De nombreuses applications militaires ou civiles, telles que la spectroscopie dans les bandes de transmission de l'atmosphère (bandes 3-5µm et 8-12µm), nécessitent de disposer de sources émettant dans le moyen infrarouge (IR). Les travaux de cette thèse portent sur la génération de rayonnement dans la bande 3-5µm par amplification paramétrique (mélange à quatre ondes) dans les fibres optiques en verres fluorés et en verres de chalcogénures. La première partie de ce travail a été consacrée à l'étude théorique et à la modélisation des conditions d'accord de phase et du gain paramétrique dans des fibres à saut d'indice monomodes en verres fluorés ZBLAN et verres de chalcogénures As2S3 et As2Se3. La nature des résultats obtenus nous a conduit à étudier théoriquement le potentiel de l'accord de phase multimode dans les fibres en verres de chalcogénures. La deuxième partie de ce travail a porté sur la modélisation de l'amplification paramétrique dans des fibres en verres de chalcogénures microstructurées à géométrie hexagonale. Pour ce faire, un modèle simplifié de la propagation dans les fibres microstructurées hexagonales a été développé : le modèle de l'indice effectif de gaine (EIM). Il a ensuite été comparé à une méthode de résolution aux éléments finis. Grâce à cette comparaison, nous avons pu améliorer la précision du modèle EIM en déterminant la valeur de plusieurs paramètres empiriques. Ce modèle nous a alors permis de prédire l'efficacité du processus d'amplification paramétrique dans les fibres microstructurées. L'ensemble de ces études théoriques a permis d'identifier les fibres les plus adaptées à la conversion de fréquence vers la bande 3-5µm. Enfin, nous avons réalisé un banc de mesure de la dispersion chromatique des fibres, ainsi que le dimensionnement d'un convertisseur de fréquence utilisant les fibres identifiées dans l'étude théorique.

Ce travail de thèse porte sur l'étude et le contrôle des effets sur la dynamique de précession en résonance magnétique nucléaire (RMN) dûs aux couplages non linéaires entre l'échantillon et la bobine d'une part (amortissement cohérent) et à l'interaction dipolaire longue distance au sein d'un échantillon liquide hyperpolarisé d'autre part. En RMN conventionnelle, l'influence des effets collectifs peut être négligée et l'évolution de l'aimantation locale est décrite par l'équation de Bloch habituelle. Cette approche, justifiée pour un échantillon faiblement aimanté, se révèle inappropriée dans un liquide fortement aimanté. Les interactions dipolaires magnétiques d'un tel système apportent une contribution non linéaire et non locale à l'équation de Bloch et induisent en particulier l'apparition d'instabilités de précession à grand angle de basculement. Les expériences de RMN sont réalisées sur le spin de l'3He à faible champ magnétique (2mT). L'échantillon étudié est un mélange liquide d'3He hyperpolarisé (polarisé nucléairement à température ambiante par pompage optique en phase gazeuse) et d'4He superfluide à 1.1K. Pour une faible concentration d'3He, le temps de relaxation intrinsèque est de plusieurs heures. Dans ce mélange, le champ dipolaire peut atteindre quelques µT (ce qui est bien supérieur aux quelques nT obtenus en RMN du proton à 12T). Dans de telles conditions, au-delà de la précession dans le champ principal, l'évolution RMN est dominée par l'effet de l'interaction dipolaire magnétique. Les conditions expérimentales (température, concentration et polarisation nucléaire) offrent une grande liberté dans le contrôle des paramètres expérimentaux (coefficient de diffusion, champ dipolaire), ce qui fait de ce système un outil de choix pour l'étude de la dynamique de la précession RMN non linéaire. Un code de simulation numérique de la dynamique RMN non linéaire a été utilisé en complément des expériences pour apporter un éclairage plus large sur notre compréhension des phénomènes en jeu. Les principaux points abordés dans ce travail sont - L'étude et le contrôle des effets du couplage échantillon/antenne (amortissement cohérent, cavity pulling) à l'aide d'un dispositif de rétroaction. - L'étude de l'écho dipolaire produit par une séquence appelée sandwich magique adaptée du domaine de la RMN du solide et utilisée pour la première fois sur un échantillon liquide durant cette thèse. Cette séquence à la propriété d'inverser l'interaction dipolaire effective pendant qu'elle est appliquée et donc de forcer une évolution à rebours. - Le contrôle et la suppression de l'instabilité dipolaire grâce à l'utilisation de sandwiches magiques; Le temps de vie du signal peut ainsi être augmenté de 3 ordres de grandeur. - La conception de séquences composites réalisant le même type de Hamiltonien effectif que le sandwich magique , et notamment des impulsions composites "magiques" susceptibles d'améliorer l'efficacité du sandwich magique. Les outils développés au cours de ce travail devraient permettre un meilleur contrôle de la dynamique RMN dans les systèmes liquides où les effets dipolaires jouent un rôle notable.

Les produits de contraste ultrasonore constituent un véritable apport pour l'imagerie échographique et sont aujourd'hui utilisés en clinique pour l'évaluation de la perfusion cardiaque ou encore la détection de tumeurs. Depuis quelques années, les transducteurs capacitifs micro-usinés (cMUTs) se présentent comme une alternative intéressante aux transducteurs piézoélectriques classiques et offrent certains avantages comme une large bande passante. Nous proposons dans cette thèse d'évaluer le potentiel de cette technologie pour l'imagerie de contraste. Dans un premier temps, notre étude s'est orientée vers l'adaptation des cMUTs à l'imagerie non linéaire. Ensuite, de nouvelles méthodes de détection de contraste, basées sur le comportement spécifique des microbulles, ont été développées pour exploiter les avantages de la technologie cMUT. Comparés aux méthodes conventionnelles, les résultats obtenus montrent une meilleure visualisation des agents de contraste par rapport aux tissus environnants. L'utilisation de cMUTs améliore l'efficacité de ces méthodes démontrant, ainsi, leur intérêt pour l'imagerie de contraste.

Ce mémoire est consacré à I'étude de certains aspects de la prise de décision ou de la commande avec information incomplète sur l'environnement déterministe ou aléatoire, Dans la 1ère partie, on présente des structures d'information classique déterministe . comprenant la boucle ouverte, la structure de Stackelberg, la boucle fermée et la boucle fermée sur Le futur. On compare, sur un exemple de duopole dynamique issu de la théorie de la firme, les équilibres en boucle ouverte et fermée Puis on étudie la structure feedforward et on montre, en généralisant I.a méthode des caractéristiques pour les systèmes d'équations d'Hamilton-Jacobi-Bellman, une condition nécessaire d' existence locale, suggérant qu'il existe une infinité d'équilibres dans certains cas Dans la 2eme partie, on étudie I' information non classique pour les problèmes d'équipe stochastiques dans le cas de décideurs multiples ayant des observations différentes et une mémoire limitée. On généralise la méthode de programmation dynamique en prenant La loi des trajectoires jusqu'à l'instant présent comme variable d' état.. On obtient une équation d 'Hamilton-Jacobi-Bellman sous des hypothèses de régularité , donnant une définition rigoureuse de la notion de "signalisation". Ces hypothèses de régularité sont vérifiées dans Le cas du contrôle des diffusions avec observations partielles. La 3eme partie est consacrée à l'étude d'une cals s e de systèmes nonLinéaires admettant. des filtres de dimension finie. Les systèmes à considérés, à temps discret au continu, sont, caractérisés par Le fait que les bruits n'agissent pas sur La dynamique du système , mais seulement, sur les observations. On donne La condition nécessaire et suffisant.e de l' existence d'un filtre de dimension finie ainsi que sa réalisation minimale, et on montre Le lien entre dimension finie du filtre et Immersion dans un système linéaire. Un exemple concret permet d' évaluer les performances de la méthode de filtrage, et, de La comparer au filtre de Kalman étendu. La 4eme partie, enfin, propose un algorithme rapide pour Le calcul des commandes réalisant le découplage ou Le rejet des perturbations d'un système non linéaire (commandes pouvant, servir à définir une sous-optimalité raisonnable pour certains problèmes contrôle stochastique) Cet algorithme nécessite la dérivation formelle (et peut et.re programmé dans un langage comme REDUCE ou MACSYMA) et utilise l'interprétation des nombres dits "caractéristiques" comme la longueur de chemins minimaux dans le graphe du système * Cette méthode est appliquée au calcul des commandes qui découplent; la dynamique d I un bras de robot.

Les thermoplastiques renforcés en fibres de verre courtes (TPRFV) sont de plus en plus couramment employés dans l'industrie automobile, en raison de leurs propriétés mécaniques spécifiques intéressantes, de leur mise en forme aisée grâce au moulage par injection et de leur coût modéré. Cette thèse vise à développer une démarche de dimensionnement à la fatigue des composants automobiles en TPRFV, à partir d'un polyamide 66 chargé à 35 % en masse. La première étape est la proposition d'une loi de comportement cyclique, qui modélise les composantes non linéaires de la déformation (viscoélasticité, viscoplasticité, adoucissement) dans différents environnements hygrothermiques. Le modèle anisotrope s'appuie sur la distribution d'orientation des fibres, induite par le procédé d'injection, puis est validé sur structures. La connaissance des chargements mécaniques locaux et des mécanismes non linéaires permet de proposer un critère de fatigue fondé sur la densité d'énergie dissipée par cycle.

L'optique non linéaire traite les modifications des propriétés optiques d'un matériau induites par la propagation de la lumière. Depuis ses débuts, il y a cinquante ans, des nombreuses applications ont été démontrées dans presque tous les domaines de la science. Dans le domaine de la micro et nano-photonique, les phénomènes non linéaires sont à la fois au cœur d'une physique fondamentale fascinante et des applications intéressantes: ils permettent d'adapter et de contrôler le flux de lumière à une échelle spatiale inferieure à la longueur d'onde. En effet, les effets non linéaires peuvent être amplifiés dans des systèmes qui confinent la lumière dans des espaces restreints et avec de faibles pertes optiques. Des bons candidats pour ce confinement sont les nanocavités à cristaux photoniques (CPs), qui ont été largement étudiées ces dernières années. Parmi la grande diversité des processus non linéaires en optique, les phénomènes dynamiques tels que la bistabilité et l'excitabilité font l'objet de nombreuses études. La bistabilité est bien connue pour ces applications potentielles pour les mémoires et les commutateurs optiques et pour les portes logiques. Une réponse excitable typique est celle subjacente dans le déclanchement du potentiel d'action dans les neurones. En optique, l'excitabilité a été observée il y a une quinzaine d'années. Dans ce travail, nous avons étudié les régimes bistables, auto-oscillants et excitables dans des nanocavités semiconductrices III-V à CP. Afin de coupler efficacement la lumière dans les nanocavités, nous avons développé une technique de couplage par onde évanescente en utilisant une microfibre optique étirée. Grâce à cette technique, nous avons démontré pour la première fois l'excitabilité dans une nanocavité à CP. En parallèle, nous avons accompli la première étape vers la dynamique non linéaire dans un réseau de cavités couplées en démontrant le couplage optique linéaire entre nanocavitités adjacentes. Ceci a été réalisé en utilisant de mesures de photoluminescence en champ lointain. Un ensemble de résonateurs non linéaires couplés ouvre la voie à une famille de phénomènes dynamiques non linéaires très riches, basés sur la rupture spontanée de symétrie. Nous avons démontré théoriquement ce phénomène dans deux cavités couplées par onde évanescente. Les premières études expérimentales de ce régime ont été menées, établissant ainsi les bases pour une future démonstration de la rupture spontanée de symétrie dans un réseau de nanocavités non linéaires couplées.

La performance d'un moteur d'hélicoptère est fortement corrélée à la performance de la turbine haute pression, et plus particulièrement à l'influence des différents composants constitutifs. Le rendement énergétique d'une turbine haute pression est garanti par la maîtrise des jeux entre les sommets des aubes et le stator durant tout le cycle de fonctionnement de la turbine. L'objectif de ces travaux est de proposer une méthode à caractère multiphysique reposant sur des opérations de polytopes (somme de Minkowski et intersection) permettant de valider des spécifications géométriques, des spécifications de contacts et des spécifications thermomécaniques. Ces spécifications garantissent une limite de la section de fuite en sommets d'aubes pour un risque de touche minimal. Un polytope permet de simuler les variations géométriques entre deux surfaces d'une même pièce, de surcroît un polytope de contact permet de simuler les variations géométriques entre deux surfaces potentiellement en contact. La structure topologique des contacts de la turbine se formalise par un graphe de contacts à une composante connexe. Cette structure permet de définir les sommes de Minkowski et les intersections des polytopes traduisant la propagation des écarts géométriques à travers la turbine. Les écarts géométriques d'origine thermomécanique sont évalués par la méthode des éléments finis. Ces travaux donnent au concepteur des éléments de décision sur l'influence des choix de conception, en particulier l'influence des formes de pièces et du comportement des liaisons, sur le fonctionnement de la turbine.

Cette thèse consiste en l'étude expérimentale de la dynamique d'une interface granulaire inclinée et cisaillée par un écoulement d'eau laminaire, continu. Dans le canal de géométrie contrôlée, deux modes de transport sédimentaires sont observables: par érosion hydrodynamique et par écoulement gravitaire en masse. Une première étude est consacrée aux seuils de mise en mouvement des particules. Deux modèles simples prenant en compte la gravité, la friction entre particules et le cisaillement du fluide, permettent de retrouver l'influence de la vitesse de l'écoulement d'eau et de la pente du lit sur les seuils de transport par érosion et par avalanche. Le régime d'écoulements gravitaires est ensuite exploré pour des pentes au-delà de l'angle maximal de stabilité. Les mesures d'évolution de la pente du tas et du débit de particules (par PIV) montrent que l'avalanche atteint rapidement un régime quasi-stationnaire. La vitesse des grains dépend uniquement de la pente du tas, dans une relation quantitativement prédite par un modèle adapté des développements récents de modélisation de la rhéologie des granulaires. Dans une troisième partie on s'intéresse à la déformation de l'interface granulaire dans un régime particulier. La formation de rides à tourbillon est observée à la surface de l'avalanche, lorsqu'on applique un écoulement d'eau qui tend à transporter les particules dans la direction opposée. Après une phase initiale de croissance exponentielle, l'amplitude des rides sature. La zone de recirculation à l'arrière de la ride semble contrôler la forme des structures tandis que la quantité de matière transportable par l'avalanche semble déterminer leur amplitude.

Ce travail de thèse rassemble nos résultats d'étude sur l'utilisation des modes de résonance acoustique pour réaliser des capteurs répartis à base des fibres à cristaux photoniques (Photonic Crystal Fibres : PCF). Tout d'abord, nous avons démontré qu'à l'heure actuelle, il est difficile voire impossible de mesurer en rétrodiffusion les modes acoustiques transverses dans une fibre optique. Ces modes dont la fréquence est inférieure à 2 GHz, ont été mesurés dans une boucle non linéaire sur une PCF, une fibre conventionnelle et une fibre à dispersion décalée. Les différents spectres montrent une dépendance à la structure transverse des fibres. Ensuite, nous avons mis au point un réflectomètre Brillouin (Brillouin Optical Time Domain Reflectometer : BOTDR) permettant de suivre en temps réel le spectre Brillouin le long d'une fibre avec une résolution spatiale de l'ordre d'une dizaine de mètres. Il est particulièrement capable de discriminer différents modes présents dans le spectre Brillouin. La comparaison des spectrogrammes obtenus sur différentes structures transverses de fibres, confirme que l'existence de multipics Brillouin dans les PCF est liée au très petit coeur (dont le diamètre est de l'ordre de la longueur d'onde de mesure) de la fibre. Enfin, toujours dans l'optique de mieux observer le spectre Brillouin réparti, nous avons développé un outil d'analyse Brillouin vectorielle permettant de cartographier avec précision les modes Brillouin hybrides grâce à la complémentarité du spectrogramme de phase. Les mesures réalisées sur une PCF dont le diamètre varie linéairement de 3,5 μm à 2,6 μm montrent un second mode Brillouin dont la fréquence varie à raison de -118,2 MHz/ μm.

Le vent acoustique et la déformation de l'onde sont deux phénomènes connus relevant de l'acoustique non linéaire. L'objet de ce travail est de les étudier dans le cadre de la propagation faiblement non linéaire en guides d'ondes monodimensionnels. A niveau sonore élevé, la non-linéarité des équations de base de l'acoustique a pour conséquence l'apparition d'une composante continue, se traduisant par la présence d'un écoulement moyen : le vent acoustique. Une analyse dimensionnelle met en évidence le rôle de l'inertie du fluide, particulièrement marqué en guides : les lignes de courant ne peuvent être correctement décrites qu'en prenant en compte cette inertie. Des équations non linéaires de l'écoulement sont obtenues, et des solutions sont décrites, permettant d'observer une distorsion des lignes de courant dépendant d'un nombre de Reynolds approprié. Cet écoulement reste néanmoins lent, et ne perturbe pas à son tour le signal acoustique. Les termes non linéaires des équations de l'acoustique sont par ailleurs à l'origine d'une déformation progressive de la forme du signal, qui, bien que négligeable localement, se cumule au cours de la propagation et peut aboutir à la formation d'ondes de choc. Cette déformation, décrite par des équations de Burgers généralisées est le résultat de la compétition entre les effets non linéaires et les pertes visco-thermiques. La résolution présentée est basée sur une méthode de rééquilibrage harmonique, applicable également pour une source périodique non sinusoïdale et pour une terminaison quelconque. Le modèle est ensuite adapté de manière à prendre en compte la présence d'un écoulement moyen, puis ces travaux sont généralisés au cas du pavillon. Les résultats des modèles sont confrontés à l'expérience dans les différentes configurations citées précédemment.