Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-07-28Bitstream added on 2014-06-13T20:16:06Z : No. of bitstreams: 1 antonow_lm_me_rcla.pdf: 366751 bytes, checksum: adcb2380c3d0056c89dc0a6656d12c25 (MD5) / Este trabalho consistiu em coletar e desenvolver uma sequência didática para o ensino de Análise Funcional aos estudantes de iniciação científica. Neste sentido a dissertação foi escrita para ser utilizada como livro-texto, transmitindo uma introdução de Análise Funcional e com o objetivo que ao final os estudantes estejam aptos a estudar textos mais específicos / This work suggests a didatic road map for teaching Functional Analysis to un- dergraduated students who wish to initiate a scientific carrier. The dissertation was written an introductory text book of Functional Analysis ofter which students could migrate to more specific papers

FARIAS, Pablo Mayckon Silva. Um estudo sobre as origens da Lógica Matemática e os limites da sua aplicabilidade à formalização da Matemática. 2007. 110 f. Dissertação (Mestrado em ciência da computação)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2007. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-07-12T14:54:53Z No. of bitstreams: 1 2007_dis_pmsfarias.pdf: 859405 bytes, checksum: 9d580356cce3820f228499085b2e3cde (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2016-07-20T13:48:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_dis_pmsfarias.pdf: 859405 bytes, checksum: 9d580356cce3820f228499085b2e3cde (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-20T13:48:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_dis_pmsfarias.pdf: 859405 bytes, checksum: 9d580356cce3820f228499085b2e3cde (MD5) Previous issue date: 2007 / This work is a study about the origins of Mathematical Logic and the limits of its applicability to the formal development of Mathematics. Firstly, Dedekind’s arithmetical theory is presented, which was the first theory to provide a precise definition for natural numbers and to demonstrate relying on it all facts commonly known about them. Peano’s axiomatization for Arithmetic is also presented, which in a sense simplified Dedekind’s theory. Then, Frege’s Begriffsschrift is presented, the formal language from which modern Logic originated, and in it are represented Frege’s basic definitions concerning the notion of number. Afterwards, a summary of important topics on the foundations of Mathematics from the first three decades of the twentieth century is presented, beginning with the paradoxes in Set Theory and ending with Hilbert’s formalist doctrine. At last, are presented, in general terms, Gödel’s incompleteness. theorems and Turing’s computability concept, which provided precise answers to the two most important points in Hilbert’s program, to wit, a direct proof of consistency for Arithmetic and the decision problem, respectively. Keywords: 1. Mathematical Logic 2. Foundations of Mathematics 3. Gödel’s incompleteness theorems / Este trabalho é um estudo sobre as origens da Lógica Matemática e os limites da sua aplicabilidade ao desenvolvimento formal da Matemática. Primeiramente, é apresentada a teoria aritmética de Dedekind, a primeira teoria a fornecer uma definição precisa para os números naturais e com base nela demonstrar todos os fatos comumente conhecidos a seu respeito. É também apresentada a axiomatização da Aritmética feita por Peano, que de certa forma simplificou a teoria de Dedekind. Em seguida, é apresentada a ome{german}{Begriffsschrift} de Frege, a linguagem formal que deu origem à Lógica moderna, e nela são representadas as definições básicas de Frege a respeito da noção de número. Posteriormente, é apresentado um resumo de questões importantes em fundamentos da Matemática durante as primeiras três décadas do século XX, iniciando com os paradoxos na Teoria dos Conjuntos e terminando com a doutrina formalista de Hilbert. Por fim, são apresentados, em linhas gerais, os teoremas de incompletude de Gödel e o conceito de computabilidade de Turing, que apresentaram respostas precisas às duas mais importantes questões do programa de Hilbert, a saber, uma prova direta de consistência para a Aritmética e o problema da decisão, respectivamente.

Se considera un problema elíptico singular del tipo Kirchhoff. Bajo apropiadas condiciones sobre los datos se la existencia y unicidad de las soluciones positivas. El estudio de los sistemas elípticos no locales del tipo Kirchhoff ha cobrado particular interés, sobre todo después del trabajo de Lions, debido a que son modelos que representan una gran variedad de situaciones físicas en Ciencias e Ingeniería y que requiere herramientas nada triviales para resolverlos. / Tesis

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-11-08Bitstream added on 2014-06-13T19:26:00Z : No. of bitstreams: 1 silva_trv_me_rcla.pdf: 490910 bytes, checksum: 722b47bac6e4bb165c6e68d49362faad (MD5) / O objetivo deste trabalho é fazer um contraste entre o comportamento das soluções das equações diferenciais ordinárias e das equações diferenciais impulsivas, através da apresentação das propriedades destas equações, e das equações diferenciais ordinárias, e da análise qualitativa das soluções / In this work we present a parallel between the behavior of ordinary differential equations and the impulsive diferencial equations by presenting their properties and the qualitative analysis of their solutions

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 3472.pdf: 556467 bytes, checksum: 9a1d29831c48f69e64a4f9e93b7e8caa (MD5) Previous issue date: 2011-02-25 / Universidade Federal de Minas Gerais / The main objective of this work is to generalize an article of Pedro Pergher, specifically the article A Zp - index homomorphism for Zp-spaces - Houston J. Math. - 31 - (2005) - N. 2 - 305-314 [7], replacing the cyclic group Zp by any finite abelian group. In his article, P. Pergher constructed an index-homomorphism associated to Zp-spaces, that is, topological spaces X equipped with free actions of the cyclic group Zp. This homomorphism has as domain the equivariant homology of X with Zp-coefficients, and Zp as target space. Our construction extends the construction of P. Pergher for arbitrary finite abelian groups G, in such a way that, similarly, our homomorphism has the equivariant homology of X with G-coefficients as domain, and G as target space. When restricted to G = Zp, our construction coincides with the Pergher index. It will be seen that our homomorphism allows achieving a Borsuk-Ulam result, concerning the existence of equivariant maps connecting two G-spaces subject to certain topological and homological conditions, when G has 2q elements with q odd. In the last chapter of the work, we detail a very recent result of Ikumitsu Nagasaki, Tomohiro Kawakami, Yasuhiro Hara and Fumihiro Ushitaki, which also proves our result of Borsuk-Ulam type above mentioned, using the Smith homology, and in such a way that all values of p are covered. / O principal objetivo deste trabalho é generalizar um artigo de Pedro Pergher, especificamente o artigo A Zp-índex homomorphism for Zp-spaces Houston J. Math. 31 (2005) N. 2 305-314 [7], trocando o grupo cíclico Zp por um abeliano finito qualquer. No artigo em questão, P. Pergher construiu um homomorfismo índice associado a Zp-espaços, ou seja, espaços topológicos X equipados com ações livres do grupo cíclico Zp. Tal homomorfismo tem como domínio a homologia equivariante de X com coeficientes em Zp, e tem valores em Zp. Nossa construção estende a construção de P. Pergher para grupos abelianos finitos arbitrários G, de tal sorte que, de maneira similar, nosso homomorfismo tem como domínio a homologia equivariante de X com coeficientes em G, e tem valores em G. Quando restrita a G = Zp, nossa construção coincide com a de P. Pergher. Será visto que tal homomorfismo possibilita a obtenção de um resultado tipo Borsuk-Ulam, concernente à existência de aplicações equivariantes conectando dois G-espaços submetidos à certas hipóteses topológicas e homológicas, quando o grupo G possui 2q elementos, com q ímpar. No último capítulo do trabalho, detalhamos um resultado muito recente de Ikumitsu Nagasaki, Tomohiro Kawakami, Yasuhiro Hara e Fumihiro Ushitaki, o qual também prova nosso resultado tipo Borsuk-Ulam acima citado, usando a homologia de Smith, e de tal sorte que todos os valores de p são cobertos.

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-28Bitstream added on 2015-04-09T12:48:18Z : No. of bitstreams: 1 000809982.pdf: 1238279 bytes, checksum: 51811e33aad5834491b25013aa77ba4b (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O objetivo desde trabalho e estimar um cota para o n umero de pontos racionais de uma curva. Observando as várias semelhanças entre o anel dos inteiros e o anel dos polinômios em uma variável, iremos usar ferramentas da teoria dos números para resolver um problema da geometria algébrica. Desta fusão nasce uma das mais nobres areas da matemática: a geometria aritmética. Fazendo uso do célebre teorema de Riemann-Roch e das ferramentas da teoria dos números demonstraremos a hipótese de Riemann para a funço-zeta de uma curva não singular e qual consequência tal hipótese tem para a contagem de pontos racionais de uma curva / The aim of this work is to estimate a bound for the number of rational points of a curve. Observing the various similarities between the ring of integers and the ring of polynomials in one variable, we use tools from number theory to solve a problem of algebraic geometry. From this merger is born one of the noblest areas of mathematics: arithmetic geometry. Making use of the famous Riemann-Roch's theorem and tools of number theory we demonstrate the Riemann hypothesis for the zeta-function of a nonsingular curve and which consequence this hypothesis has to count rational points on a curve

Orientador: Parham Salehyan / Banca: Eduardo Tengan / Banca: Trajano Pires da Nóbrega Neto / Resumo: O objetivo desde trabalho e estimar um cota para o n umero de pontos racionais de uma curva. Observando as várias semelhanças entre o anel dos inteiros e o anel dos polinômios em uma variável, iremos usar ferramentas da teoria dos números para resolver um problema da geometria algébrica. Desta fusão nasce uma das mais nobres areas da matemática: a geometria aritmética. Fazendo uso do célebre teorema de Riemann-Roch e das ferramentas da teoria dos números demonstraremos a hipótese de Riemann para a funço-zeta de uma curva não singular e qual consequência tal hipótese tem para a contagem de pontos racionais de uma curva / Abstract: The aim of this work is to estimate a bound for the number of rational points of a curve. Observing the various similarities between the ring of integers and the ring of polynomials in one variable, we use tools from number theory to solve a problem of algebraic geometry. From this merger is born one of the noblest areas of mathematics: arithmetic geometry. Making use of the famous Riemann-Roch's theorem and tools of number theory we demonstrate the Riemann hypothesis for the zeta-function of a nonsingular curve and which consequence this hypothesis has to count rational points on a curve / Mestre

Submitted by Automa??o e Estat?stica (sst@bczm.ufrn.br) on 2016-01-26T20:29:40Z No. of bitstreams: 1 AlvaroLuisDosSantosGomesRibeiro_DISSERT.pdf: 1573630 bytes, checksum: 4a9edc023da1fdf9dc94f1380e6002aa (MD5) / Approved for entry into archive by Arlan Eloi Leite Silva (eloihistoriador@yahoo.com.br) on 2016-01-29T21:13:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 AlvaroLuisDosSantosGomesRibeiro_DISSERT.pdf: 1573630 bytes, checksum: 4a9edc023da1fdf9dc94f1380e6002aa (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-29T21:13:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AlvaroLuisDosSantosGomesRibeiro_DISSERT.pdf: 1573630 bytes, checksum: 4a9edc023da1fdf9dc94f1380e6002aa (MD5) Previous issue date: 2014-12-19 / Jaques Lacan, o pensador que prop?e um retorno ?s bases fundamentais da psican?lise em Freud, estipula que a matem?tica lhe seria cara como meio de transmiss?o privilegiado do saber junto ? ci?ncia. Ainda que siga como fundamento da ci?ncia moderna a matematiza??o da natureza, para ele esse princ?pio n?o implica em eliminar o sujeito que a produz. Isso seria equivalente a dizer que n?o pode haver uma linguagem, qualquer que seja, mesmo a matem?tica, que possa ?apagar? o sujeito pressuposto na ci?ncia. Junto ao texto A Ci?ncia e a verdade tentaremos introduzir a ideia, n?o t?o simples, por sinal, da verdade como causa. Mencionando o quadro das causas em Arist?teles, Lacan falar? de uma homologia entre a verdade como causa formal, no caso da ci?ncia, e a verdade como causa material, no lado da psican?lise. Dentre seus intentos com esse texto, ele quer estabelecer que o sujeito do inconsciente n?o seria outro sen?o o sujeito da ci?ncia. Os famosos teoremas de incompletude do l?gico-matem?tico Kurt G?del entrariam aqui como um cap?tulo dessa quest?o. Reconhecidos como verdadeiros divisores de ?guas, esses teoremas nunca tardam em ser citados como reveladores mesmo fora do ambiente matem?tico, e o pr?prio Lacan n?o se limita ? indiferen?a. Ele faz men??o ao nome de G?del e extrai de algumas observa??es aparentemente modestas um apoio para sua pr?pria teoria. Sendo que algum rebuscamento aguarda o leitor que se prop?e compreender essa suposta corrobora??o que G?del presta a psican?lise, introduzir o estudioso de Lacan no uso que ele faz dos teoremas de incompletude ? o objetivo do presente trabalho. Em A ci?ncia e a verdade, onde nos cabe localizar o nome de G?del, deve-se questionar como apreender uma tal ideia sem incorrer na extrapola??o e no abuso do saber matem?tico, quase corriqueiros nesse caso. Assim, esse trabalho pretende apresentar ao leitor o racioc?nio subjacente aos teoremas de G?del, familiariz?-lo quanto ?s pretens?es matem?ticas de Lacan, e indicar como se procede o uso dessa matem?tica impl?cita no texto A ci?ncia e a verdade. / Jaques Lacan, the thinker who proposes a return to the fundamentals of psychoanalysis in Freud states that the math would face as a privileged way of transmission of knowledge by the science. Although he was a follower of the mathematization of nature as the foundation of modern science, for him this principle does not imply eliminating the subject that produces it. That would be equivalent to saying that there can not be a language, whatever, even the math, that may "erases" the subject assumption in science. In the text The science and the truth we will try to introduce the idea, not so simple, by the way, the truth as the cause. Citing the framework of the causes in Aristotle, Lacan will speak of a homology between the truth as formal cause, in the case of science, and the truth as material cause, on the side of psychoanalysis. Among its aims with this text, he wants to establish that the unconscious of the subject would be none other than the subject of science. The famous incompleteness theorems of logical-mathematical Kurt G?del enter here as a chapter of this issue. Recognized as true watershed, these theorems have to be remembered as revealing even outside the mathematical environment, and Lacan himself is not indifferent to this. He makes mention of G?del's name and draws some observations apparently modest support for his own theory. Since some technical sophisticated knowledges awaits the reader who intends understand this supposed corroboration that G?del provides to psychoanalysis, introduce the student of Lacan in the use he makes of the incompleteness theorems is the objective of this work. In The science and the truth, which fits us to locate the name of G?del, one must question how seize such an idea without incurring the extrapolation and abuse of mathematical knowledge, almost trivial in this case. Thus, this paper aims to introduce the reader to the reasoning behind the theorems of G?del, acquaint him about the Lacan?s mathematical claims, and indicate how to proceed using this implicit math in the text The science and the truth.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Ciência da Computação, Mestrado em Informática, 2015. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2015-03-31T15:40:32Z No. of bitstreams: 1 2015_ThiagoCoelhoVieira.pdf: 662085 bytes, checksum: 8fae3df1c74c85937e5cd8c48823b60b (MD5) / Approved for entry into archive by Ruthléa Nascimento(ruthleanascimento@bce.unb.br) on 2015-04-20T19:01:54Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_ThiagoCoelhoVieira.pdf: 662085 bytes, checksum: 8fae3df1c74c85937e5cd8c48823b60b (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-20T19:01:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_ThiagoCoelhoVieira.pdf: 662085 bytes, checksum: 8fae3df1c74c85937e5cd8c48823b60b (MD5) / Diversos tipos de lógicas são usadas como linguagens para descrever sistemas complexos e suas propriedades com a finalidade de serem verificadas formalmente. Provadores de teoremas baseados em tableaux são ferramentas computacionais capazes de realizar esta tarefa de verificação. Em (WDF98) é proposto um método de prova baseado em tableaux para duas lógicas epistêmico-temporais, KL(n) e BL(n). Neste trabalho implementamos o método de prova baseado em tableaux descrito em (WDF98) e apresentamos um algoritmo para verificação de propriedades epistêmicas e temporais sobre a estrutura do tableau construída por este método. / Logics are used as languages to describe complex systems and their properties in order to be formally verified. Tableaux-based theorem-provers are computational tools which can be used to perform this verification task. (WDF98) propose a proof method based on tableaux for both the epistemic-temporal logics KL(n) and BL(n) . In this work we implement the tableaux-based proof method described in (WDF98) and present an algorithm for verification of epistemic-temporal properties over the structure of the tableau built by this method.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Apresentamos vÃrios resultados de existÃncia, unicidade, rigidez e bifurcaÃÃo para o problema da prescriÃÃo de diversas estruturas geomÃtricas em variedades Riemannianas, entre os quais incluem-se: i) deformaÃÃo e rigidez para estruturas 2k-Einstein em variedades com (2k − 2)-curvatura seccional constante; ii) deformaÃÃo conforme de mÃtricas no contexto do problema de Yamabe para curvaturas de Gauss-Bonnet; iii) unicidade, bifurcaÃÃo e rigidez local no Ãmbito do problema de Yamabe para as funÃÃes simÃtricas dos autovalores do tensor de Schouten. / We present several results of existence, uniqueness, rigidity and bifurcation for the problem of prescribing various geometric structures on Riemannian manifolds, among which include: i) deformation and rigidity for 2k-Einstein structures on manifolds with constant (2k − 2)-sectional curvature; ii) conformal deformation of metrics in the context of the Yamabe Problem for Gauss-Bonnet curvatures; iii) uniqueness, bifurcation and local rigidity in scope of the Yamabe Problem for symmetric functions of eigenvalues of the Schouten tensor.