Les récentes découvertes et avancées technologiques dans la compréhension des matériaux ainsi que l'essor des outils informatiques d'aide au calcul ont contribué à la prolifération de matériaux intelligents avec un champ d'applications très large. Cette thèse s'inscrit dans le contexte d'utilisation des actionneurs piézoélectriques plutôt qu'une vision purement matériau. Le but est d'enrichir les bibliothèques de modèles de ces types d'actionneurs afin de faciliter leur prise en compte dans les phases de conception des systèmes complexes les intégrant. Le cahier des charges est que ces modèles incluent le plus possible les non-linéarités tout en restant aisés d'utilisation. Pour atteindre ces objectifs, nous proposons de faire un pont entre le domaine des experts des matériaux et celui de l'ingénieur en suivant une méthodologie claire. Dans un premier temps nous passons en revue les approches existantes dans la littérature ainsi que les solutions offertes par certains logiciels commerciaux. Une analyse des équations constitutives de la piézoélectricité associées aux conditions de fonctionnement de l'actionneur nous permet d'en déduire un premier modèle analogique. Ce dernier est ensuite traduit en bond graph pour en déduire des modèles blocs-diagramme. En plus de cet effort de formalisation, ces premiers modèles se distinguent de ceux proposés par les logiciels commerciaux en prenant mieux en compte la dynamique propre à l'actionneur. Nous proposons deux types de modèles. L'un rend uniquement compte du premier mode de résonance alors que le second rend compte de deux modes de résonance. Ensuite nous proposons des modèles prenant en compte les non-linéarités : l'approche de Preisach pour la modélisation de l'hystérésis statique et l'approche de Voigt dans le cas dynamique. Ces deux approches sont ensuite fusionnées dans le but d'avoir un model plus complet.

Cette thèse est consacrée à l'étude de la dynamique du faisceau dans les anneaux de stockage : seule la dynamique transverse des particules individuelles est abordée. Dans une première partie, nous présentons des outils permettant l'étude et la caractérisation de la dynamique (Hamiltonien, intégrateur, Analyse en Fréquence) ainsi que des simulations numériques réalisées sur quatre machines de rayonnement synchrotron : l'ALS, l'ESRF, SOLEIL et Super-ACO. Un code d'intégration des équations du mouvement a été écrit utilisant une nouvelle classe d'intégrateurs symplectiques à pas tous positifs (Laskar et Robutel, 2000). L'intégrateur, plus précis d'un ordre de grandeur que le traditionnel schéma de Forest et Ruth, est comparé avec les codes BETA, DESPOT et MAD. L'Analyse en Fréquence (Laskar, 1990), méthode numérique d'analyse de systèmes dynamiques fondée sur une technique de Fourier raffinée, est notre principal outil d'analyse ; il permet de calculer des cartes en fréquence, véritables empreintes de la dynamique d'un accélérateur. La grande sensibilité de la dynamique aux défauts magnétiques et aux réglages hexapolaires est mise en évidence.<br /><br />La seconde partie est dédiée à l'analyse d'expériences réalisées sur deux sources de lumière. Avec l'équipe de l'ALS (Berkeley), nous avons obtenu la première carte en fréquence expérimentale d'un accélérateur. L'accord entre l'expérience et la modélisation est remarquable. A Super-ACO (Orsay), l'étude des glissements des nombres d'ondes avec l'amplitude a permis de mettre en évidence un fort pseudo-octupôle issu des champs de fuite des quadripôles. Les implications sont importantes et permettent de mieux comprendre les performances actuelles de l'anneau. Ces résultats reposent sur l'analyse de données tour par tour. De nombreux phénomènes connexes tels l'analyse des matrices-réponse et la décohérence sont également abordés.

L'insertion des microcommutateurs MEMS RF nécessite une tension d'actionnement et des dimensions toujours plus petites, ce qui confère davantage d'importance aux effets de surfaces, si bien qu'une des principales limitations des performances des microcommutateurs est la qualité du contact et sa fiabilité. Dans ce contexte, nous avons développé un outil de calcul de la résistance de contact électrique de microcommutateurs MEMS RF à contact ohmique. La finalité de l'outil sera l'étude de l'impact des matériaux, de l'état de surface, de la topologie de contact pour augmenter les performances de contact. Un tour d'horizon des différentes méthodes existantes (analytique, numérique, expérimentale) pour analyser le contact mécanique puis électrique de surfaces rugueuses a tout d'abord été réalisé. Puis nous avons conçu et fabriqué deux types de véhicules de test, à actionnement mécanique et à actionnement électrostatique afin de pouvoir tester la méthodologie de modélisation du contact mise en oeuvre. L'originalité de cette méthodologie repose sur une nouvelle approche utilisant la méthode d'ingénierie inverse pour générer la forme réelle de la surface. Les progrès apportés sur les logiciels de calcul rendent possible l'implantation de profils réels de surface issus de la caractérisation. L'analyse du contact mécanique est ensuite réalisée à travers des simulations numériques de contact avec le logiciel multiphysique éléments finis ANSYS 11. Cette analyse mécanique est suivie d'une analyse électrique, basée sur des formulations analytiques issues de la théorie du contact électrique et utilisant les résultats de l'analyse précédente. Les surfaces de contact des structures de test sont acquises à l'AFM afin de tester l'outil de calcul. Les résultats obtenus avec la nouvelle méthodologie restent éloignés des mesures expérimentales de résistance de contact. Ces écarts étaient prévisibles tant il est difficile d'une part de prendre en compte tous les paramètres affectant la val eur de la résistance (effet thermique, présence d'un film isolant sur l'interface de contact, phénomène de fluage) dans le modèle, et tant il est difficile d'autre part d'évaluer avec précision les propriétés des matériaux de contact.

La technique originale de spectroscopie par saturation d'absorption, dite holeburning spectral, est mise en oeuvre pour étudier l'élargissement homogène de transitions optiques à 1,55 μm dans deux types de nanostructures. Pour les boîtes quantiques GaN/AlN, notre expérience constitue la première mesure directe de la largeur homogène de la transition intrabande s − pz. Des études en puissance démontrent le rôle prédominant des processus Auger dans la relaxation de population des niveaux. Le profil spectral d'absorption homogène s'avère gaussien. La forte augmentation de la largeur homogène entre 5K et 30K suggère des mécanismes de décohérence autres que le couplage aux phonons acoustiques, comme la diffusion spectrale. Dans le cas des nanotubes de carbone, notre dispositif expérimental permet d'étudier finement l'évolution du spectre d'absorption homogène de la transition électronique fondamentale sur une large gamme de puissance et pour des températures allant de 5K à 300 K. Les études en puissance mettent en évidence quantitativement la contribution prédominante de l'élargissement collisionnel et la contribution marginale de la réduction de force d'oscillateur au signal nonlinéaire. Deux processus d'interaction à deux excitons sont analysés : l'annihilation exciton-exciton (EEA) et la diffusion exciton-exciton (EES), et nous révélons la nature hybride Wannier-Frenkel particulière des excitons dans les nanotubes de carbone. Finalement, nous étudions le déphasage assisté par phonons et nous mettons en évidence les caractéristiques du couplage exciton-phonon, liées au caractère unidimensionnel.

Pour les solutions transitoires répétées des structures géométriquement nonlinéaires l’effort numérique présente souvent une contrainte importante. Ainsi, l’introduction d’un modèle d’ordre réduit, qui prend en compte les effets nonlinéaires et qui accélère considérablement les calculs, s’avère souvent nécessaire.Ce travail aboutit à une méthode qui permet des solutions transitoires accélérées, fidèles et paramétrables, à travers d’un modèle réduit de la structure initiale. La structure est discrétisée et son équilibre dynamique décrit par une équation matricielle. La projection sur une base réduite est introduite afin d’obtenir un modèle réduit. Une étude numérique complète sur plusieurs bases communes démontre que la simple introduction d’une base constante ne suffit pas pour prendre en compte le comportement nonlinéaire. Trois exigences sont déduites pour une solution transitoire accélérée, fidèle et paramétrable. L’algorithme de solution doit permettre un suivi de l’évolution nonlinéaire de la solution transitoire, la solution doit être autonome des termes nonlinéaires en éléments finis et la base doit être adaptée à des paramètres externes.Trois approches sont mises en place, chacune répondant à une exigence. Ces approches sont assemblées dans la méthode intégrée. Les approches sont la mise-à-jour et augmentation de la base , la formulation polynomiale des termes nonlinéaires et l’interpolation de la base. Un algorithme de type Newmark forme le cadre de la méthode intégrée. L’application de la méthode intégrée sur des cas test en élément finis géométriquement nonlinéaires confirme qu’elle répond au but initial d’obtenir des solutions transitoires accélérées, fidèles et paramétrables. / For repeated transient solutions of geometrically nonlinear structures the numerical effort often poses a major obstacle. Thus, the introduction of a reduced order model, which takes the nonlinear effects into account and accelerates the calculations considerably, is often necessary.This work yields a method that allows for rapid, accurate and parameterisable solutions by means of a reduced model of the original structure. The structure is discretised and its dynamic equilibrium described by a matrix equation. The projection on a reduced basis is introduced to obtain the reduced model. A comprehensive numerical study on several common reduced bases shows that the simple introduction of a constant basis is not sufficient to account for the nonlinear behaviour. Three requirements for an rapid, accurate and parameterisable solution are derived. The solution algorithm has to take into account the nonlinear evolution of the solution, the solution has to be independent of the nonlinear finite element terms and the basis has to be adapted to external parameters.Three approaches are provided, each responding to one requirement. These approaches are assembled to the integrated method. The approaches are the update and augmentation of the basis, the polynomial formulation of the nonlinear terms and the interpolation of the basis. A Newmark-type time-marching algorithm provides the frame of the integrated method. The application of the integrated method on test-cases with geometrically nonlinear finite elements confirms that this method leads to the initial aim of a rapid, accurate and parameterisable transient solution.