In this thesis, we consider a discrete time/cost trade-off problem with a single nonrenewable resource. We assume the resource is released at some prespecified time points and at some prespecified quantities. We also assume that the costs due to the activities are incurred at their completions. Our aim is to minimize total project completion time. We formulate the problem as a pure integer programming model. We show that the problem is strongly NP-hard. We find lower bounds by pure linear programming and mixed integer linear programming relaxations of the model. We develop three heuristic procedures using the optimal solutions of mixed integer linear program and pure linear program. The results of our computational study reveal the satisfactory performance of our heuristic procedures.

La plupart des travaux de recherches sur les problèmes d'ordonnancement traitent le cas des ressources renouvelables, c'est-à-dire des ressources qui sont exigées en début d'exécution de chaque tâche et sont restituées en fin d'exécution. Peu d'entre eux abordent les problèmes à ressources consommables, c'est-à-dire des ressources non restituées en fin d'exécution. Le problème de gestion de projet à contraintes de ressources (RCPSP) est le problème à ressources renouvelables le plus traité dans la littérature. Dans le cadre de cette thèse, nous nous sommes intéressés à une généralisation du problème RCPSP qui correspond au cas où les tâches sont remplacées par des événements liés par des relations de précédence étendues. Chaque événement peut produire ou consommer une quantité de ressources à sa date d'occurrence et la fonction économique reste la durée totale à minimiser. Nous avons nommé cette généralisation ERCPSP (Extended RCPSP). Nous avons élaboré des modèles de programmation linéaire pour résoudre ce problème. Nous avons proposé plusieurs bornes inférieures algorithmiques exploitant les travaux de la littérature sur les problèmes cumulatifs. Ensuite, nous avons élargi la portée des méthodes utilisées pour la mise en place de méthodes de séparation et évaluation. Nous avons traité aussi des cas particuliers par des méthodes basées sur la programmation dynamique. / This thesis investigates the Extended Resource Constrained Project Scheduling Problem (ERCPSP). ERCPSP is a general scheduling problem where the availability of a resource is depleted and replenished at the occurrence times of a set of events. It is an extension of the Resource Constrained Project Scheduling Problem (RCPSP) where activities are replaced by events, which have to be scheduled subject to generalized precedence relations. We are interested in this thesis in proposing new methodologies and approaches to solve ERCPSP. First, we study some polynomial cases of this problem and we propose a dynamic programming algorithm to solve the parallel chain case. Then, we propose lower bounds, mixed integer programming models, and a branch-and-bound method to solve ERCPSP. Finally, we develop an instance generator dedicated to this problem.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal