Thèse soutenue en Anglais

This thesis is divided in two parts. The first one is devoted to the dynamics of polariton condensates, with particular attention to their pattern-forming capabilities. In many configurations of physical interest, the dynamics of polariton condensates can be modelled by means of a non-linear PDE which is strictly related to the Gross-Pitaevskii and the complex Ginzburg-Landau equations. Numerical simulations of this equation are used to investigate the robustness of the rotating vortex lattice which is predicted to spontaneously form in a non-equilibrium trapped condensate. An idea for a polariton-based gyroscope is then presented. The device relies on peculiar properties of non-equilibrium condensates - the possibility of controlling the vortex emission mechanism and the use of pumping strength as a control parameter - and improves on existing proposals for superfluid-based gyroscopes. Finally, the important rôle played by quantum pressure in the recently observed transition from a phase-locked but freely flowing condensate to a spatially trapped one is discussed. The second part of this thesis presents work done in the context of the geometrical models of matter framework, which aims to describe particles in terms of 4-dimensional manifolds. Conserved quantum numbers of particles are encoded in the topology of the manifold, while dynamical quantities are to be described in terms of its geometry. Two infinite families of manifolds, namely ALF gravitational instantons of types A_k and D_k, are investigated as possible models for multi-particle systems. On the basis of their topological and geometrical properties it is concluded that A_k can model a system of k+1 electrons, and D_k a system of a proton and k-1 electrons. Energy functionals which successfully reproduce the Coulomb interaction energy, and in one case also the rest masses, of these particle systems are then constructed in terms of the area and Gaussian curvature of preferred representatives of middle dimension homology. Finally, an idea for constructing multi-particle models by gluing single-particle ones is discussed.

The self-organisation of cells into complex tissues relies on the tight regulation of molecular processes governing their behaviour. Understanding these processes is a central questions in cell biology. In recent years, technological breakthroughs in single-cell sequencing experiments have enabled us to probe these processes with unprecedented molecular detail. However, biological function relies on collective processes on the mesoscopic and macroscopic scale, which do not necessarily obey the rules that govern it on the microscopic scale. Insights from these experiments on how collective processes determine cellular behaviour consequently remain severely limited. Methods from nonequilibrium statistical physics provide a rigorous framework to connect microscopic measurements to their mesoscopic or macroscopic consequences. In this thesis, by combining for the first time the possibilities of single-cell technologies and tools from nonequilbrium statistical physics, we develop theoretical frameworks that overcome these conceptual limitations. In particular, we derive a theory that maps measurements along the linear sequence of the DNA to mesoscopic processes in space and time in the cell nucleus. We demonstrate this approach in the context of the establishment of chemical modifications of the DNA (DNA methylation) during early embryonic development. Drawing on sequencing experiments both in vitro and in vivo, we find that the embryonic DNA methylome is established through the interplay between DNA methylation and 30-40 nm dynamic chromatin condensates. This interplay gives rise to hallmark scaling behaviour with an exponent of 5/2 in the time evolution of embryonic DNA methylation and time dependent, scale-free connected correlation functions, both of which are predicted by our theory. Using this theory, we successfully identify regions of the DNA that carry DNA methylation patterns anticipating cellular symmetry breaking in vivo. The primary layer determining cell identity is gene expression. However, read-outs of gene-expression profiling experiments are dominated by systematic technical noise and they do not provide “stochiometric” measurements that allow experimental data to be predicted by theories. Here, by developing effective spin glass methods, we show that the macroscopic propagation of fluctuations in the concentration of mRNA molecules gives direct information on the physical mechanisms governing cell states, independent of technical bias. We find that gene expression fluctuations may exhibit glassy behaviour such that they are long-lived and carry biological information. We demonstrate the biological relevance of glassy fluctuations by analysing single-cell RNA sequencing experiments of mouse neurogenesis. Taken together, we overcome important conceptual limitations of emerging technologies in biology and pioneer the application of methods from stochastic processes, spin glasses, field and renormalization group theories to single-cell genomics.

The profound simplicity and versatility of the molecule at the heart of all earth- bound life forms, DNA, continues to inspire new frontiers of scientific inquiry. Central to many of these, including the de novo design of novel DNA nanostructures and the use of DNA to probe the principles of biological self-assembly and the operation of cellular nanomachines, is the interaction of DNA with forces, both internal and external. This thesis comprises a survey of three key ways coarse-grained simulations using the oxDNA model can contribute to efforts to characterize these interactions. First, a non-equilibrium data analysis framework based on the Jarzynski equality from statistical physics is validated for use with oxDNA through the reconstruction of free energy landscapes for canonical DNA hairpin systems. We provide a framework for assessing errors in the method and apply it to study a system for which conventional equilibrium simulations would be impractical: DNA origami 'handles' proposed for use in force spectroscopy experiments. Next, we simulate the forcible unravelling of three DNA origami structures, the largest systems yet studied with simulated force spectroscopy. We combine these results with experimental AFM data to probe the mechanical response of origami in unprecedented detail, highlighting the effect of nanostructure design on unfolding behaviour. Lastly, we examine the validity of using widely-employed polymer elastic models to predict internal entropic forces in ssDNA. We develop a framework for measuring internal forces in the oxDNA coarse-grained model and apply it to analyze the pico-Newton range forces exerted by a recently proposed DNA origami force clamp, ultimately concluding that conventional means of estimating internal ssDNA forces are often inaccurate and should be supplemented with coarse-grained simulations. In addition to providing new insights about the DNA systems we present, our results highlight the significant fruits of complementing experimental studies with coarse-grained simulations.

Les travaux présentés dans ce manuscrit de thèse portent sur la construction d'une nouvelle expérience d'atomes froids de strontium 84, depuis ses balbutiements jusqu'à l'obtention des pièges magnéto-optiques sur la raie large à 461 nm, puis sur la raie étroite à 689 nm.Les études menées avec cette expérience porteront sur la dynamique de relaxation de gaz quantiques placés initialement en situation hors-équilibre. Pour réaliser de telles expériences, un microscope à atomes sera mis en place prochainement et permettra de mesurer des fonctions de corrélations spatiales à partir de la répartition des atomes dans le piège optique bidimensionnel. C'est pourquoi, en parallèle du montage, des travaux ont été réalisés pour mettre au point un algorithme de reconstruction, indispensable au traitement des futures images obtenues par ce microscope. Ce manuscrit de thèse a pour objectif de détailler et justifier aussi précisément que possible les choix expérimentaux qui ont été effectués et de présenter le stade actuel d'avancement de l'algorithme de reconstruction d'images. Il reste encore quelques étapes de construction avant que le dispositif expérimental soit achevé: ajouter une chambre dans laquelle les mesures auront lieu, mettre en place le système d'imagerie et monter le système optique qui permettra de transporter les atomes entre les chambres à vide, les confiner dans un plan, d'effectuer la transition vers un condensat de Bose-Einstein et enfin les soumettre à un réseau optique bidimensionnel. / This manuscript presents the first steps of a new ultracold atoms experiment using strontium 84. The aim of this experiment is to study the relaxation dynamics of quantum gases initially prepared in an out-of-equilibrium state. This experiment will include a quantum gas microscope, allowing us to measure spatial correlation functions in two-dimensionnal systems. The current state of the construction allows us to generate both magneto-optical trap of strontium: along its wide transition at 461 nm and its narrow transition at 689 nm. Concurrently with the experimental setup, we carried out works on a reconstruction algorithm required for the future data processing of the microscope images. This manuscript details experimental aspects, justifying their choices, and presents the current state of work on the reconstruction algorithm. There are still steps to complete the experimental setup: add a chamber where we will make the measurements to the vaccuum system, set up the quantum gaz microscope and all the required optics to transport the atomic clouds between two vaccuum chambers, to reach Bose-Einstein condensation and to confine the atoms in two-dimensionnal optical traps.

Dans des milieux tels que les gaz, les plasmas et les milieux granulaires, un objet se déplaçant à des vitessessupersoniques, compresse et chauffe le fluide devant lui, formant ainsi une onde de choc. La zone hors-équilibreappelée front d’onde, où ont lieu de brusques variations de température, pression et densité, présente unestructure particulière, avec notamment des distributions des vitesses des particules fortement non-gaussienneset difficiles à visualiser. Dans une avancée importante en 1951, Mott-Smith décrit le front d’onde comme lasuperposition des deux états que sont le gaz supersonique initial et le gaz subsonique compressé et chauffé,impliquant ainsi l’existence de distributions des vitesses bimodales. Des expériences à grands nombres de Machont confirmé cette structure globalement bimodale. Ce modèle n’explique cependant pas la présence d’un surplusde particules à des vitesses intermédiaires, entre le gaz supersonique et le gaz subsonique.Ce travail de thèse porte sur l’étude des ondes de choc dans les gaz granulaires, où les particules interagissentuniquement par des collisions binaires inélastiques. Dans ces gaz dissipatifs, la température granulaire, traduisantl’agitation des particules, permet de définir l’équivalent d’une vitesse du son par analogie aux gaz moléculaires.Les basses valeurs de ces vitesses du son dans les gaz granulaires, permettent de générer facilement des ondes dechoc dans lesquelles chaque particule peut être suivie, contrairement aux gaz moléculaires. La première partie decette étude porte sur l’effet de la dissipation d’énergie, due aux collisions inélastiques, sur la structure des ondesde choc dans les gaz granulaires. Les modifications induites sur la température, la densité et la vitesse moyennemesurées, sont interprétées à l’aide d’un modèle basé sur l’hypothèse bimodale de Mott-Smith et intégrant ladissipation d’énergie. La deuxième partie est consacrée à l’interprétation des distributions des vitesses dans lefront d’onde. À partir des expériences réalisées dans les gaz granulaires, une description trimodale, incluant unétat intermédiaire supplémentaire, est proposée et étendue avec succès aux distributions des vitesses dans lesgaz moléculaires. / In different materials such as gases, plasmas and granular material, an object, moving at supersonic speed,compresses and heats the fluid ahead. The shock front is the out-of-equilibrium area, where violent changesin temperature, pressure and density occur. It has a particular structure with notably strongly non-Gaussianparticle velocity distributions, which are difficult to observe. In an important breakthrough in 1951, Mott-Smithdescribes the shock front as a superposition of two states: the initial supersonic gas and the compressed andheated subsonic gas, implying existence of bimodal velocity distributions. Several experiences at high Machnumbers show this overall bimodal structure. However this model does not explain the existence of a surplusof particles with intermediate velocities, between the supersonic and the subsonic gas.This thesis focuses on shock waves in granular gases, where particles undergo only inelastic binary collisions.In these dissipative gases, the granular temperature, reflecting the particle random motion, allows to definethe equivalent to the speed of sound by analogy with molecular gases. The low values of this speed of soundpermit to generate easily shock waves in which each particle can be tracked, unlike molecular gases. The firstpart of this work focuses on the effect of the energy dissipation, due to inelastic collisions, on the shock frontstructure in granular gases. Modifications induced on temperature, density and mean velocity, are captured bya model based on the bimodal hypothesis of Mott-Smith and including energy dissipation. The second part isdevoted to the study of velocity distributions in the shock front. From experiences in granular gases, a trimodaldescription, including an additional intermediate state, is proposed and successfully extended to the velocitydistributions in molecular gases.

Le domaine des problèmes quantiques à N-corps à l'équilibre et hors d'équilibre sont des sujets majeurs de la Physique et de la Physique de la matière condensée en particulier. Les propriétés d'équilibre de nombreux systèmes unidimensionnels en interaction sont bien comprises d'un point de vue théorique, des chaînes de spins aux théories quantiques des champs dans le continue. Ces progrès ont été rendus possibles par le développement de nombreuses techniques puissantes, comme, par exemple, l'ansatz de Bethe, le groupe de renormalisation, la bosonisation, les états produits de matrices ou la théorie des champs invariante conforme. Même si les propriétés à l'équilibre de nombreux modèles soient connues, ceci n'est en général pas suffisant pour décrire leurs comportements hors d'équilibre, et ces derniers restent moins explorés et beaucoup moins bien compris. Les modèles d'impuretés quantiques représentent certains des modèles à N-corps les plus simples. Mais malgré leur apparente simplicité ils peuvent capturer plusieurs phénomènes expérimentaux importants, de l'effet Kondo dans les métaux aux propriétés de transports dans les nanostructures, comme les points quantiques. Dans ce travail nous considérons un modèle d'impureté appelé "modèle de niveau résonnant en interaction" (IRLM). Ce modèle décrit des fermions sans spin se propageant dans deux fils semi-infinis qui sont couplés à un niveau résonant -- appelé point ou impureté quantique -- via un terme de saut et une répulsion Coulombienne. Nous nous intéressons aux situations hors d'équilibre où un courant de particules s'écoule à travers le point quantique, et étudions les propriétés de transport telles que le courant stationnaire (en fonction du voltage), la conductance différentielle, le courant réfléchi, le bruit du courant ou encore l'entropie d'intrication. Nous réalisons des simulations numériques de la dynamique du modèle avec la méthode du groupe de renormalisation de la matrice densité dépendent du temps (tDMRG), qui est basée sur une description des fonctions d'onde en terme d'états produits de matrices. Nous obtenons des résultats de grande précision concernant les courbes courant-voltage ou bruit-voltage de l'IRLM, dans un grand domaine de paramètres du modèle (voltage, force de l'interaction, amplitude de saut vers le dot, etc.). Ces résultats numériques sont analysés à la lumière de résultats exacts de théorie des champs hors d'équilibre qui ont été obtenus pour un modèle similaire à l'IRLM, le modèle de Sine-Gordon avec bord (BSG). Cette analyse est en particulier basée sur l'identification d'une échelle d'énergie Kondo et d'exposants décrivant les régimes de petit et grand voltage. Aux deux points particuliers où les modèles sont connus comme étant équivalents, nos résultats sont en accord parfait avec la solution exacte. En dehors de ces deux points particuliers nous trouvons que les courbes de transport de l'IRLM et du modèle BSG demeurent très proches, ce qui était inattendu et qui reste dans une certaine mesure inexpliqué. / The fields of in- and out-of-equilibrium quantum many-body systems are major topics in Physics, and in condensed-matter Physics in particular. The equilibrium properties of one-dimensional problems are well studied and understood theoretically for a vast amount of interacting models, from lattice spin chains to quantum fields in a continuum. This progress was allowed by the development of diverse powerful techniques, for instance, Bethe ansatz, renormalization group, bosonization, matrix product states and conformal field theory. Although the equilibrium characteristics of many models are known, this is in general not enough to describe their non-equilibrium behaviors, the latter often remain less explored and much less understood. Quantum impurity models represent some of the simplest many-body problems. But despite their apparent simplicity, they can capture several important experimental phenomena, from the Kondo effect in metals to transport in nanostructures such as point contacts or quantum dots. In this thesis consider a classic impurity model - the interacting resonant level model (IRLM). The model describes spinless fermions in two semi-infinite leads that are coupled to a resonant level -- called quantum dot or impurity -- via weak tunneling and Coulomb repulsion. We are interested in out-of-equilibrium situations where some particle current flows through the dot, and study transport characteristics like the steady current (versus voltage), differential conductance, backscattered current, current noise or the entanglement entropy. We perform extensive state-of-the-art computer simulations of model dynamics with the time-dependent density renormalization group method (tDMRG) which is based on a matrix product state description of the wave functions. We obtain highly accurate results concerning the current-voltage and noise-voltage curves of the IRLM in a wide range parameter of the model (voltage bias, interaction strength, tunneling amplitude to the dot, etc.).These numerical results are analyzed in the light of some exact out-of-equilibrium field-theory results that have been obtained for a model similar to the IRLM, the boundary sine-Gordon model (BSG).This analysis is in particular based on identifying an emerging Kondo energy scale and relevant exponents describing the high- and low- voltage regimes. At the two specific points where the models are known to be equivalent our results agree perfectly with the exact solution. Away from these two points, we find that, within the precision of our simulations, the transport curves of the IRLM and BSG remain very similar, which was not expected and which remains somewhat unexplained.

Based on the publications [P1–P6], the cumulative dissertation at hand addresses quite diverse aspects of non-equilibrium behavior in isolated quantum systems. The works presented in publications [P1, P2] concern the issue of finding generally valid upper bounds on equilibration times, which ensure the eventual occurrence of equilibration in isolated quantum systems. Recently, a particularly compelling bound for physically relevant observables has been proposed. Said bound is examined analytically as well as numerically. It is found that the bound fails to give meaningful results in a number of standard physical scenarios. Continuing, publication [P4] examines a particular integral fluctuation theorem (IFT) for the total entropy production of a small system coupled to a substantially larger but finite bath. While said IFT is known to hold for canonical states, it is shown to be valid for microcanonical and even pure energy eigenstates as well by invoking the physically natural conditions of “stiffness” and “smoothness” of transition probabilities. The validity of the IFT and the existence of stiffness and smoothness are numerically investigated for various lattice models. Furthermore, this dissertation puts emphasis on the issue of the route to equilibrium, i.e., to explain the omnipresence of certain relaxation dynamics in nature, while other, more exotic relaxation patterns are practically never observed, even though they are a priori not disfavored by the microscopic laws of motion. Regarding this question, the existence of stability in a larger class of dynamics consisting of exponentially damped oscillations is corroborated in publication [P6]. In the same vein, existing theories on the ubiquity of certain dynamics are numerically scrutinized in publication [P3]. Finally, in publication [P5], the recently proposed “universal operator growth hypothesis”, which characterizes the complexity growth of operators during unitary time evolution, is numerically probed for various spin-based systems in the thermodynamic limit. The hypothesis is found to be valid within the limits of the numerical approach.

La matière dense et tiède (WDM pour Warm Dense Matter) est caractérisée par des températures proches de celle de Fermi et des densités proches du solide. Cette thèse présente des études expérimentales de la WDM éventuellement hors équilibre électron-ion, à l'aide de la spectroscopie d'absorption X près des seuils (XANES) résolue en temps. Nous avons développé un dispositif expérimental de XANES résolu en temps, basé sur un spectromètre à deux cristaux de Bragg, qui permet d'obtenir d'une part le signal émis par la source X utilisée, et d'autre part le signal transmis à travers un échantillon fin d'aluminium. La comparaison de ces deux grandeurs permet de mesurer l'absorption absolue de l'échantillon. L'échantillon est excité par un faisceau laser ultra-bref afin d'atteindre les conditions thermodynamiques attendues.Le dépôt laser étant réalisé sur les électrons de l'échantillon, les ions restent froids pendant l'interaction. L'équilibration thermique qui suit a une durée attendue de l'ordre de quelques picosecondes. Lors d'une première expérience, nous avons étudié la dynamique des transitions de phase subies par une feuille d'aluminium de 100 nm d'épaisseur, chauffée par un laser de 120 fs, avec un flux relativement élevé (6 J/cm²). La transition solide-liquide a lieu sur une échelle de temps plus faible que la résolution (environ 3 ps). La transition liquide-vapeur atomique a lieu après une vingtaine de picosecondes, en accord avec des simulations hydrodynamiques. Afin d'observer plus précisément la transition solide-liquide, nous avons réalisé une seconde expérience avec des flux plus faibles (< 1J/cm²). La feuille d'aluminium reste dans un état localement structuré aux temps longs. L'observation de la diminution progressive des modulations XANES, correspondant à une perte partielle d'ordre local, permet de déterminer la dynamique de l'augmentation de la température ionique. La comparaison des résultats expérimentaux avec des simulations hydrodynamiques, et de dynamique moléculaire quantique, a montré que le XANES est un diagnostic pertinent de la température ionique pendant et au delà de la fusion, permettant de suivre l'équilibration thermique électrons-ions. Nous avons constaté un temps caractéristique de l'équilibration significativement plus long qu'attendu, ce qui questionne la détermination du taux de collisions électrons-ions dans le régime dense et tiède. Ce même diagnostic a été exploité lors de deux expériences où nous avons étudié la silice comprimée par un choc laser jusqu'à des densités atteignant plus de deux fois celle du solide. Nous avons ainsi pu suivre l'évolution des structures électronique et ionique de la silice. Pour obtenir une meilleure résolution temporelle, nous avons réalisé deux autres expériences en utilisant une source X bêtatron et un laser X à électrons libres. La faisabilité d'expériences de XANES avec des résolutions femtosecondes a ainsi été démontrée. / Warm Dense Matter (WDM) is characterized by temperatures near the Fermi one and densities close to the solid. Experimental studies of WDM eventually out of electron-ion equilibrium are presented in this thesis with the help of time-resolved X-ray Absorption Near Edge Spectroscopy(XANES).We have developed a time-resolved XANES set-up, based on a two-Bragg-crystals spectrometer, allowing to record in one hand the X-ray source emitted signal, and in the other hand the transmitted one through a thin aluminum sample. The absolute absorption of the sample is measured comparing these two signals. The aluminum sample is heated by an ultrafast laser beam in order to reach the required thermodynamical conditions. Note that the energy is deposited on the electrons, whereas the ions keep cold during the interaction. The thermal equilibration follows with an expected picosecond time scale. We performed a first experiment with the aim of studying the phase transitions undergone by a 100 nm depth aluminum foil, heated with a 120fs laser with a high fluence (6 J/cm²). The solid-liquid transition occurs on a time-scale shorter than the experimental resolution (about 3 ps). Le liquid-vapor transition occurs after about 20 ps, consistent with hydrodynamical simulations. In order to study more precisely the solid-liquid transition, we performed a second experiment with the same set-up but lower laser fluences (< 1 J/cm²). The aluminum foil stays in a locally-structured state even after long delays. The dynamics of the ionic temperature increase can be followed watching the progressive lessening of XANES modulations, corresponding to a partial decrease of the local order. Then one can reach the thermal electron-ion equilibration dynamics. The comparison of experimental data with hydrodynamics and quantum molecular dynamics simulations have revealed the relevance of XANES measurements in order to follow the ionic temperature during and above melting. The precision of the measurements allow to notice a significantly longer equilibration time-scale than expected, questioning the electron-ion collision rate determination in the warm dense regime. The same diagnostic has been operated during two experiments in order to study laser-shock compressed silica up to densities doubling the solid one. We have been able to follow the evolution of the electronic and ionic structures of silica. In order to reach a shorter time resolution, we performed experiments with two other X-ray sources : betatron and a X-ray free electron laser. The feasibility of femtosecond time-resolved XANES experiments have been demonstrated.