Neste trabalho estabelecemos algumas conseqüências da teoria do ponto fixo para aplicações tipo K-set contrativas e alguns simples resultados para multiaplicações no contexto de espaços de Banach. Os resultados apresentados, neste trabalho, para certas aplicações k-set contrativas e para aplicações pseudo-contrativas sob algumas condições adicionais, estão baseados nos estudos desenvolvidos por Petryshyn, Caristi Browder, C.Morales, Kirk & Shoneberg, e outros autores, enquanto os resultados obtidos para multiaplicações semicontínuas superiormente, sob condições tipo "inward"e para multiaplicações tipo o/ - condensativa, com respeito e alguma medida de não comparidade para sob algumas condições adicionais estão baseadas no trabalho de Browder, Caristi, Petryshyn & Fritzpatrick e Downing & Kirk.