Orientador: Sérgio Kurokawa / Banca: Ailton Akira Shinoda / Banca: Mariangela Carvalho Bovolato / Banca: Marcos de Araujo Paz / Banca: Damásio Fernandes Júnior / Resumo: Este trabalho apresenta um modelo analítico para uma linha de transmissão trifásica com plano de simetria vertical. Devido às características físicas dessa linha, é possível representá-la por um sistema constituído por uma linha monofásica e por uma linha bifásica. Nesse sistema, as equações que descrevem o comportamento das grandezas nos terminais da linha monofásica são conhecidas, enquanto que as equações da linha bifásica foram obtidas utilizando uma matriz de transformação escrita explicitamente em função dos parâmetros da linha trifásica. Em seguida, as grandezas modais da linha trifásica foram convertidas para o domínio das fases e as equações resultantes representam um modelo analítico desenvolvido diretamente no domínio das fases dessa linha. Para verificar o desempenho do modelo, foram realizadas simulações considerando a energização e a incidência de uma descarga atmosférica em uma linha trifásica de 440 kV. Esses resultados foram comparados aos resultados obtidos com a linha representada por meio de um método clássico (representação nos modos) e as simulações mostraram que o modelo responde adequadamente na faixa de frequência correspondente aos procedimentos de manobra e chaveamento. O modelo desenvolvido leva em conta o efeito da frequência sobre os parâmetros longitudinais da linha e também o fato de que os parâmetros da linha são distribuídos ao longo de seu comprimento. Acredita-se que a análise das matrizes, que dão suporte ao modelo, e a validação do modelo no domínio do tempo possa dar origem, futuramente, a um modelo de linha de transmissão desenvolvido diretamente no domínio do tempo. Tal modelo, pelo fato de ser obtido diretamente das equações de propagação da linha, permitirá a obtenção de resultados de simulações, de transitórios eletromagnéticos que ocorrem... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This paper presents an analytical model to a three-phase transmission line with vertical symmetry plane. Because of physical characteristics of this line, it is possible to represent it by a system consisting of a single-phase and a two-phase line. In this system, the equations that describe the behavior of single-phase terminals quantities are known, while the two-phase equations were obtained using a transformation matrix written explicitly in terms of the parameters of three-phase line. Then, the modal quantities of three-phase line were converted into phase domain and the resulting equations represent an analytical model developed directly in phase domain of this line. To verify the performance of the model, were performed simulations considering the energization and impact of a lighting surge in a 440 kV three-phase line. These results were compared to results obtained with the line represented by a classical method (presentation modes) and simulations show that the model responds appropriately in the frequency range corresponding to the operation and switching procedures. The model developed takes into account the frequency effect on the longitudinal line parameters and also the fact that the line parameters are distributed along their length. It is believed that the matrix analysis, that support the model and the model validation in time domain may give rise in the future to a transmission line model developed directly in time domain. Such a model, because it is obtained directly from the propagation equations of line, will enable the more accurate results of simulations of electromagnetic transients that... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-06-06Bitstream added on 2014-06-13T21:01:24Z : No. of bitstreams: 1 carvalho_cg_dr_ilha.pdf: 1638470 bytes, checksum: ca46c8123050c9866b9ab13bc540b94d (MD5) / Este trabalho apresenta um modelo analítico para uma linha de transmissão trifásica com plano de simetria vertical. Devido às características físicas dessa linha, é possível representá-la por um sistema constituído por uma linha monofásica e por uma linha bifásica. Nesse sistema, as equações que descrevem o comportamento das grandezas nos terminais da linha monofásica são conhecidas, enquanto que as equações da linha bifásica foram obtidas utilizando uma matriz de transformação escrita explicitamente em função dos parâmetros da linha trifásica. Em seguida, as grandezas modais da linha trifásica foram convertidas para o domínio das fases e as equações resultantes representam um modelo analítico desenvolvido diretamente no domínio das fases dessa linha. Para verificar o desempenho do modelo, foram realizadas simulações considerando a energização e a incidência de uma descarga atmosférica em uma linha trifásica de 440 kV. Esses resultados foram comparados aos resultados obtidos com a linha representada por meio de um método clássico (representação nos modos) e as simulações mostraram que o modelo responde adequadamente na faixa de frequência correspondente aos procedimentos de manobra e chaveamento. O modelo desenvolvido leva em conta o efeito da frequência sobre os parâmetros longitudinais da linha e também o fato de que os parâmetros da linha são distribuídos ao longo de seu comprimento. Acredita-se que a análise das matrizes, que dão suporte ao modelo, e a validação do modelo no domínio do tempo possa dar origem, futuramente, a um modelo de linha de transmissão desenvolvido diretamente no domínio do tempo. Tal modelo, pelo fato de ser obtido diretamente das equações de propagação da linha, permitirá a obtenção de resultados de simulações, de transitórios eletromagnéticos que ocorrem... / This paper presents an analytical model to a three-phase transmission line with vertical symmetry plane. Because of physical characteristics of this line, it is possible to represent it by a system consisting of a single-phase and a two-phase line. In this system, the equations that describe the behavior of single-phase terminals quantities are known, while the two-phase equations were obtained using a transformation matrix written explicitly in terms of the parameters of three-phase line. Then, the modal quantities of three-phase line were converted into phase domain and the resulting equations represent an analytical model developed directly in phase domain of this line. To verify the performance of the model, were performed simulations considering the energization and impact of a lighting surge in a 440 kV three-phase line. These results were compared to results obtained with the line represented by a classical method (presentation modes) and simulations show that the model responds appropriately in the frequency range corresponding to the operation and switching procedures. The model developed takes into account the frequency effect on the longitudinal line parameters and also the fact that the line parameters are distributed along their length. It is believed that the matrix analysis, that support the model and the model validation in time domain may give rise in the future to a transmission line model developed directly in time domain. Such a model, because it is obtained directly from the propagation equations of line, will enable the more accurate results of simulations of electromagnetic transients that... (Complete abstract click electronic access below)

Orientador: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Banca: Maria Aparecida Bená / Banca: Jamil Viana Pereira / Resumo: As funções estudadas no Ensino Médio se resumem às polinomiais de primeiro e segundo grau, modulares, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Os problemas de encontrar zeros de função são recorrentes e auxiliam na construção de gráficos e em suas análises. Dessa forma, o presente trabalho tem o objetivo de apresentar três métodos numéricos (métodos da bissecção, de Newton-Raphson e das secantes) para encontrar os zeros de função. Em especial, o método de Newton-Raphson é um exemplo de equação discreta, cujo ponto fixo será o zero da função. A teoria das Equações Discretas será abordada no Capítulo 3. No Capítulo 4, discutiremos o método gráfico que introduz os métodos numéricos. Na sequência, nos Capítulos 5, 6 e 7, é que, de fato, abordaremos os três métodos numéricos. Por fim, apresentamos uma proposta de atividade para o Ensino Médio. Para além de encontrar os zeros de função, os métodos numéricos motivam o estudo inicial de recorrência, limites e derivadas. Além disso, as aplicações dos métodos em sala de aula podem ser realizadas com o auxílio de softwares matemáticos que trabalhem com planilhas e gráficos / Abstract: The functions studied in high school are summarized in polynomials of first and second degree, modular, exponential, logarithmic and trigonometric. The problems to find zeros of functions are recurrent and assist in constructing the graphs and their analysis. Thus, this dissertation aims to present three numerical methods (methods of bisection, Newton-Raphson and secant) to find the zeros of function. In particular, the Newton-Raphson method is an example of a discrete equation which the fixed point will be the zero of function. The theory of discrete equations will be discussed in Chapter 3. Chapter 4 outlines the graphical method which introduces the numerical methods. Following, in Chapter 5, 6 and 7, is that, in fact, we'll discuss the three numerical methods. Finally, we present a proposed activity for high school. In addition to finding the zeros of function, the numerical methods motivate the initial study of recurrence, limits and derivatives. Furthermore, the applications of methods in the classroom can be performed with the aid of mathematical software to work with spreadsheets and charts / Mestre

Made available in DSpace on 2015-06-17T19:34:13Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-09-29. Added 1 bitstream(s) on 2015-06-18T12:49:14Z : No. of bitstreams: 1 000832285.pdf: 454402 bytes, checksum: 49609651ea8a2fa968ca19324e011ebc (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / As funções estudadas no Ensino Médio se resumem às polinomiais de primeiro e segundo grau, modulares, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas. Os problemas de encontrar zeros de função são recorrentes e auxiliam na construção de gráficos e em suas análises. Dessa forma, o presente trabalho tem o objetivo de apresentar três métodos numéricos (métodos da bissecção, de Newton-Raphson e das secantes) para encontrar os zeros de função. Em especial, o método de Newton-Raphson é um exemplo de equação discreta, cujo ponto fixo será o zero da função. A teoria das Equações Discretas será abordada no Capítulo 3. No Capítulo 4, discutiremos o método gráfico que introduz os métodos numéricos. Na sequência, nos Capítulos 5, 6 e 7, é que, de fato, abordaremos os três métodos numéricos. Por fim, apresentamos uma proposta de atividade para o Ensino Médio. Para além de encontrar os zeros de função, os métodos numéricos motivam o estudo inicial de recorrência, limites e derivadas. Além disso, as aplicações dos métodos em sala de aula podem ser realizadas com o auxílio de softwares matemáticos que trabalhem com planilhas e gráficos / The functions studied in high school are summarized in polynomials of first and second degree, modular, exponential, logarithmic and trigonometric. The problems to find zeros of functions are recurrent and assist in constructing the graphs and their analysis. Thus, this dissertation aims to present three numerical methods (methods of bisection, Newton-Raphson and secant) to find the zeros of function. In particular, the Newton-Raphson method is an example of a discrete equation which the fixed point will be the zero of function. The theory of discrete equations will be discussed in Chapter 3. Chapter 4 outlines the graphical method which introduces the numerical methods. Following, in Chapter 5, 6 and 7, is that, in fact, we'll discuss the three numerical methods. Finally, we present a proposed activity for high school. In addition to finding the zeros of function, the numerical methods motivate the initial study of recurrence, limits and derivatives. Furthermore, the applications of methods in the classroom can be performed with the aid of mathematical software to work with spreadsheets and charts

Orientador: Sérgio Kurokava / Banca: Luiz Fernando Bovolato / Banca: José Carlos da Costa Campos / Resumo: Sabe-se que uma linha de transmissão polifásica pode ser representada no domínio modal, por seus n modos de propagação que se comportam como sendo n linhas monofásicas independentes. Uma vez calculadas as correntes e tensões no domínio modal, as mesmas são convertidas para o domínio das fases por meio de uma matriz de transformação modal. A matriz de transformação modal é uma matriz cujos elementos são escritos em função dos parâmetros longitudinais e transversais da linha, variam em função da frequência e, geralmente, são obtidos por meio de métodos numéricos. Deste modo, diz-se que o modelo obtido é um modelo numérico de linha. Neste trabalho foi feita uma abordagem a respeito de um modelo analítico de linha de transmissão bifásica. O modelo proposto utiliza também a representação modal, mas a matriz de transformação será obtida analiticamente em função dos parâmetros da linha. Deste modo, foi possível obter, analiticamente, relações entre as correntes e tensões de fase da linha baseando-se unicamente nos parâmetros longitudinais e transversais da mesma / Abstract: It is know that polyphase transmission line can be represented in the modal domain its n propagation modes that behave as n independent single-phase lines. Once calculated the currents and voltages in the modal domain, they are converted into the realm of the phases by means of a modal transformation matrix. The modal transformation matrix is a matrix whose elements re written against the parameters of longitudinal and cross the and they are usually obtained by numerical methods. In this paper an approach was made on an analytical model of two-phase transmission line. The proposed model uses the modal representation, but the transmission matrix obtained analytical in terms of line parameters. The development of the analytical model will be based on the modal model. Thus, initially will be obtained analytically, a modal matrix decomposition that allows to calculate analytically the eigenvalues of the product [Z][Y] line. Once obtained the eigenvalues it possible to abtain the modes of propagation and characteristic impedance of the line modes. Then, using the solutions algebraic differential equation of a single-phase line, we abtain the equations of currents and voltages of each of modes of spread of the row. In a final step, the equations of modal currents and voltages are converted into the realm of the phases, resulting in algebraic equations that can calculate the currents and phase voltages of the line in the frequency domain / Mestre

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:32Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-08-26Bitstream added on 2014-06-13T19:28:03Z : No. of bitstreams: 1 souzajunior_nv_me_ilha.pdf: 788447 bytes, checksum: 8b9466a049a4bdb01e9292faf0c87bb0 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Sabe-se que uma linha de transmissão polifásica pode ser representada no domínio modal, por seus n modos de propagação que se comportam como sendo n linhas monofásicas independentes. Uma vez calculadas as correntes e tensões no domínio modal, as mesmas são convertidas para o domínio das fases por meio de uma matriz de transformação modal. A matriz de transformação modal é uma matriz cujos elementos são escritos em função dos parâmetros longitudinais e transversais da linha, variam em função da frequência e, geralmente, são obtidos por meio de métodos numéricos. Deste modo, diz-se que o modelo obtido é um modelo numérico de linha. Neste trabalho foi feita uma abordagem a respeito de um modelo analítico de linha de transmissão bifásica. O modelo proposto utiliza também a representação modal, mas a matriz de transformação será obtida analiticamente em função dos parâmetros da linha. Deste modo, foi possível obter, analiticamente, relações entre as correntes e tensões de fase da linha baseando-se unicamente nos parâmetros longitudinais e transversais da mesma / It is know that polyphase transmission line can be represented in the modal domain its n propagation modes that behave as n independent single-phase lines. Once calculated the currents and voltages in the modal domain, they are converted into the realm of the phases by means of a modal transformation matrix. The modal transformation matrix is a matrix whose elements re written against the parameters of longitudinal and cross the and they are usually obtained by numerical methods. In this paper an approach was made on an analytical model of two-phase transmission line. The proposed model uses the modal representation, but the transmission matrix obtained analytical in terms of line parameters. The development of the analytical model will be based on the modal model. Thus, initially will be obtained analytically, a modal matrix decomposition that allows to calculate analytically the eigenvalues of the product [Z][Y] line. Once obtained the eigenvalues it possible to abtain the modes of propagation and characteristic impedance of the line modes. Then, using the solutions algebraic differential equation of a single-phase line, we abtain the equations of currents and voltages of each of modes of spread of the row. In a final step, the equations of modal currents and voltages are converted into the realm of the phases, resulting in algebraic equations that can calculate the currents and phase voltages of the line in the frequency domain