Le phénomène de blocage de photon est observé lorsqu'un système à deux niveaux est fortement couplé à une cavité, limitant ainsi le nombre d'occupation des photons dans le mode de la cavité à zéro ou un. Ce phénomène est analogue au blocage de Coulomb en physique mésoscopique et a été observé en optique en couplant un atome unique ou une boîte quantique à une cavité. L'efficacité du blocage, mesurée par la fonction d'autocorrélation du deuxième ordre g2(0) augmente d'autant plus que la non-linéarité du système est grande devant la largeur de la cavité. Ce travail de thèse présente l'étude théorique et expérimentale d'un nouveau phénomène de blocage appelé "phénomène de blocage anormal de photon", dans le régime micro-onde. Ce phénomène apparaît dans un système photonique comprenant deux modes couplés, où au moins un des modes est non-linéaire. Par contraste avec le blocage de photon standard, le blocage anormal permet d'obtenir un blocage parfait (g2(0)=0) pour une non-linéarité arbitrairement faible. Nous présentons les propriétés théoriques du blocage anormal, et notamment sa formulation en termes d'états gaussiens. Afin de mettre en évidence ce phénomène, nous avons réalisé deux résonateurs supraconducteurs couplés, dont l'un est rendu non-linéaire et ajustable en fréquence par l'ajout d'un SQUID. Nous montrons les techniques de fabrication employées et la caractérisation des paramètres de notre échantillon. Enfin, nous présentons les techniques mises en œuvre pour mesurer g2(t). Cette mesure nous a permis de mettre en évidence le phénomène de blocage anormal et d'en étudier les propriétés en fonction des différents paramètres expérimentaux. / Photon blockade is observed when a two level system is strongly coupled to a cavity thus limiting the occupation number of the cavity mode to zero or one photon. This phenomenon is analogous to the Coulomb blockade effect in mesoscopic physics and has been observed in optics by coupling a single atom or a quantum dot to a cavity. The efficiency of the blockade, as measured by the second order auto-correlation function g2(0) increases with the non-linearity of the system in comparison to the cavity width. In this thesis, we present a theoretical and experimental study of a new blockade mechanism, called "anomalous photon blockade effect", in the microwave domain. This effect appears in photonics systems consisting of two coupled modes, where at least one of the mode is non-linear. In contrast to the standard blockade effect, perfect blockade (g2(0)=0) can be achieved with an arbitrary weak non-linearity strength. In the first part, we present a theoretical study of the anomalous blockade, and we use, in particular, a description in terms of gaussian states. To experimentally observe this effect, we have micro-fabricated two coupled superconductive resonators, where one of the resonator is frequency tunable and non-linear thanks to a SQUID. In the second part, we present the fabrication process and the characterization of our sample. Finally, we present the different techniques that we use to measure the auto-correlation function g2(τ). This measurement allowed us to demonstrate the anomalous blockade effect and to study its various properties as a function of the experimental parameters.

Ce travail de thèse apporte une contribution au domaine émergent de la photonique de Josephson en étudiant des corrélations entre photons émis par effet tunnel inélastique à travers une jonction Josephson soumise à une différence de potentiel électrique. Nous démontrons la possibilité de modifier fortement la statistique de ces photons en incorporant la jonction dans un environnement électromagnétique soigneusement conçu. Dans ce contexte, nous avons élaboré et mesuré une source de rayonnement micro-onde de forte intensité, capable d'émettre des photons dont les statistiques dites « de groupement » et « de dégroupement » ne dépendent que d'un seul paramètre modifiable in situ.Afin de réaliser cette expérience, nous avons mis en place un montage de type Hanbury-Brown & Twiss pour mesurer les corrélations entre photons à l'aide d'amplificateurs linéaires dans un cryostat à dilution. De plus, nous avons conçu des circuits micro-onde où la jonction est exposée à des impédances dépendant spécifiquement de la fréquence. Pour réaliser ces dispositifs, nous avons développé un procédé de nano-fabrication de jonctions Josephson verticales à base de nitrure de niobium utilisant de l'oxyde de magnésium comme barrière tunnel. Enfin, en vue d'une meilleure compréhension de nos échantillons, nous avons contribué aux avancées théoriques liées à l'extension de la théorie dite P(E) de l'effet tunnel inélastique de paires de Cooper, dans le but de décrire les corrélations entre événements tunnel.Ces résultats ouvrent la voie, non seulement à une évolution de ces sources de lumière vers le domaine fréquentiel du THz, mais aussi à l'élaboration d'autres dispositifs basés sur la même physique, tels que des détecteurs et des amplificateurs proches de la limite quantique. / This thesis contributes to the emerging field of Josephson photonics through the study of correlations between microwave photons emitted by inelastic Cooper pair tunneling across a voltage-biased Josephson junction. We show that the photon statistics can be strongly modified by embedding the junction into a carefully engineered electromagnetic environment. Doing so, we have elaborated and measured a bright on-demand radiation source, capable of emitting bunched and anti-bunched microwave photons depending only on a single in-situ tunable parameter.In order to conduct this experiment, we have implemented a Hanbury-Brown & Twiss setup for photon correlation measurements using linear amplifiers in a dilution refrigerator. Furthermore, we have designed microwave circuits presenting specific frequency-dependent impedances to the junction. To build these devices we have developed a nano-fabrication process for vertical Josephson junctions made from niobium nitride and using magnesium oxide as a tunnel barrier. Finally, we have contributed to the theoretical advances associated with the understanding of these devices, which extend the so-called P(E) theory of inelastic Cooper pair tunneling to include correlations between tunneling events.These results pave the way for further developments, notably with the possibility to extend the frequency range of these radiation sources to the THz domain but also in view of other devices based on the same physics, such as detectors and amplifiers close to the quantum limit.

En Electrodynamique Quantique en Cavité (" Cavity QED "), l'interaction entre la transition atomique et le champ de la cavité est quantifiée par la fréquence de Rabi du vide. L'expression analogue " circuit QED " a été introduite pour certains circuits supraconducteurs contenant des Jonctions Josephson, parce qu'ils pouvaient se comporter comme des atomes artificiels couplés au mode bosonique du résonateur. Dans le régime où la fréquence de Rabi du vide est comparable à la fréquence de transition du système à deux niveaux, des transitions de phases quantiques superradiantes ont été prédites pour le fondamental du système, par exemple dans le cadre du modèle de Dicke. Des réalisations possibles du modèle de Dicke par des systèmes de circuit QED sont étudiées ici théoriquement dans les cas de couplage capacitif ou inductif. Prédictions et contraintes sont analysées pour l'obtention d'une transition de phase quantique, avec un vide deux fois dégénéré au-dessus d'un point critique quantique. La robustesse et la protection de la dégénérescence du vide dans le régime de couplage ultrafort sont étudiées, et conduisent à de possibles applications en Information Quantique avec des réseaux de plusieurs résonateurs. Finalement, un modèle de Dicke généralisé avec une phase doublement superradiante et un vide quatre fois dégénéré est proposé.

This thesis focuses on two problems in circuit quantum electrodynamics. We first investigate theoretically the coupling of a resonator to a continuous distribution of inhomogeneously broadened emitters. Studying this formalism is strongly motivated by recent proposals to use collections of emitters as quantum memories for individual excitations. Such systems benefit from the collective enhancement of the interaction strength, while keeping the relaxation properties of a single emitter. We discuss the influence of the emitters inhomogeneous broadening on the existence and on the coherence properties of the polaritonic peaks. We find that their coherence depends crucially on the shape of the distribution and not only on its width. Taking into account the inhomogeneous broadening allows to simulate with a great accuracy a number of pioneer experimental results on a ensemble of NV centers. The modeling is shown to be a powerful tool to obtain the properties of the spin ensembles coupled to a resonator. We also suggest an original Josephson qubit readout method based on a dc-SQUID with high loop inductance. This system supports a diamond-shape artificial atom where we define logical and ancilla qubits coupled through a cross-Kerr like term. Depending on the logical qubit state, the ancilla is resonantly or dispersively coupled to the resonator, leading to a large contrast in the transmitted microwave signal amplitude. Simulations show that this original method can be faster and have higher fidelity than methods currently used in circuit QED. / Cette thèse porte sur deux problèmes théoriques d'électrodynamique quantique en circuits supraconducteurs. Nous avons d'abord étudié les conditions d'obtention du couplage fort entre un résonateur et une distribution continue d'émetteurs élargie de façon inhomogène. Le développement de ce formalisme est fortement motivé par les récentes propositions d'utiliser des ensembles de degrés de liberté microscopiques pour réaliser des mémoires quantiques. En effet, ces systèmes bénéficient du couplage collectif au résonateur, tout en conservant les propriétés de relaxation d'un seul émetteur. Nous discutons l'influence de l'élargissement inhomogène sur l'existence et les propriétés de cohérence des pics polaritoniques obtenus dans le régime de couplage fort. Nous constatons que leur cohérence dépend de façon critique de la forme de la distribution et pas uniquement de sa largeur. En tenant compte de l'élargissement inhomogène, nous avons pu simuler avec une grande précision de nombreux résultats expérimentaux pionniers sur un ensemble de centres NV. La modélisation s'est révélée un outil puissant pour obtenir les propriétés des ensembles de spins couplés à un résonateur. Nous proposons également une méthode originale de mesure de l'état de qubits Josephson fondée sur un SQUID DC avec une inductance de boucle élevée. Ce système est décrit par un atome artificiel avec des niveaux d'énergie en forme de diamant où nous définissons les qubits logique et ancilla couplés entre eux par un terme Kerr croisé. En fonction de l'état du qubit logique, l'ancilla est couplée de manière résonante ou dispersive au résonateur, ce qui provoque un contraste important dans l'amplitude du signal micro-onde transmis par le résonateur. Les simulations montrent que cette méthode originale peut être plus rapide et peut aussi avoir une plus grande fidélité que les méthodes actuellement utilisées dans la communauté des circuits supraconducteurs.

Cette thèse présente le travail expérimental effectué pour observer la dynamique quantique de Zénon (QZD) dans une architecture 'circuit-QED' tridimentionnelle fonctionnant à très basse température. Dans cette architecture, un circuit supraconducteur de type transmon, jouant le rôle d'un atome artificiel, est couplé au champ électromagnétique d'une cavité microonde. Les niveaux d'énergie de l'atome et de la cavité sont alignés d'une nouvelle manière, afin de manipuler les états de Fock individuels de la cavité, tout en minimisant sa non-linearité Kerr induite par le transmon. La dynamique Zénon est obtenue en pilotant classiquement le champ de la cavité, tout en excitant fortement une transition inter-niveaux d'énergie du transmon, conditionnée à un état de Fock particulier. Ce forcage maintient la population de l'état de Fock à zéro, et conduit à la dynamique Zeno. Cette dynamique est observée par mesure de sa fonction de Wigner à intervalles de temps réguliers, soit par tomographie de Wigner, soit par tomographie quantique standard et reconstruction de la matrice densité. Nous observons trois exemples de QZD, et analysons la décohérence observée à l'aide simulations quantiques du système. / This thesis presents experimental work aimed at observing the quantum Zeno dynamics (QZD) in 3D circuit-QED, where an artificial atom, consisting of a superconducting circuit called a transmon, is coupled to the electric field of a microwave cavity resonator. The transmon and resonator energy levels are aligned in a novel way enabling the manipulation of individual Fock states of the cavity, while minimizing its transmon-induced Kerr non-linearity. We induce the QZD by displacing classically the cavity field while continuously driving strongly a transmon transition specific to a particular Fock state, which keeps this Fock state population at zero. The QZD is then observed by measuring the Wigner function of the fields at regular time intervals, either by Wigner tomography or standard quantum tomography and reconstruction of the density matrix. We observe three examples of QZD, and analyze the observed decoherence with the help of quantum simulations of the system.

Au cours des dernières années, le domaine de l'interaction lumière-matière a fait un pas de plus en avant avec l'avènement des qubits supraconducteurs couplés ultra-fortement à des guides d'ondes ouverts. Dans ce contexte, un qubit devient simultanément couplé à de nombreux modes du guide d'onde, se transformant ainsi en un objet hybride lumière-matière hautement intriqué. L'étude de nouveaux phénomènes dynamiques qui émergent de la grande complexité de ces systèmes quantiques à N-corps est l'objectif principal de cette thèse.Dans une première étape cruciale, nous abordons l'évolution dans le temps d'un tel système en utilisant une nouvelle technique numérique basée sur un développement complet du vecteur d'état en termes d'états cohérents multimodes. Inspirée par des approches semi-classiques antérieures, cette technique numériquement exacte fournit un progrès important par rapport aux méthodes de pointe qui ont été utilisées jusqu'à présent pour étudier le régime de couplage ultra-fort à N-corps. Fondamentalement, cette approche préserve également le détail de la dynamique du système complet réunissant le guide d'onde et le qubit, permettant à la fois d'effectuer la tomographie et d'extraire la diffusion multi-particule des degrés de liberté du guide d'onde.Une exploration du régime de couplage ultra-fort multi-mode utilisant cette nouvelle technique a conduit aux deux prédictions théoriques fondamentales de cette thèse. La première démontre que le rayonnement émis spontanément par un qubit excité prend la forme d'un chat de Schrödinger de lumière, un résultat étonnamment différent de l'émission de photon unique habituelle en optique quantique. La seconde prédiction concerne la diffusion de signaux cohérents de faible puissance sur un qubit, un protocole expérimental très courant en laboratoire. De façon remarquable, il est montré que la non-linéarité du qubit, transférée au guide d'onde par l'interaction ultra-forte avec la lumière, est capable de diviser les photons du faisceau entrant en plusieurs photons de plus basse énergie, conduisant à l'émergence d'un continuum basse fréquence dans le spectre de puissance, qui domine le signal hors-résonant. En étudiant la fonction de corrélation de second ordre dans le champ rayonné, il est également démontré que l'émission en couplage ultra-fort présente des signatures caractéristiques de la production de particules.Dans la dernière partie de la thèse, la fonction de corrélation de second ordre est à nouveau étudiée, mais cette fois expérimentalement, et dans le régime du couplage modéré. Bien que les mesures soient encore préliminaires, cette partie de la thèse présente un compte-rendu instructif de la théorie de la mesure du signal et permet de comprendre en détail la procédure expérimentale impliquée dans la mesure des signaux quantiques. De plus, à l'avenir, les développements expérimentaux et les outils de simulation décrits pourraient être appliqués aux signaux émis par des qubits ultra-fortement couplés, afin d'observer les signatures de production de particules révélées par la fonction de corrélation du second ordre. / In the recent years, the field of light-matter interaction has made a further stride forward with the advent of superconducting qubits ultra-strongly coupled to open waveguides. In this setting, the qubit becomes simultaneously coupled to many different modes of the waveguide, thus turning into a highly intricate light-matter object. Investigating the wealth of new dynamical phenomena that emerge from the high complexity of these engineered quantum many-body systems is the main objective of this thesis.As a first crucial step, we tackle the time-evolution of such a non-trivial system using a novel numerical technique based on an expansion of the full state vector in terms of multi-mode coherent states. Inspired by earlier semi-classical approaches, this numerically exact method provides an important advance compared to the state-of-the-art techniques that have been used so far to study the many-mode ultra-strong coupling regime. Crucially, it also keeps track of every detail of the dynamics of the complete qubit-waveguide system, allowing both to perform the tomography and to extract multi-particle scattering of the waveguide degrees of freedom.An exploration of the many-mode ultra-strong coupling regime using this new technique led to the two core theoretical predictions of this thesis. The first demonstrates that the radiation spontaneously emitted by an excited qubit takes the form of a Schrödinger cat state of light, a result strikingly different from the usual single-photon emission known from standard quantum optics. The second prediction concerns the scattering of low-power coherent signals on a qubit, a very common experimental protocol performed routinely in laboratories. Most remarkably, it is shown that the qubit non-linearity, transferred to the waveguide through the ultra-strong light-matter interaction, is able to split photons from the incoming beam into several lower-energy photons, leading to the emergence of a low-frequency continuum in the scattered power spectrum that dominates the inelastic signal. By studying the second-order correlation function of the radiated field, it is also shown that emission at ultra-strong coupling displays characteristic signatures of particle production.In the final part of the thesis, the second-order correlation function is investigated again, but this time experimentally, and in the regime of moderate coupling. Although the results are still preliminary, this part of the thesis will provide an instructive account of signal measurement theory and will allow to understanding in-depth the experimental procedure involved in measuring quantum microwave signals. Moreover, the experimental developments and microwave simulations tools described in this section could be applied in the future to signals emitted by ultra-strongly coupled qubits, in order to observe the signatures of particle production revealed by the second-order correlation function.

This thesis focuses on two problems in circuit quantum electrodynamics. We first investigate theoretically the coupling of a resonator to a continuous distribution of inhomogeneously broadened emitters. Studying this formalism is strongly motivated by recent proposals to use collections of emitters as quantum memories for individual excitations. Such systems benefit from the collective enhancement of the interaction strength, while keeping the relaxation properties of a single emitter. We discuss the influence of the emitters inhomogeneous broadening on the existence and on the coherence properties of the polaritonic peaks. We find that their coherence depends crucially on the shape of the distribution and not only on its width. Taking into account the inhomogeneous broadening allows to simulate with a great accuracy a number of pioneer experimental results on a ensemble of NV centers. The modeling is shown to be a powerful tool to obtain the properties of the spin ensembles coupled to a resonator. We also suggest an original Josephson qubit readout method based on a dc-SQUID with high loop inductance. This system supports a diamond-shape artificial atom where we define logical and ancilla qubits coupled through a cross-Kerr like term. Depending on the logical qubit state, the ancilla is resonantly or dispersively coupled to the resonator, leading to a large contrast in the transmitted microwave signal amplitude. Simulations show that this original method can be faster and have higher fidelity than methods currently used in circuit QED.

Dans cette thèse, nous développons plusieurs outils pour la Correction d’Erreur Quantique (CEQ) autonome avec les qubits supraconducteurs.Nous proposons un schéma de CEQ autonome qui repose sur la technique du « reservoir engineering », dans lequel trois qubits de type transmon sont couplés à un ou plusieurs modes dissipatifs. Grâce à la mise au point d’une interaction effective entre les systèmes, l’entropie créée par les éventuelles erreurs est évacuée à travers les modes dissipatifs.La deuxième partie de ce travail porte sur un type de code récemment développé, le code des chats, à travers lequel l’information logique est encodée dans le vaste espace de Hilbert d’un oscillateur harmonique. Nous proposons un protocole pour réaliser des mesures continues et non-perturbatrices de la parité du nombre de photons dans une cavité micro-onde, ce qui correspond au syndrome d’erreur pour le code des chats. Enfin, en utilisant les résultats précédents, nous présentons plusieurs protocoles de CEQ continus et/ou autonomes basés sur le code des chats. Ces protocoles offrent une protection robuste contre les canaux d’erreur dominants en présence de dissipation stimulée à plusieurs photons. / In this thesis, we develop several tools in the direction of autonomous Quantum Error Correction (QEC) with superconducting qubits. We design an autonomous QEC scheme based on quantum reservoir engineering, in which transmon qubits are coupled to lossy modes. Through an engineered interaction between these systems, the entropy created by eventual errors is evacuated via the dissipative modes.The second part of this work focus on the recently developed cat codes, through which the logical information is encoded in the large Hilbert space of a harmonic oscillator. We propose a scheme to perform continuous and quantum non-demolition measurements of photon-number parity in a microwave cavity, which corresponds to the error syndrome in the cat code. In our design, we exploit the strongly nonlinear Hamiltonian of a highimpedance Josephson circuit, coupling ahigh-Q cavity storage cavity mode to a low-Q readout one. Last, as a follow up of the above results, we present several continuous and/or autonomous QEC schemes using the cat code. These schemes provide a robust protection against dominant error channels in the presence of multi-photon driven dissipation.

Dans cette thèse nous étudions théoriquement de systèmes dissipatifs pompés,décrits par une équation maîtresse de Lindblad. En particulier, nous adressons les problématiques liés à l’émergence de phénomènes critiques. Nous présentons une théorie générale reliant les transitions de phase du premier et deuxième ordres aux propriétés spectrales du superopérateur liouvillien. Dans la région critique, nous déterminons la forme générale de l’état stationnaire et de la matrice propre du liouvillien associée à son gap spectral. Nous discutons aussi l’utilisation de trajectoires quantiques individuelles afin de révéler l’apparition des transitions de phase. En ayant dérivé une théorie générale, nous étudions le modèle de Kerr en présence de pompage à un photon (cohérent) et à deux photons (paramétrique) ainsi que de dissipation. Nous explorons les propriétés dynamiques d’une transition de phase du premier ordre dans un modèle de Bose-Hubbard dissipatif et d’une de second ordre dans un modèle XYZ dissipatif d’Heisenberg. Enfin, nous avons considéré la physique des cavités soumises à de la dissipation à un et deux photons ainsi qu’un pompage à deux photons, obtenu par ingénierie de réservoirs. Nous avons démontré que l’état stationnaire unique est un mélange statistique de deux états chats de Schrödinger, malgré de fortes pertes à un photon.Nous proposons et étudions un protocole de rétroaction pour la génération d’états chat purs / In this thesis we theoretically study driven-dissipative nonlinear systems, whosedynamics is capture by a Lindblad master equation. In particular, we investigate theemergence of criticality in out-of-equilibrium dissipative systems. We present a generaland model-independent spectral theory relating first- and second-order dissipative phasetransitions to the spectral properties of the Liouvillian superoperator. In the critical region,we determine the general form of the steady-state density matrix and of the Liouvillianeigenmatrix whose eigenvalue defines the Liouvillian spectral gap. We discuss the relevanceof individual quantum trajectories to unveil phase transitions. After these general results,we analyse the inset of criticality in several models. First, a nonlinear Kerr resonator in thepresence of both coherent (one-photon) and parametric (two-photon) driving and dissipation.We then explore the dynamical properties of the coherently-driven Bose-Hubbard and of thedissipative XYZ Heisenberg model presenting a first-order and a second-order dissipativephase transition, respectively. Finally, we investigate the physics of photonic Schrödingercat states in driven-dissipative resonators subject to engineered two-photon processes andone-photon losses. We propose and study a feedback protocol to generate a pure cat-likesteady state