Quantum annealing is expected to be a powerful generic algorithm for solving hard combinatorial optimization problems faster than classical computers. Finding the solution to a combinatorial optimization problem is equivalent to finding the ground state of an Ising Hamiltonian. In today's quantum annealers the spins of the Ising Hamiltonian are mapped to superconducting qubits. On the other hand, dissipation processes degrade the success probability of finding the solution. In this thesis we set out to explore a newly proposed architecture for a noise-resilient quantum annealer that instead maps the Ising spins to continuous variable quantum states of light encoded in the field quadratures of a two-photon pumped Kerr- nonlinear resonator based on the proposal by Puri et al. (2017). In this thesis we study the Wigner negativity for this newly proposed architecture and evaluate its performance based on the negativity of the Wigner function. We do this by determining an experimental value to when the presence of losses become too detrimental, such that the Wigner function of the quantum state during the evolution within the anneal becomes positive for all times. Furthermore, we also demonstrate the capabilities of this continuous variable quantum annealer by simulating and finding the best solution of a small instance of the NP-complete subset sum problem and of the number partitioning problem.

Le phénomène de blocage de photon est observé lorsqu'un système à deux niveaux est fortement couplé à une cavité, limitant ainsi le nombre d'occupation des photons dans le mode de la cavité à zéro ou un. Ce phénomène est analogue au blocage de Coulomb en physique mésoscopique et a été observé en optique en couplant un atome unique ou une boîte quantique à une cavité. L'efficacité du blocage, mesurée par la fonction d'autocorrélation du deuxième ordre g2(0) augmente d'autant plus que la non-linéarité du système est grande devant la largeur de la cavité. Ce travail de thèse présente l'étude théorique et expérimentale d'un nouveau phénomène de blocage appelé "phénomène de blocage anormal de photon", dans le régime micro-onde. Ce phénomène apparaît dans un système photonique comprenant deux modes couplés, où au moins un des modes est non-linéaire. Par contraste avec le blocage de photon standard, le blocage anormal permet d'obtenir un blocage parfait (g2(0)=0) pour une non-linéarité arbitrairement faible. Nous présentons les propriétés théoriques du blocage anormal, et notamment sa formulation en termes d'états gaussiens. Afin de mettre en évidence ce phénomène, nous avons réalisé deux résonateurs supraconducteurs couplés, dont l'un est rendu non-linéaire et ajustable en fréquence par l'ajout d'un SQUID. Nous montrons les techniques de fabrication employées et la caractérisation des paramètres de notre échantillon. Enfin, nous présentons les techniques mises en œuvre pour mesurer g2(t). Cette mesure nous a permis de mettre en évidence le phénomène de blocage anormal et d'en étudier les propriétés en fonction des différents paramètres expérimentaux. / Photon blockade is observed when a two level system is strongly coupled to a cavity thus limiting the occupation number of the cavity mode to zero or one photon. This phenomenon is analogous to the Coulomb blockade effect in mesoscopic physics and has been observed in optics by coupling a single atom or a quantum dot to a cavity. The efficiency of the blockade, as measured by the second order auto-correlation function g2(0) increases with the non-linearity of the system in comparison to the cavity width. In this thesis, we present a theoretical and experimental study of a new blockade mechanism, called "anomalous photon blockade effect", in the microwave domain. This effect appears in photonics systems consisting of two coupled modes, where at least one of the mode is non-linear. In contrast to the standard blockade effect, perfect blockade (g2(0)=0) can be achieved with an arbitrary weak non-linearity strength. In the first part, we present a theoretical study of the anomalous blockade, and we use, in particular, a description in terms of gaussian states. To experimentally observe this effect, we have micro-fabricated two coupled superconductive resonators, where one of the resonator is frequency tunable and non-linear thanks to a SQUID. In the second part, we present the fabrication process and the characterization of our sample. Finally, we present the different techniques that we use to measure the auto-correlation function g2(τ). This measurement allowed us to demonstrate the anomalous blockade effect and to study its various properties as a function of the experimental parameters.