The LiHo_xY_{1-x}F_4 magnetic material in a transverse magnetic field B_x perpendicular to the Ising spin direction has long been used to study tunable quantum phase transitions in pure and random disordered systems. We first present analytical and numerical evidences for the validity of an effective spin-1/2 approach to the description of a general dipolar spin glass model with strong uniaxial Ising anisotropy and subject to weak B_x. We relate this toy model to the LiHo_xY_{1-x}F_4 transverse field Ising material. We show that an effective spin-1/2 model is able to capture both the qualitative and quantitative aspects of the physics at small B_x. After confirming the validity of the effective spin-1/2 approach, we show that the field-induced magnetization along the x direction, combined with the local random dilution-induced destruction of crystalline mirror symmetries generates, via the predominant dipolar interactions between Ho^{3+} ions, random fields along the Ising z direction. This identifies LiHo_xY_{1-x}F_4 in B_x as a new random field Ising system. We show that the random fields explain the smearing of the nonlinear susceptibility at the spin glass transition with increasing B_x. In this thesis, we also investigate the phase diagram of non-diluted LiHoF_4 in the presence of B_x, by performing Monte-Carlo simulations. A previous quantum Monte Carlo (QMC) simulation found that even for small B_x where quantum fluctuations are small, close to the classical critical point, there is a discrepancy between experiment and the QMC results. We revisit this problem, focusing on weak B_x close to the classical T_c, using an alternative approach. For small B_x, by applying a so-called cumulant expansion, the quantum fluctuations around the classical T_c are taken into account perturbatively. We derived an effective perturbative classical Hamiltonian, on which MC simulations are performed. With this method we investigate different proposed sources of uncertainty which can affect the numerical results. We fully reproduce the previous QMC results at small B_x. Unfortunately, we find that none of the modifications to the microscopic Hamiltonian that we explore are able to provide a B_x-T phase diagram compatible with the experiments in the small semi-classical B_x regime.

The LiHo_xY_{1-x}F_4 magnetic material in a transverse magnetic field B_x perpendicular to the Ising spin direction has long been used to study tunable quantum phase transitions in pure and random disordered systems. We first present analytical and numerical evidences for the validity of an effective spin-1/2 approach to the description of a general dipolar spin glass model with strong uniaxial Ising anisotropy and subject to weak B_x. We relate this toy model to the LiHo_xY_{1-x}F_4 transverse field Ising material. We show that an effective spin-1/2 model is able to capture both the qualitative and quantitative aspects of the physics at small B_x. After confirming the validity of the effective spin-1/2 approach, we show that the field-induced magnetization along the x direction, combined with the local random dilution-induced destruction of crystalline mirror symmetries generates, via the predominant dipolar interactions between Ho^{3+} ions, random fields along the Ising z direction. This identifies LiHo_xY_{1-x}F_4 in B_x as a new random field Ising system. We show that the random fields explain the smearing of the nonlinear susceptibility at the spin glass transition with increasing B_x. In this thesis, we also investigate the phase diagram of non-diluted LiHoF_4 in the presence of B_x, by performing Monte-Carlo simulations. A previous quantum Monte Carlo (QMC) simulation found that even for small B_x where quantum fluctuations are small, close to the classical critical point, there is a discrepancy between experiment and the QMC results. We revisit this problem, focusing on weak B_x close to the classical T_c, using an alternative approach. For small B_x, by applying a so-called cumulant expansion, the quantum fluctuations around the classical T_c are taken into account perturbatively. We derived an effective perturbative classical Hamiltonian, on which MC simulations are performed. With this method we investigate different proposed sources of uncertainty which can affect the numerical results. We fully reproduce the previous QMC results at small B_x. Unfortunately, we find that none of the modifications to the microscopic Hamiltonian that we explore are able to provide a B_x-T phase diagram compatible with the experiments in the small semi-classical B_x regime.

In this thesis, we investigate the masses, form factors and magnetic dipole moments of some light octet, decuplet and heavy baryons containing a single heavy quark in the framework of the light cone QCD sum rules. The magnetic dipole moments can be measured considering radiative transitions within a multiplet or between multiplets. Analyzing the transitions among the baryons and calculating the above mentioned parameters can give us insight into the structure of those baryons. In analyzing the aforementioned processes, the transition form factors play a crucial role. In this thesis, the form factors for these transitions are calculated using the light cone QCD sum rules approach. In the limit when the light quark masses are equal, mu = md = ms, QCD has an SU(3) flavour symmetry which can be used to classify the light baryons. This classification results in the light decuplet, octet and singlet baryons. The baryons containing single heavy quark, on the other hand, can be classified according to the spin of the light degrees of freedom in the heavy quark limit, mQ -&gt / infinity. QCD at low energies, when the baryons are formed, is a non-perturbative theory. Hence, for phenomenology of the baryons, the QCD sum rules as a more powerful non-perturbative approach is used. Understanding the properties of nucleons is one of the main objectives of QCD. To investigate the properties of the nucleons, the axial N-Delta(1232) transition form factors are calculated within the light cone QCD sum rules method. A comparison of our results on those form factors with the predictions of lattice QCD and quark model is presented. The nucleon electromagnetic form factors are also calculated in the same framework using the most general form of the nucleon interpolating current. Using two forms of the distribution amplitudes (DA&rsquo / s), predictions for the form factors are presented and compared with existing experimental data. It is shown that our results describe the existing experimental data remarkably well. Another important property of the baryons is their magnetic moments. The magnetic moments of the heavy Xi_Q (Q = b or c) baryons containing a single charm or bottom quark are calculated within the light cone QCD sum rules approach. A comparison of our results with the predictions of other approaches, such as relativistic and nonrelativistic quark models, hyper central model, Chiral perturbation theory, soliton and skyrmion models is presented. Moreover, inspired by the results of recent experimental discoveries for charm and bottom baryons, the masses and magnetic moments of the heavy baryons with J^2P = 3/2^+ containing a single heavy quark are studied also within the light cone QCD sum rules method. Our results on the masses of heavy baryons are in good agreement with predictions of other approaches, as well as with the existing experimental values. Our predictions on the masses of the states, which are not experimentally discovered yet, can be tested in the future experiments. A comparison of our results on the magnetic moments of these baryons and the hyper central model predictions is also presented.

Dans la limite des hautes énergies, la petite valeur de la constante de couplage de l'interaction forte peut être compensée par l'apparition de grands logarithmes de l'énergie dans le centre de masse. Toutes ces contributions peuvent être du même ordre de grandeur et sont resommées par l'équation de Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov (BFKL). De nombreux processus ont été proposés pour étudier cette dynamique. L'un des plus prometteurs, proposé par Mueller et Navelet, est l'étude de la production de deux jets vers l'avant séparés par un grand intervalle en rapidité dans les collisions de hadrons. Un calcul BFKL ne prenant en compte que les termes dominants (approximation des logarithmes dominants ou LL) prédit une augmentation rapide de la section efficace avec l'augmentation de l'intervalle en rapidité entre les jets ainsi qu'une faible corrélation angulaire. Cependant, des calculs basés sur cette approximation ne purent pas décrire correctement les mesures expérimentales de ces observables au Tevatron. Dans cette thèse, nous étudions ce processus à l'ordre des logarithmes sous-dominants, ou NLL, en prenant en compte les corrections NLL aux facteurs d'impact, qui décrivent la transition d'un hadron initial vers un jet, et à la fonction de Green, qui décrit le couplage entre les facteurs d'impact. Nous étudions l'importance de ces corrections NLL et trouvons qu'elles sont très importantes, ce qui conduit à des résultats très différents de ceux obtenus à l'ordre des logarithmes dominants. De plus, ces résultats dépendent fortement du choix des échelles présentes dans ce processus. Nous comparons nos résultats avec des données récentes de la collaboration CMS sur les corrélations angulaires des jets Mueller-Navelet au LHC et ne trouvons pas un bon accord. Nous montrons que cela peut être corrigé en utilisant la procédure de Brodsky-Lepage-Mackenzie pour fixer le choix de l'échelle de renormalisation. Cela conduit à des résultats plus stables et une très bonne description des données de CMS. Finalement, nous montrons que, à l'ordre des logarithmes sous-dominants, l'absence de conservation stricte de l'énergie-impulsion (qui est un effet négligé dans un calcul BFKL) devrait être un problème beaucoup moins important qu'à l'ordre des logarithmes dominants.

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Maxim Kontsevich a défini un invariant $Z$ des sphères d'homologie rationnelle orientées de dimension $3$ en 1992, en poursuivant l'étude initiée par Edward Witten du développement perturbatif de la théorie de Chern-Simons.L'invariant $Z$ de Kontsevich est gradué. Il s'écrit $Z=(Z_n)_{nin NN }$, où $Z_n$ prend ses valeurs dans un espace $CA_n$ engendré par des diagrammes trivalents à $2n$ sommets appelésdiagrammes de Feynman-Jacobi de degré $n$.L'invariant $Z$ apparait d'abord comme un invariant $Z(M,tau)$ des sphères d'homologie rationnelle $M$ de dimension $3$ munies d'une parallélisation $tau$.Il est l'exponentielle d'un invariant $z(M,tau)=(z_n(M,tau))_{nin NN }$dont la partie de degré $n$ compte algébriquement les plongements des diagrammes de Feynman-Jacobi connexes à $2n$ sommets assujettis à vérifier certaines conditions.On peut associer un invariant homotopique entier $p_1(tau)$ aux parallélisations $tau$ des variétés orientées de dimension $3$, et il existe un élément $beta=(beta_n)_{nin NN}$ de $CA_n$ appelé anomalie tel que$$z_n(M,tau)-p_1(tau)beta_n$$ soit indépendant de $tau$ et noté $z_n(M)$.$$Z(M)=expleft((z_n(M))_{nin NN}right).$$On sait depuis l'introduction de cette constante par Greg Kuperberg et Dylan Thurston en 1999 que $beta_n=0$ si $n$ est pair et que $beta_1 neq 0$.Cette thèse porte sur le calcul de la première valeur inconnue $beta_3$. Elle en présente des expressions très simplifiées et implémentables sur ordinateur. / The Kontsevich invariant $Z$ of rational homology $3-$ sphere was constructed by Maxim Kontsevich in 1992 using configuration space integrals.This invariant is graduated. It can be written as $Z=(Z_n)_{nin NN}$, where $Z_n$ values in the space $mathcal{A}_n$ of jacobi diagram with order $n$. A Jacobi diagram with order $n$ is a trivalent graph with $2n$ vertices. At a first point, we can see $Z$ as an invariant $Z(M,tau)$ of rational homology $3-$spheres equipped with a trivialisation $tau$ so that $Z$ is the exponential of an invariant $z(M,tau)=(z_n(M,tau))_{ninNN}$. In fact, we can say that $z_n(M,tau)$ counts the number of embeddings of connected jacobi diagrams with order $n$ with some additionnal conditions. We can associate an homotopic integer invariant $p_1(tau)$ to each trivialisation $tau$ of oriented $3-$manifolds and it exists $beta=(beta_n)_{ninNN}$, where $beta_ninmathcal{A}_n$ that is called anomaly so that $$z_n(M,tau) - p_1(tay)$$ is independant of $tau$. We name it $z_n(M)$ and $$Z(M)=exp((z_n(M)_{nin NN})).$$Greg Kuperberg and Dylan Thurston introduced this constant in 1999. We already know that $beta_n=0$ if $n$ is even and $beta_1neq 0$. This thesis is about the computation of $beta_3$. It describes simplified expressions of $beta_3$, and this expressions can be compute with a computer.

A passagem progressiva de estados de Landau bidimensional (2D) para estados tridimensional (3D) foi estudada em Poços Quânticos Parabólicos (PQW) largos (W = 1000 6000 Å). Utilizou-se como técnica de transporte medidas da magnetoresistência em campo magnético intenso (B = 0 15 T) e inclinado ( = 0 90°; perpendicular paralelo), a baixas temperaturas (T = 50 mK). Observou-se, através da dependência angular das oscilações de Shubnikov de Haas ( = 0 90°), em PQWs cheios, várias sub-bandas ocupadas (5 a 8), a coexistência de estados de Landau 2D e 3D, sendo o gás 3D formado pelo colapso das sub-bandas elevadas, e o gás 2D pertencendo à primeira sub-banda. Através de cálculos do alargamento dos níveis de Landau devido ao espalhamento elástico ( = /2 , onde é o tempo quântico) e de cálculos auto-consistentes da energia de separação entre sub-bandas do PQW (ij = Ej Ei; e 12=12/2), obtiveram-se as condições 2 j-1,j para as sub-bandas elevadas j = 3,4,..., corroborando com as observações experimentais da coexistência de estados de Landau 2D e 3D no poço. Em PQWs parcialmente cheios, com apenas 2 sub-bandas ocupadas, observou-se, através do efeito do anticruzamento de níveis de Landau, de medidas da dependência angular da energia de ativação no regime de efeito Hall quântico, e de comparações com resultados de cálculos da estrutura eletrônica de PQWs em campo magnético inclinado, a coexistência de estados de Landau 2D e 3D, ocorrendo somente em campos intensos e com inclinação acentuada ( = 80 90°). Esta coexistência é diferente da mencionada anteriormente, quando od estados de Landau 3D são observados já em campo perpendicular. / The gradual progress, or evolution, of the two-dimensional (2D) toward three-dimensional (3D) Landau states was studied in wide parabolic quantum Wells (W = 1000 6000 Å). As transport technique, we used measurements of the magnetoresistence in intense (B = 0 15 T) and tilted ( = 0 90°; perpendicular parallel) magnetic Field at low temperature (T = 50 Mk). We observed in PQWs with Five to eight sub-bands occupied full well the coexistence of the 2D and 3D Landau states, through the angular dependence of the Shubnikov de Hass oscillation ( = 0 90°), where the 2D states belong to the lowest sub-band and the 3D states are formed by overlap of the other sub-bands. We calculated the level broadening due to the elastic scattering rate ( = /2 , where is the quantum time), and the energy separation between sub-bands (ij = Ej Ei; e 12=12/2). We obtained 2 j-1,j to j=3,4,... . This confirms the experimental observations of the coexistence of the 2D and 3D states in the well. We also measured PQWs partially full 2 sub-bands occupied. Experiments revel anticrossing of the Landau level (LL) belonging to the lowest sub-band and the last LL belonging to the second sub-band. Such antisrossuing occurs due to a decrease of the energy of the LL with tilt angle. This observation was supported by measurements of the angular dependence of the activation energy in the quantum Hall regime. In these measurements, we also observed the coexistence of the 2D and 3D Landau states. However, the coexistence only occurs at large tilt angles ( = 80 90°). Thus, it is different from the coexistence above mentioned, when 3D Landau states are observed already in the perpendicular magnetic field.

La compréhension des processus électroniques engendrés au cours des collisions atomiques ou moléculaires est essentielle au niveau fondamental mais aussi en raison des besoins d’informations quantitatives sur ces processus de plusieurs domaines d’application, notamment la physique médicale et la physique des plasmas. Notre objectif est de fournir une meilleure description de ces processus. Dans le cadre de la thèse, nous avons modélisé les processus électroniques ayant lieu au cours des collisions entre des ions nus et l’atome d’hélium, Aq+-He (2≤q≤10). Cette étude est effectuée dans la gamme des énergies intermédiaires (0.25-625 keV/u) en adoptant le modèle semi-classique non perturbatif de close coupling. Un intérêt particulier est porté sur l’étude des processus de simple et de double capture vu leur grande importance dans cette gamme des vitesses. Plus précisément, nous avons analysé la double capture en détail, en séparant celle peuplant les états liés à celle qui concerne les états auto-ionisants. Cette dernière est particulièrement complexe à modéliser car elle nécessite une bonne description des états doublement excités (au-delà des deux premiers seuils d’ionisation dans notre cas), difficile à implémenter dans une approche dépendante du temps non perturbative comme la nôtre. En analysant les sections efficaces de ces deux processus pour l’ensemble des systèmes étudiés, et en les comparant systématiquement aux données expérimentales et théoriques existantes, nous avons pu extraire un comportement général reliant les processus électroniques les plus favorables à la charge et à la vitesse du projectile considérée. / The understanding of the electronic processes occurring during atomic and molecular collisions concerns the fundamental level but also the needs for quantitative information on these processes, requested by several fields of application, in particular medical physics and plasma physics. Our goal is to provide a better description of these processes. In the framework of the thesis, we have modelled the electronic processes taking place during the collisions between bare ions and the helium atom, Aq +-He (2≤q≤10). This study is carried out in the range of intermediate energies (0.25-625 keV/u), adopting the semi-classical non-perturbative close coupling approach. A particular interest is paid to the single and double capture processes because of their great importance in this energy range. More precisely, we have analysed the double capture processes, splitting the contributions of double capture to bound states and to auto-ionizing states. This latter is particularly complex to describe since it requires a good description of doubly-excited states (beyond the two first thresholds in our study), difficult to implement in time-dependent coupled-channel approaches as ours. By analysing the cross sections of these two processes for all the systems studied and comparing them to available experimental and theoretical data, we were able to extract a general behaviour linking the most favourable electronic processes to the projectile charge and velocity.

Le développement d’outils prédictifs qui relient l’échelle microscopique à l’échelle macroscopique dans le cadre de la rupture fragile est le défi majeur de cette thése. Dans le cas d’une fissure plane se propageant de façon quasistatique, en mode I, dans un matériau faiblement hétérogène et invariant dans la direction de propagation, on peut montrer à l’aide d’une approche perturbative utilisant les fonctions de poids, que le seuil de rupture de Griffith est toujours atteint en tout point du front et que par conséquent la ténacité effective est simplement égale à la moyenne des valeurs locales. Nous abordons ici le même problème mais avec des hétérogénéités de ténaciteé plus élevées. Dans la première partie, nous considérons une fissure semi-infinie dans un corps infini ou dans une plaque d’épaisseur finie et nous étendons analytiquement l’approche du premier au second ordre. Nous montrons que, même si le critère de Griffith est atteint partout, les déformations du front peuvent induire une déviation de la ténacité efficace de sa valeur moyenne. Nous effectuoès de plus des expériences de peeling afin de préciser le domaine de validité des approches. Dans la deuxième partie, nous considérons une fissure circulaire se propageant dans un motif de ténacité axisymétrique et résolvons le problème numériquement, quelquesoit le contraste de ténacité et la taille des hétéogénéités, en itérant sur les formules du premier ordre. Pour un contraste d’hétérogénéité suffisamment grand, le critére de la Griffith ne peut plus être atteint partout: certains points du front sont piégés par les zones plus tenaces, tandis que d’autres parties avancent indéfiniment. De ce fait, la ténacité diminue avec la taille et le contraste, à partir de sa valeur moyenne locale jusqu à son minimum. / The development of predictive tools that bridge microscopic to macroscopic scales in brittle fracture is the key challenge of this thesis. In the context of quasi-static planar crack propagation under mode I loading, it has been shown, using first-order weight-function perturbation approaches that, for weak heterogeneities, when the material is homogeneous in the propagation direction, the Griffith’s threshold is always reached for all points of the crack front so that the effective toughness is simply equal to the average of the local toughness. Here, we address the same problem but with stronger toughness heterogeneities. In the first part, we consider a half-plane crack embedded in an infinite body or in a finite thickness plate and we extend analytically the first-order approaches to the second-order. We show that even if Griffith’s criterion is reached all over the front, the deformations of the front may induce some second-order deviation of the effective toughness from its mean value. We also perform peeling experiments that define their range of applicability. In the second part, we consider a circular crack propagating in an axisymmetric toughness map and solved the problem numerically, for any toughness contrast and heterogeneity size, by iterating the first-order formulas. For large enough heterogeneity contrast, the Griffith’s criterion can no more be reached everywhere: some points of the front are pinned by strong impurities, while some other parts advances continuously. Correspondingly, the effective toughness is shown to decrease with size and strength of heterogeneity from the average value of the local toughness down to its minimum one.

Ce travail porte sur l'optimisation de la géométrie de chambre réverbérante en s'inspirant du concept de cavité chaotique. Les chambres réverbérantes (RC) sont de plus en plus utilisées comme moyen de test de compatibilité électromagnétique. Elles sont utilisées au-delà d'une fréquence minimale à parti de laquelle les champs sont, dans le volume central de la cavité, statistiquement homogènes et isotropes ; l'obtention de ces propriétés statistiques nécessite l'utilisation d'un mécanisme de brassage, pouvant être mécanique ou électronique. Or, dans les cavités chaotiques, la plupart des modes sont associés à des champs statistiquement homogènes et isotropes, et ceci sans avoir recours à aucun brassage. C'est pourquoi un rapprochement entre chambres réverbérantes et cavités chaotiques a été fait dans ce travail.En premier lieu, nous nous intéressons à des cavités chaotiques 2D obtenues par des modifications successives d'une cavité rectangulaire. Les mesures effectuées dans ces cavités à l'aide d'une théorie perturbative, validées par des résultats de simulation, montrent qu'un champ électrique homogène est obtenu. Les principes retenus pour modifier la géométrie de la cavité rectangulaire seront repris dans les cavités 3D.Les propriétés de trois cavités 3D obtenues en modifiant une cavité parallélépipédique sont étudiées et comparées à celles d'une chambre réverbérante classique munie d'un brasseur de modes. Les modes propres et fréquences de résonance sont déterminés pour ces quatre cavités à l'aide du logiciel HFSS d'Ansoft, tout d'abord en considérant des cavités de géométrie figée, puis en y incluant un brassage mécanique.L'étude de l'homogénéité et de l'isotropie des modes propres montre clairement que les meilleures performances sont obtenues pour une des cavités chaotiques proposées, et ceci quels que soient les critères utilisés.Par ailleurs, il est montré que, dans la chambre réverbérante classique, un grand nombre de modes présente une forte localisation spatiale de l'énergie électrique, alors que ce phénomène ne se produit pas dans la cavité chaotique retenue. Ce phénomène, non détectable par les mesures classiquement effectuées en chambre réverbérante, est dommageable à l'obtention des propriétés d'homogénéité et d'isotropie requises dans le volume de travail.Enfin, l'étude de la distribution des écarts entre fréquences de résonance montre, comme prédit par la Théorie des Matrices Aléatoire, une concordance entre le suivi de la loi asymptotique prévue dans une cavité chaotique et les propriétés d'homogénéité et d'isotropie des champs. Ceci ouvre la voie vers l'utilisation de critères de caractérisation basés sur les fréquences de résonance et non plus uniquement sur les distributions des champs / This work deals with the optimization of the geometry of a reverberation chamber, drawing inspiration from the concept of chaotic cavity. Reverberation chambers, widely used for electromagnetic compatibility tests, are used above a minimal frequency from which the fields are statistically isotropic and uniform; however to respect these properties, a mode stirring process is necessary, that can be mechanical or electronic. As, in chaotic cavities, most modes are isotropic and uniform without the help of any stirring process, we take advantage of the knowledge gained from the studies of chaotic cavities to optimize reverberation chamber behavior.We firstly consider 2D chaotic cavities obtained by modifying a rectangular cavity. Measurements besed on a perturbative approch, and validated by simulations, show uniformly distributed electric fields. Similar geometrical modifications are then proposed in 3D.Three 3D different geometries of cavities obtained from a 3D rectangular cavity are then studied, and their properties are compared with those of a classical reverberation chamber equipped witdh a mode stirrer. Eigenmodes and resonant frequencies are determined numerically using Ansoft HFSS software, first by considering fixed cavity geometries, then by moving the stirrer.Electric field uniformity and isotropy are studied using several criteria; all of them clearly show that the best performances are attained within one of the proposed chaotic cavities.Moreover, a strong energy localization effect appears for numerous modes in the classical reverberation chamber, whereas it is not observed in the proposed 3D chaotic cavity. This effect, never reported in reverberation chamber studies, affects the field uniformity and isotropy within the working volume.The cavities properties are also compared width respect to their eigenfrequency spacing distributions. As predicted by the Random matrix Theory, the best agrement width the asymptotic law associated to chaotic cavities corresponds to the best field properties in terms of uniformity and isotropy. It leads to the proposal of reverberation chamber characterization criteria based on resonant frequencies instead of field distributions