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Utilização de uma metodologia multicriterio na seleção de rotas para linhas de transmissão

Silva Junior, Francisco Felipe da January 1996 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T21:19:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 108924.pdf: 7320187 bytes, checksum: fa535a9c23736b4f844db65769f2ac52 (MD5) Previous issue date: 1996
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Desempenho termico de cabos de potencia subterraneos incluindo migração de umidade no solo e efeitos transientes

Freitas, Daniel Santana de January 1995 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnologico / Made available in DSpace on 2016-01-08T19:20:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 99782.pdf: 3763925 bytes, checksum: 7639140bf252d46abece9dab7fc84eb2 (MD5) Previous issue date: 1995 / Apresentação de uma metodologia numérica para a simulação de transferência de calor e migração de umidade em solos úmidos em torno de cabos elétricos de potência em instalações subterrânea. O solo circundante aos cabos é modelado de acordo com a abordagem do contínuo para meios porosos insaturados. As equações governantes resultantes deste processo são resolvidas de acordo com a metodologia de volumes finitos. O código computacional resultante é otimizado de modo a evitar os longos tempos computacionais normalmente associados a este tipo de simulação, permitindo a obtenção de resultados completos em computadores de pequeno porte. Para aproximar a solução obtida das necessidades reais dos projetistas de cabos elétricos subterrâneos, que necessitam a temperatura no núcleo do cabo, o interior do cabo também é incorporado à formulação do problema. O modelo físico do solo é o mais completo possível, dentro dos limites impostos pelo tempo computacional, e inclui a depedência de todas as propriedades com umidade e temperatura, além de fatores adicionais como o efeito de gravidade sobre a umidade do solo e um modelo simplificado para o efeito de histerese das curvas que descrevem as propriedades termo-hidráulicas do solo.
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Análise de transitórios eletromagnéticos utilizando matrizes de transformação reais-sistemas trifásicos com a presença de cabos pára-raios

Monzani, Rafael Cuerda [UNESP] 22 February 2013 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-02-22Bitstream added on 2014-06-13T18:49:34Z : No. of bitstreams: 1 monzani_rc_me_ilha.pdf: 2053077 bytes, checksum: 368877199580a49390152b7476beba1a (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Este trabalho apresenta um método para determinação de matrizes reais de transformação em sistemas trifásicos considerando a presença de cabos pára-raios. Assim, para as matrizes Z e Y que representam a linha de transmissão, considera-se que os cabos pára-raios não estão implícitos nos valores das fases. Como proposta, usa-se uma matriz de transformação real por toda faixa de frequência de análise. Essa matriz de transformação é uma aproximação da matriz de transformação exata. Para os elementos relacionados com a fase do sistema considerado, a matriz de transformação é composta a partir dos elementos da matriz de Clarke. Nas partes relacionadas com os cabos pára-raios, os elementos da matriz de transformação devem estabelecer uma relação com os elementos das fases considerando o estabelecimento de uma referência homopolar única no domínio dos modos. No caso de linhas de transmissão trifásicas com a presença de dois cabos pára-raios, não é possível obter a diagonalização completa das matrizes Z e Y no domínio dos modos. Isso leva a aplicação de uma matriz média-antimédia com o objetivo de minimizar os erros da composição da matriz de transformação obtida a partir da primeira matriz proposta. Uma segunda proposta de matriz de transformação ainda é aplicada. Os resultados obtidos são analisados por meio de gráficos e condensados em tabelas. Por fim, é aplicada uma rotina de correção com o objetivo de minimização dos erros obtidos para os autovalores e os valores relativos fora da diagonal principal / This paper presents a method for determining real transformation matrices in three-phase systems considering the presence of ground wires. Thus, for the matrices Z and Y represent the transmission line, it is considered that the ground wires are not implied in the phases values. As a proposal, it uses a transformation matrix throughout the frequency range for analysis. This transformation matrix is an approximation of the exact transformation matrix. For items related to the phase of the considered system, the transformation matrix is composed by elements from Clarke’s matrix. In parts related to ground wires, the elements of the transformation matrix must establish a relationship with the elements of the phases considering the establishment of a unique homopolar reference in mode domain. In the case of three phase transmission lines in the presence of ground wires, it is not possible to obtain complete diagonalization of the Z and Y matrices in the mode domain. This leads to the application of a media-antimedia matrix in order to minimize errors in the composition of the transformation matrix obtained from the first proposal. A second proposal of transformation matrix is still applied. The results are analyzed by using graphs and condensed tables. Finally, it is applied a correction routine with the goal of minimizing errors obtained for the eigenvalues and relative values outside the main diagonal
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Representação de linhas de transmissão trifásicas diretamente no domínio das fases por meio da matriz ABCD

Souza Junior, Newton Vieira de [UNESP] 24 November 2015 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-11-24. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:55:46Z : No. of bitstreams: 1 000864137.pdf: 1322861 bytes, checksum: d161e962603f1c90597c57338efb1e2d (MD5) / Este trabalho apresenta um modelo de linha de transmissão desenvolvido diretamente no domínio das fases a partir da representação por meio de quadripolos para linhas polifásicas. Deste modo, esse modelo de linha foi estruturado em função dos parâmetros longitudinais e transversais variáveis na frequência e por meio da matriz ABCD. Esta abordagem foi possível a partir da utilização implícita de uma matriz de transformação, variável em função da frequência utilizada nas transformações entre os domínios das fases e dos modos. A matriz de transformação é descrita explicitamente em função dos parâmetros longitudinais e transversais de uma linha trifásica. As grandezas modais da linha foram convertidas para o domínio das fases e resultando assim, em um modelo analítico desenvolvido diretamente no domínio das fases. O modelo proposto foi aplicado para simular uma linha trifásica em um plano de simetria vertical e também situações assimétricas envolvendo condições desequilibradas de carga, por exemplo: faltas fase-fase ou fase-terra e cargas desequilibradas. As simulações considerando condições assimétricas ou desequilibradas não são possíveis em muitos modelos no domínio do tempo e da frequência utilizando uma matriz real e constante. No entanto, a partir da utilização implícita de uma matriz de transformação variável na frequência, o modelo proposto tornou-se capaz de simular transitórios eletromagnéticos em condições assimétricas e desequilibradas. Um dos grandes atributos do modelo proposto consiste na inclusão e simulação de condições não-lineares de forma simplificada por meio de condições de contorno aplicadas aos sinais de entrada e saída das matrizes ABCD. Simulações no domínio do tempo e da frequência foram efetuadas durante o desenvolvimento deste trabalho, possibilitando a ampla análise das possíveis aplicações do modelo de linhas de transmissão proposto / This work presents a transmission line model developed directly in the domain of phases from representation through quadripolos for polyphase lines. Thus, the line model was structured as function of longitudinal and transverse parameters variable frequency and by means of ABCD matrix. This approach was possible from the implicit use of a transformation matrix, variable a function of frequency used in transformations between domains of the phases and modes. The transformation matrix is explicitly described as a function of the longitudinal and transverse parameters of a three-phase line. Modal line magnitudes were converted into the domain of the phases, resulting in an analytical model developed directly in the domain phase. The proposed model was applied to simulate a three-phase line without a vertical symmetry plane and also situations involving asymmetric unbalanced load conditions, for example: phase-to-phase or phase-ground and unbalanced loads. The simulations considering asymmetrical or unbalanced conditions are not possible in many models in the time domain and frequency using a real and constant matrix. However, from the implicit use of variable frequency transformation matrix, the model was able to simulate electromagnetic transients in asymmetrical manner and unbalanced. One of the major attributes of the model consists of the inclusion and non-linear simulation conditions in a simplified manner by means of boundary conditions applied to the input and output signals of ABCD matrices. The simulations in the time domain and frequency domain were made during the development of this work, enabling the comprehensive analysis of possible applications the lines proposed transmission model
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Vibrações em linhas de transmissão de energia elétrica

Jordan, Roberto January 1982 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica. / Made available in DSpace on 2012-10-15T21:16:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2016-01-08T14:18:02Z : No. of bitstreams: 1 180814.pdf: 3856756 bytes, checksum: 917fa2cb1039c268d63f2bd9b4ee8357 (MD5)
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Mapeamento do risco térmico em linhas aéreas de transmissão com base em dados de modelo numérico atmosférico

Sakagami, Yoshiaki 25 October 2012 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-graduação em Engenharia Mecânica, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T07:56:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 288158.pdf: 8481128 bytes, checksum: 0817ee102e78295b2add8c52a71a5587 (MD5) / Este trabalho tem o objetivo de fazer o mapeamento do risco térmico em linhas aéreas de transmissão com base em dados de modelo numérico atmosférico. O mapeamento foi realizado para a região Sul do Brasil com uma resolução de 10km x10km em 123 x143 pontos de grade, e em intervalos de uma hora para o período de 1998 a 2007. Para isso, foram utilizados os dados de reanálise do National Centers for Environmental Prediction, regionalizados pelo modelo atmosférico Advanced Regional Prediction System. Este trabalho, limitou-se a utilizar os resultados desse modelo e não propriamente executar a sua simulação numérica. No entanto, foi realizado a validação desse dados simulados através de uma comparação com os dados observados de estações meteorológicas localizados em dez aeroportos da região sul da América do Sul. Uma etapa fundamental deste trabalho foi o desenvolvimento de um algoritmo para calcular a temperatura do condutor, conforme a metodologia sugerida pela International Council on Large Electric System. Esta metodologia possui uma formulação baseada no balanço de energia no condutor e, embora seja relativamente simples, foi necessário aprimorar o algoritmo para que se calculasse de forma rápida toda a base de dados de dez anos e 123 x143 pontos de grade. O processamento desses dados possibilitou o cálculo do risco térmico em todos os pontos de grade referente aos dez anos de dados simulados. Desta maneira, foi possível elaborar os mapas de risco térmico e, assim, identificar as regiões mais críticas das linhas de transmissão relacionados ao sobreaquecimento dos cabos condutores. As áreas com baixo risco térmico foram encontradas na região da Serra Geral de Santa Catarina com valores abaixo de 1% e as áreas com riscos térmicos mais elevados, como nas regiões do Vale do Taquari-RS, Vale do Itajaí- SC, Vale do Rio Iguaçu-PR e Vale do Rio Uruguai-SC, com valores em torno de 4%. Além do mapa de risco térmico, foi elaborados os mapas das variáveis climáticas, da corrente elétrica, da temperatura do condutor, para diferentes cenários e para períodos sazonais. Embora este mapa seja satisfatório para uma primeira análise de mesoescala, ainda é necessária uma análise de microescala e um monitoramento em campo para que ele se torne seguro e confiável na operação do sistema elétrico nacional. O investimento na melhoria desta metodologia pode trazer benefícios na operação e planejamento das linhas de transmissão como o aumento da capacidade operativa das linhas de transmissão em regiões de baixo risco térmico, redução de custos de manutenção nas regiões de alto risco térmico e determinação de melhores rotas na construção de novas linhas de transmissão. / This work aims to make the mapping of thermal risk on power transmission lines based on atmospheric model data. The map was developed to southern Brazil at a resolution of 10km x 10km on a grid of 123x143, and at intervals of one hour for a period from 1998 to 2007. For this, this work used the reanalysis data from National Centers for Environmental Prediction, which were downscaling by Advanced Regional Prediction System atmospheric model. The atmospheric numeric model was not executed here, but it was only used the results of this model. However, it was performed a validation of simulated data by comparison with observed data from weather stations located in ten airports in southern of South America. An important step in this work was to develop an algorithm to calculate the conductor´s temperature according to the methodology suggested by the International Council on Large Electric System. This methodology is based on heat balance equation of the conductor, and even though the formulation is relatively simple, it was required to improve the algorithm to process the entire database of ten years and a grid of 123x143. From these output, it was possible to calculate the thermal risk on all grid for a period of ten years. After that procedures, the thermal risk map was developed, and critical areas regarding to conductor overheating can be identified on power transmission lines. Low thermal risk area was found at Serra Geral de Santa Catarina with values below 1 %, and high thermal risk areas were found Valley of Taquari-RS, Valley of Itajaí-SC, Valley of Iguaçu River-PR and Valley of Uruguay River-SC, with values around 4 %. In addition, it was developed maps of climate variables, current carrying and temperature of the conductor, thermal risk from different scenarios and seasonal periods. Although this map is reasonable for a mesoscale analysis, it is required a micro-siting analysis and real time monitoring system to become safety and reliable in operation of the transmission system. The investment in improving this methodology can contribute in planning and operation of transmission lines, such as increasing the operational capacity of transmission lines in low thermal risk areas, reduction of maintenance costs in high thermal risk areas and designing the better routes for new transmission lines.
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Proposta de base cartográfica para linhas de transmissão de energia elétrica

Wosny, Guilherme Clasen 25 October 2012 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil, Florianópolis, 2010 / Made available in DSpace on 2012-10-25T12:27:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 280282.pdf: 8319846 bytes, checksum: aeaed5f6805f215b355ebdd00539da26 (MD5) / O Brasil possui uma rede elétrica bastante extensa devido a sua territorialidade, portanto necessita de uma solução prática na gestão das áreas definidas como corredores das linhas de transmissão de energia elétrica (faixa de servidão) para que assim, possa ser aplicada de forma eficaz um sistema de gerenciamento na implantação e monitoramento na questão social, patrimonial e também ambiental. Muitas linhas encontram-se distantes dos centros urbanos o que dificulta e encarece o seu controle, então, o sensoriamento remoto juntamente com os recursos disponíveis em softwares SIG permitem aos gestores do sistema de transmissão de energia elétrica um gerenciamento efetivo e otimizado do espaço físico pertencente ao entorno das LT´s subsidiado pela cartografia. A utilização de produtos cartográficos na implantação e gestão de Linhas de Transmissão (LTs) de energia elétrica não é uma novidade, porém o avanço das geotecnologias proporcionou o crescimento das técnicas que subsidiem a elaboração desses materiais por parte das concessionárias de energia. Geotecnologias como o geoprocessamento e o sensoriamento remoto são importantes ferramentas que vêm mudando a qualidade dos resultados frente as tomadas de decisões e planejamento estratégico. Apesar da cartografia estar cada vez mais presente nas empresas brasileiras de energia elétrica, a padronização de informações e técnicas de aplicações, principalmente em escalas cadastrais, ainda não está bem definidas como em outros países. Essas características configuram uma situação desordenada, ou seja, de uma cartografia temática em escala grande escala que não apresenta critérios homogêneos de representação voltadas aos interesses das empresas transmissoras de energia elétrica. Com isso o trabalho se pautou na avaliação das necessidades na gestão sócio-patrimonial de LTs e alem de sugerir produtos cartográficos que venham a atender esse propósito. Além dos níveis de informações que dêem suporte à temática, também formam sugeridos padrões de representação gráfica, bem como avaliados com documentos normatizadores da cartografia nacional e alguns internacionais para essa proposição. Para desenvolver as propostas, utilizou-se como LT piloto dados de trecho da linha Jupiá-Mimoso de responsabilidade da Eletrosul Centrais Elétrica. A aplicação da metodologia resultou em duas bases cartográficas de escala grande com características de suporte à gestão e implantação de Linhas de Transmissão em função das faixas de servidão. / Brazil has an extensive power grid due to its territoriality, therefore, needs a practical solution in the management of areas defined as corridors for electricity transmission lines (TLs) or easement corridors. Thereby, an effective system management may be applied to implement and monitor the social equity and environmental issues. Many lines are far from urban centers, making it difficult and costly to control. Thus, the remote sensing, together with the resources available in GIS software, enable system managers of electric power transmission an effective and optimized management of the physical space that belongs to the surroundings of the TLs subsidized by cartography. The use of cartographic products in the deployment and management of TLs is not new, but the progress of geotechnologies provides for the growth of these techniques by the power facilities. Geotechnologies such as geoprocessing and remote sensing are important tools that are changing the quality of results against decision making and strategic planning. Although the cartography is more present in Brazilian companies, the standardization of information and the application techniques, mainly in cadastral scales, are not well defined as in other countries. These characteristics make up a chaotic situation, being a thematic cartography on a large scale that has no homogeneous criteria of representation directed to the interests of power companies. Hence, this work was guided by the assessment of the needs in the social equity management of TLs, in addition to suggesting cartographic products that will serve this purpose. Beyond the level of information that supports the theme, patterns of graphic representation were also suggested, as well as evaluated with standardizing documents of the national and international cartography for that proposition. To develop the proposals, a portion of the line Jupiá-Mimos run by Eletrosul Centrais Elétrica was used as pilot data. The methodology resulted in two cartographic databases of large scale with features that support the management and implementation of TLs according to the easement corridors.
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Método iterativo para localização de faltas em linhas de transmissão a partir de fasores não-sincronizados

Dalcastagnê, André Luís January 2007 (has links)
Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica / Made available in DSpace on 2012-10-23T04:16:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 244298.pdf: 2946882 bytes, checksum: d0e14be48ade2ee14540b21945b926ec (MD5) / Este trabalho propõe um novo método de localização de faltas em linhas de transmissão que utiliza como variáveis de entrada os fasores de freqüência fundamental extraídos das medidas de tensão e corrente de ambos os terminais de uma linha de transmissão faltosa obtidas de forma não-sincronizada. O algoritmo proposto é iterativo e emprega um modelo a parâmetros distribuídos para a linha de transmissão. A cada iteração, as magnitudes das tensões calculadas ao longo da linha a partir dos fasores de ambos os terminais são apro-ximadas por duas retas, cujo ponto de interseção é tomado como a estimativa da localiza-ção da falta. O processo é interrompido quando a diferença entre duas estimativas sucessi-vas atinge um limite mínimo estipulado pelo usuário. Por se basear apenas na magnitude da tensão no ponto de falta, a técnica proposta não requer sincronismo entre as medidas de tensão e corrente tomadas nos dois terminais da linha de transmissão. Por outro lado, tal fato torna possível a existência de duas possíveis soluções para a estimativa de localização de falta. Apesar disso, apenas condições de falta trifásica não-sólida podem causar um erro de convergência. Para evitar tal problema, uma técnica auxiliar é desenvolvida. Os resulta-dos obtidos a partir de diversas condições de falta simuladas através do programa de simu-lação de transitórios eletromagnéticos ATP mostram que o método proposto apresenta um erro de localização de falta desprezável se os fasores e os parâmetros da linha de transmis-são forem isentos de erros. Para condições de falta reais, a magnitude do erro de localiza-ção de falta é dependente apenas da qualidade dos fasores e dos parâmetros da linha de transmissão.
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Análise de torres de transmissão submetidas a cargas dinâmicas

Argenta, Marco André January 2007 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil. / Made available in DSpace on 2012-10-23T14:01:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 247008.pdf: 37158714 bytes, checksum: a0d78d707ae714b1539c54fe2451c831 (MD5) / Torres de transmissão de energia são de grande importância para o abastecimento elétrico de um país, pois são elas que suportam os cabos que transmitem a energia. A ruptura ou mesmo a danificação destas estruturas pode ter conseqüências significativas para a economia local. No Brasil o principal carregamento que incide sobre uma linha de transmissão de energia é causado pela ação do vento. A norma brasileira NBR 6123 tem um mapa de isopletas do vento, com a indicação da velocidade média para um período de recorrência de 50 anos a uma altura de 10 metros do solo. Como usualmente o período fundamental da estrutura de torres de transmissão é inferior a 1 s, a maioria das normas permite que seu dimensionamento seja realizado para cargas estáticas equivalentes, obtidas a partir da velocidade média do vento e alguns parâmetros adicionais, função da localização geográfica da torre, sua altura e a área efetiva de incidência do vento. No entanto não são raros os eventos de colapso de torres de transmissão de energia no Brasil, e além disso, a ocorrência de fortes rajadas e ciclones vêm aumentando no país nos últimos anos. Justificase assim a necessidade de uma verificação mais apurada do projeto de torres de transmissão, neste caso sob a ação dinâmica do vento. Escolheu-se para este trabalho uma torre de transmissão típica, situada no sul do Brasil. A estrutura da torre é modelada por elementos de pórtico 3D, sendo consideradas rígidas as ligações das barras principais e rotuladas as ligações de barras secundárias. As análises dinâmicas da ação do vento são realizadas no domínio do tempo, sendo a componente turbulenta do vento obtida a partir dos espectros de Davenport e Kaimal e série de Fourier. Outro caso de carregamento considerado neste tipo de torre é a carga que simula a ruptura de um ou mais cabos de energia, que são fixados à torre para manter suas catenárias com as alturas de segurança nos vãos adjacentes. A ruptura de um cabo em um dos lados da torre pode ser simulada aplicando-se uma força no suporte, no lado contrário. Esta força pode ser aplicada estática ou dinamicamente e pode ser decomposta em duas parcelas: uma devida ao peso do cabo e a outra a tração no cabo, utilizada para o seu correto posicionamento na linha de transmissão. Admite-se nas análises que a torre tem comportamento elástico-linear, e utiliza-se o método da superposição modal para resolver as equações de movimento da estrutura. Conclusões e recomendações são apresentadas no final do trabalho.
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Desenvolvimento de um sistema de medição de corrente elétrica para aplicação em linhas de transmissão de alta tensão

Wendhausen, Moacir January 2011 (has links)
Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Metrologia Científica e Industrial, Florianópolis, 2011 / Made available in DSpace on 2012-10-26T08:09:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 294630.pdf: 11590333 bytes, checksum: 7e554faddc5700ae184ac173d4392e7c (MD5) / As medições de corrente e de tensão, em sistemas elétricos de potência, são processos básicos nas cadeias de controle e proteção de subestações, linhas de transmissão e usinas geradoras de energia elétrica. Tradicionalmente, estes processos são realizados por transformadores de potencial e transformadores de corrente. Contudo, em decorrência das mudanças tecnológicas nos últimos anos, observa-se uma tendência de modernização desses instrumentos, tanto nos aspectos construtivos, quanto nos funcionais. Neste contexto, esta dissertação de mestrado apresenta o desenvolvimento e a análise metrológica da cadeia de medição de um transformador eletrônico de corrente, tendo como objetivo classificá-lo como um instrumento de classe de exatidão 0,5, conforme a norma IEC60044-8. O sistema desenvolvido é dotado de um circuito eletrônico instalado diretamente na linha de transmissão, na qual circula a corrente elétrica a ser medida. O sistema é composto por um transdutor de corrente - bobina de Rogowski-, cujo sinal é enviado a uma placa de aquisição, onde é digitalizado e posteriormente transmitido, por fibra óptica, até um módulo de processamento instalado na sala de controle. Para a análise metrológica foram adotadas duas abordagens: a priori e experimental. Na abordagem a priori, foram identificadas e quantificadas as fontes de incertezas inerentes a cada módulo da cadeia de medição, desde o transdutor até o processamento, por software, dos valores amostrados. Na abordagem experimental foram efetuados quatro ensaios, tendo como foco a caracterização do comportamento metrológico de um protótipo. Os resultados obtidos, tanto através da análise a priori quanto experimental, dão fortes indicações de que o sistema tem potencial para classificar-se como um instrumento de classe de exatidão 0,5.

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