No / The protection of the coherence of open quantum systems against the influence of their environment is a very topical issue. A scheme is proposed here which protects a general quantum system from the action of a set of arbitrary uncontrolled unitary evolutions. This method draws its inspiration from ideas of standard error-correction (ancilla adding, coding and decoding) and the Quantum Zeno Effect. A pedagogical demonstration of our method on a simple atomic system, namely a Rubidium isotope, is proposed.

The experiment performed by Itano, Heinzen, Bollinger and Wineland on the quantum Zeno effect is analyzed in detail through a quantum map derived by conventional quantum mechanics based on the Schrodinger equation. The analysis shows that a slight modification of their experiment leads to a significantly different result from the one that is predicted through von Neumann's hypothesis of collapse of the wave function in the quantum measurement theory. This may offer a possibility of an experimental test of von Neumann's quantum measurement theory. / text

Mon travail porte sur la construction d'une expérience d'électrodynamique quantique en cavité visant à réaliser un long temps d'interaction entre des atomes, portés dans des états de Rydberg circulaires, et des photons confinés dans une cavité micro-onde supraconductrice. Une source d'atomes froids génère un jet vertical d'atomes lents, traversant le mode de la cavité, avec une vitesse moyenne de 12 m.s$^{-1}$. Ainsi, nous obtenons un temps d'interaction atome-champ de l'ordre de la milliseconde. Il devrait permettre, en particulier, l'implémentation de l'effet Zénon quantique dynamique (QZD) sur le champ. Cette dynamique non-classique est un outil puissant, permettant la manipulation cohérente de l'état du champ et la synthèse de superpositions arbitraires d'états quasi-classiques de Glauber. Sa mise en oeuvre nécessite une perturbation, faisant office de mesure, affectant seulement la cavité quand elle contient un nombre de photons $n_{0}$ choisi. Nous mettrons à profit le long temps d'interaction dont nous disposons afin de résoudre le spectre des états de l'atome habillés par le champ. L'anharmonicité du spectre vis-à-vis du nombre de photons permet une mesure sélective sur l'état de Fock $n_{0}$. Nous décrivons dans ce travail les premiers résultats expérimentaux attestant notre capacité à obtenir un long temps d'interaction. Nous présentons des données spectroscopiques résolvant les transitions associées aux états habillés correspondant à des nombres de photons allant de zéro à quatre et ce pour divers états du champ. Nous quantifions la sélection du nombre de photons obtenue à partir de telles mesures. Ces résultats ouvrent la voie à l'implémentation de la dynamique de Zénon. / The subject of my thesis was the construction of a new cavity quantum electrodynamics (CQED) setup. This setup allowed us to achieve a long interaction time between circular Rydberg states and a few photons confined inside a high-finesse supraconductor cavity. A cold atoms source produces a slow atomic beam of atoms with a mean velocity of about 12 m.s$^{-1}$ wich cross the cavity. With a few milisecond interaction time we are able to perform quantum Zeno dynamics (QZD) on the field. This evidently non-classical dynamics constitute an elegant tool to manipulate and synthetize arbitrary superpositions of quasi-classical Glauber states. Thanks to the anaharmonisity of the spectrum this can be achieved $via$ a probe pulse used for measurement, providing in a binary way the complete information to decide if there are $n_{0}$ photons in the cavity or not. Thanks to our long interaction time we are able to resolve the dressed states. In this work we describe the first results attesting our abily to achieve a long interaction time. Particularly, we report a long Rabi vacuum oscillation and the spectrum of the dressed states for different cavity fields. Finaly we characterize the efficiency with wich we can select a Fock state using the interaction with only one atom. This thesis paves the way to study QZD on the cavity field.

Cette thèse présente le travail expérimental effectué pour observer la dynamique quantique de Zénon (QZD) dans une architecture 'circuit-QED' tridimentionnelle fonctionnant à très basse température. Dans cette architecture, un circuit supraconducteur de type transmon, jouant le rôle d'un atome artificiel, est couplé au champ électromagnétique d'une cavité microonde. Les niveaux d'énergie de l'atome et de la cavité sont alignés d'une nouvelle manière, afin de manipuler les états de Fock individuels de la cavité, tout en minimisant sa non-linearité Kerr induite par le transmon. La dynamique Zénon est obtenue en pilotant classiquement le champ de la cavité, tout en excitant fortement une transition inter-niveaux d'énergie du transmon, conditionnée à un état de Fock particulier. Ce forcage maintient la population de l'état de Fock à zéro, et conduit à la dynamique Zeno. Cette dynamique est observée par mesure de sa fonction de Wigner à intervalles de temps réguliers, soit par tomographie de Wigner, soit par tomographie quantique standard et reconstruction de la matrice densité. Nous observons trois exemples de QZD, et analysons la décohérence observée à l'aide simulations quantiques du système. / This thesis presents experimental work aimed at observing the quantum Zeno dynamics (QZD) in 3D circuit-QED, where an artificial atom, consisting of a superconducting circuit called a transmon, is coupled to the electric field of a microwave cavity resonator. The transmon and resonator energy levels are aligned in a novel way enabling the manipulation of individual Fock states of the cavity, while minimizing its transmon-induced Kerr non-linearity. We induce the QZD by displacing classically the cavity field while continuously driving strongly a transmon transition specific to a particular Fock state, which keeps this Fock state population at zero. The QZD is then observed by measuring the Wigner function of the fields at regular time intervals, either by Wigner tomography or standard quantum tomography and reconstruction of the density matrix. We observe three examples of QZD, and analyze the observed decoherence with the help of quantum simulations of the system.

O processamento de informação quântica requer medidas, muitas vezes precedidas devoluções unitárias. Uma descrição realista de um computador quântico também deve levar em conta que o sistema interage com um ambiente externo - distinto do observador - que o remove de sua evolução ideal, gerando erros. Neste trabalho, fazemos um estudo da dinâmica de sistemas quânticos observados múltiplas vezes ou continuamente, enquanto interagem com ambientes externos. Para tanto, empregamos uma equação mestra híbrida, que permite modelar uma interação contínua e markoviana do sistema com o medidor, enquanto o ruído do ambiente apresenta características não markovianas. O estudo da dinâmica de uma medida contínua ruidosa revela que o sistema melhor preserva suas populações iniciais quando é realizada a medida de uma observável que não comuta com os operadores do ruído produzido pelo ambiente. Estes resultados, já conhecidos para o caso simples de um qubit de memória interagindo com o vácuo, são generalizados para uma temperatura inicial superior a zero e para um qubit submetido a uma porta quântica. A universalidade destes fenômenos de preservação da população inicial permite fazer analogia com o efeito Zenão quântico. Mantendo o mesmo formalismo, mas adaptando a interação com o ambiente para descrever um decaimento verificamos que o efeito Zenão quântico é observado para acoplamentos fracos com o ambiente. Tratamos também de como tal conhecimento sobre a preservação das populações pela medida auxilia na elaboração de melhores formas de preservar a informação em códigos quânticos. Com o auxílio da teoria das medidas fracas, propomos um possível método experimental simples para o teste da validade dos modelos de descrição de medidas contínuas. Com este estudo da dinâmica de uma medida quântica, esperamos elucidar questões de ordem prática no processamento de informação quântica, assim como ajudar no melhor entendimento de questões fundamentais, como o postulado da medida. / The processing of quantum information requires measurements, often preceded by unitary evolutions. A faithful description of a quantum computer should also take into account that the system interacts with an external environment - other than the observer - that removes it from its ideal evolution, causing errors. Here, we study the dynamics of quantum systems observed multiple times or continuously, while they interact with external environments. To do this, we employ a hybrid master equation, which allows us to model a continuous, Markovian interaction between the system and the measurement apparatus, while the environmental noise presents non-Markovian features. This study of the dynamics of the noisy continuous measurement reveals that the system better preserves its initial populations when the observable measured does not commute with the environmental noise operators. These results, already known for the simpler case of a memory qubit interacting with vacuum, are generalized for an initial temperature above zero and a qubit undergoing a quantum gate. The universality of these phenomena of preservation of the initial populations allows an analogy with the Quantum Zeno Effect. Keeping the same formalism, but adapting the environmental interaction to describe a decay, we verify that the quantum Zeno effect is observed for weak coupling with the environment. We also deal with how the knowledge about the preservation of the populations by the measurement helps in creating better ways to preserve the information in quantum codes. With the help of the weak measurement theory, we propose a simple experimental method to test the validity of models that describe a continuous measurement. With this study of the dynamics of a quantum measurement, we hope to help solve practical issues in quantum information processing, as well as provide greater insight into fundamental questions, such as the measurement postulate.

Nesta dissertação estudamos, no âmbito teórico, algumas propostas recentes de processamento de informação quântica passiva, isto é, descartando protocolos de correção de erros. Recorrendo à criação de subespaços livres de decoerência através de um sistema físico de quatro spins acoplados ao resto do universo por um agente degenerado, mostramos ser possível construir um conjunto universal de portas lógicas (C-NOT, T e Hadamard) neste mesmo subespaço, alcançando, por conseguinte, a realização de qualquer operação computacional, insensivelmente ao resto do universo. Partimos de um hamiltoniano geral com interações individuais de cada spin com campos externos, além de acoplamentos controlados entre pares de spins. Experimentalmente, hamiltonianos deste tipo são comuns no contexto de junções Josephson, motivo pelo qual tratamos esta implementação em um capítulo especial. Introduzindo perturbativamente ao hamiltoniano operadores espúrios ao subespaço livre de decoerência, incluímos sensibilidade do sistema frente ao ambiente, criando a possibilidade da incursão de erros através de mecanismos de dissipação. Tais mecanismos foram investigados em termos da intensidade do parâmetro de acoplamento entre o sistema e o ambiente, revelando uma clara evidência teórica do Efeito Zenão Quântico, através da excelente concordância entre resultados de operações realizadas em subespaços livres de decoerência e operações realizadas em sistemas fortemente acoplados ao resto do universo. Neste sentido, selecionamos a fidelidade como medida de distância entre um estado em evolução a partir de um certo estado inicial do subespaço livre de decoerência (e submetido a dissipação), e um estado em evolução regida pela mesma operação quântica e a partir das mesmas condições iniciais no caso ideal, livre de decoerência. Essa abordagem explícita permitiu-nos obter a razão necessária entre os parâmetros associados a perturbação (que remove o estado do subespaço original) e acoplamento (entendido como a freqüência entre as medidas promovidas pelo resto do universo), para alcançar a eficiência desejada na realização de uma certa porta lógica. Tecnicamente, o trabalho envolveu vários resultados matemáticos novos e operacionalmente úteis, levando a simplificações importantes durante os cálculos envolvidos. / In this dissertation we studied theoretical aspects of some recent proposals of passive quantum information processing, that is, discarding error correction protocols. Falling back upon the creation of decoherence-free subspaces through a physical system of four spins coupled to the rest of the universe by a degenerate agent, we showed to be possible to build a universal set of logical quantum gates (C-NOT, T and Hadamard) in this same subspace, reaching, consequently, the accomplishment of any computational operation, callously to the rest of the universe. We started from a general Hamiltonian with individual interactions of each spin with external fields, besides controlled couplings between spin pairs. Experimentally, Hamiltonians like this are common in the context of Josephson junctions and, therefore, we treated this implementation in a special chapter. Perturbatively introducing spurious operators to the hamiltonian in the decoherence-free subspace, we included sensibility of the system to the environment, creating the possibility of the incursion of errors through dissipation mechanisms. Such mechanisms were investigated in terms of the intensity of the coupling parameter between the system and the environment, revealing an obvious theoretical evidence of the Quantum Zeno Effect, through the excellent agreement between the results of operations accomplished in decoherence-free subspace and operations accomplished in systems strongly coupled to the rest of the universe. In this sense, we selected the fidelity as the distance measure between a state in evolution starting from a certain initial state of the decoherence-free subspace (and submitted to the dissipation), and a state in evolution governed by the same quantum operation and starting from the same initial conditions in the ideal decoherence-free case. This explicit approach allowed us to obtain the necessary quotient between the associated disturbance parameter (that removes the state from the original subspace) and coupling parameter (understood as the frequency between the measurements promoted by the rest of the universe), to reach the efficiency desired in the accomplishment of a logic gate. Technically, the work involved several new operationally useful mathematical results, leading to important simplifications during the involved calculations.

Nesta dissertação estudamos, no âmbito teórico, algumas propostas recentes de processamento de informação quântica passiva, isto é, descartando protocolos de correção de erros. Recorrendo à criação de subespaços livres de decoerência através de um sistema físico de quatro spins acoplados ao resto do universo por um agente degenerado, mostramos ser possível construir um conjunto universal de portas lógicas (C-NOT, T e Hadamard) neste mesmo subespaço, alcançando, por conseguinte, a realização de qualquer operação computacional, insensivelmente ao resto do universo. Partimos de um hamiltoniano geral com interações individuais de cada spin com campos externos, além de acoplamentos controlados entre pares de spins. Experimentalmente, hamiltonianos deste tipo são comuns no contexto de junções Josephson, motivo pelo qual tratamos esta implementação em um capítulo especial. Introduzindo perturbativamente ao hamiltoniano operadores espúrios ao subespaço livre de decoerência, incluímos sensibilidade do sistema frente ao ambiente, criando a possibilidade da incursão de erros através de mecanismos de dissipação. Tais mecanismos foram investigados em termos da intensidade do parâmetro de acoplamento entre o sistema e o ambiente, revelando uma clara evidência teórica do Efeito Zenão Quântico, através da excelente concordância entre resultados de operações realizadas em subespaços livres de decoerência e operações realizadas em sistemas fortemente acoplados ao resto do universo. Neste sentido, selecionamos a fidelidade como medida de distância entre um estado em evolução a partir de um certo estado inicial do subespaço livre de decoerência (e submetido a dissipação), e um estado em evolução regida pela mesma operação quântica e a partir das mesmas condições iniciais no caso ideal, livre de decoerência. Essa abordagem explícita permitiu-nos obter a razão necessária entre os parâmetros associados a perturbação (que remove o estado do subespaço original) e acoplamento (entendido como a freqüência entre as medidas promovidas pelo resto do universo), para alcançar a eficiência desejada na realização de uma certa porta lógica. Tecnicamente, o trabalho envolveu vários resultados matemáticos novos e operacionalmente úteis, levando a simplificações importantes durante os cálculos envolvidos. / In this dissertation we studied theoretical aspects of some recent proposals of passive quantum information processing, that is, discarding error correction protocols. Falling back upon the creation of decoherence-free subspaces through a physical system of four spins coupled to the rest of the universe by a degenerate agent, we showed to be possible to build a universal set of logical quantum gates (C-NOT, T and Hadamard) in this same subspace, reaching, consequently, the accomplishment of any computational operation, callously to the rest of the universe. We started from a general Hamiltonian with individual interactions of each spin with external fields, besides controlled couplings between spin pairs. Experimentally, Hamiltonians like this are common in the context of Josephson junctions and, therefore, we treated this implementation in a special chapter. Perturbatively introducing spurious operators to the hamiltonian in the decoherence-free subspace, we included sensibility of the system to the environment, creating the possibility of the incursion of errors through dissipation mechanisms. Such mechanisms were investigated in terms of the intensity of the coupling parameter between the system and the environment, revealing an obvious theoretical evidence of the Quantum Zeno Effect, through the excellent agreement between the results of operations accomplished in decoherence-free subspace and operations accomplished in systems strongly coupled to the rest of the universe. In this sense, we selected the fidelity as the distance measure between a state in evolution starting from a certain initial state of the decoherence-free subspace (and submitted to the dissipation), and a state in evolution governed by the same quantum operation and starting from the same initial conditions in the ideal decoherence-free case. This explicit approach allowed us to obtain the necessary quotient between the associated disturbance parameter (that removes the state from the original subspace) and coupling parameter (understood as the frequency between the measurements promoted by the rest of the universe), to reach the efficiency desired in the accomplishment of a logic gate. Technically, the work involved several new operationally useful mathematical results, leading to important simplifications during the involved calculations.

O processamento de informação quântica requer medidas, muitas vezes precedidas devoluções unitárias. Uma descrição realista de um computador quântico também deve levar em conta que o sistema interage com um ambiente externo - distinto do observador - que o remove de sua evolução ideal, gerando erros. Neste trabalho, fazemos um estudo da dinâmica de sistemas quânticos observados múltiplas vezes ou continuamente, enquanto interagem com ambientes externos. Para tanto, empregamos uma equação mestra híbrida, que permite modelar uma interação contínua e markoviana do sistema com o medidor, enquanto o ruído do ambiente apresenta características não markovianas. O estudo da dinâmica de uma medida contínua ruidosa revela que o sistema melhor preserva suas populações iniciais quando é realizada a medida de uma observável que não comuta com os operadores do ruído produzido pelo ambiente. Estes resultados, já conhecidos para o caso simples de um qubit de memória interagindo com o vácuo, são generalizados para uma temperatura inicial superior a zero e para um qubit submetido a uma porta quântica. A universalidade destes fenômenos de preservação da população inicial permite fazer analogia com o efeito Zenão quântico. Mantendo o mesmo formalismo, mas adaptando a interação com o ambiente para descrever um decaimento verificamos que o efeito Zenão quântico é observado para acoplamentos fracos com o ambiente. Tratamos também de como tal conhecimento sobre a preservação das populações pela medida auxilia na elaboração de melhores formas de preservar a informação em códigos quânticos. Com o auxílio da teoria das medidas fracas, propomos um possível método experimental simples para o teste da validade dos modelos de descrição de medidas contínuas. Com este estudo da dinâmica de uma medida quântica, esperamos elucidar questões de ordem prática no processamento de informação quântica, assim como ajudar no melhor entendimento de questões fundamentais, como o postulado da medida. / The processing of quantum information requires measurements, often preceded by unitary evolutions. A faithful description of a quantum computer should also take into account that the system interacts with an external environment - other than the observer - that removes it from its ideal evolution, causing errors. Here, we study the dynamics of quantum systems observed multiple times or continuously, while they interact with external environments. To do this, we employ a hybrid master equation, which allows us to model a continuous, Markovian interaction between the system and the measurement apparatus, while the environmental noise presents non-Markovian features. This study of the dynamics of the noisy continuous measurement reveals that the system better preserves its initial populations when the observable measured does not commute with the environmental noise operators. These results, already known for the simpler case of a memory qubit interacting with vacuum, are generalized for an initial temperature above zero and a qubit undergoing a quantum gate. The universality of these phenomena of preservation of the initial populations allows an analogy with the Quantum Zeno Effect. Keeping the same formalism, but adapting the environmental interaction to describe a decay, we verify that the quantum Zeno effect is observed for weak coupling with the environment. We also deal with how the knowledge about the preservation of the populations by the measurement helps in creating better ways to preserve the information in quantum codes. With the help of the weak measurement theory, we propose a simple experimental method to test the validity of models that describe a continuous measurement. With this study of the dynamics of a quantum measurement, we hope to help solve practical issues in quantum information processing, as well as provide greater insight into fundamental questions, such as the measurement postulate.

Nous démontrons la création d'états intriqués dans un ensemble d’atomes neutres fondée sur la dynamique Zénon quantique (QZD), à l'aide d'un microrésonateur optique. Notre dispositif expérimental combine une puce à atomes avec une cavité Fabry-Perot fibrée (FFP) et nous permet de piéger un ensemble d’atomes de Rb87 dans un seul ventre d'un piège dipolaire créé dans la cavité. Les atomes sont couplés fortement et identiquement au mode lumineux de la cavité, ce qui permet une mesure non-destructive de leur état collectif.Nous réalisons la QZD en modifiant, par des mesures fréquentes, la dynamique induite par radiation micro-ondes. Nous démontrons que la QZD créé des états intriqués multiparticules de façon déterministe et rapide. Nous caractérisons ces états à l'aide de mesures de la fonction de Husimi Q, donnant accès à la partie symétrique de la matrice densité. Nous étudions l’évolution temporelle d'états impliquant un minimum de 3 à 11 atomes intriqués, qui présentent une fidélité par rapport à l'état W à 36 atomes atteignant 0.37. Nous étudions l'influence de la force de la mesure et des imperfections expérimentales et nous montrons que notre système est bien décrit par des modèles simples sans paramètres ajustables.Nous présentons aussi un travail réalisé en vue de l’amélioration des cavités FFP. Nous discutons notamment la limitation due à l'écart en fréquence des modes propres de polarisation dans des cavités formées par deux fibres optiques microfabriquées avec un laser CO2. Nous démontrons que cet effet dépend de la symétrie des structures microfabriquées et qu'il peut être contrôlé tant au niveau de la fabrication que pendant l'assemblage de la cavité. / In this thesis, we show how an optical microcavity setup can create multiparticle entanglement in an ensemble of neutral atoms by means of quantum Zeno dynamics (QZD).Our setup combines an atom chip with a fibre Fabry-Perot (FFP) resonator and allows us to load an ensemble of Rb87 atoms into a single node of an intracavity dipole trap, coupling the atoms strongly and identically to the cavity light field which enables us to perform a quantum non-destructive measurement of their collective state.We realise QZD by modifying the dynamics of the collective state (encoded in atomic hyperfine states addressed with MW radiation) by means of frequent cavity measurements at optical frequency. This QZD is shown to create multiparticle entanglement in a fast and deterministic scheme. To analyse the created states, we reconstruct the symmetric part of the atomic density matrix from 2d measurements of the ensemble's Husimi Q-distribution. We give a time-resolved account of the creation of states with at least 3-11 entangled atoms and fidelity of up to 0.37 with respect to a W state of 36 atoms. Studying the influence of measurement strength and experimental imperfections, we show that our experiments are well described by simple models with no free parameters.This thesis also presents work towards improved FFP cavities. We discuss the problem of frequency splitting of polarisation eigenmodes in cavities made from two fibres microfabricated with a CO2 laser. We show that this effect depends on the symmetry of the microfabricated structures and demonstrate that it can be controlled both at the level of fabrication and when assembling a cavity.