Measurement of volatility spillovers and asymmetric connectedness on commodity and equity markets Tereza Malířová Master's Thesis, IES FSV UK, July 2017 We study volatility spillovers among commodity and equity markets by employing a recently developed approach based on realized measures and forecast error variance decomposition invariant to the variable ordering from vector-autoregressions. This enables us to measure total, directional and net volatility spillovers as well as the asymmetry of responses to positive and negative shocks. We exploit high-frequency data on the prices of Crude oil, Corn, Cotton and Gold futures, and the S&P 500 Index and use a sample which spans from January 2002 to December 2015 to cover the entire period around the global financial crisis of 2008. Our empirical analysis reveals that on average, the volatility shocks related to other markets account for around one fifth of the volatility forecast error variance. We find that shocks to the stock markets play the most important role as the S&P 500 Index dominates all commodities in terms of general volatility spillover transmission. Our results further suggest that volatility spillovers across the analyzed assets were rather limited before the global financial crisis, which then boosted the connectedness between commodity and stock...

Magister Scientiae - MSc / The present mini-thesis seeks to explore and investigate the mathematical theory and concepts that underpins the valuation of derivative securities, particularly European plainvanilla options. The main argument that we emphasise is that novel models of option pricing, as is suggested by Hull and White (1987) [1] and others, must account for the discrepancy observed on the implied volatility curve. To achieve this we also propose that market volatility be modeled as random or stochastic as opposed to certain standard option pricing models such as Black-Scholes, in which volatility is assumed to be constant. / South Africa

This diploma thesis is focused on the general characteristics of the technical analysis, definitions of the information sources and technical analyses. Main attention is given to the particular indicators of the technical analysis. Practical part of this thesis includes applying of the defined indicators in the evaluation of the money market situation.

This study investigates how term structure dynamics of VIX futures can be exploited forabnormal returns. To be able to access volatility as a tradeable asset, the trading strategiesonly trades ETFs which are designed to replicate the movements of VIX futures index. Itis established that such ETFs are unsuitable for buy-and-hold investments because of thenegative roll yield it usually suffers, caused by the slope of the VIX term structure.Consequently, these conditions create opportunities for strategies that use direct andinverse VIX ETFs to be profitable. The study is a quantitative study that uses historicalprice data to back test three different trading strategies. The strategies are tested over theperiod 11-oct-2011 to 31-mar-2020. The authors have deliberately chosen to delimit thestudy by not testing the performance of the ETFs, not statistically test the risk-adjustedreturns and not perform a regression to calculate optimal hedge ratios for the strategies.The results from this study shows that its possible for strategies that exploit the termstructure dynamics of VIX futures to generate abnormal returns.

Theaim of this master-thesis is to study the impact of uncertainty in the local-and implied volatility surfaces when pricing certain structured products suchas capital protected notes and autocalls. Due to their long maturities, limitedavailability of data and liquidity issue, the uncertainty may have a crucialimpact on the choice of valuation model. The degree of sensitivity andreliability of two different valuation models are studied. The valuation models chosen for this thesis are the local volatility model of Dupire and the implied volatility model of Black&Scholes. The two models are stress tested with varying volatilities within an uncertainty interval chosen to be the volatilities obtained from Bid and Ask market prices. The volatility surface of the Mid market prices is set as the relative reference and then successively scaled up and down to measure the uncertainty.The results indicates that the uncertainty in the chosen interval for theDupire model is of higher order than in the Black&Scholes model, i.e. thelocal volatility model is more sensitive to volatility changes. Also, the pricederived in the Black&Scholes modelis closer to the market price of the issued CPN and the Dupire price is closer tothe issued Autocall. This might be an indication of uncertainty in thecalibration method, the size of the chosen uncertainty interval or the constantextrapolation assumption.A further notice is that the prices derived from the Black&Scholes model areoverall higher than the prices from the Dupire model. Another observation ofinterest is that the uncertainty between the models is significantly greaterthan within each model itself. / Syftet med dettaexamensarbete är att studera inverkan av osäkerhet, i prissättningen av struktureradeprodukter, som uppkommer på grund av förändringar i volatilitetsytan. I dennastudie värderas olika slags autocall- och kapitalskyddade struktureradeprodukter. Strukturerade produkter har typiskt långa löptider vilket medförosäkerhet i värderingen då mängden data är begränsad och man behöver ta tillextrapolations metoder för att komplettera. En annan faktor som avgörstorleksordningen på osäkerheten är illikviditeten, vilken mäts som spreadenmellan listade Bid och Ask priset. Dessa orsaker ligger bakom intresset attstudera osäkerheten för långa löptider över alla lösenpriser och dess inverkanpå två olika värderingsmodeller.Värderingsmodellerna som används i denna studie är Dupires lokala volatilitetsmodell samt Black&Scholes implicita volatilitets modell. Dessa ställs motvarandra i en jämförelse gällande stabilitet och förmåga att fånga uppvolatilitets ändringar. Man utgår från Mid volatilitetsytan som referens ochuppmäter prisändringar i intervallet från Bid upp till Ask volatilitetsytornagenom att skala Mid ytan. Resultaten indikerar på större prisskillnader inom Dupires modell i jämförelsemot Black&Scholes. Detta kan tolkas som att Dupires modell är mer känslig isammanhanget och har en starkare förmåga att fånga upp förändringar isvansarna. Vidare notering är att priserna beräknade i Dupire är relativtbilligare än motsvarande från Black&Scholes modellen. En ytterligareobservation är att osäkerheten mellan värderingsmodellerna är av högre ordningän inom var modell för sig. Ett annat resultat visar att CPN priset beräknat iBlack&Scholes modell ligger närmast marknadspriset medans marknadsprisetför Autocallen ligger närmare Dupires. Detta kan vara en indikation påosäkerheten i kalibreringsmetoden eventuellt det valda osäkerhetsintervalletoch konstanta extrapolations antagandet.

In this thesis, we study the quadratic rough Heston model and the corresponding simulation methods. We calibrate the model using real-world market data. We compare and implement the three commonly used schemes (Hybrid, Multifactor, and Multifactor hybrid). We calibrate the model using real-world market SPX data. To speed up calibration, we apply quasi-Monte Carlo methods. We study the effect of the various calibration parameters on the volatility smile.

Volatility is an important variable in financial markets, risk management and making investment decisions. Different volatility models are beneficial tools to use when predicting future volatility. The purpose of this study is to compare the accuracy of various volatility models, including ARCH, GARCH and extensions of the GARCH framework. The study applies these volatility models to the Swedish and American Fixed Income Market for government bonds. The performance of these models is based on out-of-sample forecasting using different loss functions such as RMSE, MAE and MSE, specifically investigating their ability to forecast future volatility. Daily volatility forecasts from daily bid prices from Swedish and American 2, 5- and 10-year governments bonds will be compared against realized volatility which will act as the proxy for volatility. The result show US government bonds, excluding the US 2 YTM, did not show any significant negative volatility, volatility asymmetry or leverage effects. In overall, the ARCH and GARCH models outperformed E-GARCH and GJR-GARCH except the US 2-year YTM showing negative volatility, asymmetry, and leverage effects and the GJR-GARCH model outperforming the ARCH and GARCH models. / Volatilitet är en viktig variabel på finansmarknaden när det kommer till både riskhantering samt investeringsbeslut. Olika volatilitets modeller är fördelaktiga verktyg när det kommer till att göra prognoser av framtida volatilitet. Syftet med denna studie är att jämföra det olika volatilitetsmodellerna ARCH, GARCH och förlängningar av GARCH-ramverket för att ta reda på vilken av modellerna är den bästa att prognosera framtida volatilitet. Studien kommer tillämpa dessa modeller på den svenska och amerikanska marknaden för statsskuldväxlar. Prestandan för modellerna kommer baseras på out-of-sample prognoser med hjälp av det olika förlustfunktionerna RMSE, MAE och MSE. Förlustfunktionernas används endast till att undersöka deras förmåga till att prognostisera framtida volatilitet. Dagliga volatilitetsprognoser baseras på dagliga budpriser för amerikanska och svenska statsobligationer med 2, 5 och 10 års löptid. Dessa kommer jämföras med verklig volatilitet som agerar som Proxy för volatiliteten. Resultatet tyder på att amerikanska statsobligationer förutom den tvååriga, inte visar signifikant negativ volatilitet, asymmetri i volatilitet samt hävstångseffekt. De tvååriga amerikanska statsobligationerna visar bevis för negativ volatilitet, hävstångseffekt samt asymmetri i volatiliteten. ARCH och GARCH modellerna presterade övergripande sett bäst för både svenska och amerikanska statsobligationer förutom den tvååriga där GJR-GARCH modellen presterade bäst.

Volatility managing strategies have gained attention over the last few years due to theiralleged ability to increase portfolio return and mitigate risk. This thesis examines the performance and risk of a portfolio using such a strategy on the Swedish equity market. The strategy is dependent on the forecasting of volatility. Different volatility forecasting models are evaluated using different refitting intervals. The GARCH(1,1) model using a monthly refitting interval is found to be the most precise. When comparing it to the buy-and-hold portfolio, the results of the risk and return of the portfolio are ambiguous and the volatility managing strategy is only found to be beneficial when using a fixed volatility target when transaction costs are accounted for. Regarding distributional characteristics, the volatility managing strategy displays features of a lighter-tailed distribution in comparison to the buy-and-hold portfolio when using a dynamic volatility target. However, for the fixed target, the distributional characteristics are incoherent. Lastly, the volatility managing strategy is not found beneficial to the investor during a shorter period of high volatility. This thesis provides support for using a volatility managing strategy with a fixed volatility target for generating a higher return compared to the benchmark. However, it does not support conclusive evidence for obtaining a higher return without increasing the risk level of the investment. / Användningen av volatilitetshanterande strategier har fått ökad uppmärksamhet under de senaste åren. Därför undersöker detta arbete avkastningen och risken hos en portfölj som använder en sådan strategi på den svenska aktiemarknaden. Investeringsstrategin är baserad på prognosen av volatilitet. Olika modeller för volatilitetsprediktion utvärderas för olika tidsintervall för att hitta modellen med högst precision. Denna studie finner att en GARCH(1,1) modell som omanpassar sig månadsvis resulterar i den mest exakta prediktionen. Med hänsyn till risk och avkastning så är resultaten för volatilitetsstrategin tvetydiga i jämförelse med en köp-och-behåll strategi. Volatilitetsstrategin är endast fördelaktig när ett fast volatilitetsmål används då transaktionskostnader inkorporeras. Med avseende på fördelningsegenskaper, så visar en volatilitetsstrategi med ett rörligt volatilitetsmål på egenskaper hos en fördelning med lättare svansar, i jämförelse med köp-och-behåll portföljen. För det fasta volatilitetsmålet så är fördelningsegenskaperna inkoherenta. Volatilitetsstrategin är inte fördelaktig för investeraren under en kortare period med hög volatilitet. Detta examensarbete ger underlag för användandet av en volatilitetshanterande strategi med ett fast volatilitetsmål för att uppnå en högre avkastning i relation till referensportföljen. Det bevisar dock inte att en högre avkastning går att uppnå utan att öka risken hos portföljen.

IT system intrusions are a problem today and the belief that all you need is a strong outer defense has faded. Today continuous monitoring of the IT infrastructure is widespread and alerts are continuously investigated. The clarity of what caused the alert will vary from a clear brute-force attempt to something more sophisticated that could be perceived as normal activity. The investigation of these alerts can bring clarity or in the worst case dismiss a legit intrusion as some system event or user action. The risk should vary depending on how easy or hard an intrusion is to detect, investigate, and for how long the artifacts will remain on a system. By investigating if different attacks carry different risks it should be possible to use this in a tool like threat modeling. The detection risk that different attacks carry can affect where a defender should spend their resources and provides awareness of the types of attack that they are especially vulnerable to. An environment is set up where an attacker targets a victim with chosen attacks and each attack step is forensically investigation with open-source tools. In this forensic investigation logs, files, active tasks, and network connections are investigated. In the end, the results indicate that it is possible to conclude that different attacks carry different risks. Three grading parameters are suggested based on this work, and these parameters could be used in a threat modeling implementation. / Idag är intrång in i IT system ett problem och idén om att det räcker med ett stark yttre försvars är passé. Kontinuerlig övervakning av IT system är nu vanligt och varningar som uppstår är undersökta. Vad som orsakade varningen kan varierar från rätt uppenbara saker så som brute force attacker till mer sofistikerade attacker som kan antas vara normal aktivitet. Att undersöka varningarna kan ge klarhet i vad som hänt eller i värsta fall avvisa ett intrång som någon systemhändelse eller användarhandling. Risken borde variera beroende på hur enkelt det är att upptäcka, undersöka och hur länge som artefakterna finns kvar på systemet. Genom att undersöka om olika attacker kommer med olika risker så borde det vara möjligt att använda denna kunskap inom ett verktyg så som hot modellering. Med denna kunskapen kan försvarare lättare spendera sina resurser där de behövs mest och vara medvetna om vilka attacker de är extra sårbara för. Genom att sätta upp en miljö där en anfallare attackerar ett offer med förbestämda attacker och efter varje attacksteg genomföra en forensisk undersökning med open-source verktyg. Där loggar, filer, aktiva processer och nätverks uppkopplingar undersöks. Resultaten pekar efter detta på att det är går att anta att olika attacker kommer med olika risknivåer. Baserat på detta arbetet så föreslås tre stycken klassificeringspunkter som kan användas inom till exempel hotmodellering.

This research investigates to what extent the ARCH model and the GARCH model forecasts one-day-ahead out-of-sample daily volatility (conditional variance) in European AT1 CoCo bonds compared to the Random Walk model. The research also investigates how different orders of ARCH and GARCH models affect the forecasting accuracy. Specifically, the models investigated are the Random Walk model, ARCH(1), ARCH(2), ARCH(3), GARCH(1,1), GARCH(1,2), GARCH(2,1), and the GARCH(2,2)model. The data set used in this report is 47 European AT1 CoCo bonds from 20 different issuers.The results show that 42 out of 47 CoCo bonds have daily log returns that are conditional heteroscedastic. Five CoCo bonds with homoscedastic daily log returns were CoCo bonds with significant low liquidity. The results show that the GARCH model outperforms both the Random Walk model and the ARCH model, under the assumption that the innovations follow a normal distribution. The results also show that a higherorder of ARCH or GARCH does not necessarily lead to more accurate forecasts. The GARCH(1,1) model provided the most accurate predictions. The conclusion is that the GARCH models provide accurate volatility forecasts in CoCo bonds compared to the ARCH-model, and the Random Walk model. However, the ARCH model and the GARCH model fail to forecast the daily volatility in CoCo bondswith insufficient liquidity. Furthermore, a higher order of ARCH or GARCH models does not necessarily lead to better forecast results. / Denna uppsats undersöker till vilken utsträckning som ARCH och GARCH-modeller kan prediktera daglig volatilitet i AT1 CoCo-obligationer (eng. Additional Tier-1 Contingent Convertible Bonds), jämfört med Random Walk-modellen. Uppsatsen undersöker även hur olika parametrar I ARCH och GARCH-modeller påverkar resultatet i prediktionerna. De modeller som undersöks är Random Walk-modellen, ARCH(1), ARCH(2), ARCH(3), GARCH(1,1), GARCH(1,2), GARCH(2,1), och GARCH(2,2)-modellen. Datasetet som har använts i denna forskning består av 47 Europeiska AT1 CoCo obligationer från 20 olika emittenter. Resultatet visar att 42 av 47 CoCo-obligationer har betingat heteroskedastisk daglig avkastningsdata. Fem CoCo-obligationer med homoskedastisk avkastningsdata är obligationer med signifikant låg likviditet. Vidare visar resultatet visar att GARCH modellen överpresterar jämfört med både Random Walk-modellen och ARCH-modellen, under antagandet att innovationstermen följer en normal distribution. Resultatet visar även att en högre ordning av ARCH eller GARCH inte nödvändigtvis leder till ett bättre resultat i prediktonerna. GARCH(1,1)-modellen är modellen som predikterar den dagliga volatiliten i CoCo-obligationerna med bäst resultat. Slutsatsen är att GARCH-modellen predikterar volatiliteten i CoCo-obligationer bättre jämfört med ARCH-modellen och Random Walk-modellen. Däremot kan inte ARCH-modellen eller GARCH-modellen modellera CoCo-obligationer med signifikant låg likviditet. Vidare så medför en högre ordning i ARCH eller GARCH-modellen inte nödvändigtvis till bättre prediktioner.