Orientador: José Manoel Balthazar / Banca: Angelo Marcelo Tusset / Banca: Bento Rodrigues de Pontes Junior / Resumo: Nos últimos anos, a pesquisa sobre captura de energia, tem aumentado substancialmente. Muitos pesquisadores têm concentrado seus esforços em encontrar a melor configuração para estes sistemas e para otimizar sua potência de saída. No processo de captura de energia, a energia elétrica é obtida através da conversão de energia mecânica, criado por uma fonte de vibração do ambiente através de um transdutor, por exemplo, um fino filme piezocerâmico. Diferentes mecanismos de acoplamento eletromecânico têm sido desenvolvidos para dispositivos de captura, e um interesse particular tem sido dado ao uso de modelos que transformam a vibração mecânica em corrente elétrica utilizando um elemento piezoelétrico. Neste trabalho, foi proposto um modelo de captura de energia de vibrações, incluindo não-linearidades no acoplamento piezoelétrico e uma excitação não-ideal. Demonstrou-se que a potência capturada foi influenciada pelo efeito das não-linearidades do acoplamento piezoelétrico, alterando o comportamento dinâmico do sistema. Com o acoplamento fraco, um comportamento caótico foi encontrado causando instabilidade. Com o aumento do acoplamento ocorreu um aumento da energia capturada até um certo limite onde o aumento da não-linearidade teve um efeito amortecimento sobre as vibrações não-lineares da estrutura causando a perda de energia. Realizando simulações numéricas o comportamento do modelo foi analisado através dos expoentes de Lyapunov, retratos de fase, históricos de deslocamentos no tempo onde um comportamento caótico também foi observado, causando a perda de energia ao longo do tempo de simulação. Usando uma técnica de perturbação, foi encontrada uma solução analítica aproximada para o sistema não-ideal. Então, aplicou-se três técnicas de... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In recent years, research on energy harvesting, has increased substantially. Many researchers have concentrated their efforts on finding the best configuration for these systems and to optimize its power output. In the process of energy harvesting, electric power is obtained by converting mechanical energy created by a vibration source from the environment through a transducer, for example, a thin film piezoceramic. Different mechanisms of electromechanical coupling devices have been developd to harvesting, and a particular interest has been given to the use of models that tranform the mechanical vibration into electrical current using a piezoelectric element. In this paper we propose a model to energy harvesting from vibrations, including non-linearities in the piezoelectric doupling and a non-ideal excitation. It was demonstrated that the power captured was influenced by the effect of the nonlinearities of the piezoelectric coupling, modifying the dynamic behavior of the system. With a weak coupling, a chaotic behavior was found causing instability. With the increase of the coupling has ocurred an increase in the energy captured until a limit, where the increase of non-linearity has a damping effect on vibrations of the non-linear structure causing the loss of energy. Performing numerical simulations the behavior of the model was analyzed using the Lyapunov exponents, phase portraits, historical displacements in time where a a chaotic behavior was also observed, causing the loss os energy throughout the simulation time. Using a perturbation technique, found an approximate analytical solution for the non-ideal system. Then, we applied three control techniques to maintain the proposed system in a stable condition. Both the method of equations of state-dependent Riccati (SDRE), the method (LQR) and the feedback... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Elso Drigo Filho / Banca: José Márcio Machado / Banca: Nelson Augusto Alves / Resumo: Este trabalho versa sobre difusão anômala, especificamente a proposição e solução exata e aproximada de um conjunto de equações não lineares de difusão. Primeiramente é apresentada a solução de dois sistemas sujeitos a difusão normal para explicitar a restrição que há em métodos de solução para a equação de difusão não linear. Em seguida, focamos o trabalho em processos anômalos mostrando, inicialmente a solução estacionária que maximiza a entropia de Tsallis. Sua solução exata é uma gaussiana generalizada que unifica o comportamento tipo lei de potência e exponencial alongada. Para um dos casos solucionados é incluído na equação um termo de fonte dependente da parte temporal da probabilidade. As soluções analíticas encontradas são analisadas para diferentes valores de não linearidade, caracterizando processos sub ou super difusivos, embora ao se considerar uma equação não linear, uma escolha conveniente na dependência temporal dos coeficientes também conduz a esses processos. Neste caso, equações não lineares com solução não gaussiana podem conduzir à difusão usual, da mesma forma que surgem anomalias em processos descritos por equações lineares e solução gaussiana. Por fim, a equação do tipo Fokker- Planck não linear é solucionada através do emprego de método numérico visando uma forma alternativa para analisar sistemas que não permitem obter uma solução exata da equação / Abstract: This work describes anomalous diffusion, specifically the proposition and exact and approximate solution of a set of nonlinear equations of diffusion. First is shown the solution solve of two systems subject to normal diffusion to exhibit the restriction that exist in solution methods for nonlinear diffusion equation. After, we focus on the work showing anomalous processes, initially stationary solution which maximizes the entropy purpose of Tsallis. Its exact solution is a generalized Gaussian that unifies behavior power law and stretched exponential. For one of the solved cases is included in the equation a source term dependent on the temporal part of probability. The analytical solutions found are analyzed for different values of nonlinearity characterizing diffusion processes under or over, although when considering a nonlinear equation, a convenient choice in the time dependence of the coefficients also leads to these processes. In this case, nonlinear equations with non-Gaussian solution can lead to the usual diffusion, similar anomalies that arise in processes described by linear equations and Gaussian solution. Finally, the equation of nonlinear Fokker-Planck is solved by employing numerical method seeking an alternative way to analyze systems that do not achieve an exact solution of the equation / Mestre

Orientador: Laurence Duarte Colvara / Banca: Carlos Roberto Minussi / Banca: Wagner Peron Ferreira / Resumo: Este trabalho apresenta um estudo sobre a relação entre os principais tipos de bifurcações que ocorrem em sistemas elétricos de potência e em quais ocasiões elas podem ocorrer em máquinas síncronas com ou sem RAT (Regulador Automático de Tensão). Para explorar tais fenômenos, primeiramente o sistema é modelado, sendo utilizado para o caso MBI (Máquina - Barramento In nito) o modelo um eixo e, então, a matriz de estado é calculada para a análise dos autovalores. Para os sistemas multimáquinas estudados, são incluídos dois enrolamentos amortecedores nos eixos d ¡ q. São então apresentados os métodos de análise de estabilidade transitória convencionais, amplamente utilizados, conhecidos como método Tradicional e Método Direto. As condições para a ocorrência de bifurcações são analisadas utilizando os coe - cientes linearizados do modelo de He ron-Phillips para o caso MBI, onde é mostrado que se espera perder a estabilidade para o sistema com regulador automático de tensão através de uma bifurcação de Hopf e para o caso sem RAT através de uma bifurcação Sela-Nó. Por m, é analisado o ciclo-limite para o caso de uma máquina - barramento in nito e para sistemas multimáquinas através do modelo não-linear. A região de estabilidade é analisada no plano de fase, sendo mostrada a necessidade de incluir a variação de uxo no enrolamento de campo para uma análise correta da estabilidade. É também mostrado que este ciclo-limite pode reduzir a fronteira de estabilidade calculada pelo método convencional. / Abstract: The aim of this study is the relation among main types of bifurcations that occur in electrical power systems and the circumstances they can happen with the synchronous machines considered with or without AVR (Automatic Voltage Regulator). To explore such phenomena, the system is rst modeled with the synchronous machines described by the one axis model for the MIB (Machine - In nite Bus) case , and so the state matrix is computed for the analysis of its eigenvalues. For multimachine systems case two windings dampers are included in d-q axes. The conditions for the occurrence of bifurcations are analyzed using the coe cients of the He ron-Phillips model for MIB case, where it is shown that one expects the system with automatic voltage regulator lose synchronism through a Hopf bifurcation and for the case without RAT through a Saddle- Node Bifurcation. Finally, the nonlinear model is accounted for in order to consider the limit-cycle for the case of one machine - in nite bus case as well as for multimachine system. Since internal voltage a ects the boundary of the stability region it must be considered. Then the phase portrait does not su ce and the trajectories must to be observed in a sub space de ned with the internal voltage. It is also shown that this limit-cycle can reduce the boundary of stability calculated by means of the direct method. / Mestre

Orientador: Marcelo Carvalho Minhoto Teixeira / Banca: Edvaldo Assunção / Banca: Celso Pascoli Bottura / Resumo: Em alguns problemas práticos, por exemplo, no controle de vibrações de sistemas mecânicos utilizando acelerômetros como sensores, é mais fácil obter a da derivada do vetor de estado do que o vetor de estado. Esta dissertação mostra que plantas lineares e invariantes no tempo descritas pelas matrizes {A,B,C,D}, cuja saída é a derivada do vetor de estado, são não observáveis e não estabilizáveis com realimentação da saída, quando det(A)=0. A impossibilidade de rejeição de distúrbios constantes, somados à entrada da planta quando det(A) 6= 0, realimentando-se a saída com controladores estáticos, foi também demonstrada. Adicionalmente, são propostas novas técnicas de controle para uma classe de sistemas não lineares com incertezas variantes no tempo. Condições na forma de desigualdades matriciais lineares, em inglês Linear Matrix Inequalities (LMIs), para o projeto de sistemas de controle empregando realimentação derivativa estática da derivada do vetor de estado, que ao mesmo tempo estabiliza a planta e maximiza o limite de incerteza do termo não linear, são estabelecidas com base em funções quadráticas de Lyapunov. Posteriormente estendem-se as condições de estabilidade robusta para sistemas não lineares com incertezas variantes no tempo e incertezas politópicas, que podem também representar falhas estruturais. O projeto do controlador é realizado através de condições baseadas em LMIs que, quando factíveis, podem ser resolvidas facilmente utilizando técnicas de programação convexa. Essa metodologia permite a inclusão de restrições de desempenho no projeto, como por exemplo, na taxa de decaimento e na norma de ganho dos controladores, de modo a atender às restrições do projeto. São apresentadas análises e resultados considerando o sinal de controle nulo e empregando realimentação derivativa estática do vetor de estado... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: In some practical problems, for instance in the control of mechanical systems using accelerometers as sensors, it is easier to obtain the state-derivative vectors than the state vectors. This dissertation shows that (i) linear time-invariant plants given by the state-space model matrices {A,B,C,D} with output equal to the state-derivative vector are not observable and can not be stabilizable by using an output feedback if det(A) = 0 and (ii) the rejection of a constant disturbance added to the input of the aforementioned plants, considering det(A) 6= 0, and a static output feedback controller is not possible. The proposed results can be useful in the analysis and design of control systems with state-derivative feedback. Additionally, a new procedure for the control of a class of nonlinear systems with time-varying uncertainties using static statederivative feedback is proposed. Conditions based on Linear Matrix Inequalities (LMIs) for the design of robust controllers using state-derivative feedback, which simultaneously stabilizes the system and maximizes the uncertainty bound of the nonlinear term are proposed. Robust stability conditions for nonlinear systems with uncertainties and time-varying polytopic uncertainties, known as structural failures, are also presented. The controller design are based on LMIs which, when feasible, can be easily solved using convex programming techniques. This methodology allows the inclusion of performance constraints on the design, such as the decay rate and gain bounds in order to meet the design requirements. The dissertation considered cases where the control signal is equal to zero and with a state-derivative feedback. The elaboration of the theory for systems with n nonlinearities is illustrated through examples covering a single nonlinearity, with and without two polytopic uncertainties (and structural failures), and two nonlinearities... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre