Submitted by Aelson Maciera (aelsoncm@terra.com.br) on 2017-08-25T18:53:26Z No. of bitstreams: 1 DissGP.pdf: 3104844 bytes, checksum: 2e20a531a8e46327359fb4eacc9adf50 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2018-01-24T12:17:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGP.pdf: 3104844 bytes, checksum: 2e20a531a8e46327359fb4eacc9adf50 (MD5) / Approved for entry into archive by Ronildo Prado (bco.producao.intelectual@gmail.com) on 2018-01-24T12:18:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissGP.pdf: 3104844 bytes, checksum: 2e20a531a8e46327359fb4eacc9adf50 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-01-24T12:21:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissGP.pdf: 3104844 bytes, checksum: 2e20a531a8e46327359fb4eacc9adf50 (MD5) Previous issue date: 2017-05-05 / Não recebi financiamento / The purpose of this work is to propose a method that allow to bring the fundamentals of mathematical logic to high school through the use of set theory, however making the whole approach of the subject through diagrams, making it possible to avoid, for the demonstrations and understanding necessary to the development of the subject, the rigors of writing used in mathematical logic, which, in a first contact, tend to discourage the interest of beginning students. / O objetivo deste trabalho é propor um método que permita levar os fundamentos da lógica matemática para o ensino médio por meio da utilização da teoria dos conjuntos, porém fazendo todo a aproximação do assunto utilizando diagramas, tornando possível evitar assim, para as demonstrações e o entendimento necessários ao desenvolvimento do assunto, os rigores da escrita utilizada na lógica matemática, que, em um primeiro contato, podem desestimular o interesse dos alunos iniciantes

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present work has as main objective to approach the fundaments of logic and the notions of sets in a narrow and elementary way, culminating in the construction of natural numbers. We present and advance, as far as possible, natural and intuitively, the concepts of propositions and open propositions, and the use of these in the speci cation sets, according with the axiom of the speci cation. We also present the logic connectives of open propositions and logic equivalences, relating them to the sets. We showed the concept of Theorem, as well as some forms of writing and demonstrations in the scope of the sets, and we used properties and relations of sets in the demonstration techniques. Our study ended with the construction of natural numbers and some of its properties, for example, the Relation Order. / O presente trabalho tem como principal objetivo abordar os fundamentos de lógica e as noções de conjuntos de maneira estreita e elementar, culminando na constru- ção dos números naturais. Apresentamos, e progredimos na medida do possível, de forma natural e/ou intuitiva, os conceitos de proposições e proposições abertas, e o uso destes nas especi cações de conjuntos, de acordo com o axioma da especi cação. Apresentamos também os conectivos lógicos de proposições abertas e as equivalências lógicas, relacionando-os aos conjuntos. Mostramos o conceito de Teorema, bem como algumas formas de escritas e demonstrações no âmbito dos conjuntos, e utilizamos propriedades e relações de conjuntos nas técnicas de demonstração. Encerramos nosso estudo com a construção dos números naturais e algumas das suas principais propriedades, como por exemplo, a Relação de Ordem.