L'optimisation multi-objectif concerne la résolution de problèmes pour lesquels plusieurs objectifs (ou critères) contradictoires sont pris en compte. Contrairement aux problèmes d'optimisation ayant un seul objectif, un problème multi-objectif ne possède pas une valeur optimale unique mais plutôt un ensemble de points appelés "ensemble non dominé". Les bornes inférieures et supérieures d'un problème multi-objectif peuvent être également décrites par des ensembles. Dans la pratique, les variables utilisées en optimisation multiobjectif représentent souvent des objets non fractionnables et on parle alors de problèmes multi-objectif en nombres entiers. Afin d'obtenir de meilleures bornes qui peuvent être utilisées dans la conception de méthodes exactes, certains problèmes sont formulés avec un nombre exponentiel de variables de décision et ces problèmes sont résolus par la méthode de génération de colonnes. Les travaux de cette thèse visent à contribuer à l'étude de l'utilisation de la génération de colonnes en programmation linéaires en nombres entiers multi-objectif. Pour cela nous étudions un problème de tournées de véhicules bi-objectif qui peut être considéré comme une généralisation de plusieurs autres problèmes de tournées de véhicules. Nous proposons des formulations mathématiques pour ce problème et des techniques pour accélérer le calcul des bornes inférieures par génération de colonnes. Les sous-problèmes qui doivent être résolus pour le calcul des bornes inférieures ont une structure similaire. Nous exploitons cette caractéristique pour traiter simultanément certains sous-problèmes plutôt qu'indépendamment.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur la conception simultanée du produit et de sa chaîne logistique, dans le cas où la demande présente une diversité élevée. Situés entre conception de produit et dimensionnement de chaîne logistique, ces travaux se placent fondamentalement dans le domaine de l'Ingénierie Intégrée ou du Concurrent Engineering. Avec la diversité croissante des produits, cette démarche est rendue nécessaire pour pouvoir concevoir le plus rapidement possible une famille de produits et leur chaîne logistique dans le but de minimiser le coût total de fonctionnement de la chaîne logistique. La première partie de la thèse porte sur l'aide à la conception de produits. Elle présente une démarche multi-phases de préconception et de personnalisation des produits à forte diversité et des outils d'assistance à cette démarche de conception exploitant des modèles génériques à base de connaissances de type propagation et satisfaction des contraintes (modèles CSP). Le résultat de cette démarche est un ensemble de solutions de conception. La seconde partie de la thèse porte sur la conception de réseaux logistiques. Elle présente une approche permettant de sélectionner les solutions produits et de dimensionner la chaîne logistique en s'appuyant sur un modèle de recherche opérationnelle de type programmation linéaire mixte en nombres entiers et dont l'objectif est de minimiser le coût de fonctionnement global de la chaîne logistique. L'application industrielle visée, concernant la conception de systèmes de câblage pour l'industrie automobile est présentée, permettant d'illustrer la démarche proposée.

Dans ce travail de thèse, nous avons étudié deux types de problèmes d'ordonnancement. La majeure partie concerne le problème d'ordonnancement de projet à moyens limités (RCPSP). Le problème d'ordonnancement des opérations de manutention dans un entrepôt de transbordement ("crossdocking") est également traité avec une moindre importance. Dans une première partie (la plus étendue), nous abordons le RCPSP. À partir de modélisations utilisant la programmation linéaire en nombres entiers, nous avons proposé deux nouvelles formulations de ce problème, utilisant des variables indicées par des événements. Dans l'une d'entre elles, on utilise une variable binaire pour marquer le début de l'exécution de chaque activité et une autre variable pour marquer sa fin. Dans la seconde proposition, une seule variable est utilisée. Elle identifie les événements après lesquels l'activité reste en cours ou débute son exécution. De façon générale, comparées à d'autres modèles de la littérature sur divers types d'instances, nos propositions affichent des résultats plus intéressants sur les instances contenant des activités aux durées disparates et associées à de longs horizons d'ordonnancement. En particulier, sur ces mêmes types d'instances mais hautement cumulatives (caractéristiques de base du RCPSP), elles sont également les plus performantes. Nous avons également abordé la résolution d'une extension du RCPSP consistant à prendre en compte des ressources particulières, qui peuvent être consommées en début d'exécution de chaque activité, mais aussi produites à leur fin : il s'agit du RCPSP avec consommation et production de ressources. Afin d'effectuer une comparaison expérimentale entre différents modèles, nous avons proposé une adaptation de nos formulations basées événements, des formulations à temps discret de Pritsker et de Christofides, et de la formulation à temps continu basée sur les flots (proposé par Artigues sur la base des travaux de Balas). Globalement, les résultats mon trent que nos formulations basées événements obtiennent les meilleurs résultats sur bon nombre de types d'instances. Dans la seconde partie (plus réduite), nous avons également proposé un branch-and-bound utilisant des coupes basées sur la frontière de Pareto, pour la résolution du problème d'ordonnancement des opérations de manutention au sein d'un entrepôt de transbordement ("crossdocking"). Les excellents résultats obtenus ont renforcé nos interrogations sur la complexité non-prouvée de ce problème, et ont permis d'établir par la suite que le problème est de complexité polynomiale.

Un problème d'ordonnancement cyclique consiste à ordonner dans le temps l'exécution répétitive d'un ensemble d'opérations liées par des contraintes de précédence, en utilisant un nombre limité de ressources. Ces problèmes ont des applications immédiates dans les systèmes de production ou en informatique parallèle. Particulièrement, ils permettent de modéliser l'ensemble des contraintes de précédence et de ressource à prendre en compte pour l'ordonnancement d'instructions dans les processeurs de type VLIW (Very Long Instruction Word). Dans ce cas, une opération représente une instance d'une instruction dans un programme. L'ordonnancement d'instructions de boucles internes est connu sous le nom de pipeline logiciel. Le pipeline logiciel désigne une méthode efficace pour l'optimisation de boucles qui permet la réalisation en parallèle des opérations des différentes itérations de la boucle. Dans cette thèse, nous nous intéressons principalement au problème d'ordonnancement périodique qui est un cas particulier de l'ordonnancement cyclique et qui est également la base du pipeline logiciel. Le terme ordonnancement modulo désigne un ordonnancement périodique tel que l'allocation de ressources pour une opération donnée n'est pas modifiée d'une itération sur l'autre. Pour résoudre le problème, nous nous intéressons aux formulations de programmation linéaire en nombres entiers, et notamment à la résolution du problème par des techniques de séparation, évaluation, génération de colonnes, relaxation lagrangienne et des méthodes hybrides. En particulier, nous proposons des nouvelles formulations basées sur des variables binaires représentant l'exécution d'ensembles d'instructions en parallèle. Enfin, les méthodes développées ont été validées sur des jeux d'instances industrielles pour des processeurs de type VLIW. Un problème d'ordonnancement cyclique consiste à ordonner dans le temps l'exécution répétitive d'un ensemble d'opérations liées par des contraintes de précédence, en utilisant un nombre limité de ressources. Ces problèmes ont des applications immédiates dans les systèmes de production ou en informatique parallèle. Particulièrement, ils permettent de modéliser l'ensemble des contraintes de précédence et de ressource à prendre en compte pour l'ordonnancement d'instructions dans les processeurs de type VLIW (Very Long Instruction Word). Dans ce cas, une opération représente une instance d'une instruction dans un programme. L'ordonnancement d'instructions de boucles internes est connu sous le nom de pipeline logiciel. Le pipeline logiciel désigne une méthode efficace pour l'optimisation de boucles qui permet la réalisation en parallèle des opérations des différentes itérations de la boucle. Dans cette thèse, nous nous intéressons principalement au problème d'ordonnancement périodique qui est un cas particulier de l'ordonnancement cyclique et qui est également la base du pipeline logiciel. Le terme ordonnancement modulo désigne un ordonnancement périodique tel que l'allocation de ressources pour une opération donnée n'est pas modifiée d'une itération sur l'autre. Pour résoudre le problème, nous nous intéressons aux formulations de programmation linéaire en nombres entiers, et notamment à la résolution du problème par des techniques de séparation, évaluation, génération de colonnes, relaxation lagrangienne et des méthodes hybrides. En particulier, nous proposons des nouvelles formulations basées sur des variables binaires représentant l'exécution d'ensembles d'instructions en parallèle. Enfin, les méthodes développées ont été validées sur des jeux d'instances industrielles pour des processeurs de type VLIW.

Le développement de structures de réseau efficaces pour le transport de marchandises est fondamental sur le marché mondial actuel. Les demandes doivent être traitées rapidement, répondre aux besoins des clients dans les meilleurs délais, les congestions et les retards doivent être minimisés, les émissions de CO2 doivent être contrôlés et des coûts de transport moins élevés doivent être proposés aux clients. La structure hub-and-spoke est un modèle de réseau courant utilisé à la fois dans le transport régional comme dans le transport intercontinental, permettant une économie d'échelle grâce aux consolidations opérées au niveau des noeuds hub. Mais, les retards, les congestions et les longs délais de livraison sont des inconvénients de ce type de réseau. Dans cette thèse, un nouveau concept, "sub-hub", est ajouté à la structure du réseau classique hub-and-spoke. Dans les modèles de réseau proposés, une économie d'échelle et des chemins alternatifs plus courts sont mis en oeuvre, en minimisant ainsi le coût de transport et le délai de livraison. Le sub-hub est vu comme un point de connexion entre deux routes distinctes de régions voisines. Des transbordements sans passer par les noeuds hub sont possibles au niveau des sub-hubs. Des congestions peuvent ainsi être évitées et, par conséquent, les retards associés sont ainsi minimisés. Quatre modèles de programmation linéaire en nombres entiers binaires du problème de la localisation de hubs et de routage sont développés dans cette thèse. Des réseaux avec sub-hub et des réseaux sans sub-hub prenant en compte des routes circulaires entre hubs ou des connexions directes entre hubs sont ainsi comparées. Ces modèles sont composés de quatre sous-problèmes (localisation, allocation, conception de service et routage) qui rendent complexe la recherche de solutions. Une approche cutting plane est testée pour résoudre de petites instances de problème tandis qu'une recherche à voisinage variable avec décomposition (VNDS) composée de méthodes exactes (matheuristic) a été développée pour résoudre de grandes instances. Le VNDS mis en oeuvre, explore chaque sous-problème avec différents opérateurs. Des gains importants dans la fonction objective sont observés par les modèles avec sub-hub confirmant ainsi le développement de réseaux plus compétitifs. / The development of efficient network structures for freight transport is a major concern for the current global market. Demands need to be quickly transported and should also meet the customer needs in a short period of time. Traffic congestions and delays must be minimized, since CO2 emissions must be controlled and affordable transport costs have to be offered to customers. Hub-and-spoke structure is a current network model used by both regional and intercontinental transportation, which offers an economy of scale for aggregated demands inside hub nodes. However, delays, traffic congestions and long delivery time are drawbacks from this kind of network. In this thesis, a new concept, which is called "sub-hub", is proposed to the classic hub-and-spoke network structure. In the proposed network models, economy of scale and shorter alternative paths are implemented, thus minimizing the transport cost and delivery time. The sub-hub proposal can be viewed as a connection point between two routes from distinct and close regions. Transshipments without the need to pass through hub nodes are possible inside sub-hubs. This way, congestions can be avoided and, consequently, delays are minimized. Four binary integer linear programming models for hub location and routing problem were developed in this thesis. Networks with sub-hub and networks without sub-hub taking into account circular hub routes or direct connections between hubs are compared. These models are composed of four sub-problems (location, allocation, service design and routing), which hinders the solution. A cutting plane approach was used to solve small instances of problem, while a Variable Neighborhood Decomposition Search (VNDS) composed of exact methods (matheuristic) was developed to solve large instances. The VNDS was used to explore each sub-problem by different operators. Major benefits are provided by models with sub-hub, thus promoting the development of more competitive networks.

Afin d’accélérer les flux de produits, de réduire les niveaux de stocks et de faire des économies de transport, les entreprises de presque toutes les industries ont mis en place des centres de crossdock. Ces centres sont un point intermédiaire de consolidation dans une chaîne logistique. Les constructeurs automobiles Renault et Nissan s’appuient sur un réseau international de plateformes crossdock pour lier des fournisseurs de pièces de première monte avec des usines de production lointaines, généralement en outre-mer. Dans un cadre d’un partenariat académique-industriel entre le laboratoire LIMOS et Renault, cette thèse est focalisée sur la planification et l’ordonnancement des activités dans ces centres de crossdock. Des études de terrain menées chez Renault et Nissan nous ont permis d’identifier les caractéristiques, les contraintes et les inducteurs de coûts des plateformes de crossdock, ainsi que de cibler notre revue de la littérature. Sur ces bases, nous proposons une approche d’optimisation séquentielle, comprenant deux modèles en programmation linéaire en nombres entiers, implémentés dans CPLEX et testés sur des données industrielles de deux plateformes Renault. Les résultats des expérimentations obtenus sur le premier modèle (planification) ont montré une nette amélioration en termes de coûts, par rapport à la méthode Renault. Fort de ce constat, une implémentation industrielle a été faite, avec des résultats aussi probants. Le deuxième modèle (ordonnancement) s’avère pertinent pour des instances de moyenne taille. L’approche proposée permet de répondre à la configuration actuelle des AILN Renault et nous considérons qu’elle est adaptable à d’autres industries. / In order to accelerate product flow, reduce inventory levels and make economies in transportation, companies in almost all industries have set up cross-dock centres. These centres are an intermediate point of consolidation in a supply chain. Car manufacturers Renault and Nissan rely on an international network of crossdock platforms to link suppliers of OEM parts with overseas production plants. In a framework of an academic-industrial partnership between the LIMOS laboratory and Renault, this thesis focuses on the activity planning and scheduling at these crossdock centres.Field studies conducted at Renault and Nissan allowed us to identify the characteristics, constraints and cost drivers of crossdock platforms, as well as to target our review of the literature. Based on this, we propose a sequential optimization approach, comprising two integer linear programming models, implemented in CPLEX and tested on industrial data of two Renault platforms. Numerical experiments’ results obtained on the first model (planning) showed a significant improvement in cost, compared to the Renault method. In light of this results, an industrial implementation was made, with such convincing results. The second model (scheduling) proved to be relevant for medium-sized instances. The proposed approach fits to the current configuration of AILN Renault and we consider that it is adaptable to other industries.

Durant ces 40 dernières années, le gaz naturel a vu son utilisation augmenter jusqu’à constituer aujourd’hui la troisième ressource énergétique mondiale. Il est alors devenu nécessaire de l’acheminer sur des distances de plus en plus longues entre les lieux d’extraction et de consommation. Ce transport peut s’effectuer à l’état liquide par des méthaniers ou à l’état gazeux par le biais des réseaux de transport de gaz naturel composés de canalisations de grandes dimensions, tant en diamètre qu’en longueur. Cette thèse porte sur la modélisation et l’optimisation de la configuration des réseaux de transport de gaz naturel et sur l’application au cas du réseau principal de transport français qui présente plusieurs particularités. En effet, il s’agit d’un réseau de grandes dimensions, fortement maillé pour lequel plusieurs sources d’approvisionnement sont possibles pour desservir divers points de consommation. Il possède en outre, des stations d’interconnexion entre les canalisations. GRTgaz en est le gestionnaire. Ce travail concerne l’étude de la faisabilité de configurer le réseau de transport pour un scénario d’approvisionnement et de consommation. Le coeur de cette thèse porte sur le développement d’un modèle de réseau de transport de gaz et sur la détermination des flux et des configurations des stations d’interconnexion dans ce réseau à l’aide d’outils d’optimisation. L’une des innovations est la description et la modélisation des stations d’interconnexion, carrefours incontournables du réseau. Deux modèles sont ainsi proposés, faisant intervenir une formulation d’une part mixte non linéaire en nombres entiers et d’autre part, non linéaire continue. Leur efficacité en fonction de différents solveurs d’optimisation est ensuite discutée. Le choix de la meilleure formulation du problème de transport de gaz naturel a été étudié sur un ensemble de réseaux fictifs, mais représentatifs du réseau français. La meilleure stratégie, basée sur l’utilisation combinée d’une ormulation non linéaire continue, du choix de la pression comme variable et d’une initialisation par un sous-problème a ensuite été appliquée sur des instances de taille réelle. Les difficultés du passage à des instances réelles ont ensuite été résolues à l’aide de deux améliorations: d’une part, la mise à l’échelle des variables a permis de mieux conditionner le problème, puis d’autre part, une suite de relaxations a été employée afin de résoudre tous les cas réels. Les solutions sont finalement validées à l’aide de solutions métiers existantes. / In the past 40 years, the use of natural gas has grown , so that it became the third most commonly used fuel Its use requires infrastructure for its transport over large distances between the places of extraction and consumption. This transport can be carried out by liquid methane or a gaseous state through networks of natural gas transmission pipelines that are large in both diameter and length. This thesis focuses on the optimization of natural gas transmission networks and the application to the case of the main french transmission one which presents several peculiarities. Indeed, it is a highly meshed network in which multiple sources of supply are available to feed various points of consumption. This network also owns stations of interconnection between pipelines. In this context, GRTgazis the system operator on the French territory. This work concerns the study of the feasibility of scenarios for supply and consumption. The core of this thesis is the development of a model of a gas transmission network and the determination of ows using optimization tools. One innovative aspect deals with the description and modeling of interconnection stations, that are the main hubs of the network. Two models are proposed, either based on a mixed integer non-linear formulation or on nonlinear continuous one. Their eciencyunder dierent optimization solvers are discussed. The choice of the best formulation of the problem of transportation of natural gas has been studied on a set of network ctitious, but enough representative of the french network. The best strategy, based on a continuous non-linear formulation, involving the choice of pressure as a variable as well as a sub-problem for initialization purpose was then applied to instances of actual size. The diculties of the transition to real cases were then solved using two improvements: rst, variable scale which provided a better condition the problem, then a series of relaxation have been used to solve all real cases. The solutions are nally validated using existing business applications.

La 1ere partie de ce travail traite l'optimisation des tournées sous forme d'un problème d'optimisation nommé Le problème de Voyageur de Commerce. Dans cette partie nous nous intéressons à faire une riche présentation du problème de Voyageur de Commerce, ses variantes, puis nous proposons une stratégie de génération de contrainte pour la résolution du TSP. Ensuite on traite sa version stochastique : le problème de Voyageur de commerce Probabiliste. Nous proposons une formulation mathématique du PTSP et nous présentons des résultats numériques obtenus par résolution exacte pour une série d'instances de petite taille. Dans la seconde partie, nous proposons une méthode d'approximation générale permettant d'approcher différents type de données, d'abord nous traitons l'approximation d'un signal de vent (cas simple, ID), ensuite l'approximation d'un champ de vecteurs avec prise en compte de la topographie qui constitue la principale contribution de cette partie. / The first part of this work deals with route optimization in the form of an optimization problem named The Traveler's Business Problem. In this part we are interested to make a rich presentation of the problem of Traveler Commerce, its variants, then we propose a strategy of constraint generation for the resolution of the TSP. Then we treat its stochastic version : the probabilistic business traveler problem. We propose a mathematical formulation of the PTSP and we present numerical results obtained by exact resolution for a series of small instances. In the second part, we propose a method of general approximation to approximate different type of data, first we treat the approximation of a wind signal (simple case, 1D), then the approximation of a vector field taking into account the topography which is the main contribution of this part.

Dans un graphe non orienté, le Problème de Coloration de Graphe (PCG) consiste à assigner à chaque sommet du graphe une couleur de telle sorte qu'aucune paire de sommets adjacents n'aient la même couleur et le nombre total de couleurs est minimisé. DSATUR est un algorithme exact efficace pour résoudre le PCG. Un de ses défauts est qu'une borne inférieure est calculée une seule fois au noeud racine de l'algorithme de branchement, et n'est jamais mise à jour. Notre nouvelle version de DSATUR surpasse l'état de l'art pour un ensemble d'instances aléatoires à haute densité, augmentant significativement la taille des instances résolues. Nous étudions trois formulations PLNE pour le Problème de la Somme Chromatique Minimale (PSCM). Chaque couleur est représentée par un entier naturel. Le PSCM cherche à minimiser la somme des cardinalités des sous-ensembles des sommets recevant la même couleur, pondérés par l'entier correspondant à la couleur, de telle sorte que toute paire de sommets adjacents reçoive des couleurs différentes. Nous nous concentrons sur l'étude d'une formulation étendue et proposons un algorithme de Branch-and-Price. / Given an undirected graph, the Vertex Coloring Problem (VCP) consists of assigning a color to each vertex of the graph such that two adjacent vertices do not share the same color and the total number of colors is minimized. DSATUR is an effective exact algorithm for the VCP. We introduce new lower bounding techniques enabling the computing of a lower bound at each node of the branching scheme. Our new DSATUR outperforms the state of the art for random VCP instances with high density, significantly increasing the size of solvable instances. Similar results can be achieved for a subset of high density DIMACS instances. We study three ILP formulations for the Minimum Sum Coloring Problem (MSCP). The problem is an extension of the classical Vertex Coloring Problem in which each color is represented by a positive natural number. The MSCP asks to minimize the sum of the cardinality of subsets of vertices receiving the same color, weighted by the index of the color, while ensuring that vertices linked by an edge receive different colors. We focus on studying an extended formulation and devise a complete Branch-and-Price algorithm.

L’optimisation multi-objectif concerne la résolution de problèmes pour lesquels plusieurs objectifs (ou critères) contradictoires sont pris en compte. Contrairement aux problèmes d’optimisation ayant un seul objectif, un problème multi-objectif ne possède pas une valeur optimale unique mais plutôt un ensemble de points appelés “ensemble non dominé”. Les bornes inférieures et supérieures d’un problème multi-objectif peuvent être également décrites par des ensembles. Dans la pratique, les variables utilisées en optimisation multi-objectif représentent souvent des objets non fractionnables et on parle alors de problèmes multi-objectif en nombres entiers. Afin d’obtenir de meilleures bornes qui peuvent être utilisées dans la conception de méthodes exactes, certains problèmes sont formulés avec un nombre exponentiel de variables de décision et ces problèmes sont résolus par la méthode de génération de colonnes. Les travaux de cette thèse visent à contribuer à l’étude de l’utilisation de la génération de colonnes en programmation linéaires en nombres entiers multi-objectif. Pour cela nous étudions un problème de tournées de véhicules bi-objectif qui peut être considéré comme une généralisation de plusieurs autres problèmes de tournées de véhicules. Nous proposons des formulations mathématiques pour ce problème et des techniques pour accélérer le calcul des bornes inférieures par génération de colonnes. Les sous-problèmes qui doivent être résolus pour le calcul des bornes inférieures ont une structure similaire. Nous exploitons cette caractéristique pour traiter simultanément certains sous-problèmes plutôt qu’indépendamment / Multi-objective optimization deals with finding solutions to problems for which several objectives (or criteria) are considered. Unlike in single objective optimization, the optimal value of a multi-objective problem is a set of points called “the non dominated set”. Lowerand upper bounds of a multi-objective problem can also be described using sets. For most practical problems, the variables considered in multi-objective optimization represent non fractionable items and thus we talk of multi-objective integer programs. In order to obtain good lower and upper bounds that can be used in the design of exact methods, some problems are usually formulated with an exponential number of decision variables and these problems are solved by column generation. The work of this thesis seeks to contribute to the study of the use of column generation in multi-objective integer linear programming. We do this by studying a bi-objective vehicle routing problem which may be seen as a generalization of several other vehicle routing problems. We propose mathematical formulations for this problem and also find ways to quickly compute lower bounds by column generation. Since the subproblems solved when computing lower bounds have similar structures, we propose intelligent ways of treating some of these subproblems simultaneously rather than independently