Les circuits quantiques supraconducteurs sont étudiés dans de nombreux laboratoires. Ces recherches ont pour objectif de pouvoir construire et coupler plusieurs bits quantiques supraconducteurs pour le traitement de l'information quantique. La description théorique de ces circuits repose sur la dynamique couplée des différences de phase supraconductrice aux jonctions Josephson et des degrés de liberté associés à l’environnement électromagnétique. Cette dynamique non-linéaire a été très étudiée dans le régime classique. Les effets quantiques ont été abordés par des théories de perturbation supposant que certains degrés de liberté sont thermalisés. En revanche, il existe peu de résultats sur la dynamique quantique couplée dans un régime non perturbatif. Le but du projet de thèse sera de décrire le crossover entre les régimes classique et quantique dans le cas d’une jonction Josephson en série avec un résonateur électromagnétique. Pour cela, le candidat étudiera les équations maîtresses pour ce système par des méthodes analytiques et numériques. L’objectif à plus long terme sera de comprendre comment générer et manipuler des photons grâce au contrôle électrique résolu en temps de ces circuits. / Superconducting quantum circuits are currently investigated in many labs. An important goal of this research is to build and couple several superconducting quantum bits for quantum information processing. The theoretical description of these circuits is based on the coupled dynamics of the superconducting phase differences at the Josephson junctions and the degrees of freedom of the surrounding electromagnetic environment. This nonlinear dynamics has been much studied in the classical regime. Quantum effects have been considered by perturbative methods, assuming that some degrees of freedom are thermalized. In contrast, the coupled quantum dynamics was largely unexplored in a non-perturbative regime. The goal of the trainee will be to describe the crossover between the classical and quantum regimes in the case of a single Josephson junction coupled to an electromagnetic resonator. For this, the candidate will study the master equations for this system with analytical and numerical methods. In the long term, the aim will be to understand how to generate and manipulate photons thanks to time-resolved electric control of the circuit.

Quantum annealing is expected to be a powerful generic algorithm for solving hard combinatorial optimization problems faster than classical computers. Finding the solution to a combinatorial optimization problem is equivalent to finding the ground state of an Ising Hamiltonian. In today's quantum annealers the spins of the Ising Hamiltonian are mapped to superconducting qubits. On the other hand, dissipation processes degrade the success probability of finding the solution. In this thesis we set out to explore a newly proposed architecture for a noise-resilient quantum annealer that instead maps the Ising spins to continuous variable quantum states of light encoded in the field quadratures of a two-photon pumped Kerr- nonlinear resonator based on the proposal by Puri et al. (2017). In this thesis we study the Wigner negativity for this newly proposed architecture and evaluate its performance based on the negativity of the Wigner function. We do this by determining an experimental value to when the presence of losses become too detrimental, such that the Wigner function of the quantum state during the evolution within the anneal becomes positive for all times. Furthermore, we also demonstrate the capabilities of this continuous variable quantum annealer by simulating and finding the best solution of a small instance of the NP-complete subset sum problem and of the number partitioning problem.

Cette thèse décrit la réalisation et l’étude de réseaux bidimensionnels de résonateurs supraconducteurs en nid d’abeille. Ce travail constitue un premier pas vers la simulation de systèmes de la matière condensée avec des circuits supraconducteurs. Ces réseaux sont micro-fabriqués et sont constitués de plusieurs centaines de sites. Afin d’observer les modes propres qui y apparaissent dans une gamme de fréquence entre 4 et 8 GHz, nous avons mis au point une technique d’imagerie. Celle-ci utilise la dissipation locale créée par un laser avec lequel nous pouvons adresser chaque site du réseau. Nous avons ainsi pu mesurer la structure de bande et caractériser les états de bord de nos réseaux. En particulier, nous avons observé les états localisés qui apparaissent à l'interface entre deux isolants de Semenoff ayant des masses opposées. Ces états, dits de Semenoff, sont d'origine topologique. Nos observations sont en excellent accord avec des simulations électromagnétiques ab initio. / This thesis describes the realization and study of honeycomb lattices of superconducting resonators. This work is a first step towards the simulation of condensed matter systems with superconducting circuits. Our lattices are micro-fabricated and typically contains a few hundred sites. In order to observe the eigen-modes that appear between 4 and 8 GHz, we have developed a mode imaging technique based on the local dissipation introduced by a laser spot that we can move across the lattice. We have been able to measure the band structure and to characterize the edge states of our lattices. In particular, we observe localized states that appear at the interface between two Semenoff insulators with opposite masses. These states, called Semenoff states, have a topological origin. Our observations are in good agreement with ab initio electromagnetic simulations.

Dans cette thèse, nous étudions le comportement de circuits Josephson sous l'action de champs microondes forts. Les circuits Josephson dans le régime quantique sont une brique pour émuler une variété d'hamiltoniens, utiles pour traiter l'information quantique. Nous étudions ici le transmon, constitué d'une jonction Josephson et d'un condensateur en parallèle. À travers des simulations numériques et en comparant aux résultats expérimentaux, nous montrons que ces champs conduisent à une instabilité qui envoie le circuit sur des états qui ne sont plus confinés par le potentiel Josephson en cosinus. Quand le transmon occupe de tels états, le circuit se comporte comme si la jonction avait été remplacée par un interrupteur ouvert et toute non-linéarité est perdue, ce qui se traduit par des limitations sur les amplitudes maximales des hamiltoniens émulés. Dans une deuxième partie, nous proposons et étudions un circuit alternatif basé sur un transmon avec une inductance en parallèle, qui fournit un confinement harmonique. La dynamique de ce circuit est stable et bien capturée par un modèle moyennisé qui fournit alors un outil pratique pour l'analyse analytique ou les simulations rapides. Nous avons développé un nouvel outil de simulations modulaire et basé sur la théorie de FloquetMarkov pour permettre de simuler facilement d'autres circuits Josephson en évitant les limitations des analyses perturbatives. Enfin, nous étudions les propriétés d'une version asymétrique du Josephson Ring Modulator, un circuit actuellement utilisé pour l'amplification et la conversion, comme source de non-linéarité pour émuler les hamiltoniens d'interaction à deux et quatre photons requis pour l'encodage de l'information quantique sur des états de chats de Schrödinger. / In this thesis, we investigate the behavior of Josephson circuits under the action of strong microwave drives. Josephson circuits in the quantum regime are a building block to emulate a variety of Hamiltonians, useful to process quantum information. We are here considering a transmon device, made of a Josephson junction and a capacitor in parallel. Through numerical simulations and comparison with experimental results, we show that these drives lead to an instability which results in the escape of the circuit state into states which are no longer confined by the Josephson cosine potential. When the transmon occupies such states, the circuit behaves as if the junction had been removed and all non-linearities are lost, which translates into limitations on the emulated Hamiltonian strengths. In a second part, we propose and study an alternative circuit consisting of a transmon device with an extra inductive shunt, providing a harmonic confinement. This circuit is found to be stable for all pump powers. The dynamics of this circuit is also well captured by a time-averaged model, providing a useful tool for analytical investigation and fast numerical simulations. We developed a novel numerical approach that avoids the built-in limitations of perturbative analysis to investigate the dynamical behavior of both of these circuits. This approach, based on the Floquet-Markov theory, resulted in a modular simulation framework which can be used to study other Josephson-based circuits. Last, we study the properties of an asymmetric version of the Josephson Ring Modulator, a circuit currently used for amplification and conversion, as a more robust source of non-linearity to engineer two-photon and four-photon interaction Hamiltonians required for the catstate encoding of quantum information.

Ce travail de thèse apporte une contribution au domaine émergent de la photonique de Josephson en étudiant des corrélations entre photons émis par effet tunnel inélastique à travers une jonction Josephson soumise à une différence de potentiel électrique. Nous démontrons la possibilité de modifier fortement la statistique de ces photons en incorporant la jonction dans un environnement électromagnétique soigneusement conçu. Dans ce contexte, nous avons élaboré et mesuré une source de rayonnement micro-onde de forte intensité, capable d'émettre des photons dont les statistiques dites « de groupement » et « de dégroupement » ne dépendent que d'un seul paramètre modifiable in situ.Afin de réaliser cette expérience, nous avons mis en place un montage de type Hanbury-Brown & Twiss pour mesurer les corrélations entre photons à l'aide d'amplificateurs linéaires dans un cryostat à dilution. De plus, nous avons conçu des circuits micro-onde où la jonction est exposée à des impédances dépendant spécifiquement de la fréquence. Pour réaliser ces dispositifs, nous avons développé un procédé de nano-fabrication de jonctions Josephson verticales à base de nitrure de niobium utilisant de l'oxyde de magnésium comme barrière tunnel. Enfin, en vue d'une meilleure compréhension de nos échantillons, nous avons contribué aux avancées théoriques liées à l'extension de la théorie dite P(E) de l'effet tunnel inélastique de paires de Cooper, dans le but de décrire les corrélations entre événements tunnel.Ces résultats ouvrent la voie, non seulement à une évolution de ces sources de lumière vers le domaine fréquentiel du THz, mais aussi à l'élaboration d'autres dispositifs basés sur la même physique, tels que des détecteurs et des amplificateurs proches de la limite quantique. / This thesis contributes to the emerging field of Josephson photonics through the study of correlations between microwave photons emitted by inelastic Cooper pair tunneling across a voltage-biased Josephson junction. We show that the photon statistics can be strongly modified by embedding the junction into a carefully engineered electromagnetic environment. Doing so, we have elaborated and measured a bright on-demand radiation source, capable of emitting bunched and anti-bunched microwave photons depending only on a single in-situ tunable parameter.In order to conduct this experiment, we have implemented a Hanbury-Brown & Twiss setup for photon correlation measurements using linear amplifiers in a dilution refrigerator. Furthermore, we have designed microwave circuits presenting specific frequency-dependent impedances to the junction. To build these devices we have developed a nano-fabrication process for vertical Josephson junctions made from niobium nitride and using magnesium oxide as a tunnel barrier. Finally, we have contributed to the theoretical advances associated with the understanding of these devices, which extend the so-called P(E) theory of inelastic Cooper pair tunneling to include correlations between tunneling events.These results pave the way for further developments, notably with the possibility to extend the frequency range of these radiation sources to the THz domain but also in view of other devices based on the same physics, such as detectors and amplifiers close to the quantum limit.

Les circuits supraconducteurs sont parmi les technologies de l'information quantique les plus avancées. Ils ont aujourd'hui atteint la maturité qui offre un grand degré de contrôle et une large gamme d'interactions qui peuvent être précisément réalisées sur mesure. Le mixeur Josephson est un exemple de circuit supraconducteur qui effectue le mixage à trois ondes aux fréquences micro-ondes. Dans cette thèse, trois expériences, où le mixeur Josephson est utilisé pour trois applications différentes sont décrites. D'abord, nous avons réalisé le couplage ultrafort effectif entre deux modes bosoniques afin d'étudier les propriétés de l'état fondamental de ce système, tels que le squeezing à un mode et à deux modes du champ radié. Ensuite, nous avons construit un nœud quantique, capable de créer et distribuer de l'intrication sur un réseau quantique micro-onde, alors que de stocker et relâcher de l'information quantique à demande. Nous avons intégré un qubit de mesure dans ce dispositif pour augmenter le degré de contrôle sur son état quantique. Finalement, nous avons poussé le mixeur Josephson au delà du seuil de l'oscillation paramétrique, où nous avons démontré une technique inhabituelle de verrouillage par injection en conversion de fréquence dans ce dispositif non-dégénéré. / Superconducting circuits stand among the most advanced quantum information processing platforms. They have nowadays reached a maturity that offers a high level of controllability and a large variety of interactions that can be precisely designed on demand. The Josephson mixer is one such superconducting device that performs three-wave mixing at microwave frequencies. In this thesis, we describe three experiments in which the Josephson mixer was used for different applications. First, we have realized an effective ultrastrong coupling of two bosonic modes that allowed us to study the ground state properties of this system, such as the single mode and the two mode squeezing of the emitted radiation. Second, we have built a quantum node, able to generate and distribute entanglement over a microwave quantum network, as well as to store and release quantum information on demand. We have integrated an ancilla qubit to this device in order to increase the degree of control over the quantum state of the system. Finally, we have pushed the Josephson mixer beyond the parametric oscillation instability threshold, where we have demonstrated an atypical injection locking technique that relies on coherent frequency conversion in this non-degenerate device.

This thesis focuses on two problems in circuit quantum electrodynamics. We first investigate theoretically the coupling of a resonator to a continuous distribution of inhomogeneously broadened emitters. Studying this formalism is strongly motivated by recent proposals to use collections of emitters as quantum memories for individual excitations. Such systems benefit from the collective enhancement of the interaction strength, while keeping the relaxation properties of a single emitter. We discuss the influence of the emitters inhomogeneous broadening on the existence and on the coherence properties of the polaritonic peaks. We find that their coherence depends crucially on the shape of the distribution and not only on its width. Taking into account the inhomogeneous broadening allows to simulate with a great accuracy a number of pioneer experimental results on a ensemble of NV centers. The modeling is shown to be a powerful tool to obtain the properties of the spin ensembles coupled to a resonator. We also suggest an original Josephson qubit readout method based on a dc-SQUID with high loop inductance. This system supports a diamond-shape artificial atom where we define logical and ancilla qubits coupled through a cross-Kerr like term. Depending on the logical qubit state, the ancilla is resonantly or dispersively coupled to the resonator, leading to a large contrast in the transmitted microwave signal amplitude. Simulations show that this original method can be faster and have higher fidelity than methods currently used in circuit QED. / Cette thèse porte sur deux problèmes théoriques d'électrodynamique quantique en circuits supraconducteurs. Nous avons d'abord étudié les conditions d'obtention du couplage fort entre un résonateur et une distribution continue d'émetteurs élargie de façon inhomogène. Le développement de ce formalisme est fortement motivé par les récentes propositions d'utiliser des ensembles de degrés de liberté microscopiques pour réaliser des mémoires quantiques. En effet, ces systèmes bénéficient du couplage collectif au résonateur, tout en conservant les propriétés de relaxation d'un seul émetteur. Nous discutons l'influence de l'élargissement inhomogène sur l'existence et les propriétés de cohérence des pics polaritoniques obtenus dans le régime de couplage fort. Nous constatons que leur cohérence dépend de façon critique de la forme de la distribution et pas uniquement de sa largeur. En tenant compte de l'élargissement inhomogène, nous avons pu simuler avec une grande précision de nombreux résultats expérimentaux pionniers sur un ensemble de centres NV. La modélisation s'est révélée un outil puissant pour obtenir les propriétés des ensembles de spins couplés à un résonateur. Nous proposons également une méthode originale de mesure de l'état de qubits Josephson fondée sur un SQUID DC avec une inductance de boucle élevée. Ce système est décrit par un atome artificiel avec des niveaux d'énergie en forme de diamant où nous définissons les qubits logique et ancilla couplés entre eux par un terme Kerr croisé. En fonction de l'état du qubit logique, l'ancilla est couplée de manière résonante ou dispersive au résonateur, ce qui provoque un contraste important dans l'amplitude du signal micro-onde transmis par le résonateur. Les simulations montrent que cette méthode originale peut être plus rapide et peut aussi avoir une plus grande fidélité que les méthodes actuellement utilisées dans la communauté des circuits supraconducteurs.

<p>    </p> <p>We live in an age in which computation touches upon every aspect of our lives in ever increasing ways. To meet the demand for increased computing power and ability, new computation strategies are continually being proposed. In this dissertation, we consider two research projects related to two such cutting edge paradigms. We first consider developing superconducting devices that implement asynchronous reversible ballistic computation. This paradigm was developed to circumvent Landauer’s principle of a minimum energy required per bitwise computation operation. We report the design of a new device, the rotary, which is a critical step towards developing universal computation gates in the scheme of synchronous reversible ballistic computation. Next, we turn to the consideration of anyons which have been predicted to enable topological quantum computing, a quantum computing paradigm that is relatively immune to environmental noise. We consider initial steps in the development of a Bethe ansatz solvable model that will help decipher the many-body properties of Majorana zero modes in superconducting Kitaev wires. </p>

Depuis l’avènement de la mécanique quantique, l’étude des interactions lumière-matière à l’échelle quantique s’est énormément développée en tant que domaine de recherche. Par exemple, grâce à des prédictions théoriques surprenantes, des interactions d’une force sans précédant ont été démontrées entre de la matière et des radiations terahertz et microonde. Ces résultats correspondent à un régime dit de couplage ultrafort, atteint lorsque l’énergie d’interaction devient comparable aux énergies propres de la lumière et de la matière lorsque celles-ci n’interagissent pas. Dans ce régime, des propriétés intrigantes peuvent subsister telles que la présence de photons même lors qu’aucune énergie n’est fournie au système. Cependant, ces photons ne peuvent, a priori, être émis du système vers l’extérieur de manière à pouvoir être mesurés et par conséquent démontrer ces propriétés.Dans cette thèse, nous avons étudié ces propriétés intrigantes et proposé plusieurs moyens permettant d’y accéder expérimentalement. Nous nous sommes appuyés sur plusieurs plate-formes physiques qui sont de bon candidats pour ces études, et pour chacun de ces systèmes nous avons mis au point un modèle mettant en évidence ces propriétés d’une manière ou d’une autre. De cette façon, nous avons exploré le lien entre le régime de couplage ultrafort et la génération d’états non-classiques de la lumière. En outre, dans une étude plus ouverte nous avons montré que les interactions lumière- matière dans l’une de ces plate-formes peuvent être utilisés pour concevoir des protocols de communication quantique. En plus de montrer un intérêt fondamental, nos résultats s’inscrivent dans une optique de développement d’applications pour les technologies quantiques en utilisant différents systèmes expérimentaux disponibles actuellement / Since the advent of quantum mechanics, the study of light-matter interactions at thequantum level has been greatly developed as a research field. For instance, surprisingtheoretical predictions gave rise to experiments with unprecedented interactionstrengths between matter, and terahertz and microwave radiations. These results correspondto the so-called ultrastrong coupling regime, that is reached when the interactionenergy becomes comparable to the typical energies of the light and matter when they arenot interacting. In this regime, intriguing properties can be found such as the presenceof photons even when no energy is given to the system. However, these photons cannot,a priori, be emitted from the system to the outside world in order to be measured andtherefore demonstrate these properties. In this thesis, we studied these intriguing properties and proposed several means toaccess them experimentally. We relied on several physical platforms which are goodcandidates for such studies, and for each one of these systems we devised a model thatcan evidence these properties one way or another. By doing so, we explored the linkbetween the ultrastrong coupling regime and the generation of nonclassical states oflight. Additionally, as an outlook we showed that the light-matter interactions in oneof these platforms could be used to design quantum communication protocols. On topof showing fundamental interest, our results fit in the line of developing applications forquantum technologies using different experimentally available systems.