Über einen Mellinraumzugang werden Methoden zur Auswertung von Wirkunsquerschnitten für verschiedene Prozesse mit Hadronen im Anfangszustand entwickelt. Die Arbeit geschieht im Hinblick auf drei Prozesse, für die die analyischen Ergebnisse für perturbative QCD Korrekturen zu “next-to-next-to-leading order” bekannt sind; diese sind: die Produktion der Vektorbosonen Z0 und W± über einen Drell-Yan-Prozess in der “narrow width”-Näherung, die Produktion eines Standardmodell-Higgs-Bosons über die Fusion zweier Gluonen im Grenzfall schwerer Top-Quark-Massen und die tiefinelastische Lepton-Hadron-Streuung über neutrale und geladene Ströme. Die Implementierung der Mellinraumtechniken erfolgt in dem c++ Paket sbp. Das Programm ermöglicht auf elegante Weise eine schnelle und präzise Auswertung von inklusiven Wirkungsquerschnitten. Wir vergleichen sbp mit den herkömmlichen Impulsraumtechniken, und präsentieren Studien der asymptotischen Konvergenz den perturbativen Reihen und von Skalenabhängigkeiten. Als Anwendung untersuchen wir welchen Einfluss die Behandlung der Faktorisierungs- und Renormierungsskala auf den Wirkungsquerschnitt hat. / In this thesis we will explore a Mellin space approach to the evaluation of precision cross-sections at hadron colliders. We consider three processes with known analytic results for perturbative QCD corrections up to the next-to-next-to-leading order, namely: the production of vector bosons Z0, W± via the Drell-Yan mechanism in the narrow width approximation; the production of the standard model Higgs boson via gluon-gluon fusion using the large top quark mass limit and the neutral and charged current deep inelastic lepton-hadron scattering. We develop a c++ package sbp that implements the Mellin space technique. The resulting program provides an elegant, fast and accurate solution for the evaluation of inclusive cross sections. We compare our program with available results that use standard momentum space techniques. We present studies of asymptotic convergence and scale dependence of the perturbative series. We use the package to study different treatments of factorisation and renormalisation scales in cross sections.

We study three types of theories, using supersymmetry and ideas from string theory as tools to gain understanding of systems of more general interest. Firstly, we introduce non-relativistic Chern-Simons-matter field theories in three dimensions and study their anyonic spectrum in a conformal phase. These theories have supersymmetric completions, which in the non-relativistic case suffices to protect certain would-be BPS quantities from corrections. This allows us to compute one-loop exact anomalous dimensions of various bound states of non-Abelian anyons, analyse some interesting unitarity bound violations, and test some recently proposed bosonization dualities. Secondly, we turn on a chemical potential and break conformal invariance, putting the theory into the regime of the Fractional Quantum Hall Effect (FQHE). This is illustrated in detail: the theory supports would-be BPS vortices which model the electrons of the FQHE, and they form bag-like states with the appropriate filling fractions, Hall conductivities, and anyonic excitations. This formalism makes possible some novel explicit computations: an analytic calculation of the anyonic phases experienced by Abelian quasiholes; analytic relationships to the boundary Wess-Zumino-Witten model; and derivations of a wide class of QHE wavefunctions from a bulk field theory. We also further test the three-dimensional bosonization dualities in this new setting. Along the way, we accumulate new descriptions of the QHE. Finally, we turn away from flat space and investigate a problem in (3+1)-dimensional quantum gravity. We find that even as an effective theory, the theory has enough structure to suggest the inclusion of certain gravitational instantons in the path integral. An explicit computation in a minimally supersymmetric case illustrates the principles at work, and highlights the role of a hitherto unidentified scale in quantum gravity. It also is an interesting result in itself: a non-perturbative quantum instability of a flat supersymmetric Kaluza-Klein compactification.

Le Higgs est la seule particule du modèle standard qui résiste encore à la découverte. Ainsi le mécanisme de la brisure spontanée de la symétrie électrofaible qui fait intervenir le champ scalaire de Higgs pour générer les masses des bosons et des fermions, reste un mystère de la physique des particules. <br /><br />Dans cette thèse, on explore de manière approfondie ce secteur scalaire du modèle standard où réside le Higgs ainsi que les autres Goldstones. Et pour réaliser cette tâche, les meilleures sondes sont d'une part les bosons vecteurs massifs avantagés par leurs couplages au Higgs et par le fait que leurs modes longitudinaux représentent les Goldstones; et d'autre part le quark top avantagé par sa masse qui est de l'ordre de grandeur de l'échelle de la brisure de la symétrie életrofaible, lui conférant ainsi une fort couplage de yukawa, d'où sa trés grande sensiblité au secteur de la brisure de symétrie.<br /><br />La masse du Higgs étant inconnue, on balaie alors tout le spectre. Ainsi, dans un premier volet, on s'interesse au cas du Higgs léger et moyennement lourd. Et comme pour pouvoir décéler, de manière univoque, un signal de nouvelle physique de celui que donnerait le modèle standard, il faut pousser au moins à d'odre de la précision expérimentale, la précision des calculs effectués via le modèle standard. On commence alors par pousser les calculs des sections efficaces électrofaibles et QCD des processus ${W^-W^+ \to t\bar{t}}$ et ${ZZ \to t\bar{t}}$ jusqu'à l'ordre de la boucle. Ceci nécessite au préalable, la renormalisation des secteurs électrofaibles scalaires et spinoriels ainsi qu'une bonne maîtrise des techniques de calcul sous-jacentes.<br />Puis pour faire la part des contributions purement électrofaibles propres aux processus d'intérêts, on établit une formule analytique permettant de quantifier la contribution photonique universelle.<br />Ensuite, pour voir comment peut se révéler un signal de nouvelle physique, on traite l'influence sur les sections efficaces différentielles angulaires, d'opérateurs effectifs paramétrant le secteur de la brisure de la symétrie.<br />Pour enfin inclure les faisceaux de bosons vecteurs massifs dans une approche fonction de structure pour une phénoménologie au plus puissant collisionneur hadronique d'aujourd'hui: le LHC (Large Hadron Collider) et au collisionneur leptonique du futur proche: l'ILC (International Linear Collider).<br /><br />Dans le deuxième volet de cette thèse, on traite du cas du Higgs lourd violant le principe d'unitarité perturbative. On suit alors la procédure initiée par Contogouris, et on construit un modèle dispersif pour l'amplitude du processus $W_LW_L \to W_LW_L$. A hautes énergies, la résolution numérique de l'équation intégrale qui découle de notre construction, nous permet de mettre en évidence, à travers les résonances de l'amplitude dispersive, les manifestations d'un comportement en force forte de l'interaction électrofaible. Une analyse attentive des résultats qu'on obtient, nous permet d'une part d'estimer la valeur de la masse d'un Higgs lourd et d'autre part d'extraire une nouvelle limite pour la validité du calcul perturbatif dans la théorie électrofaible.

Les débits des télécommunications optiques sont considérablement accrus par le multiplexage<br />dense en longueur d'onde (D.W.D.M.). Pour séparer les différents canaux, des filtres fréquentiels<br />ultra-sélectifs sont nécessaires. Les réseaux résonnants, formés d'un réseau gravé sur un guide<br />d'onde plan, sont une solution potentielle. Ces structures supportent des modes propres pouvant<br />être excités par une onde issue d'une fibre optique. L'excitation produit un pic de résonance en<br />réflexion à une longueur d'onde et un angle d'incidence donnés. Le pic ne présente en général<br />pas les qualités requises pour le D.W.D.M. : en incidence oblique, les tolérances angulaire et<br />spectrale sont faibles et les profils dépendent de la polarisation. En conjuguant les concepts des<br />cristaux photoniques, une théorie phénoménologique rigoureuse et une théorie perturbative, nous<br />concevons un filtre répondant à toutes les contraintes imposées par le D.W.D.M.. Nos résultats<br />sont validés par des exemples numériques.

Le futur collisionneur du CERN (le LHC) possède un fantastique potentiel de découverte à condition d'avoir une prédiction quantitative de la QCD. Pour ce faire, il est nécessaire d'effectuer des calculs dans l'approximation NLO de manière à réduire la dépendance de la section efficace en fonction des échelles non physiques. Pour obtenir des résultats dans cette approximation, il faut calculer les sections efficaces des sous-processus partoniques contribuant à la réaction étudiée à l'ordre le plus bas ainsi que les corrections virtuelles (une boucle) et réelles. Le calcul des corrections virtuelles reste très compliqué si le nombre de particules externes est supérieur à quatre ou si les particules externes (internes) sont massives.<br />Dans cette thèse est proposée une méthode automatique pour effectuer les calculs à une boucle et à cinq pattes, et qui peut être généralisée aux cas de particules massives.<br />Dans une première partie, nous décrirons divers outils et méthodes nécessaires à de tels calculs. Nous les appliquerons ensuite au calcul de la réaction (gluon + gluon -> photon + photon + gluon), qui intéresse les expérimentateurs des expériences ATLAS et CMS comme bruit de fond à la recherche du Higgs, notamment pour décrire correctement la queue de la distribution transverse du boson de Higgs. Sera alors présenté le résultat explicite de cette amplitude pour chaque configuration d'hélicités sous une forme compacte et une représentation clairement invariante de jauge. Nous terminerons par une étude phénoménologique de cette réaction.

Ce travail a permis de caractériser certaines propriétés de la génération de second harmonique dans le domaine de l'optique en champ proche grâce aux méthodes numériques implémentes durant cette période : la méthode perturbative de Rayleigh (MPR) et la méthode des différences finies dans le domaine temporel (FDTD). Dans un premier temps, les sources du second harmonique optique ont été explicitées en fonction des différents types de symétries cristallines. Ensuite, la démarche pour adapter les deux méthodes numériques (FDTD et MPR) à l'optique non linaire a été exposée précisément. Des tests sur les deux méthodes numériques ont été effectués pour deux grands types de matériaux~: les matriaux centrosymétriques et non centrosymétriques. Puis, les modélisations de différentes expériences pour les deux types de matériaux ont été mises en oeuvre : réseaux de plots, pointes métalliques utilisées pour les microscopes optiques en champ proche sans ouverture... Le résultat dominant de ce travail est le fort confinement du second harmonique autour de l'objet le générant. La génération de second harmonique à l'apex d'une pointe métallique permet d'obtenir une source extrêmement localisée.

Nous présentons une étude théorique de l'interaction entre un atome à deux électrons actifs et un champ laser de fort éclairement (10e14 à 10e15 W/cm²) et de durée d'impulsion ultra-brève (quelques 10e-15 à quelques 10e-18 s). Nous décrivons dans un premier temps les techniques expérimentales actuelles capables de produire un rayonnement cohérent de haute puissance dans le domaine spectral UV-XUV, et de durée d'impulsion de l'ordre de la femtoseconde ou subfemtoseconde. Un modèle semi-classique d'une impulsion laser avec de telles caractéristiques est alors défini. Puis, nous développons une méthode numérique basée sur l'utilisation des fonctions B-splines pour décrire la structure électronique d'un atome à deux électrons actifs. Un traitement non perturbatif de type spectral est alors proposé pour représenter la propagation dans le temps de la fonction d'onde du système irradié, où le point important est de définir le plus précisément possible la région du double continuum atomique. Nous exposons finalement des résultats sur la double ionisation des atomes d'hélium et de béryllium en présence d'un champ laser intense et bref, issus de notre approche numérique. Ils concernent en particulier des calculs de sections efficaces totales d'ionisation, et de distributions énergétiques entre les électrons éjectés dans le double continuum après absorption d'un photon et de deux photons.

Dans cette thèse sont présentés les résultats de l'expérience E99-007, qui a mesuré le rapport des facteurs de forme électrique et magnétique du proton, jusqu'au quadri-moment de transfert Q2 = 5.6 GeV2, par polarisation de recul. Les données ont été prises en 2000 au Thomas Jefferson National Accelerator Facility en Virginie, Etats-Unis. Un faisceau d'électrons polarisés de 4.6 GeV a été diffusé sur une cible d'hydrogène liquide. La polarisation du proton de recul était mesurée dans le Polarimètre du Plan Focal, situé à l'extrémité de l'un des deux Spectromètres à Haute Résolution du Hall A. Le rapport des composantes transverse et longitudinale de la polarisation du proton de recul est proportionnel au rapport des facteurs de forme. Les événements élastiques étaient identifiés en détectant l'électron diffusé dans un calorimètre en verre au plomb de grande acceptance. Le résultat principal de cette expérience est la décroissance linéaire du rapport des facteurs de forme quand Q2 augmente, correspondant à des distributions spatiales différentes de la charge électrique et de la magnétisation. De nombreux calculs théoriques montrent que des effets relativistes, comme le mélange des états de spin dûs à des transformations de Lorentz, doivent être pris en compte pour expliquer les résultats observés dans cette région cinématique critique.

Cette thèse a pour objet les corrections perturbatives de CDQ pour la production de quatre jets dans l'annihilation des électrons et positrons. Les corrections à une boucle pour le sous-processus $e^+ e^- \rightarrow q \bar{q} Q \bar{Q}$ sont calculées avec de nouvelles méthodes qui comprennent la décomposition de couleur, la méthode des spineur d'hélicité, et une décomposition inspirée par la supersymmétrie. Nous avons également profité des contraintes découlants de l'unitarité et des limites colinéaires pour restreindre la forme analytique des amplitudes. Dans une deuxième phase, j'ai écrit un programme numérique qui combine des contributions dues aux corrections radiatives des sous-processus $e^+ e^- \rightarrow q \bar{q} Q \bar{Q}$ et $e^+ e^- \rightarrow q g g \bar{q}$ et dues aux corrections d'émission réelle. Le programme utilise le formalisme des dipoles pour annuler les divergences infra-rouge. L'analyse numérique contient des résultats sur la section efficace totale, le paramètre $D$ et la variable d'élargissement d'un jet.

La compréhension de la structure interne des nucléons est un des enjeux majeurs de la physique hadronique. Dans le cadre de la Chromodynamique Quantique (QCD), cette structure est décrite comme la somme de trois quarks de valence et d'une mer de paires de quarks-antiquarks et de gluons. Dans le but de caractériser l'effet de la mer, un vaste programme expérimental s'intéresse à la contribution du quark étrange aux propriétés des nucléons (masse, spin, impulsion... ) depuis les années 1990. Cette thèse présente en particulier les résultats obtenus par la collaboration G0 pour la mesure de la contribution du quark étrange aux distributions spatiales de charge et de courant au sein du nucléon. Ces distributions sont associées à des observables appelées facteurs de forme. La contribution étrange à ces derniers est accessible par la mesure d'asymétries de violation de parité en diffusion quasi-élastique d'électrons sur des cibles de proton et de deutérium, pour des angles de diffusion avant et arrière. Ce mémoire décrit l'analyse des données mesurées aux angles arrière pour les deux cibles et aux valeurs de quadrimoment transféré de 0.23 et 0.63 (GeV/c)2. Le formalisme qui permet d'accéder aux facteurs de forme électromagnétiques est présenté dans un premier temps, avant d'aborder la description du dispositif expérimental mis en oeuvre pour la mesure. L'analyse des données pour obtenir les asymétries est ensuite décrite en détail, et une attention particulière est portée à la correction des effets liés au fonctionnement de l'électronique, qui constitue une des principales contributions aux effets systématiques. Dans une dernière partie, l'extraction de la contribution étrange est effectuée à partir des données de l'expérience G0 aux angles avant et arrière, et est comparée aux données mondiales.