l. Introducción El teorema de C. Caratheódory data de 1911. E. Helly obtuvo la primera demostración de la proposición que lleva su nombre en 1913; pero, debido a la situación en Alemania durante la Primera Gran Guerra, 1914-1918, no pudo publicarla hasta 1923. Empero, J. Radon, quien conocía el resultado por comunicación personal de su autor, publicó, en 1921, una demostración diferente de la misma proposición. Los tres teoremas son lógicamente equivalentes, en el sentido de que cualquiera de ellos permite deducir los demás. En esta nota probaremos la secuencia lógica de implicaciones: (Radon) ==:> (Helly) ==:> (Caratheódory) ==:> (Radon) que muestra la relación entre estas tres proposiciones.

Orientador: Orlando Francisco Lopes / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T05:29:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 PerissimottoJunior_Anizio_M.pdf: 725511 bytes, checksum: c21eedce07b484de840c52afc566cde7 (MD5) Previous issue date: 1976 / Resumo: O nosso trabalho tem por objetivo dar um teorema que garante a existência de solução quase periódica para sistemas de equações diferenciais com coeficiente quase periódicos e em seguida fazer algumas aplicações. Com tal pensamento, procuramos no capítulo 1 através de uma seqüência de temas chegar ao teorema 1.B ou teorema de Amerio, teorema este que nos dá condições para a existência de solução quase periódica. No capítulo 2, capítulo das aplicações, tratamos do circuito RLC acoplado a um Diodo de Esaki, e de equação de oscilações não lineares. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2008. / Submitted by Kathryn Cardim Araujo (kathryn.cardim@gmail.com) on 2009-09-29T13:27:15Z No. of bitstreams: 1 2008_CesarKlaysonSantos.pdf: 424820 bytes, checksum: eb0f61f94ab6284fd3083ca6e8c6c8d8 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2010-02-10T23:04:24Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2008_CesarKlaysonSantos.pdf: 424820 bytes, checksum: eb0f61f94ab6284fd3083ca6e8c6c8d8 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-02-10T23:04:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2008_CesarKlaysonSantos.pdf: 424820 bytes, checksum: eb0f61f94ab6284fd3083ca6e8c6c8d8 (MD5) Previous issue date: 2008-03-14 / Neste trabalho, mostramos a existência de solução para o problema de Dirichlet não linear (P) - Delta u = f(x,u), x pertence a ômega u = 0 x pertence Alfa ômega onde ômega é um subconjunto aberto, limitado e suave do RN(N igual o maior que 3). Consideramos os casos de superlinearidade para a função f e não quadraticidade no infinito para sua primitiva F. A principal ferramenta utilizada é o Teorema do Passo da Montanha. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we show the existence of solution to the Dirichlet problem of nonlinear (P) - Delta u = f (x, u), x belongs to omega u = 0 x belongs Alpha Omega where Omega is an open subset, bounded and smooth of RN (N equal to the greater than 3). We consider the cases of superlinearidade to the function fe not quadratic at infinity to its primitive F considering the cases of superlinearidade for the function f and nonquadraticidade at infinity to his primitive F. The primary tool used is the Mountain Pass Theorem.

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Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2015-07-01T13:25:33Z No. of bitstreams: 1 2015_BerthaKatherineRodriguezChavez.pdf: 812278 bytes, checksum: 0721110ee3b6eeaf799dcb001cd2b4b8 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2015-08-07T16:20:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_BerthaKatherineRodriguezChavez.pdf: 812278 bytes, checksum: 0721110ee3b6eeaf799dcb001cd2b4b8 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-08-07T16:20:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_BerthaKatherineRodriguezChavez.pdf: 812278 bytes, checksum: 0721110ee3b6eeaf799dcb001cd2b4b8 (MD5) / Neste trabalho estudaremos a existência, não existência e multiplicidade de soluções positivas para a família de problemas -∆= f (x,u), x∈Ω, u >0, x∈Ω, u=0, x∈Ω, onde fʎ : Ω x R → R, ʎ > 0 é um parâmetro, Ω Ϲ RN um domínio limitado com N ≥ 3. Os principais resultados utilizados são o Teorema do Passo da Montanha e o método de sub e supersolução. / In this work we study the existence, non-existence and multiplicity of positive solutions for the family of elliptic problem -∆= f (x,u), x∈Ω, u >0, x∈Ω, u=0, x∈Ω, where fʎ : Ω x R → R, ʎ > 0 is a real parameter, Ω Ϲ RN is a bounded domain with N ≥ 3. To show the main results we used The Mountain Pass Theorem and The Sub and Supersolution.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2018. / Submitted by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-07-25T17:24:46Z No. of bitstreams: 1 2018_AdrianoCavalcanteBezerra.pdf: 642497 bytes, checksum: 758ee468124ba5b744b8d306da895c90 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2018-07-31T19:17:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2018_AdrianoCavalcanteBezerra.pdf: 642497 bytes, checksum: 758ee468124ba5b744b8d306da895c90 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-31T19:17:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2018_AdrianoCavalcanteBezerra.pdf: 642497 bytes, checksum: 758ee468124ba5b744b8d306da895c90 (MD5) Previous issue date: 2018-07-31 / Neste trabalho, faremos um estudo de estimativas de autovalores para alguns operadores elípticos, buscando entender quais são suas relações com resultados de rigidez sobre a imersão a qual foram definidos. Na primeira parte do texto, estudaremos o operador drifting Laplaciano em variedades Riemannianas compactas com fronteira, com uma condição na curvatura de Ricci Bakry-Émery. Na segunda parte do texto, abrangendo os capítulos 3 e 4, buscaremos estabelecer condições sobre os operadores de estabilidade e super estabilidade de uma subvariedade mínima imersa no espaço hiperbólico, e sobre a norma da segunda forma fundamental,para concluir que a imersão e totalmente geodésica. Um resultado similar será obtido para uma superfície tipo-espaço com curvatura média constante, imersa no espaço de Lorentz L3 . / In this work, we will make a study of eigenvalue estimates for some elliptical operators, trying to understand what their relationships with rigidity results on the immersion to which they were defined. In the first part of the text, we will study the Laplacian drifting operator in compact boundary Riemannian manifolds, with a condition in the Ricci Bakry- Emery curvature. In the second part of the text, covering chapters 3 and 4, we will seek to establish conditions on the stability and super stability operators of a minimal submanifolds immersed in the hyperbolic space, and on the norm Ld of the second fundamental form, for conclude that the immersion is totally geodesic. A similar result will be obtained for a space-like surface with constant mean curvature, immersed in the Lorentz space L3.

FREITAS, Alana Paula Araújo. Lemas e teoremas: um caminho para a consolidação de conceitos geométricos na educação básica. 2016. 76 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-09-14T14:07:12Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_apafreitas.pdf: 3172757 bytes, checksum: 7e411226a24df13057b34e743e0687fb (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-09-14T14:09:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_apafreitas.pdf: 3172757 bytes, checksum: 7e411226a24df13057b34e743e0687fb (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-14T14:09:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_apafreitas.pdf: 3172757 bytes, checksum: 7e411226a24df13057b34e743e0687fb (MD5) Previous issue date: 2016 / The purpose of this paper is to present a methodology for the Teaching of Mathematics to consolidate basic concepts of geometry significantly. Thus, relating geometric entities present in the statements of theorems with the verification thereof. It is possible to bring back the axiomatic deductive method, in the basic education geometry classes in this research with the help of educational computing and dynamic geometry software GeoGebra. For this, it was first created a roadmap for learning material that guides the verification theorem and leads to reflection of geometric definitions that can be executed with the software. Then it was held the implementation of the roadmap with a group of high school students. And finally, the analysis of the results obtained in the application was made. To learn more about the searched class and enable the comprehension of the method’s effectiveness it was applied at first a questionnaire to probe the initial condition of the students, and at a second time an interview to investigate concepts present in the questionnaire. The data analysis showed an amazing affnity of students with the verification method of theorems aided by new technologies, as well as the conceptual evolution of the involved definitions. It is believed that with the introduction of theorem demonstrations associated with computer technology in the teacher’s methodology can be a path to improvement in Geometry teaching in elementary School. / Este trabalho se propõe a apresentar uma proposta metodológica para o Ensino de Matemática que consolide conceitos básicos de Geometria de forma significativa. Trata-se de relacionar entes geométricos presentes nas afirmações dos teoremas com a verificação dos mesmos. Resgatar o método axiomático dedutivo, nas aulas de geometria da educação básica, torna-se possível, nesta pesquisa, com o auxílio da informática educativa e do software de geometria dinâmica GeoGebra. Para isso, foi criado inicialmente um roteiro de aprendizagem, material que orienta a verificação do teorema e conduz a reflexão de definições, para ser executado junto ao software. Em seguida, foi realizada a aplicação do roteiro com uma turma de estudantes do Ensino Médio. E finalmente, foi feita a análise dos resultados obtidos na aplicação. Para melhor conhecer a turma pesquisada e possibilitar a compreensão da eficácia do método, foi aplicado em um primeiro momento um questionário, para sondar a condição inicial dos estudantes, e em um segundo momento uma entrevista que torna a investigar conceitos presentes no questionário. A análise das entrevistas mostrou uma surpreendente afinidade dos alunos com o método de verificação dos teoremas auxiliado do software, bem como, a evolução conceitual das definições envolvidas. Acredita-se com isso que a introdução das demonstrações de teoremas associado com as tecnologias computacionais na metodologia dos professores é então um caminho para a melhoria no Ensino de Geometria na Educação Básica.

Made available in DSpace on 2014-06-12T15:53:55Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6386_1.pdf: 3378493 bytes, checksum: 2ea65399678659e12b1393a14ebbb799 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2007 / Refatoramentos são geralmente propostos de maneira ad hoc, porque é difíıcil provar formalmente que eles preservam comportamento. Na prática, desenvolvedores, mesmo utilizando ferramentas de refatoramento, têm que usar compilação e testes para garantir que os refatoramentos são corretos. Esse cenário não é desejado principalmente no desenvolvimento de sistemas críticos. No caso de refatoramento de modelos de objetos, boa parte das transformações se baseia em argumentações informais. Um outro problema é que as noções de equivalência para modelos de objetos são muito concretas, no sentido que elas assumem que os modelos devem possuir operações, ou os mesmos nomes e estruturas. Isso não é adequado em várias situações: durante refatoramento de modelos, quando usamos elementos do modelo que são auxiliares, ou quando os modelos comparados possuem elementos distintos, mas que são relacionados. Neste trabalho, nosso objetivo é propor um conjunto de transformações que preservam semântica para Alloy, que é uma linguagem formal de modelagem orientada a objetos. Nós especificamos em PVS um conjunto de regras de boa formação e estendemos a semântica para Alloy, e mostramos que as transformações propostas são corretas no provador de teoremas de PVS. Mostramos também que este conjunto de transformações ´e relativamente completo no sentido que, com ele, podemos derivar um conjunto representativo de transformações. Além disso, propomos uma noção de refinamentos mais abstrata e flexível para modelos de objetos, na qual nosso conjunto de transformações se baseia. Esta noção foi especificada em PVS, onde provamos algumas propriedades da mesma. Além de provarmos que ela é composicional, relacionamos a mesma com a noção de refinamento de dados para Z. Estas transformações são úteis não só para derivarmos refatoramentos formalmente, como também para otimizações. Além disso, mostramos que as transformações podem ser utilizadas para derivar refatoramentos que introduzem formalmente padrões de projeto em Alloy

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-22T07:53:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Montenegro_MarcosdaSilva_D.pdf: 2161270 bytes, checksum: 90fc60cbf361ff57e8a78284b8355323 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Paulo Roberto Brumatti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-22T21:36:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mujica_Ximena_M.pdf: 2993216 bytes, checksum: 8915aac566e3446cc421fb16b4505828 (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: No Capítulo I desta dissertação introduzimos os conceitos básicos dos corpos de funções algébricas a saber: anéis de valorização, lugares, valorizações discretas, divisores, adeles e os diferenciais de Weil, e obtemos a demonstraccão de A. Weil do Teorema de Riemann-Roch. No Capítulo II introduzimos o que são Códigos Lineares, algumas propriedades, Código Dual, a Cota de Singleton e as construções dos Códigos Geométricos de Goppa. No Capítulo III estudamos Extensões Algébricas de Corpos de Funções e Extensões Integrais de Subanéis de um Corpo de Funções a fim de poder estudar a construção de códigos Auto-Duais numa extensão algébrica F' / F de um corpo de funções racionais. Dentre os resultados a ressaltar estão o Teorema do Diferente de Dedekind e o Teorema das Extensões de Artin-Schreier / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática