-Sum Algorithm (LMSA) är effektivare än Sum Product Algorithm (SPA) och Min-Sum Algorithm (MSA). Layered Normalized Min-Sum Algorithm (LNMSA) med rätt normaliseringsfaktor och Layered Offset Min-Sum Algorithm (LOMSA) med bra offsetfaktor kan optimera LMSA. Prestandan för LNMSA- och LOMSA-avkodning beror mer på kodhastighet än transportblock.