Neste trabalho estabelecemos algumas conseqüências da teoria do ponto fixo para aplicações tipo K-set contrativas e alguns simples resultados para multiaplicações no contexto de espaços de Banach. Os resultados apresentados, neste trabalho, para certas aplicações k-set contrativas e para aplicações pseudo-contrativas sob algumas condições adicionais, estão baseados nos estudos desenvolvidos por Petryshyn, Caristi Browder, C.Morales, Kirk & Shoneberg, e outros autores, enquanto os resultados obtidos para multiaplicações semicontínuas superiormente, sob condições tipo "inward"e para multiaplicações tipo o/ - condensativa, com respeito e alguma medida de não comparidade para sob algumas condições adicionais estão baseadas no trabalho de Browder, Caristi, Petryshyn & Fritzpatrick e Downing & Kirk.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:09Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-07-28Bitstream added on 2014-06-13T20:16:06Z : No. of bitstreams: 1 antonow_lm_me_rcla.pdf: 366751 bytes, checksum: adcb2380c3d0056c89dc0a6656d12c25 (MD5) / Este trabalho consistiu em coletar e desenvolver uma sequência didática para o ensino de Análise Funcional aos estudantes de iniciação científica. Neste sentido a dissertação foi escrita para ser utilizada como livro-texto, transmitindo uma introdução de Análise Funcional e com o objetivo que ao final os estudantes estejam aptos a estudar textos mais específicos / This work suggests a didatic road map for teaching Functional Analysis to un- dergraduated students who wish to initiate a scientific carrier. The dissertation was written an introductory text book of Functional Analysis ofter which students could migrate to more specific papers

Submitted by Carlos Alberto Do Nascimento (prof.math.edu@gmail.com) on 2018-06-04T20:15:40Z No. of bitstreams: 1 Dissertação.pdf: 2749900 bytes, checksum: d578113faba2ff3354a375ae6c4e7e1e (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Santulo Custódio de Medeiros null (asantulo@rc.unesp.br) on 2018-06-05T12:25:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 nascimento_ca_me_rcla.pdf: 2739624 bytes, checksum: c8831bbd095a228cff3121b4621d7091 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-06-05T12:25:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 nascimento_ca_me_rcla.pdf: 2739624 bytes, checksum: c8831bbd095a228cff3121b4621d7091 (MD5) Previous issue date: 2018-05-03 / Neste trabalho, abordaremos os principais conceitos e propriedades sobre espaço de Banach e espaço de Hilbert com o objetivo de oferecer o conteúdo necessário para discutirmos algumas aplicações desses conceitos. Mostraremos a existência e unicidade de solução de Equações Diferenciais Ordinárias de Primeira Ordem, existência e unicidade de solução de certas Equações Integrais e existência e unicidade de melhor aproximação em espaços normados e de Hilbert. / In this work, we will discuss the main concepts and properties on Banach space and Hilbert space in order to offer the necessary content to discuss some applications of these concepts. We will show the existence and uniqueness of the solution of First Order Ordinary Differential Equations, existence and uniqueness of solution of certain Integral Equations and existence and uniqueness of better approximation in normed and Hilbert spaces.

Neste trabalho temos por objetivo apresentar alguns resultados relacionados aos temas abordados por Aron, Choi e Llavona (1995), Aron e Dimant (2002) e Aron e Rueda (1997). Primeiramente, vamos estudar as propriedades polinomiais (P) e (RP) para os espaços de Banach e a propriedade ACL para as funções definidas entre as bolas unitárias fechadas do espaço. Vamos apresentar novos exemplos de espaços de Banach que possuem a propriedade (P) onde é possível exibir funções que satisfazem a propriedade ACL. Vamos ainda estudar o conjunto de continuidade seqüencial fraca de um polinômio N-homogêneo contínuo com valores vetoriais. Apresentamos as suas propriedades básicas e algumas conexões com o caso dos polinômios escalares. No espaço dual faremos uma breve análise dos polinômios com certo tipo de continuidade com relação à topologia fraca-estrela. Numa outra direção, estudamos os zeros de polinômios N-homogêneos em várias variáveis complexas, mais especificamente, dados n, N números naturais existe um número natural m tal que para cada polinômio N-homogêneo complexo P definido no espaço vetorial C^ existe um subespaço vetorial X_ contido no conjunto dos zeros do polinômio P de dimensão n. Aqui, o principal objetivo é melhorar as limitações para m encontradas por Aron e Rueda (1997) como também generalizar os seus resultados. / Our purpose here is to study some results regarding the articles of Aron, Choi and Llavona (1995), Aron and Dimant (2002) and Aron and Rueda (1997). Firstly, we study properties (P) and (RP) for the Banach spaces and the ACL property for the functions defined between the closed unit balls. We give new examples of Banach spaces which have (P) property and some functions defined in those spaces satisfying the ACL property. We also study the set of weak sequential continuity of a vector-valued continuous Nhomogeneous polynomial. In the dual space we study the N-homogeneous polynomials which are weak-star continuous on bounded sets. Finally, we study the zeros of complex N-homogeneous polynomials. This means, given positive integers n and N, there is a positive integer m such that an complex N-homogeneous polynomial P defined in C^ has an ndimensional subspace contained in its zero set. We discuss the problem of finding a good bound on m as a function of n and N. We improve the results given by Aron and Rueda (1997) as also generalize their results.

Submitted by Leonardo Cavalcante (leo.ocavalcante@gmail.com) on 2018-05-03T12:04:50Z No. of bitstreams: 1 Arquivototal.pdf: 1304658 bytes, checksum: e4e550beeae66c0949fd33c9fa86db45 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-05-03T12:04:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Arquivototal.pdf: 1304658 bytes, checksum: e4e550beeae66c0949fd33c9fa86db45 (MD5) Previous issue date: 2017-06-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Abstract indisponível neste campo - O PDF foi entregue protegido para cópia / Resumo indisponível neste campo - O PDF foi entregue protegido para cópia

Neste trabalho temos por objetivo apresentar alguns resultados relacionados aos temas abordados por Aron, Choi e Llavona (1995), Aron e Dimant (2002) e Aron e Rueda (1997). Primeiramente, vamos estudar as propriedades polinomiais (P) e (RP) para os espaços de Banach e a propriedade ACL para as funções definidas entre as bolas unitárias fechadas do espaço. Vamos apresentar novos exemplos de espaços de Banach que possuem a propriedade (P) onde é possível exibir funções que satisfazem a propriedade ACL. Vamos ainda estudar o conjunto de continuidade seqüencial fraca de um polinômio N-homogêneo contínuo com valores vetoriais. Apresentamos as suas propriedades básicas e algumas conexões com o caso dos polinômios escalares. No espaço dual faremos uma breve análise dos polinômios com certo tipo de continuidade com relação à topologia fraca-estrela. Numa outra direção, estudamos os zeros de polinômios N-homogêneos em várias variáveis complexas, mais especificamente, dados n, N números naturais existe um número natural m tal que para cada polinômio N-homogêneo complexo P definido no espaço vetorial C^ existe um subespaço vetorial X_ contido no conjunto dos zeros do polinômio P de dimensão n. Aqui, o principal objetivo é melhorar as limitações para m encontradas por Aron e Rueda (1997) como também generalizar os seus resultados. / Our purpose here is to study some results regarding the articles of Aron, Choi and Llavona (1995), Aron and Dimant (2002) and Aron and Rueda (1997). Firstly, we study properties (P) and (RP) for the Banach spaces and the ACL property for the functions defined between the closed unit balls. We give new examples of Banach spaces which have (P) property and some functions defined in those spaces satisfying the ACL property. We also study the set of weak sequential continuity of a vector-valued continuous Nhomogeneous polynomial. In the dual space we study the N-homogeneous polynomials which are weak-star continuous on bounded sets. Finally, we study the zeros of complex N-homogeneous polynomials. This means, given positive integers n and N, there is a positive integer m such that an complex N-homogeneous polynomial P defined in C^ has an ndimensional subspace contained in its zero set. We discuss the problem of finding a good bound on m as a function of n and N. We improve the results given by Aron and Rueda (1997) as also generalize their results.

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-26T14:26:54Z No. of bitstreams: 1 BRUNO SÉRGIO VASCONCELOS DE ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 771076 bytes, checksum: d91b1038ca64863eb3d4ce5f4d5200d0 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-26T14:26:54Z (GMT). No. of bitstreams: 1 BRUNO SÉRGIO VASCONCELOS DE ARAÚJO - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 771076 bytes, checksum: d91b1038ca64863eb3d4ce5f4d5200d0 (MD5) Previous issue date: 2011-07 / Neste trabalho é apresentado um estudo sobre existência e unicidade de soluções do tipo onda viajante para duas classes de equações diferenciais. A primeira delas consiste de um sistema que modela a propagação de uma frente de temperatura em meios porosos. Tal modelo é utilizado em métodos térmicos aplicados à recuperação de óleo em engenharia de petróleo. Para este modelo são provados a existência e unicidade de uma solução do tipo onda viajante para uma faixa de velocidades de propagação a partir de um valor crítico. A existência é provada usando técnicas de perturbação singular geométrica e a unicidade usando a integral de Melnikov. A segundaclasseconsistedeumaequaçãodotiporeação-difusãoconhecidanaliteratura comoaequaçãoKPP.Estaequaçãoapareceemproblemasdereaçõesquímicasautocatalíticas isotérmicas. Usando técnicas similares às da primeira classe são obtemos resultados análogos de existência e unicidade de soluções do tipo onda viajante. O trabalho termina com o estudo da estabilidade espectral daquelas ondas viajantes com velocidades não críticas da equação KPP sob perturbações em um espaço de Banach com peso. / In this work is presented a study about the existence and uniqueness of traveling waves solutions for two classes of differential equations. The first of them is a system modeling a temperature front propagation in a porous media. This model come from a thermal method applied to oil recovery in petroleum engineering. For this model it is proved the existence and uniqueness of a traveling wave solution for a range of propagation velocities above a critical value. The existence is proved by the geometric singular perturbation technique and the uniqueness by the Melnikov Integral. The second class is a reaction-diffusion equation known in literature as the KPP equation. This equation come from isothermal autocatalytic chemical reactions problems. By analogous techniques used in the first class are obtained analogous results on the existence and uniqueness of traveling wave solutions. The workfinisheswiththespectralstabilitystudyofthetravelingwaveswithnoncritical velocities of the KPP equation under perturbations in a weighted Banach space.

Este trabalho tem dois objetivos principais. Primeiramente, estudamos as cópias complementadas de co(T) em espaços de Banach, onde T é um cardinal infinito. Estendemos ao caso não-enumerável um resultado clássico obtido por T. Schlumprecht que caracteriza as cópias complementadas de co em um espaço de Banach X. Usamos esta nova caracterização para estender resultados de G. Emmanuele, F. Bombal, D. Leung e F. Räbiger envolvendo as cópias complementadas de co nos espaços de Banach clássicos `p(I,X), onde p T[1, &#8734 ] e I é um conjunto não-vazio. Nós também provamos um novo resultado sobre as cópias complementadas de co(T) nos espaços Co(K,X), onde K é um espaço de Hausdor localmente compacto. Em seguida, estudamos uma extensão vetorial do clássico Teorema de Banach-Stone obtida por K. Jarosz. Estudando várias constantes introduzidas por R. James, J. Schäer, M. Baronti, E. Casini e P. Pappini, nós provamos uma nova relação entre os módulos de convexidade dos espaços Xe X*, que possui interesse independente. Esta relação é usada para provar uma nova reneralização vetorial do Teorema de Banach-Stone que simultaneamente estende o Teorema de Jarosz e também mostra que este último resultado é, de fato, uma consequência de um teorema obtido recentemente por F. Cidral, E. Galego e M. RincónVillamizar. / The goal of this work is two-fold. First, we study the complemented copies of co(T) in Banach spaces, where T is an innite cardinal. We extend to the uncountable case a classical result by T. Schulmprecht that characterizes the complemented copies of co in a Banach space X. We use this new characterization to extend results by G. Emmanuele, F. Bombal, D. Leung and F. Räbiger concerning the complemented copies of co in the classical Banach spaces `p(I,X), where p T[1, &#8734 ] and I is a non-empty set. We also obtain a new result involving the complemented copies of co(T) in Co(K,X) spaces, where Kis a locally compact Hausdor space. Next, we turn our attention to a vector-valued extension of the classical Banach-Stone theorem obtained by K. Jarosz. Studying several constants introduced by R. James, J. Schäffer, M. Baronti, E. Casini and P. Pappini, we obtain a new relationship between the moduli of convexity of Xand X*, which has independent interest. We then apply this relationship to prove a new X-valued generalization of the Banach-Stone theorem that simultaneously extends the aforementioned result by Jarosz and also shows that this result is, in fact, a consequence of a theorem obtained recently by F. Cidral, E. Galego and M. Rincón-Villamizar.

Este trabalho tem dois objetivos principais. Primeiramente, estudamos as cópias complementadas de co(T) em espaços de Banach, onde T é um cardinal infinito. Estendemos ao caso não-enumerável um resultado clássico obtido por T. Schlumprecht que caracteriza as cópias complementadas de co em um espaço de Banach X. Usamos esta nova caracterização para estender resultados de G. Emmanuele, F. Bombal, D. Leung e F. Räbiger envolvendo as cópias complementadas de co nos espaços de Banach clássicos `p(I,X), onde p T[1, &#8734 ] e I é um conjunto não-vazio. Nós também provamos um novo resultado sobre as cópias complementadas de co(T) nos espaços Co(K,X), onde K é um espaço de Hausdor localmente compacto. Em seguida, estudamos uma extensão vetorial do clássico Teorema de Banach-Stone obtida por K. Jarosz. Estudando várias constantes introduzidas por R. James, J. Schäer, M. Baronti, E. Casini e P. Pappini, nós provamos uma nova relação entre os módulos de convexidade dos espaços Xe X*, que possui interesse independente. Esta relação é usada para provar uma nova reneralização vetorial do Teorema de Banach-Stone que simultaneamente estende o Teorema de Jarosz e também mostra que este último resultado é, de fato, uma consequência de um teorema obtido recentemente por F. Cidral, E. Galego e M. RincónVillamizar. / The goal of this work is two-fold. First, we study the complemented copies of co(T) in Banach spaces, where T is an innite cardinal. We extend to the uncountable case a classical result by T. Schulmprecht that characterizes the complemented copies of co in a Banach space X. We use this new characterization to extend results by G. Emmanuele, F. Bombal, D. Leung and F. Räbiger concerning the complemented copies of co in the classical Banach spaces `p(I,X), where p T[1, &#8734 ] and I is a non-empty set. We also obtain a new result involving the complemented copies of co(T) in Co(K,X) spaces, where Kis a locally compact Hausdor space. Next, we turn our attention to a vector-valued extension of the classical Banach-Stone theorem obtained by K. Jarosz. Studying several constants introduced by R. James, J. Schäffer, M. Baronti, E. Casini and P. Pappini, we obtain a new relationship between the moduli of convexity of Xand X*, which has independent interest. We then apply this relationship to prove a new X-valued generalization of the Banach-Stone theorem that simultaneously extends the aforementioned result by Jarosz and also shows that this result is, in fact, a consequence of a theorem obtained recently by F. Cidral, E. Galego and M. Rincón-Villamizar.