É comum, em muitas áreas de investigação científica, a existência de vários modelos de regressão não lineares que podem ser usados para elucidar um mesmo fenômeno. Estando o pesquisador diante de vários modelos alternativos, como escolher qual fornece melhor ajuste? Essa é uma questão de interesse aos estatísticos e muitas estratégias clássicas e Bayesianas de discriminação tem sido propostas na literatura. Nesta dissertação, considerando os modelos não lineares de crescimento sigmóide: Logístico, Gompertz, Tipo-Weibull, Morgan-Mercer-Flodin e Richards, apresentamos uma análise Bayesiana e algumas estratégias (clássicas e Bayesianas) que podem ser usadas em problemas de discriminação de modelos alternativos. Sob o ponto de vista clássico, a discriminação é conduzida com base em conceitos de não linearidade, uma vez que o \"melhor modelo possível\" dentre todos os propostos é aquele que apresenta o comportamento mais próximo do comportamento linear. No contexto Bayesiano, considerando um conjunto de dados, usando uma priori não informativa de Jeffreys, o método de Laplace para aproximar as integrais de interesse e a técnica proposta por Gelfand e Dey (1994) procedemos a discriminação usando as estratégias: Fator de Bayes, critério baseado no conceito de entropia, Pseudo Fator de Bayes e o Fator de Bayes a Posteriori. / It is common in many scientific applications, the existence of different non-linear regression models to be used in the same problem. Therefore, usually the researcher has a question: Which model is preferable? This is a question concemed by many statisticians, and many classical or Bayesian strategies for discrimination have been proposed in the literature. In this work, considering the logistic, Gompertz, Weibull-type, Morgan-Mercer- Flodin and Richards growth non-linear models, we present sorne existing strategies to be used in the discrimination of altemative models. Under the classical approach, the discrimination is based on non-linearity concepts, since the best model among many existing altematives is the one that presents behavior close to linear models. Under the Bayesian approach, considering Jeffreys non informative prior densities end Laplace\'s method for approximation of integrals, and a general discrimination procedure, (see Gelfand and Dey, 1994), we explore in an example some different discrimination strategies: Bayes Factor, Entropy, Pseudo Factor of Bayes and Posterior Bayes Factor.

Máquina de Estado Finito (MEF) é uma técnica de especificação usada para modelar o aspecto comportamental de sistemas e tem sido amplamente utilizada em diversas áreas de aplicação: protocolos de comunicação, telefonia, controle de processos, entre outros. O objetivo deste trabalho consiste em estudar os conceitos fundamentais utilizados no teste e validação de modelos baseados em MEF, com ênfase nos critérios DS [GONE70], UIO [SABN88], W [CHOW78] e Wp [FUJI91]. Dentro deste contexto foi desenvolvida tuna ferramenta, denominada MGASET, que visa a apoiar a aplicação de alguns critérios estudados, fornecendo facilidades para verificação de minimalidade, determinismo, especificação completa, conectividade forte, Máquina de Mealy e alcançabilidade do estado inicial de uma MEF; para gerar seqüência de sincronização, seqüência distingüivel, seqüências únicas de entrada/saída e conjunto de caracterizacão; e gerar, inicialmente, seqüências de teste baseada no critério W. / Finite State Machine (FSM) is an specification technique used to model the behavioral aspect of systems and has been widely used in many applications areas: communication protocols, telephony, process control and others. Testing and validation of systems specified using FSM have been the aim of many scientific works. The objective of this work consists in studying the fundamental concepts used in testing and validation of FSM based model, with emphasis in the DS [GONE70], UI° [SABN88], W [CHOW78] and Wp [FUJI91] criteria. Within of this context a tool, named MGASET, was developed that aims to support the application of the criteria studied, providing facilities to verification of minimality, detenninism, complete specification, strong conectivity, Mealy\'s Machine and reachability of initial state of a FSM; to generate synchronizing sequence, distinguishing sequence, unique input/ouput sequence and characterization set; and to generate, initially, test sequence based on W criteria.

Atualmente as projeções de demanda e ganho tornam-se variáveis importantes no processo de tomada de decisões para investimentos envolvendo custo e capital, em pesquisa de mercado envolvendo produtos de consumo, em pesquisa de populações e em qualquer outro tipo de previsões que tenham a ver com ganhos ou demandas futuras, por exemplo o volume de água que é preciso para ser gerada determinada quantidade de energia consumido por uma população através de um sistema de operação e planejamento de um sistema hidroelétrico, etc. Em resposta desse interesse muitos estudos examinaram a possibilidade de gerar previsões usando séries temporais, ajustando modelos mediante a metodologia de Box e Jenkins, porém estas séries sugeriam variabilidade maior em diferentes níveis, violando deste modo a suposição de variância constante na formulação dos modelos ARIMA. Nestas situações, é comum na prática, contemplar uma extensão destes modelos, assumindo que alguma transformação da série obedeça um modelo ARIMA, frequentemente são usadas transformações de Box e Cox, porém as previsões destas séries transformadas afeta as interpretações em quanto à série original. Uma abordagem combinada de métodos clássicos e bayesianos é apresentada no tratamento destas transformações, os quais estimam junto com os parâmetros do modelo a potência desta transformação, apresentamos também uma alternativa para examinar a estrutura das auto-covariâncias através do Polinómio de Hermite. A pergunta que surge é, se a incorporação destas transformações resulta numa melhora nas previsões. No caso particular apresentamos resultados em processos auto-regressivos. É feita uma aplicação destes métodos em séries de vazões medias mensais no Reservatório de Furnas. / Nowadays the demand and gain projections become important variables in the process of making decisions for investments involving cost and capital, regarding the market research involving consuming products, the population research and any other forecast research which deals with the earnings or the future demands as an example, the water volume which is necessary to generate a determined amount of energy to be consumed by a population through the operation and planning system of a hydroelectric system and so on. In order to answer this demand a lot of studies examined the possibility to generate forecasts by using the time series, and by adjusting the models used in the Box and Jenkins methodology, however, these series suggested a larger variability in different leveis, and therefore violating the constant variance supposition in the ARIMA models formulation. Considering these situations, it is common in the practice to contemplate na extension of these models, assuming that some of these series transformation will follow the ARIMA model. Frequently the Box and Cox transformations are used; however, the forecasts of these transformed series affects the interpretation regarding the original series. An approach combining the classical and bayesian methods is introduced to the consideration of these transformation, which allows us to estimate, along with the parameters of the model, the power of this transformation. Also, we present an option to examine the structure of the autocovariances through the Hermite polynomials. The question that arises is, if the incorporation of these transformations will result in an improvement in the forecasts. Considering this particular case we present results in the auto-regressive processes. An application of these methods is made in a regular flow series measured monthly at Reservoir of Furnas.

Neste trabalho, corpos cerâmicas de Ba( Til−xZrx )O3 com x = 0,05, x = 0,08 e x = 1, chamados BTZO5, BTZO8 e BZO100 respectivamente, foram preparados por duas rotas experimentais distintas (síntese no estado sólido e método Pechini) com o objetivo de se estudar os métodos de síntese e avaliar alterações nas propriedades elétricas e die1étricas das cerâmicas, devido, principalmente, a sua dependência com o tamanho médio de grão. Este tamanho foi determinado pelas técnicas de sedigrafia (sedimentação), microscopia eletrônica de varredura (MEV) e microscopia eletrônica de transmissão (MET). Para os compostos produzidos por síntese no estado sólido obtivemos um tamanho médio de partícula de 1 µm, enquanto que pelo método de Pechini pós com partículas nanométricos foram produzidos (∼50 nm). Análise térmica diferencial (DTA) dos compostos sintetizados apresentou uma drástica redução nas temperaturas ideais para calcinação − de 1200°C para 750°C − quando analisamos os pós de dimensões micrométricas e nanométricas, respectivamente. Compactos cerâmicos obtidos a partir desses pós foram sinterizados em forno elétrico de atmosfera aberta em diferentes condições experimentais de temperatura e tempo. As mais altas densidades foram: 97% para o BZO100, preparado por ambos os métodos, 97% para o BTZO MO e 95% para o BTZO Pechini. Para o BZO100 sintetizado pelo método de Pechini verificamos uma considerável redução nas temperaturas de sinterização, de 1420°C para 1250°C. A substituição de Zr na rede cristalina do BaTiO3 induziu uma diminuição na temperatura de transição ferro−paraelétrica (até 30°C para BTZO8) e não foi observada influência do tamanho de grão nas temperaturas de transição de fase estrutural do BTZO. Para o BZO100 verificamos uma maior energia de ativação relativa para processos condutivos na região de contorno de grão do Pechini (1,37±0,02)eV para (0,96±0,02)eV do MO. Também foi observado um acentuado aumento da permissividade elétrica relativa para temperaturas acima de 300°C, essa característica foi relacionada com processos que ocorrem nas regiões de grão e contorno de grão das cerâmicas. Os valores de permissividade elétrica relativa e de perda dielétrica foram determinados para todas as amostras em função da síntese, curvas de histerese foram obtidas para o BTZO / In this work, ceramics of Ba( Til−xZrx )O3 with x = 0,05, x = 0,08 and x = 1, called BTZO5, BTZO8 and BZO100 respectively, were prepared for two different experimental routes (solid state reaction and Pechini’s method) with the purpose of studying synthesis methods and evaluate alterations in eletric and dielectric ceramic properties, what is due, mainly, their dependence with grain average size. The sedigraph (sedimentation), scanning electron microscopy (SEM), and transmission electron microscopy (TEM) techniques were used to determinate this size. For the compounds produced by solid state reaction, the grain average size was 1 µm, while by Pechini’s method nanometrics particles powder were produced (∼ 50 nm). The thermal analysis of the synthesized compounds presented a reduction in the calcination temperature − from 1200°C to 750°C − when analysing micrometry and nanometric powders, respectively. The ceramics produced using these powders were sintered in electrically heated furnace for different experimental temperature and time conditions. The highest relative densities observed were: 97% for BZO100 prepared by both methods, 97% to BTZO MO and 95% to BTZO Pechini. It was verified considerable reduction in sintering temperature, from 1420°C to 1250°C, to the BZO100 synthesized by Pechini’s method. Replacing Zr in crystalline lattice of BaTiO3, induced temperature diminution of the phase ferro−paraelectric transition (until 30°C to the BTZO8) and it wasn\'t observed any influence of grain size in temperature of BTZO structural phase transition. It was verified a activation energy relative to BZOIOO in Pechini’s grain boundaries region (1,37 ± 0,02)eV to (0,96 ± 0,02)eV of MO. It was also observed accentuate increasing of the relative dielectric permittivity to temperature up 300°C. This characteristic was related to the grain region and grain boundaries region. The value of the relative permittivity and dielectric loss were determinated to all compositions and methods, and hysteresis loops were studied to the BTZO

Sistemas de visão computacional (SVCs) são interessantes ferramentas para a navegação de robôs. Este trabalho propõe um SVC baseado em redes neurais multi-camadas para o controle de um robô móvel. Dois módulos principais compõe o SVC: módulo de visão e módulo de controle de navegação. O primeiro é dividido em três partes:pré-processamento, segmentação e reconhecimento das imagens. este módulo processa as imagens (obtidas por uma câmera) que podem conter diversos com cores diferentes, retornando a posição ou a forma e a posição de um dos objetos, o qual corresponde a cor especificada. O processamento das imagens é realizada por redes neurais multi-camadas. O módulo de controle é responsável por validar os resultados do módulo de visão e conduzir o robô utilizando os dados provenientes do módulo de visão. O objetivo do sistema proposto é capacitar um robô a realizar as tarefas: seguir um objeto de cor determinada, seguir um objeto de cor e forma determinada ou ainda navegar pelo ambiente seguindo um objeto de cor determinada evitando obstáculos. Vários experimentos são apresentados, em um ambiente real, utilizando o robô. Pioneer I, para mostrar as vantagens e desvantagens do sistema proposto. / Computer Systems Vision (CVSs) are important tools navigation. This work proposes a CVS based on Multi-Layer Neural Networks for a mobile robot control. Two main modules compose the CVS: vision module and navigation control module. The first is divided into three parts: preprocessing, segmentation and image recognition. This module processes the images (obtained by a camera) that can contain several objects with different colors, returning the position or the shape and position of one of these objects, which corresponds to a specified color. The image processing is carried out by multi-layer neural networks. The control module valides the results from the vision module and leads the robot using data from the vision module. the aim of the proposed system is to enable a robot to perform the tasks: to follow an object with specified color, to follow an object with a specified color and shape or even to navigate in an environment following and object with a specified color avoiding obstacles. Some experiments are presented in a real environment with the robot Pionner I in order to show the advantages and disvantages of proposed system.

Neste trabalho é desenvolvido um método numérico para resolver escoamentos viscoelásticos com superfícies livres. As equações governantes para escoamentos governados pelo modelo de Maxwell juntamente com as condições de contorno para escoamentos bidimensionais usando coordenadas cartesianas são apresentadas. As equações são resolvidas utilizando o método de diferenças finitas numa malha deslocada. Também, é desenvolvida uma formulação para o cálculo do tensor não-Newtoniano em contornos rígidos. As condições de contorno na superfície livre são discutidas em detalhes. Resultados numéricos mostrando a convergência do método numérico desenvolvido nesse trabalho são apresentados. Finalmente, são apresentados resultados numéricos que mostram que a técnica numérica empregada nesse trabalho é capaz de simular escoamentos viscoelásticos governados pelo modelo de Maxwell. Em particular, os seguintes problemas são simulados: jato oscilante, inchamento do extrudado e uma gota de fluido viscoelástico incidindo sobre uma superfície rígida. / In this work a numerical technique for solving viscoelastic flows governed by the upperconvected Maxwell constitutive equation is developed. The governing equations for a Maxwell fluid and boundary conditions for two-dimensional free surface flows using cartesian coordenates are presented. The equations are solved by using the finite difference method on a staggered grid. A new formulation is developed for the computation of the non-Newtonian tensor on rigid boundaries and on free surfaces the full free surface stress conditions are employed. Numerical results demonstrating the convergence of the numerical method are given. In addition, numerical results showing that the numerical method introduced is capable of simulating viscoelastic flows are presented. In particular, the following problems are simulated: jet buckling, extrudate swell and impacting drop.

O objetivo deste trabalho é aplicar a teoria quase-linear de T. Kato para mostrar existência e unicidade de soluções para o problema de Cauchy associado a equação de Korteweg-de Vries em espaços de Sobolev. / The purpose of this work is to apply the quasi-linear T. Kato\'s theory to show existence and uniqueness of solutions of the Cauchy problem associated to the Korteweg-de Vries equation in Sobolev space.

Foram analisadas 58 amostras de sedimento da superfície de fundo do estuário e 60 do manguezal da Baía de Guaratuba, localizada no litoral sul do Estado do Paraná. As amostras do estuário permitiram a discriminação de quatro subambientes pela análise sedimentológica e cinco subambientes baseados na análise microfaunística (foraminíferos e tecamebas). A distribuição das assembléias microfaunísticas (composta basicamente por especimes aglutinantes), em conjunto com as fácies sedimentares definidas, demonstram estar este ambiente em processo de intensa sedimentação. Extensos depósitos de planície arenosa intermaré e inframaré, aqui encontrados, podem caracterizar a última fase dentro de uma seqüência regressiva. A amostragem no manguezal permitiu reconhecer três biofácies, demonstrando haver uma correlação vertical entre os tipos de vegetação, a altitude e a microfauna analisada. A distribuição descrita para o alto manguezal pode seguramente permitir a reconstituição de antigos níveis marinhos com erro aproximado de \'+ ou -\' 12 cm. / 58 surface bottom sediment samples of the estuary and 60 mangrove sediment samples were collected from the Guaratuba estuary, located on the southern coastline of the Paraná State, southern Brazil, aprox. area: 170 km². From a sedimentological point of view, the 58 estuary samples define four different environment types, while five different zones were defined from microfaunistic analysis (foraminifera and the camoebians). The distribution of microfauna assemblages - basically agglutinated foraminifera, when considered with the defined sedimentary facies, show intense deposition (0.6 - 1.6 cm/year). These processes are mainly characterized by wide sub - and intertidal sheet sand deposits, seemingly the last phase of a regressive sequence. The mangrove sampling distinguishes a sequence of 3 biofacies, emphasizing a vertical correlation of vegetation, altitude and microfauna. The described distribution for high mangroves can safely place former sea levels with a \'+ ou -\' 12 cm accuracy.

Não disponível. / Not available.

Este trabalho se ocupa do estudo geológico e petrológico da Ilha de Búzios, litoral norte do Estado de São Paulo. Com menos do que 8 \'km POT.2\' de área, a ilha tem forma irregular e dimensões de aproximadamente 2,5 km (NNE) e 5,0 km (EW), com topos achatados e cume a 400 m de altura, centralmente localizado. É formada por sienitos, que representam mais que 80% de sua área, e encaixantes charnoquíticas. Diques de litologia variada cortam tanto os sienitos como as encaixantes. As rochas encaixantes mostram-se gnissificadas, em parte por cisalhamentos antigos, e apresentaram intercalações de caráter mais diorítico até \"anortosítico\", todos os tipos portadores de ortopiroxênio, semelhantes a outras ocorrências continentais encontradas desde a Serra de Itatins (Peruibe), a sudoeste, até Ubatuba, a noroeste. Os sienitos, variáveis entre tipos finos e de granulação grossa, estes últimos predominates, têm relações complexas com as encaixantes. Sienitos finos, que englobam xenólitos em quantidade variável, passam a tipos mais grossos, também com xenólitos, formando faixa de centenas de metros. Os contatos podem ser gradativos, com os sienitos grossos passando a charnoquitos e dando lugar à formação de prováveis rochas híbridas. Os xenólitos, decimétricos a métricos, são angulosos e subangulosos, de natureza charnoquítica ou \"diabásica\". Com alguma freqüência, os microssienitos xenólitos incluem parcialmente porções de charnoquito com dique diabásico, mostrando relações cronológicas claras. Outros diques ocorrem. Na parte oeste, diques máficos variados, que rareiam nas porções leste e sul. Nas partes sudeste e leste, aparecem mais diqueis félsicos, principalmente fonólitos finos a afaníticos. A maior parte dos diques apresenta direção em torno de N50-55E, subvertical. Diques com direção ortogonal, NW, radiais e mergulhantes, são encontrados na porção sudeste. Algumas feições especiais chamam atenção. As cavidades ) miarolíticas presentes nas porções a oeste, próximas aos contatos, e a presença de bolsões pegmatóides por todo o corpo sienítico. O Saco Grande, enseada aberta na costa sul, tem forma semi-elíptica aberta para o mar. Além dos diques radiais, mostra dique estratificado espesso, paralelo à orla marinha por longa distância e com mergulho centrípeto. Os sienitos posssuem mineralogia monótona, com grande maioria sendo classificável como álcali feldspato sienitos. São rochas predominates, podendo conter quartzo. Com o aumento do quartzo, raramente acima dos 5%, passam aos quartzos-ácali feldspato sienitos, que ocorrem mais na extremidade NW e SW. O feldspato presente é uma micromesopertita, com leve predomínio das fases albíticas, e com padrão variado. Os ferromagnesianos incluem clinopiroxênio, biotita, anfibólio e opacos. As associações mais comuns contêm sempre clinopiroxênio, opacos, além de biotita e/ou anfibólio. Os tipos com mais quartzo tendem a apresentar mais anfibólio, chegando a ausentar-se o clinopiroxênio. Não há registro de nefelina sienitos. Esses sienitos variam para variedades de granulação mais fina, principalmente nas proximidades dos contatos. Os microssienitos formam tratos inteiros, bolsões ou diques, nos sienitos. Os diques félsicos variam desde microgranitos -\"-\"riólititos\", quartzo traquitos, traquitos, traquifonólitos e fonólitos. As variedades mais ricas em Si\'O IND.2\' ocorrem mais nas encaixantes e nas porções ocidentais da Ilha; já os tipos insaturados estão presentes no Saco Grande e na extremidade leste. As variedades com e sem quartzo são semelhantes, e nelas predominam as mesmas micromesopertitas, variando apenas o teor de quartzo. Os traquitos, típicos ou não, são encontrados por toda a Ilha, e se mostram constituídos por micromesopertita\'+ OU -\'clinopiroxênio\'+ OU -\'anfibóio\'+ OU -\'biotita, com pequena fração de opacos. Os tipos insaturados são portadores de ) nefelina\'+ OU -\'sodalita em teores relevantes e compõem, ao lado das micro mesopertitas, 80 a 85% da rocha. Nestas rochas, que podem ser classificadas como fonólitos e nefelina microssienitos, o feldspato potássico pode ocorrer sozinho. Como representantes fêmicos aparecem clinopiroxênio, anfibólio e biotita. Boa parte dessas rochas tem caráter agpaítico e apresenta mineralogia acessória rara (Ti-Zr silicatos). Os diques máficos são de difícil definição no campo. Ao lado das variedades alcalinas e de idade cretácica, reconhecem-se outros tipos, diabásicos e microdioríticos, parte cortando charnoquitos, parte deformados, de filiação duvidosa, ou mesmo brasilianos. Os tipos alcalinos e sincrônicos às associações sieníticas são de basaltos alcalinos, basanitos, tefritos e traquibasaltos e, à exceção dos primeiros, classificados como lamprófiros: camptonitos ou monchiquitos. Os basaltos alcalinos são semelhantes a diabásios comuns, contendo plagioclásio zonado, feldspato alcalino intersticial, piroxênio ou anfibólio, opacos, e com ou sem biotita. A grande maioria dos diques máficos é de filiação lamprofírica, e portadora de olivina, sem clinopiroxênio, kaersutita, biotita e opacos, envolvidos por mineralogia semelhante, mais fina, a menos olivina. Nos interstícios e nos ocelos, que podem representar 40% da amostra, aparecem feldspato potássico, analcima, vidro, material criptocristalino, carbonatos, zeólitas e serpentina. Os feldspato das rochas félsicas mostram lamelas, que variam continuamente do ponto de vista composicional entre \'Or IND.100\' e \'Ab IND.100\', ou grupam-se nos dois extremos composicionais, sempre com teor de An muito baixo. Nas rochas máficas, esses minerais aparecem intersticialmente ou nos ocelos como fase potássica muito pura. Os plagioclásios são zonados e exibem variação dos indivíduos maiores para as matrizes, estas em geral mais sódicas. Sua composição é variável ) entre \'An IND.75\' e \'An IND.15\'. As olivinas, analisadas em apenas duas amostras, têm composição entre \'Fo IND.75\' e \'Fo IND.85\'. os piroxênios incluem tipos mais cálcio-ferromagnesianos, desde diopsídicos (rochas máficas) a hedembergíticos, até tipos mais cálcio-sódicos, nos sienitos. O caráter sódico acentua-se nos diques félsicos chegando às egirinas nos fonólitos. Entre os diques máficos, os mesmos tipos dos sienitos passam a admitir teores elevados de Ti e Al, saindo do campo \"Quad\", com possível molécula Ti-tschermakítica. Os anfibólios nos diques máficos são cálcicos, sendo a maioria, kaersutitas. Nos sienitos, são cálcicos, com composição mais primitivas de Mg-hornblendas, evoluindo para tipos mais cálcio-sódicos, winchitas, barroisitas e catoforitas. Tornam-se sódicos nos diques félsicos, ocorrendo então arfvedsonita e riebeckita. Tanto os clinopiroxênios como os anfibólios evoluem paralelamente das composições mais magnesianas para as mais ricas em ferro, derivando então em direção ao sódio. Essa evolução acompanha o tipo de rocha, mas, nos sienitos, ela pode se apresentar entre núcleos (mais Mg) e bordas (mais Fe, Na) do mesmo grão. As biotitas mostram continuidade composicional, variando desde flogopitas/Mg-biotitas (diques máficos) até Fe-bititas (annita 90%) nos diques máficos. Os opacos são da série Mt-Usp, ou II-Hem, esta mais rara nos diques máficos. As composições aproximam-se dos membros extremos Mt e Ilm nos sienitos; nos diques máficos, elas estão próximas de Ilm variando a outra série de Usp a Mt. A análise química das rochas mostra um \"gap\" composicional particularmente no teor de Si\'O IND.2\', entre 50 e 60%, correspondendo ao intervalo entre diques máficos e sienitos, tefritos e traquibasaltos. As rochas sieníticas correspondem aos sienitos (=traquitos), com composição evoluindo para os sienitos nefelina normativos, traquifonólitos e fonólitos, entre os diques félsicos. ) Os mesmos sienitos evoluem, também, para composições mais ricas em Si\'O IND.2\', culminando nos diques félsicos supersaturados, os quartzo traquitos e riólitos (e riólitos alcalinos). A bimodalidade das rochas de Búzios e ausência composicional entre Si\'O IND.2\'=50-60%, reflete-se em outros elementos químicos, particularmente FeO, MgO, CaO e \'K IND.2\'O. O índice mg#, que varia entre 0 e 60, mostra pequena interrupção em torno de 40. Os outros elementos maiores apresentam distribuição mais contínua, ainda que pouco definida. Já os elementos traços, incluindo-se os TR, têm distribuição contínua e regular, bem definidas. Todas as rochas são alcalinas, com exceção daquelas \"riolíticas\". O caráter potássico é manifesto, mostrando-se sódicos parte dos fonólitos, além de peralcalinos e agpaíticos típicos. Todas as rochas máficas são metaluminosas, e os sienitos dividem-se entre levemente metaluminosos a peraluminosos, com alguns poucos fracamente peralcalinos. Diagramas multielementos, normalizados para o manto primitivo, exibem padrão evoluído para as rochas máficas, com enriquecimento em praticamente todos elementos. Essa característica é compatível com os teores moderados a baixos em Cr e Ni e MgO. Nos sienitos, os padrões se alteram, passando a haver empobrecimento em Ba, Sr e Ti, e acentuando-se o enriquecimento nos outros elementos. As mesmas tendências observadas nos sienitos são ainda mais pronunciadas nos diques, mais nos fonólitos que nos \"riólitos\". Os padrões verificados nas abundâncias relativas dos elementos são compatíveis com processos de cristalização fracionada a partir dos sienitos, com concomitante enriquecimento em álcalis e elementos incompatíveis nos fonólitos e, em menor escala, nos \"riólitos\", com queda nos teores de Ba, Sr e Ti. Alguma química isotópica foi feita, obtendo-se nove idades K/Ar em biotitas e anfibólios (e uma rocha total), com resultados razoáveis. Também ) foram efetuadas cinco análises Rb/Sr, com quatro delas aceitáveis. A idade preferencial K/Ar para os sienitos é de 81,4 \'+ OU -\'2,6 Ma e de 79,0 \'+ OU -\' 2,4 Ma para os diques. \"Errócrona\" ou diagrama isocrônico \'ANTPOT.87 Sr\'/\'ANTPOT.86 Sr\' vs \'ANTPOT.87 Rb\'/\'ANTPOT.86 Sr\' revela idade de 78,0 \'+ OU -\'2,2 Ma e \'R IND. 0\'=0,70500. A utilização do programa ISOJOB, a partir das razões atuais, chega a número semelhante, com \'R IND.0\'=0,70497, mas com alguma diferença para a idade, em torno de 75 Ma. As diferenças individuais para \'R IND.0\' não parecem significativas, sendo o valor médio obtido coincidente com a freqüência máxima para as rochas alcalinas brasileiras. A convivência de rochas supersaturadas e insaturadas em Si\'O IND.2\', entre as alcalinas, parece mais regra geral que exceção. Apesar disso, representa um problema, com várias soluções propostas. Os sienitos de Búzios, recalculados quimicamente, mostram composições sobre o alto termal Ab-Or, na superfície \"liquidus\", do sistema Q-Ne-Ks, a 1 kb de P\'H IND.2\'O (Fig.29). Os fonólitos, por um lado, concentram-se no sentido do eutético granítico. Essa configuração é bastante coerente com a suposta evolução química dessas rochas. Atribui-se à insaturação a evolução normal do magma sienítico, sendo que a supersaturação pode ser resultante de pressões de água moderadas, suficientes para supersaturação nas zonas com temperaturas mais baixas (bordas do corpo), desentabilização do piroxênio e cristalização de anfibólio e/ou biotita, com sobra de Si\'O IND.2\'. Parte da sílica excessiva, caracrística das bordas, pode ter vindo da fusão parcial das encaixantes charnoquíticas. Tal como em outras províncias alcalinas brasileiras, os magmas parentais primitivos mais prováveis estão representados pelas rochas máficas. Entre estas, as mais primitivas incluem basanitos, tefritos e basaltos alcalinos, cada qual podendo ser um derivado ou um representante ) evoluído de líquidos ainda mais primitivos, de origem em fusões mantélicas diferentes (fonte ou taxa), ou o conjunto de rochas máficas pode representar produtos resultantes de graus diferentes de fusão parcial da mesma fonte mantélica. Os tipos mais evoluídos são os traquibasaltos que por fracionamento de fases fêmicas e do plagioclásio, poderiam dar origem a diferenciados mais félsicos (monzogabros/dioritos a sienitos). Estes magmas, por cristalização fracionada e acumulação, formariam líquidos mais enriquecidos em NA e K e empobrecidos em Ca (e em Fe e Mg), chegando-se ao ponto do desaparecimento do plagioclásio. Modas com 90% defeldspato alcalino são características, e até comuns, em rochas de outras províncias, incluindo-se a ILha de Vitória. Em Búzios, não ocorrem essas rochas intermediárias, que aparecem na Ilha de São Sebastião, ao lado de tipos tão evoluídos quanto os sienitos de Búzios e da Ilha de Vitória. / This work concerns the geological ang petrological study of Búzios lsland, on the northern coast of São Paulo State. With a surface less then 8 km², this island has an irregular shape and measures approximately 2,5 km (NNE) by 5,0 km (EW), with flat hilltops and a central peak at 400 m height. lt is made up by syenites, which represent more than 80% of its area, and charnockitic country rocks. Dykes of varied lithology cut both sienites and country rocks.The country rocks are gneissified, partly due to older shearings, and exhibit more dioritic to \"anorthositic\" intercalations in the charnockite, all orthopyroxene -bearing, similar to those which outcrop from Serra do Itatins (Peruíbe), to the southwest, to Ubatuba, to the northeast. The syenites vary between fine-grained, and largelly predominant (except at the contacts) coarse-grained types, and exhibit complex contact patterns with the enveloping country rocks. Fine-grained syenites, which envelope xenoliths in a variable quantity, grade to coarser-grained, also xenolith-bearing varieties, forming a hundreds of meters wide belt. The contact may be gradational, and the coarse-grained syenites are substituted imperceptibly by charnockites, with the formation of probable hybrid rock types. The decimetric to metric xenoliths are angulose to subangulose, mainly of charnockitic to \"doleritic\" charachter. Quite often, the xenolithic microsyenite zones partially enclose larger portions of doleritic dyke-bearing charnockites, exhibiting dear chronological relationships. Other dykes also occur. ln the western part, varied mafic dykes, which become rarer in the eastern and southern parts. ln the southeastern and eastern parts mostly felsic dykes, mainly fine-grained to aphanitic phonolites. Most dykes are subvertical, with directions around N50-55E. Ortogonally oriented (NW), radial and dipping dykes appear in the southeastern part. Some special features draw the attention. The miarolitic cavities which occur in the portions to the west, dose to the contacts, and the presence of pegmatoid domains through the whole syenitic body. The Saco Grande, a cove on the southern coast, has a semi-elliptical shape opened to the sea. Apart from the radial dykes, it shows a wide stratified dyke, parallel to the sea-shore through a long distance, and with centripetal dip. The syenites have a monotonous mineralogy, and the large majority can be classified as alcali feldspar syenite. They are the predominant rocks, and may exhibit quartz. With the increase in quartz, rarely above 5%, they grade into quartz alcali feldspar syenites, which occur mostly at the NW and SW extremities. Their feldspar is a micro-mesoperthite, with a slight predominance of the albitic phases, and with varied patterns. The ferromagnesians indude clinopyroxene, biotite, amphibole and opaque oxides. The commonest associations always include the clinopyroxene, the opaques, with biotite and/or amphibole. The more quartz-rich types have a tendency to bear more amphibole, to the exclusion of clinopyroxene. There is no report of nepheline syenites. These syenites vary to the micro-varieties, mainly dose to the contacts. The micro, syenites make up whole tracts, domains, or dykes in the syenite. The felsic dykes vary from micro-granites - \"rhyolites\", quartz trachytes, trachytes, trachyphonolites, and phonolites. The more SiO2-rich varieties occur mostly in the enveloping country rocks and in the parts to the west, and the undersaturated types in the Saco Grande cove and in the eastern extremity. The micro-varieties, with and without quartz, are similar, and the same micro-mesoperthites predominate in them, with a variable quartz content. The trachytes, either typical or not, occur all through the island, and are made up by micromesoperthite \'+ ou -\' clinopyroxene \'+ ou -\' amphibole \'+ ou -\' biotite, with a small fraction of opaques. The undersaturated rocks are nepheline \'+ ou -\' sodalite bearing, in considerable contents, which make up, together with the micro-mesoperthites, 80 to 85% of these rocks. ln these rocks, which can be classified as phonolites and micro - nepheline syenites, the potassic feldspar can occur alone. As femic representatives, clinopyroxene, amphibole and biotite appear. A great part of these rocks has agpaitic character, and exhibits rare accessory mineralogy (Ti-Zr silicates). The mafic dykes are difficult to be characterized in the field. Together with the alkaline varieties of cretaceous age, other types occur, doleritic and microdioritic, in part cutting across the charnockites, in part deformed, of doubtfull affiliation, or else of brasiliano age. The alkaline types, synchronous to the other alkalines, are of alkali basalts, basanites, tephrites and trachi-basalts and, with the exception of the first ones, are classified as lamprophyres: camptonites and monchiquites. The alkali basalts are similar to the common dolerites, with zoned plagioclase, intersticial alkaline feldspar and pyroxene or amphibole, opaques, with or without biotite. The large majority of the mafic dykes is lamprophyric, olivine-, clinopyroxene-, kaersutitebiotite and opaque-bearing, which are enveloped by a similar, finer-grained mineralogy, with the exception of olivine. ln the intersticial spaces and in the ocelli, which might represent 40% of the samples, potassic feldspar, analcime, glass, cryptocrystalline material, carbonates, zeolites and serpentines occur. The feldspar of the felsic rocks exhibits lamellae, which vary in composition between \'Or IND. 100\' and \'Ab IND. 100\', either continuosly, or grouping in the two compositional extremes, always with very low An contents. ln the mafic rocks these minerals appear interstitially or in the ocelli as a very pure potassic phase. The plagiodase is zoned, and shows variation from the larger individuals to the matrix ones, which are more sodic. Their composition varies between \'An IND. 75\" and \'An IND. 15\'. The olivine, analized in only two samples, has compositions between \'Fo IND. 75\' and \'Fo IND. 85\'. The pyroxene varies between the more calcic ferromagnesian types, from those more diopsidic (in the mafic rocks) to hedenbergitic, and from those towards more calcic-sodic ones, in the syenites. The sodic character becomes more pronounced in the felsic dykes, extending as far as aegirines in the phonolites. ln the mafic dykes, the same types encountered in the syenites become richer in Ti and Al, falling out from the \"Quad\" field, possibly with Ti-Tschermakitic substitutions. The amphiboles of the mafic dykes are calcic, and are, in their majority, kaersutites. ln the syenites, they are calcic, with more primitive, Mg-hornblende compositions, evolving towards more calcic-sodic types, winchites, barroisites and catoforites. They become sodic in the felsic dykes, and than arfvedsonites and riebeckites occur. Both clinopyroxenes and amphiboles evolve in parallel, from more magnesian towards more iron-rich compositions, deviating towards more sodium-rich ones. This evolution follows the rock-types, but in the syenites it might appear in the same grain, between cores (more Mg-rich) and borders (more Fe, Na). The biotites exhibit compositional continuity, varying from phlogopites / Mg-biotiies (in the mafic dykes) to Fe-biotites (90% annite) in the felsic dykes. The opaque oxides are either from the Mt-Usp series, or from the llm-Hem, this last one less common in the mafic dykes. The compositions are dose to the Mt-llm extreme compositions in the syenites, and in the mafic dykes have compositions dose to llm, with the other series varying between Usp and Mt. The chemical analyses of the rocks show a compositional gap, mainly in SiO2 contents, between 50 and 60%, which corresponds to the interval between mafic dykes and syenites. The mafic rocks, represented by the alkali basalts, basanites, tephrites and trachybasalts, are basic to ultrabasic. The syenitic rocks are, in general, represented by the syenites (=trachytes), with compositions evolving towards those of the normative nepheline syenites, trachyphonolites and phonolites, among the felsic dykes. The same syenites evolve also towards more SiO2-rich compositions, ending up in the oversaturated felsic dykes, the quartz trachytes and rhyolites (and alkali rhyolites). The bimodal distribution of the Búzios rocks and the absence of compositions between SiO2 = 56-66 is reflected also by other chemical constituents, in particular by FeO, MgO, CaO and K2O. The mg# index, which varies between 0,0 and 60,0, exhibits a small interruption around 40,0. The other major elements show a more continuous, but less defined distribution. The trace elements, including the REE, have a continuous, regular and well defined distribution. All rocks are alkaline, with the exception of the \"rhyolitic\" ones. The potassic character is manifest, with part of the phonolites being sodic, apart from typically peralkaline and agpaitic. AII mafic rocks are metaluminous, and the syenites are divided between slightly metaluminous to peraluminous, and a few weakly peralkaline. Multielemental diagramms, normalized to the primitive mantle, show evolved patterns for the mafic rocks, with enrichment in practically all elements. This characteristic is is compatible with the low to moderate contents in Cr, Ni and MgO. ln the syenites, the patterns are modified, with depletion in Ba, Sr and Ti, and a more pronounced enrichment in the other elements. The trends found in the syenites are even more pronounced in the dykes, more in the phonolites then in the \"rhyolites\". The trends observed in the relative abundance of elements are compatible with fractional crystallization processes operative over the syenite compositions, with a concurrent enrichment in alkaline and incompatible elements in the phonolites, and, in lesser degree, in the \"rhyolites\", with a decrease in the Ba, Sr and Ti contents. Some isotopic chemical analyses where also made, with 9 K/Ar determinations in biotites and amphiboles (and one in whole-rock), with acceptable results. Also 5 Rb/Sr analyses where undertaken, with 4 of them acceptable. The preferential K/Ar age for the syenites is 81,4 + 2,6 Ma, and for the dykes, 79,0 + 2,4 Ma. An 87Sr/86Sr - 87Rb/86Sr diagram, or \"errochron\" reveals an age of 78,0 + 2,2 Ma, with \'R IND.0\' = 0,70500. The ISOJOB program, based on presentday ratios, obtains similar reasults, with \'R IND.0\' = 0,70497, but with a somewhat different age, around 75 Ma. The individual differences for \'R IND.0\' do not seem to be significative, and the average value coincides with the maximal frequency for brazilian alkaline rocks. The coexistence of rocks oversaturated and understurated in SiO2, among the alkalines, seems to represent the rule, and not exceptions. Yet it represents a problem, with various possible solutions proposed. The Búzios syenites, chemically recalculated, exhibit compositions over the Ab-Or thermal height, on the liquidus surface, in the system Q-Ne-Ks, at 1 Kbar PH2O (figure 29). The phonolites, on one hand, fall towards the undersaturated eutectic, whilst the \"rhyolites\", on the other, concentrate towards the granitic eutectic. This pattern is coherent with the supposed chemical evolution of these rocks. The undersaturation is possibly due to the normal evolution of the syenitic magma, whilst the oversaturation might be the result of moderate water pressures, enough for oversaturation in the lower temperature zones (margins of the body), with unstabilization of pyroxene and crystallization of amphibole and/or biotite, with excess SiO2. Part of the excess SiO2, characteristical at the margins, might be accounted for through the partial melting of the charnockitic country rocks. As in other brazilian alkaline provinces, the most probable primitive parental magmas are represented by the mafic rocks. Among these, the most primitive ones include basanites, tephrites, and alkali basalts, which could be each either a derivative, or an evolved representative of more primitive liquids, onginated by different mantle meltings, or else the mafic rock set might represent derivatives at various evolutionary stages of the same partial mantle melting episode. The more evolved types are the trachybasalts, which could originate more felsic differentiates (monzogabros / diorites to syenites), through the fractionation of the femic phases and of plagiodase. These magmas, through fractional crystallization and mineral accumulation, would have originated the more K and Na enriched, and Ca (and Fe and Mg) depleted liquids, to the point of plagioclase disappearence. Modal compositions with up to 90% alcali feldspars are a common characteristic in other provinces, including Vitória Island. In Búzios, these intermediate rocks, which in the São Sebastião lsland appear following more evolved types, like the syenites from Búzios and Vitória lsland, do not occur.