As últimas décadas testemunharam intensa atividade de pesquisa teórica e experimental visando compreender o conceito do tempo na mecânica quântica. Este tema desencadeou significante progresso na busca por dispositivos mais rápidos e eficientes no processamento de informação e implementação de tecnologias de comunicação. Motivados pela pergunta quão rápido um sistema quântico evolui sob uma dada dinâmica?, tais avanços levaram a formulação do chamado limite quântico de velocidade ou quantum speed limit, (QSL), i.e., um limite inferior definindo o tempo mínimo de evolução entre estados quânticos distintos. Diversos resultados reportaram QSLs obtidos via tratamentos diferentes e aparentemente desconexos, muitas vezes sob configurações específicas, que deixaram uma lacuna fundamental à resposta da questão geral colocada anteriormente. Neste projeto investigamos como a não-unicidade de uma medida de distinguibilidade de operadores densidade definida no espaço de estados quânticos influencia o QSL e pode ser explorada no intuito de obter limites inferiores mais robustos no tempo de evolução de estados arbitrários. Em particular, baseando-nos no formalismo da geometria da informação, estabelecemos uma família infinita de QSLs válidos para evoluções unitárias e não-unitárias. Este trabalho se propõe unificar e generalizar resultados existentes sobre QSLs na literatura, além de fornecer exemplos de limites mais precisos do que aqueles baseados na informação de Fisher convencional. Em termos físicos, esta investigação é a primeira a destacar o papel das populações e coerências quânticas no cálculo e saturação dos QSLs. Nossos resultados podem encontrar aplicações na otimização de protocolos em computação quântica e metrologia, além de fornecer novos pontos de vista em investigações fundamentais da termodinâmica quântica. / The last decades witnessed intense theoretical and experimental research activity in order to understand the concept of time in quantum mechanics. This subject triggered significant progress in the search for faster and efficient schemes in the implementation of quantum information and communication technologies. Starting from the puzzle How fast can a quantum state evolve under a given dynamics?, such advances have led to the establishment of quantum speed limits (QSLs), i.e., a lower bound setting the minimum time evolution between two distinct quantum states. Past results have included different, apparently unrelated approaches to quantum speed limits, and sometimes tailored to specific settings, which therefore left a fundamental gap in obtaining a satisfactory answer to the general question posed above. In this work we provide a breakthrough for the study and applications of quantum speed limits. We approach the problem from a general information theoretic point of view and we adopt an elegant geometric formalism to construct an infinite family of quantum speed limits valid for closed and open system evolutions. Our description is based on the geometrization of the quantum state space by introducing an information metric which defines a non-unique measure of distinguishability on the state space. We show in particular how our approach incorporates and unifies the previous specialized results, interpreting them under a new comprehensive framework, and allowing us to reach significantly beyond. From the physical point of view, our investigation is the first to highlight the role of populations versus quantum coherences in the determination and saturation of the speed limits. Our results can find applications in the optimization of quantum protocols in quantum computation and metrology, and might provide new insights in fundamental investigations of quantum thermodynamics.

Submitted by Alaor Cervati Neto null (alaor_c_neto@yahoo.com.br) on 2018-02-01T18:40:52Z No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 2196475 bytes, checksum: eac241d8769cc274b9f87757c15cb5ef (MD5) / Rejected by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br), reason: Solicitamos que realize correções na submissão seguindo as orientações abaixo: 01) Primeira e segunda páginas antes da capa estão excedentes; 02) A ficha catalográfica deve ser na sequência da folha de rosto; 03) Na folha de aprovação deve constar a data (dia, mês e ano) da defesa 04) As folhas viii, 4, 42, 60, 66, 72, 74 e 78 estão em branco. Será encaminhado via e-mail o modelo das páginas pré-textuais para que você possa fazer as correções. Agradecemos a compreensão. on 2018-02-02T12:37:02Z (GMT) / Submitted by Alaor Cervati Neto null (alaor_c_neto@yahoo.com.br) on 2018-02-02T15:13:41Z No. of bitstreams: 2 Dissertação.pdf: 2196475 bytes, checksum: eac241d8769cc274b9f87757c15cb5ef (MD5) Dissertação corrigida.pdf: 2223044 bytes, checksum: 7fd8ad5a2c1a98b7bf95f401b2c2b358 (MD5) / Approved for entry into archive by Elza Mitiko Sato null (elzasato@ibilce.unesp.br) on 2018-02-02T16:47:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 cervatineto_a_me_sjrp.pdf: 2223044 bytes, checksum: 7fd8ad5a2c1a98b7bf95f401b2c2b358 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-02T16:47:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 cervatineto_a_me_sjrp.pdf: 2223044 bytes, checksum: 7fd8ad5a2c1a98b7bf95f401b2c2b358 (MD5) Previous issue date: 2018-01-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / A teoria de informação e computação quântica é uma área de pesquisa que vem crescendo de maneira acentuada nos últimos anos devido aos inúmeros avanços tecnológicos que a acompanham. Neste mestrado começamos nossos estudos nesta área de pesquisa onde nos introduzimos e aprofundamos em seus aspectos intrigantes e peculiares. Dada nossa formação inicial na área de ciências da computação, inicialmente nos dedicamos a entender os aspectos fundamentais da mecânica quântica, assim como da teoria de informação e computação quântica. Focamos principalmente nos sistemas quânticos abertos, visto que o maior obstáculo a ser superado para o desenvolvimento destes computadores é o efeito deletério do meio ambiente. A princípio, concentramos nossos estudos nos ditos processos não-Markovianos, que apresentam efeitos de memória. Aprendemos sobre as novas medidas de não-Markovianidade, principalmente as medidas baseadas na dinâmica do emaranhamento e na dinâmica da informação mútua. Conseguimos publicar nosso primeiro resultado, onde provamos a inequivalência destas duas medidas de não-Markovianidade. De fato, mostramos que tais medidas, em geral, podem discordar sobre o tipo de processo dissipativo, sendo que uma pode reconhecê-lo como Markoviano enquanto outra pode reconhecê-lo como não-Markoviano. Como mostramos, esta inequivalência está diretamente relacionada com o refluxo de informação do meio ambiente para o sistema, e como mensuramos tal informação nestas duas medidas distintas de não-Markovianidade. Finalmente, na fase final de nossos estudos, tivemos como objetivo encontrar um meio de otimizar o controle das operações lógicas. Especificamente, trabalhamos com um método numérico utilizado em sistemas fechados para otimizar sistemas abertos Markovianos. Observamos que a eficácia deste método depende do tipo e intensidade da interferência do ambiente e das condições iniciais do sistema, obtendo melhores resultados em casos específicos. / Quantum information theory and computation is a field of research that has been growing acutely in the past few years due to the many technological improvements it follows. In this masters’ course, we began our studies in this area of research where we were introduced and immersed in its intriguing and peculiar aspects. Given our initial formation in computer science, we initially dedicated ourselves to understanding the fundamentals of quantum mechanics, as well as of information theory and quantum computation. Our main focus were open quantum systems, since the greatest obstacle to the development of these computers is the harmful effect of the environment. At first, we concentrated our studies in the so called non-Markovian processes, that show memory effects. We learned about the new non-Markovianity measurements, mainly those based on the dynamics of entanglement and mutual information. We managed to publish our first result, where we proved the inequivalence of these two measurements of non-Markovianity. Indeed, we showed that such measurements, in general, can disagree about the dissipative process, so that one can regard it as Markovian and the other as non-Markovian. As we demonstrated, this inequivalence is directly related to the information back-flow from the environment to the system, and how this information is measured by each of the two distinct measurements. Finally, in the last stage of our studies, our goal was to find a way to optimize the control of the logical operations. Specifically, we worked with a numeric method used in closed systems to optimize Markovian open systems. We have observed that the effectiveness of this method depends on the type and intensity of the interference of the environment and of its initial conditions, attaining better results for specific cases.

As últimas décadas testemunharam intensa atividade de pesquisa teórica e experimental visando compreender o conceito do tempo na mecânica quântica. Este tema desencadeou significante progresso na busca por dispositivos mais rápidos e eficientes no processamento de informação e implementação de tecnologias de comunicação. Motivados pela pergunta quão rápido um sistema quântico evolui sob uma dada dinâmica?, tais avanços levaram a formulação do chamado limite quântico de velocidade ou quantum speed limit, (QSL), i.e., um limite inferior definindo o tempo mínimo de evolução entre estados quânticos distintos. Diversos resultados reportaram QSLs obtidos via tratamentos diferentes e aparentemente desconexos, muitas vezes sob configurações específicas, que deixaram uma lacuna fundamental à resposta da questão geral colocada anteriormente. Neste projeto investigamos como a não-unicidade de uma medida de distinguibilidade de operadores densidade definida no espaço de estados quânticos influencia o QSL e pode ser explorada no intuito de obter limites inferiores mais robustos no tempo de evolução de estados arbitrários. Em particular, baseando-nos no formalismo da geometria da informação, estabelecemos uma família infinita de QSLs válidos para evoluções unitárias e não-unitárias. Este trabalho se propõe unificar e generalizar resultados existentes sobre QSLs na literatura, além de fornecer exemplos de limites mais precisos do que aqueles baseados na informação de Fisher convencional. Em termos físicos, esta investigação é a primeira a destacar o papel das populações e coerências quânticas no cálculo e saturação dos QSLs. Nossos resultados podem encontrar aplicações na otimização de protocolos em computação quântica e metrologia, além de fornecer novos pontos de vista em investigações fundamentais da termodinâmica quântica. / The last decades witnessed intense theoretical and experimental research activity in order to understand the concept of time in quantum mechanics. This subject triggered significant progress in the search for faster and efficient schemes in the implementation of quantum information and communication technologies. Starting from the puzzle How fast can a quantum state evolve under a given dynamics?, such advances have led to the establishment of quantum speed limits (QSLs), i.e., a lower bound setting the minimum time evolution between two distinct quantum states. Past results have included different, apparently unrelated approaches to quantum speed limits, and sometimes tailored to specific settings, which therefore left a fundamental gap in obtaining a satisfactory answer to the general question posed above. In this work we provide a breakthrough for the study and applications of quantum speed limits. We approach the problem from a general information theoretic point of view and we adopt an elegant geometric formalism to construct an infinite family of quantum speed limits valid for closed and open system evolutions. Our description is based on the geometrization of the quantum state space by introducing an information metric which defines a non-unique measure of distinguishability on the state space. We show in particular how our approach incorporates and unifies the previous specialized results, interpreting them under a new comprehensive framework, and allowing us to reach significantly beyond. From the physical point of view, our investigation is the first to highlight the role of populations versus quantum coherences in the determination and saturation of the speed limits. Our results can find applications in the optimization of quantum protocols in quantum computation and metrology, and might provide new insights in fundamental investigations of quantum thermodynamics.

One of the main goals of the theory of open quantum systems is to devise methods which help preserve the quantum properties of a system interacting with its environment. One possible pathway to achieve this goal is to use non-Markovian reservoirs, characterized by information backflows and revivals of certain quantum properties. These reservoirs usually require advanced engineering techniques, which may turn their implementation impractical. In this dissertation we propose an alternative technique: the injection of a classical colored noise, which induces the desired quantum non-Markovianity. In order to do that, we investigate the dynamics of a quantum system interacting with its surrounding environment and under the injection of a classical stochastic colored noise. A time-local master equation for the system is derived by using the stochastic wave function formalism and functional calculus. Afterwards, the non-Markovianity of the evolution is detected by using the Andersson, Cresser, Hall and Li measure, which is based on the decay rates of the master equation in canonical Lindblad-like form. Finally, we evaluate the measure for three different colored noises and study the interplay between environment and noise pump necessary to induce quantum non-Markovianity, as well as the energy balance of the system. / Um dos objetivos principais da teoria de sistemas quânticos abertos é desenvolver métodos que ajudem a preservar as propriedades quânticas de um sistema interagindo com o ambiente. Um possível caminho para alcançar essa meta é usar reservatórios não-Markovianos, caracterizados por refluxos de informação e renascimento de certas propriedades quânticas. Esses reservatóris geralmente requerem o uso de técnicas avançadas de engenharia, o que pode tornar sua implementação impraticável. Nessa dissertação nós propomos uma técnica alternativa: a injeção de um ruído colorido clássico, o qual induz a desejada não-Markovianidade quântica. De modo a fazer isso, nós investigamos a dinâmica de um sistema quântico interagindo com o ambiente e sob a injeção de um ruído colorido clássico estocástico. Uma equação mestra local no tempo é derivada usando-se do formalismo da função de onda estocástica e de técnicas de cálculo funcional. Após isso, a não-Markovianidade da evolução é detectada através da medida de Andersson, Cresser, Hall e Li, a qual é baseada nos coeficientes da equação mestra na forma de Lindblad-like canônica. Finalmente, nós calculamos a medida para três diferentes ruídos coloridos e estudamos a relação entre o ambiente e o bombeio estocástico necessária para induzir não-Markovianidade quântica, assim como o balanço de energia do sistema.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:16:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4363.pdf: 3900088 bytes, checksum: fd6c9860d749b37b41d8610825d05459 (MD5) Previous issue date: 2012-03-16 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this master s thesis we approach the entanglement between quantum states as a resource to be used in the transmission of quantum information, particularly in quantum teleportation. Our focus was directed toward the study of partially entangled quantum states, that is, states in which the entanglement degree is below the maximum value allowed by quantum mechanics, since they are more likely to be found in actual devices than maximally entangled states. We review the properties and concepts that characterize vectors and operators from the viewpoint of linear algebra to formally present the postulates of quantum mechanics. We introduced the notion of qubits and showed how these can be applied to computing tasks via quantum logic gates.We explained in details the main quantum teleportation protocols that originated the methods used in this work, highlighting the advantages and disadvantages of each one. We presented protocols with new arrangements and introduced techniques that have improved some of the known methods, providing for those alternatives relating to construction and architecture in the arrangement of the channels. We proved that the probability associated with a multiple teleportation of a single qubit through channels in series tends to the maximum limit for a special case. We showed that imperfect states can be corrected and that it is possible to transmit a single qubit or a pair of qubits using GHZ states and modification of Bell basis states. We discussed the relationship between the final success probability value and the bases and channels degree of entanglement for each method. We concluded the thesis with a general analysis of all protocols, highlighting the most efficient ones with arguments that include theoretical and practical viewpoints. / Nesta dissertação abordamos o emaranhamento entre estados quânticos como um recurso a ser utilizado na transmissão de informação quântica, em especial no teletransporte quântico. Nosso foco foi direcionado para o estudo de estados quânticos parcialmente emaranhados, isto é, estados nos quais o teor de emaranhamento está aquém do máximo valor permitido pela mecânica quântica, visto que são mais prováveis de serem encontrados em dispositivos reais do que seriam estados maximamente emaranhados. Revisamos as propriedades e conceitos que caracterizam vetores e operadores sob a ótica da álgebra linear para em seguida apresentarmos formalmente os postulados da mecânica quântica. Introduzimos a noção de qubits e mostramos como estes podem ser aplicados em tarefas computacionais através de portas lógicas quânticas. Explicamos com detalhes os principais protocolos de teleporte quântico que originaram os métodos utilizados neste trabalho, destacando as vantagens e desvantagens de cada um. Apresentamos protocolos com arranjos inéditos e introduzimos técnicas que aperfeiçoaram alguns dos métodos de teleporte conhecidos, fornecendo alternativas para estes em relação à construção e arquitetura na disposição dos canais. Provamos que a probabilidade associada ao teleporte múltiplo de um qubit através de canais em série tende ao limite máximo para um caso especial. Mostramos que estados imperfeitos podem ser corrigidos e que é possível transmitir um qubit isolado ou um par de qubits empregando estados GHZ e modificações de estados da base de Bell. Discutimos a relação entre o valor da probabilidade de sucesso final e o grau de emaranhamento das bases e dos canais para cada método. Encerramos a dissertação com uma análise geral sobre todos os protocolos, destacando os mais eficientes com argumentos que englobam pontos de vista tanto teórico como prático.

One of the main goals of the theory of open quantum systems is to devise methods which help preserve the quantum properties of a system interacting with its environment. One possible pathway to achieve this goal is to use non-Markovian reservoirs, characterized by information backflows and revivals of certain quantum properties. These reservoirs usually require advanced engineering techniques, which may turn their implementation impractical. In this dissertation we propose an alternative technique: the injection of a classical colored noise, which induces the desired quantum non-Markovianity. In order to do that, we investigate the dynamics of a quantum system interacting with its surrounding environment and under the injection of a classical stochastic colored noise. A time-local master equation for the system is derived by using the stochastic wave function formalism and functional calculus. Afterwards, the non-Markovianity of the evolution is detected by using the Andersson, Cresser, Hall and Li measure, which is based on the decay rates of the master equation in canonical Lindblad-like form. Finally, we evaluate the measure for three different colored noises and study the interplay between environment and noise pump necessary to induce quantum non-Markovianity, as well as the energy balance of the system. / Um dos objetivos principais da teoria de sistemas quânticos abertos é desenvolver métodos que ajudem a preservar as propriedades quânticas de um sistema interagindo com o ambiente. Um possível caminho para alcançar essa meta é usar reservatórios não-Markovianos, caracterizados por refluxos de informação e renascimento de certas propriedades quânticas. Esses reservatóris geralmente requerem o uso de técnicas avançadas de engenharia, o que pode tornar sua implementação impraticável. Nessa dissertação nós propomos uma técnica alternativa: a injeção de um ruído colorido clássico, o qual induz a desejada não-Markovianidade quântica. De modo a fazer isso, nós investigamos a dinâmica de um sistema quântico interagindo com o ambiente e sob a injeção de um ruído colorido clássico estocástico. Uma equação mestra local no tempo é derivada usando-se do formalismo da função de onda estocástica e de técnicas de cálculo funcional. Após isso, a não-Markovianidade da evolução é detectada através da medida de Andersson, Cresser, Hall e Li, a qual é baseada nos coeficientes da equação mestra na forma de Lindblad-like canônica. Finalmente, nós calculamos a medida para três diferentes ruídos coloridos e estudamos a relação entre o ambiente e o bombeio estocástico necessária para induzir não-Markovianidade quântica, assim como o balanço de energia do sistema.

O processamento de informação quântica requer medidas, muitas vezes precedidas devoluções unitárias. Uma descrição realista de um computador quântico também deve levar em conta que o sistema interage com um ambiente externo - distinto do observador - que o remove de sua evolução ideal, gerando erros. Neste trabalho, fazemos um estudo da dinâmica de sistemas quânticos observados múltiplas vezes ou continuamente, enquanto interagem com ambientes externos. Para tanto, empregamos uma equação mestra híbrida, que permite modelar uma interação contínua e markoviana do sistema com o medidor, enquanto o ruído do ambiente apresenta características não markovianas. O estudo da dinâmica de uma medida contínua ruidosa revela que o sistema melhor preserva suas populações iniciais quando é realizada a medida de uma observável que não comuta com os operadores do ruído produzido pelo ambiente. Estes resultados, já conhecidos para o caso simples de um qubit de memória interagindo com o vácuo, são generalizados para uma temperatura inicial superior a zero e para um qubit submetido a uma porta quântica. A universalidade destes fenômenos de preservação da população inicial permite fazer analogia com o efeito Zenão quântico. Mantendo o mesmo formalismo, mas adaptando a interação com o ambiente para descrever um decaimento verificamos que o efeito Zenão quântico é observado para acoplamentos fracos com o ambiente. Tratamos também de como tal conhecimento sobre a preservação das populações pela medida auxilia na elaboração de melhores formas de preservar a informação em códigos quânticos. Com o auxílio da teoria das medidas fracas, propomos um possível método experimental simples para o teste da validade dos modelos de descrição de medidas contínuas. Com este estudo da dinâmica de uma medida quântica, esperamos elucidar questões de ordem prática no processamento de informação quântica, assim como ajudar no melhor entendimento de questões fundamentais, como o postulado da medida. / The processing of quantum information requires measurements, often preceded by unitary evolutions. A faithful description of a quantum computer should also take into account that the system interacts with an external environment - other than the observer - that removes it from its ideal evolution, causing errors. Here, we study the dynamics of quantum systems observed multiple times or continuously, while they interact with external environments. To do this, we employ a hybrid master equation, which allows us to model a continuous, Markovian interaction between the system and the measurement apparatus, while the environmental noise presents non-Markovian features. This study of the dynamics of the noisy continuous measurement reveals that the system better preserves its initial populations when the observable measured does not commute with the environmental noise operators. These results, already known for the simpler case of a memory qubit interacting with vacuum, are generalized for an initial temperature above zero and a qubit undergoing a quantum gate. The universality of these phenomena of preservation of the initial populations allows an analogy with the Quantum Zeno Effect. Keeping the same formalism, but adapting the environmental interaction to describe a decay, we verify that the quantum Zeno effect is observed for weak coupling with the environment. We also deal with how the knowledge about the preservation of the populations by the measurement helps in creating better ways to preserve the information in quantum codes. With the help of the weak measurement theory, we propose a simple experimental method to test the validity of models that describe a continuous measurement. With this study of the dynamics of a quantum measurement, we hope to help solve practical issues in quantum information processing, as well as provide greater insight into fundamental questions, such as the measurement postulate.

O processamento de informação quântica requer medidas, muitas vezes precedidas devoluções unitárias. Uma descrição realista de um computador quântico também deve levar em conta que o sistema interage com um ambiente externo - distinto do observador - que o remove de sua evolução ideal, gerando erros. Neste trabalho, fazemos um estudo da dinâmica de sistemas quânticos observados múltiplas vezes ou continuamente, enquanto interagem com ambientes externos. Para tanto, empregamos uma equação mestra híbrida, que permite modelar uma interação contínua e markoviana do sistema com o medidor, enquanto o ruído do ambiente apresenta características não markovianas. O estudo da dinâmica de uma medida contínua ruidosa revela que o sistema melhor preserva suas populações iniciais quando é realizada a medida de uma observável que não comuta com os operadores do ruído produzido pelo ambiente. Estes resultados, já conhecidos para o caso simples de um qubit de memória interagindo com o vácuo, são generalizados para uma temperatura inicial superior a zero e para um qubit submetido a uma porta quântica. A universalidade destes fenômenos de preservação da população inicial permite fazer analogia com o efeito Zenão quântico. Mantendo o mesmo formalismo, mas adaptando a interação com o ambiente para descrever um decaimento verificamos que o efeito Zenão quântico é observado para acoplamentos fracos com o ambiente. Tratamos também de como tal conhecimento sobre a preservação das populações pela medida auxilia na elaboração de melhores formas de preservar a informação em códigos quânticos. Com o auxílio da teoria das medidas fracas, propomos um possível método experimental simples para o teste da validade dos modelos de descrição de medidas contínuas. Com este estudo da dinâmica de uma medida quântica, esperamos elucidar questões de ordem prática no processamento de informação quântica, assim como ajudar no melhor entendimento de questões fundamentais, como o postulado da medida. / The processing of quantum information requires measurements, often preceded by unitary evolutions. A faithful description of a quantum computer should also take into account that the system interacts with an external environment - other than the observer - that removes it from its ideal evolution, causing errors. Here, we study the dynamics of quantum systems observed multiple times or continuously, while they interact with external environments. To do this, we employ a hybrid master equation, which allows us to model a continuous, Markovian interaction between the system and the measurement apparatus, while the environmental noise presents non-Markovian features. This study of the dynamics of the noisy continuous measurement reveals that the system better preserves its initial populations when the observable measured does not commute with the environmental noise operators. These results, already known for the simpler case of a memory qubit interacting with vacuum, are generalized for an initial temperature above zero and a qubit undergoing a quantum gate. The universality of these phenomena of preservation of the initial populations allows an analogy with the Quantum Zeno Effect. Keeping the same formalism, but adapting the environmental interaction to describe a decay, we verify that the quantum Zeno effect is observed for weak coupling with the environment. We also deal with how the knowledge about the preservation of the populations by the measurement helps in creating better ways to preserve the information in quantum codes. With the help of the weak measurement theory, we propose a simple experimental method to test the validity of models that describe a continuous measurement. With this study of the dynamics of a quantum measurement, we hope to help solve practical issues in quantum information processing, as well as provide greater insight into fundamental questions, such as the measurement postulate.

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2017-07-05T20:29:06Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Emile Raymond Ferreira Taillebois - 2013.pdf: 1511356 bytes, checksum: 65cfae075ab1d008ea3249e5ffc19da9 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Cláudia Bueno (claudiamoura18@gmail.com) on 2017-07-07T19:11:05Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Emile Raymond Ferreira Taillebois - 2013.pdf: 1511356 bytes, checksum: 65cfae075ab1d008ea3249e5ffc19da9 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-07T19:11:05Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Emile Raymond Ferreira Taillebois - 2013.pdf: 1511356 bytes, checksum: 65cfae075ab1d008ea3249e5ffc19da9 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2013-11-08 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / In this dissertation, the use of the partial trace of momentum degrees of freedom in the construction of spin reduced density matrices for relativistic massive systems is analyzed. In the regime considered here, massive particles can be described by irreducible unitary representations of the Poincar e group, and the base states are labeled by the dynamical variables of momentum and spin. The reduced density matrices obtained by the partial trace of momenta have unusual properties, since they are not covariant under the action of restricted Lorentz transformations. That behavior produces some important consequences in the study of quantum information in relativistic systems. However, recent arguments have been presented against the use of those matrices in the description of processes involving the transfer of information stored in spin degrees of freedom of relativistic massive particles. Those criticisms are discussed in this dissertation and a connection with the structure of the space of states associated with a given unitary representation is established through a detailed study of the induced representation method applied to the Poincar e group. This allows rewriting the criticisms in literature without the need of a speci c model of interaction for the spin measurement. Besides that, the analysis performed here allows to establish a new method to construct e ective spin reduced density matrices. The presented approach allows recovering the results in the literature and, at the same time, to incorporate the criticisms in a consistent way. However, it is necessary to abandon the usual partial trace of the momentum degrees of freedom and the interpretation in the literature for the spin reduced density matrices. The examples presented in the arguments against the usual spin reduced density matrices are studied using the approach proposed in this dissertation. / Nesta dissertação, a utilização do traço parcial dos momentos na construção de matrizes densidade reduzidas de spin para partículas massivas relativisticas é analisada. No regime considerado, as partículas massivas podem ser descritas por representações unitárias do grupo de Poincaré, e os estados de base são rotulados pelas variáveis dinâmicas de momento e spin. As matrizes reduzidas obtidas por meio do traço parcial dos momentos possuem propriedades inusitadas, pois não são covariantes sob a ação de transformações de Lorentz restritas. Essa característica traz consequências importantes para o estudo da teoria da informação quântica em sistemas relativísticos. No entanto, argumentos recentes têm sido apresentados contra o uso dessas matrizes nos processos de transmissões de informação envolvendo os graus de spin de partículas massivas. Essas críticas são discutidas neste trabalho e uma conexão com a estrutura do espaço de estados associado a representação unitária em questão é estabelecida por meio de um estudo detalhado do método das representações induzidas aplicado ao grupo de Poincaré. Isso permite reescrever as críticas presentes na literatura sem a necessidade de se introduzir um modelo específico de interação associado à medida do spin das partículas. Alem disso, a análise realizada nesta dissertação permite estabelecer um novo método para a construção de matrizes densidade reduzidas efetivas de spin. A proposta apresentada permite recuperar os resultados presentes na literatura e, ao mesmo tempo, incorporar as críticas de maneira consistente. No entanto, para isso é necessário abandonar o traço parcial usual dos graus de liberdade de momento e a interpretação dada na literatura para as matrizes densidade reduzidas de spin. Os exemplos apresentados nas argumentações contra as matrizes densidade reduzidas de spin usuais são estudados utilizando o método proposto neste trabalho.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-10-01T14:15:29Z No. of bitstreams: 1 ELLOÁ BARRETO GUEDES COSTA - TESE PPGCC 2013..pdf: 53314941 bytes, checksum: 3758326a173b3852e098b78e3e03a1fc (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-01T14:15:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ELLOÁ BARRETO GUEDES COSTA - TESE PPGCC 2013..pdf: 53314941 bytes, checksum: 3758326a173b3852e098b78e3e03a1fc (MD5) Previous issue date: 2013-11-13 / CNPq / A Teoria da Informação Quântica é uma área de pesquisa a qual considera o estudo dos limites máximos possíveis para o processamento e transmissão da informação, considerando que esta última encontra-se representada de acordo com as leis da Mecânica Quântica. Uma das maneiras de contribuir com esta área de pesquisa é no desenvolvimento de contrapartidas quânticas para os conceitos da Teoria da Informação Clássica. Graças a esta abordagem é que foi proposta a Teoria da Informação Quântica Erro-Zero, a qual considera o uso e as condições para que canais quânticos ruidosos possam transmitir informação clássica sem erros de decodificação. Apesar da proposição desta teoria e dos progressos recentes, foi identificado que o conhecimento das potencialidades, limitações e aplicações desta teoria ainda é incipiente. Na tentativa de minimizar este problema, esta tese apresenta dois novos conceitos ligados à Teoria da Informação Quântica Erro-Zero: (i) a capacidade quântica de sigilo erro-zero; e a (ii) informação acessível erro-zero de fontes quânticas. Em relação à primeira contribuição, tem-se o estabelecimento das condições necessárias para enviar informação por canais quânticos ruidosos sem que haja erros de decodificação e com sigilo absoluto, identificando uma nova capacidade de canais quânticos, estabelecendo a relação desta capacidade com a Teoria dos Grafos e identificando as situações em que esta possui caracterização de letra isolada. A segunda contribuição trata da proposição de uma medida de informação sobre fontes quânticas, a qual mensura o potencial de decodificar, sem erros, estados quânticos emitidos por estas fontes. Obter esta medida é um problema análogo ao de calcular a capacidade erro-zero de canais clássicos equivalentes e não há medida equivalente na Teoria da Informação Erro-Zero Clássica. Os conceitos propostos colaboram para o desenvolvimento da Teoria da Informação Quântica Erro-Zero em termos teóricos e práticos, uma vez que é possível considerar implementações de ambas contribuições com tecnologia existente atualmente. Além disto, intersecções da Teoria da Informação Quântica Erro-Zero junto à Criptografia, Teoria dos Grafos e Ciência da Computação são identificadas. O estabelecimento de tais contribuições colabora diretamente para a resolução de um dos desafios da Teoria da Informação Quântica, o qual trata da determinação de limites para a classe de tarefas de processamento de informação que são possíveis considerando a utilização da Mecânica Quântica. / Quantum Information Theory is a research area that investigates the limits of information processing and transmission considering the laws of Quantum Mechanics. The translation of concepts from Classical Information Theory is a widely known approach to contribute to Quantum Information Theory. Thanks to that, the Quantum Zero-Error Information Theory was proposed. This theory investigates the use and the conditions for classical information exchange through noisy quantum channels without decoding errors. Despite the recent developments, it wasidentified that the knowledge about its potentialities, limitations and applications is still incipient. In the attempt to minimize this problem, this thesis presents two new concepts related to the Quantum Zero-Error Information Theory: (i) the quantum zero-error secrecy capacity; and the (ii) zero-error quantum accessible information. Regarding the first contribution, there is the establishment of the required conditions to send information through quantum channels without decoding errors and with perfect secrecy. This proposal identifies a new capacity of quantum channels, enlightens its relation with Graph Theory, and shows the situations where this capacity has single-letter characterization. Regarding the second contribution, there is the proposal of a quantum information measurement which quantifies the error-free decoding ability of a quantum source. Obtaining such measurement is a problem equivalent to the one of determining the zero-erro capacity of an equivalent classical channel and for which there is no counterpart in Classical Zero-Error Information Theory. The concepts proposed collaborate to Quantum Zero-Error Information Theory in theoretical and practical ways, since it is possible to implement both of them using current technology. Moreover, intersections with Cryptography, Graph Theory and Computer Science were identified. These concepts contribute straightforwardly to the resolution of a challenge of Quantum Information Theory which is the determination of the limits for the tasks of information processing that can be accomplished considering the use of Quantum Mechanics.