Nous mettons à profit la dynamique photoréfractive d'un cristal semi-conducteur de GaAs pour la réalisation d'un capteur de vibrations de basses fréquences (<10 kHz) et de grandes amplitudes (plusieurs mm) fonctionnant en régime de vélocimétrie et insensible à l'état de surface de l'objet. Le principe consiste à coupler dans le matériau photoréfractif une onde référence et une onde signal porteuse de l'information vibratoire d'un objet quelconque à étudier. Les deux ondes écrivent un hologramme dynamique qui suit partiellement le déplacement de la figure d'illumination. L'onde référence diffracte sur le réseau créé pour donner naissance à une onde ayant le même profil spatial que l'onde signal transmise et portant une partie de l'information de la modulation de phase. Les deux ondes interfèrent en teinte plate sur une photodiode permettant d'obtenir un signal électronique proportionnel à la vitesse instantanée de la cible en vibration. La réalisation d'un prototype a permis de valider pleinement le modèle théorique développé et montrer l'insensibilité de la réponse à l'état de surface de la cible. Le régime de fonctionnement linéaire du capteur est limité essentiellement par le temps de réponse du matériau holographique. Pour élargir la gamme de fonctionnement de notre système, nous avons montré qu'il était possible d'extraire, par simple traitement optique, la vitesse instantanée de l'objet même lorsque la réponse était non linéaire. Mots-clés : contrôle non destructif, optique non linéaire, milieu holographique, matériaux photoréfractifs

Ce travail de thèse porte sur le développement de nouvelles techniques permettant la caractérisation et l'identification de nouveaux cristaux convertisseurs de fréquences dans l'infrarouge au-delà de 8 microns. Nous avons dans un premier temps imaginé une nouvelle méthode de détermination des indices de réfraction d'un cristal dans des gammes de longueurs d'onde où la mesure par les méthodes classiques est très difficile. Nous l'avons appliqué au nouveau cristal CdSiP2. Nous avons ensuite développé une source unique de Différence de Fréquences entre les faisceaux émis par deux Oscillateurs Paramétriques Optiques indépendants et largement accordables en longueur d'onde. L'utilisation de cristaux de 5%MgO :PPLN aux dimensions records et usinés en cylindres partiels ont permis l'obtention de rendements de conversion inédits ouvrant la voie aux premières expériences de Différence de Fréquences entre 8 et 11 µm avec cette stratégie originale. La polyvalence de ces deux nouvelles techniques va permettre d'étendre l'étude des scenarii de conversion de fréquences à de nouveaux cristaux ainsi qu'au domaine du Terahertz qui reste très largement inexploré à ce jour.

Ces travaux ont été développés dans le contexte de l'analyse vibratoire des assemblages combustibles. Ce type de structure est très complexe et a, du fait de sa géométrie, une très forte densité modale. Ainsi, afin de calculer la réponse d'une telle structure, une modélisation simplifiée est préférable. L'objectif est d'identifier des forces stochastiques induites par l'écoulement en utilisant un modèle numérique incertain et des réponses expérimentales. Pour ce problème, 4 sources d'incertitudes sont à prendre en considération : (1) Les incertitudes de modèle induites par les simplifications du modèle. (2) Les incertitudes sur les forces induites par les fluctuations statistiques de la pression turbulent. (3) Les incertitudes concernant la modélisation des forces stochastiques. (4) Les incertitudes induites par les erreurs de mesures. Les forces stochastiques ainsi identifiées sont appliquées sur le modèle simplifié stochastique pour calculer des statistiques sur les quantités d'intérêt

Les sources laser à fibre sont de plus en plus utilisées dans des domaines très divers car elles possèdent des avantages majeurs : qualité de faisceau, intégration, possibilité d'émettre une puissance moyenne élevée, efficacité, robustesse. Nous présentons des travaux de recherche visant à étendre les performances des sources ultrarapides basées sur les fibres en utilisant des effets d'optique non linéaire et en proposant de nouvelles architectures laser.

Dans le cadre de ce sujet de thèse, on s'intéresse à la surveillance des systèmes hybrides à forte dynamique événementielle. L'objectif est de détecter les défauts permanents et intermittents qui causent l'accélération et le ralentissement des tâches des systèmes. C'est dans ce contexte que se situent les principales contributions suivantes des travaux consignés dans la présente thèse : - Le développement d'une méthode de surveillance des processus basée sur les automates hybrides linéaires (AHL). Cette méthode consiste en premier lieu à l'établissement du modèle AHL du système dynamique en tenant compte des contraintes physiques et dynamiques de celui-ci. - La réalisation d'une analyse d'atteignabilité qui consiste à définir toutes les trajectoires pouvant amener le système à son objectif tout en respectant le cahier des charges qui lui est imposé. L'extension de l'approche en utilisant les automates hybrides rectangulaires. Cette sous-classe d'automates nous a permis de modéliser des systèmes plus complexes donc une modélisation hybride riche et a permis également une analyse formelle. Cette partie a été ponctuée par l'implémentation du système de surveillance qui consiste à déterminer les équations caractérisant chaque sommet de l'automate qui modélise le système.

Avec l'augmentation de la demande énergétique et la raréfaction des réserves prouvées de pétrole, l'exploration pétrolière se tourne vers des sites de plus en plus difficiles, notamment les bassins géologiquement complexes. Pour évaluer les paramètres clés de l'exploration-production, des logiciels de simulation sont utilisés pour reconstituer l'historique du bassin. La modélisation physique et la formulation numérique sur lesquelles ils s'appuient doivent alors être enrichies pour mieux appréhender (voire prédire) le développement des surpressions. Cette thèse comporte deux volets: l'amélioration de la modélisation du géomatériau grâce à la micromécanique et le développement d'un outil de simulation gérant les spécificités de notre problème. Une nouvelle modélisation micromécanique du géomatériau est proposée pour tenir compte du mécanisme de pression-dissolution (compaction chimique). L'intérêt de la micromécanique est d'obtenir une loi macroscopique calibrée avec des données microscopiques mesurables en laboratoire. Depuis les travaux d'Athy (1930), modéliser l'évolution de la porosité aux grandes échelles de temps reste une problématique majeure. Aujourd'hui elle est estimée à l'aide de courbes empiriques de porosité-profondeur, qui hélas présentent une grande variabilité. Notre approche consiste à calculer la porosité au cours de l'enfouissement à l'aide de la déformation du squelette et de la pression de pore, ces deux variables couplées étant issues de la résolution d'équations mécaniques fondamentales. Une formulation originale a été conçue selon cette approche pour traiter la sédimentation et le déséquilibre de compaction, tensoriellement, en grandes déformations, suivant un mécanisme de compaction mécanique, avec un comportement évoluant dans le temps. L'implémentation numérique est quasiment aboutie et a déjà été validée partiellement avec des résultats analytiques. Une fois finalisé, cet outil de simulation devrait permettre de traiter des situations non oedométriques (contrairement aux simulateurs actuels) et permettre l'étude des bassins à histoire tectonique complexe

Les travaux de modélisations présentes dans cette thèse concernent l'étude du comportement hydro-poro-mécanique des géomatériaux par l'approche numérique de changement d'échelle. Il s'agit d'exploiter un modèle géomatériaux conceptuel, du code de calcul par la méthode élément finis étendu (XFEM) ou IIM, conjointement avec des techniques d'homogénéisation, pour l'obtention des lois de comportement macroscopique tirées des relations de passage Micro-Macro. Dans ce modèle conceptuel, le volume élémentaire représentatif des milieux hétérogène est composé d'une matrice argileuse contenant des inclusions de minéraux de quartz et de calcite ou des pores. D'abord, cette procedure avec XFEM a été effectuée pour la détermination des propriétés effectives isotropes. Ensuite, Une étude sur l'influence de la distribution, la morphologie, et l'orientation des inclusions sur le comportement équivalent dans le domaine de l'élasticité linéaire a été réalisée par traverser nombreuse études numériques. Dans un troisièmes temps, nous avons modélisée le comportement mécanique non linaire des géomatériaux en utilisant XFEM et la méthode Newton-Raphson modifiée. Enfin, la modélisation du comportement hydraulique est réalisée par la méthode IIM, elle a été validée par la comparaison avec l'approche analytique.

Les matériaux viscoélastiques sont utilisés dans tous les domaines de l'ingénierie et des systèmes mécaniques, de l'électroménager, spatial, l'automobile, l'aéronautique ou le génie civil (ponts...) grâce à leur capacité d'amortir les chocs ou de filtrer les vibrations. Ce travail constitue une contribution à l'étude du comportement dynamique non linéaire des composants viscoélastiques notamment les élastomères. Dans ce mémoire, on introduit, d'abord, les propriétés mécaniques des élastomères, pour les aspects viscoélasticité et friction. Un rappel des différents phénomènes physiques et une liste non-exhaustive des modèles existants dans la littérature sont présentés. Ensuite, on propose des techniques expérimentales afin de décrire le comportement dynamique sous sollicitations uniaxiales d'un élastomère. Une description des bancs d'essais, des chaines d'analyse vibratoire, des méthodes de traitement des données des essais et d'analyse des mesures expérimentales est détaillée dans ce manuscrit. Une nouvelle approche du modèle de Maxwell généralisé a été proposée pour décrire le comportement dynamique du composant viscoélastique. Ce modèle permet une description précise et une bonne connaissance du comportement dynamique des composants viscoélastiques en fonction de l'amplitude, de la précharge et de la fréquence. La dissipation d'énergie identifiée sous forme d'amortissement peut être issue de l'amortissement intrinsèque des matériaux polymère comme de la friction aux interfaces dans le cas de composants caoutchoucs non adhérisés sur les pièces, dans ce travail, un nouveau modèle visco-tribologique a été développé en couplant les propriétés rhéologiques linéaires du modèle de Maxwell généralisé et le modèle de frottement de Dahl pour la description du comportement de frottement hystérétique des liaisons viscoélastiques non adhérisées.

Cette thèse décrit quelques problèmes qualitatifs liés à l'équation de Ginzburg-Landau.

Dans cette thèse nous présentons la formalisation de trois résultats principaux que sont la forme normale de Jordan d'une matrice, le théorème de Bolzano-Weierstraß et le théorème de Perron-Frobenius. Pour la formalisation de la forme normale de Jordan nous introduisons différents concepts d'algèbre linéaire tel que les matrices diagonales par blocs, les matrices compagnes, les facteurs invariants, ... Ensuite nous définissons et développons une théorie sur les espaces topologiques et métriques pour la formalisation du théorème de Bolzano-Weierstraß. La formalisation du théorème de Perron-Frobenius n'est pas terminée. La preuve de ce théorème utilise des résultats d'algèbre linéaire, mais aussi de topologie. Nous montrerons comment les précédents résultats seront réutilisés.