Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-03-07T14:49:25Z No. of bitstreams: 1 2012_ElzioMetello.pdf: 2118713 bytes, checksum: 0e4b31445f4f18aee27ff950d1f44347 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-03-22T14:39:04Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_ElzioMetello.pdf: 2118713 bytes, checksum: 0e4b31445f4f18aee27ff950d1f44347 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-03-22T14:39:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_ElzioMetello.pdf: 2118713 bytes, checksum: 0e4b31445f4f18aee27ff950d1f44347 (MD5) / O presente trabalho tem como objetivo apresentar uma comparação do desempenho da Transformada Wavelet Discreta (TWD) e da sua variante TWD redundante (TWDR) aplicadas à localização de faltas em linhas de transmissão (LTs) por ondas viajantes. Para tanto, utilizou-se um algoritmo de localização de dois terminais, diferentes wavelets mãe da família Daubechies e diferentes frequências de amostragem dos sinais. Um grande número de faltas foi simulado em uma LT de 230 kV e 300 km utilizando o software ATP, o que permitiu realizar uma análise estatística dos resultados obtidos, a partir da qual é possível identificar as vantagens das diferentes transformadas e wavelets mãe aplicadas à localização de faltas por ondas viajantes e apresentar uma alternativa de utilização nestes algoritmos da TWDR como proposta viável e nova. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This paper aims to present the comparison of the performance of Discrete Wavelet Transform (DWT) and its variant named Maximum Overlap DWT (MODWT) applied to fault location in transmission lines based on traveling waves. In order to do so, two terminal based algorithm, different Daubechies mother wavelets and different sampling rates were taken into account. A large number of faults were simulated in 230 kV voltage rate and 300 km long transmission line, thereby a statistical analysis of the obtained results was performed, revealing the advantages and disadvantages of both transformations and indicating the MODWT can be successfully used for fault location in transmission lines based on traveling waves rather than the traditional DWT.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:32:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8543_1.pdf: 1297134 bytes, checksum: 7faa5a0659773d4b7963a19daf8ad9ac (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2005 / Uma equação integral não linear do tipo mista Volterra - Fredholm descrevendo a propagação espacial de uma epidemia é desenvolvida e analisada. Uma atenção especial é dada ao efeito hair-trigger, onde demonstramos o Teorema do Threshold Pandêmico de Kendall. Outro enfoque importante é o problema das ondas viajantes, onde analisamos como as soluções da equação integral se aproximam da distribuição final. A referência principal do trabalho é o artigo [1] Thresholds and travelling waves for the geographical spread of infection", de O. Diekmann

Este trabalho é dedicado a entender alguns aspectos matemáticos dos seguintes modelos não lineares: a equação de Schrödinger não linear com potência dupla, isto é iu t + u xx + u|u| 2 + u|u| 4 = 0, (1) e uma perturbação de tipo delta deste modelo, à saber, iu t + u xx + Z(x)u + u|u| 2 + u|u| 4 = 0. (2) Para o primeiro modelo em (1), usando a teoria de integrais elpticas de Jacobi e o teorema da função implcita, obtemos uma famlia de ondas estacionárias u(x, t) = e iwt w (x), onde w : R R é uma função positiva e periódica de perodo L > 0, conhecida como o perfil da onda. Para L , mostramos que as ondas esta- cionárias periódicas tendem uniformemente sobre intervalos compactos à onda so- litária. Usando uma extensão da teoria de Angulo&Natali assim como as idéias de- senvolvidas por Weinstein, Bona, Grillakis, Shatah e Strauss, mostramos estabilidade orbital desas ondas por perturbações do mesmo perodo que a onda. Por fim, provamos um resultado de instabilidade orbital por perturbações subharmônicas. Para o segundo modelo em (2), usando a onda solitária w,0 no caso em que Z = 0, obtemos duas famlias de picos solitários. Nós observamos que quando Z 0, temos que w,Z w,0 , onde w,0 denota a onda solitária. Então, usando a teoria de perturbação analtica para operadores lineares não limitados, obtemos um resultado detalhado da estabilidade orbital de picos solitários. Além disto, apresentamos alguns problemas naturais que podem ser resolvidos fu- turamente. Em particular, nós propomos uma nova abordagem para resolver questões de estabilidade linear de soluções de equilbrio para certo tipo de equações parabólicas. / This work is devoted to understand some mathematical aspects of the following nonlinear models: the nonlinear Schrödinger equation with double power in its non-linearity, that is iu t + u xx + u|u| 2 + u|u| 4 = 0, (3) and a perturbation of delta type of this model, namely iu t + u xx + Z(x)u + u|u| 2 + u|u| 4 = 0. (4) For the first model, by using the theory of Jacobi elliptic integrals and the implicit function theorem, we obtain a family of standing waves u(x, t) = e iwt w (x), where w : R R is a positive periodic function of period L > 0, known as the wave profile. When L , we show that the periodic standing waves converge uniformly on compact intervals to the solitary waves. Moreover, using an extension of the Angulo&Natali stability theory, as well as, the stability ideas developed by Weinstein, Bona, Grillakis, Shatah and Strauss, we show the orbital stability of the standing waves for perturbations of the same period of the wave profile. Finally, an orbital instability result by subharmonic perturbations is proved. For the second model, by using the existence of the solitary wave w,0 in the case Z = 0, we obtain two families of solitary peaks. We observe that when Z 0, we have that w,Z w,0 , where w,0 denotes the solitary wave. Then, using the analytic perturbation theory of unbounded linear operators, we obtain an accurate result about orbital stability of solitary peaks. Furthermore, we give some natural problems that can be solved futurely. In par- ticular, we propose a new approach to solve question of linear stability of equilibrium solutions for certain type of parabolic equations.

O sistema de FitzHugh-Nagumo possui um tipo especial de solução chamadas ondas viajantes, que são da forma &micro(x,t)=&oslash(x+ct) e w(x,t)=&#1137(x+ct) e além disso sabe-se que ela é estável. Tem-se o interesse de obter uma caracterização de seu perfil (&oslash,&#1137) e sua velocidade de propagação c. Fazendo uma mudança de variáveis, transformamos tal problema em encontrar equilíbrios de uma equação não local. Esta equação não local possui uma onda viajante de velocidade zero cujo perfil é o mesmo da equação original e, com esta equação, é possível aproximar, ao mesmo tempo, o perfil e a velocidade da onda viajante. Como a intenção é usar métodos numéricos para aproximar tais soluções, o problema não local foi analisado em um intervalo limitado verificando a existência e algumas propriedades espectrais em domínios limitados. / The FitzHugh-Nagumo systems have a special kind of solution named traveling wave, which has a form &micro(x,t)=&oslash(x+ct) and w(x,t)=&#1137(x+ct) and furthermore it is a stable solution. It is our interest to obtain a characterization of its profile (&oslash,&#1137) and speed of propagation c. Changing variables, we transform the problem of finding these solutions in the problem of finding an equilibria in a nonlocal equation. This nonlocal equation has a traveling wave with zero speed whose profile is the same of the original equation, and the nonlocal equation is used to approximate the profile and speed of the traveling wave at the same time. To use numerical methods for approximating such solutions, the nonlocal problem was analyzed in a finite interval to check that the existence and some spectral properties on bounded domains.

AssociaÃÃo Teresinense de Ensino / Este trabalho tem por objetivo implementar um mÃtodo de localizaÃÃo de faltas em linhas de transmissÃo utilizando sinais de ondas viajantes e transformada wavelet. Para avaliar o desempenho do sistema desenvolvido, consideraÃÃes sobre as diversas famÃlias de wavelet e a influÃncia do ruÃdo branco sÃo investigadas. Para investigar o problema da localizaÃÃo de faltas com sinais de alta frequÃncia utilizando a teoria das ondas viajantes, uma linha de 500kV do Sistema EletrobrÃs - CHESF que interliga as subestaÃÃes de Teresina II e Sobral III à simulada atravÃs do Software ATP (Alternalive Transient Program). Na simulaÃÃo, diferentes tipos de contingÃncias sÃo utilizados com sinais amostrados na frequÃncia de 400kHz. Os sinais provenientes das simulaÃÃes do ATP sÃo processados atravÃs do algoritmo de localizaÃÃo de faltas fundamentado na determinaÃÃo do tempo de viagem das ondas de tensÃo do ponto de falta aos terminais da linha. Para a determinaÃÃo dos instantes de viagem das ondas utiliza-se a transformada wavelet com a anÃlise multiresoluÃÃo wavelet (AMR) em um nÃvel de decomposiÃÃo. Uma vez determinado os intervalos de reflexÃo das ondas, a distÃncia da falta à estimada em funÃÃo destes intervalos e da velocidade de propagaÃÃo da onda na linha. Jà o ruÃdo branco à adicionado aos sinais de tensÃo com intuito de aproximar o sinal proveniente de simulaÃÃes computacionais dos sinais encontrados em oscilografias reais. Os resultados alcanÃados demonstram que o algoritmo de localizaÃÃo apresentou Erro MÃdio Relativo Total (EMRT) aceitÃvel para RelaÃÃo Sinal RuÃdo (Signal-to-Noise Ratio â SNR) a partir de 60dB. Destaque especial para a wavelet rbio 3.5 por apresentar os melhores resultados em todos os tipos de faltas considerados com SNR a partir de 60dB com EMRT de 0,15%, representando um erro absoluto mÃdio de 500m. Assim, os resultados alcanÃados demonstram uma otimizaÃÃo de performance em razÃo da escolha da wavelet mais adequada ao algoritmo e norteiam para uma aplicaÃÃo prÃtica do localizador de faltas. / This work aims to implement a method of fault location in transmission lines making use of traveling waves and wavelet transform. To evaluate the performance of the developed system, considerations on the several families of wavelet and the influence of the white noise are investigated. To observe the problem of fault location with high frequency signals making use of the theory of traveling waves, a 500kV line from the Eletrobras System â CHESF that links Teresina II and Sobral III sub-stations is simulated through ATP (Alternative Transient Program) software. In that simulation, different kinds of contingent are used with sample signs in 400 kHz. The signals that came from the ATP simulations were processed through the algorithm fault location based on the traveling time definition of the tension waves from the fault point on the line terminals. To determine the moment of the wave travels, it was used the wavelet transform with the wavelet multiresolution analysis (WMA) in a decomposition level. Since the Wave Reflection Intervals were defined, the fault distance was estimated taking into account those intervals and speed of propagation of the wave on the line. The white noise is added to the tension signs aiming to bring forward the sign from the computer simulations form the signs found in actual oscilographies. The results have shown that that the localization algorithm had Total Relative Average Error (EMRt) acceptable for the Signal-to-Noise Ratio (SNR) from 60dB. Special highlight must be made to the wavelet rbio 3.5 because it showed the best results in all kinds of faults considered with SNR from 60dB with 0.15% EMRt, which represents a 500m absolute average error. Thus, the results show a performance optimization regarding the wavelet that suits best to the algorithm and guides practical application of the fault locator.

Submitted by Eduarda Figueiredo (eduarda.ffigueiredo@ufpe.br) on 2015-03-06T15:55:36Z No. of bitstreams: 2 Vitor_Emerenciano_Dissertação_PPGEE_2012.pdf: 5206797 bytes, checksum: ea2f6a4e56b1e9d557f8076064efac39 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-06T15:55:36Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Vitor_Emerenciano_Dissertação_PPGEE_2012.pdf: 5206797 bytes, checksum: ea2f6a4e56b1e9d557f8076064efac39 (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2012-02-03 / A crescente demanda por energia elétrica vem impactando diretamente na regulação do setor elétrico, onde a falta de energia elétrica hoje disponibilizada passa a ser inaceitável e consequentemente impactando em penalização para as empresas concessionárias do setor. Diante deste cenário a possibilidade de contar com um sistema de monitoramento em tempo real que oriente ações corretivas das equipes de manutenção constitui uma ferramenta de fundamental importância na melhoria dos indicadores operacionais das empresas do setor. No sistema elétrico de potência, devido às suas características, cerca de 60% das ocorrências de falta de energia estão associadas a curtoscircuitos de origem monofásicas, o que apresentam ondas viajantes se propagando ao longo do alimentador, em ambas as direções, sofrendo reflexões e refrações relacionadas com as singularidades do percurso realizado. Assim, os sinais eletromagnéticos transitórios gerados pela incidência da falta manifestam peculiaridades associada ao caminho percorrido por essas ondas viajantes. Essas particularidades quando extraídas adequadamente podem ser empregadas, com grande eficácia, por sistemas inteligentes indicando a localidade da falta. Com base nesta premissa esta dissertação propõe uma abordagem utilizando redes neurais artificias para localizar faltas fase-terra em sistemas elétricos de distribuição rurais fortemente dispersos e de grandes extensões. A modelagem proposta faz uso da transformada de wavelets e das técnicas multirresolução de sinais no intuito de melhorar a precisão na localização de faltas como também se ressalta o emprego de processos estatísticos, o qual visa extrair atributos representativos do trecho sob falta.

Made available in DSpace on 2016-08-17T14:52:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maxwell Borges de Sousa.pdf: 1084993 bytes, checksum: 17b2b4e74064d8f28393d8a5d69dbff6 (MD5) Previous issue date: 2005-07-12 / Signal processing techniques have been used to estimate fault location in medium and high voltage transmission lines, taking into account information obtained from travelling waves, generated at the moment of the fault. The main problem is to find the second reverse travelling wave that reflects on the fault point and returns to the measurement point from diferent fault angles and submitted to many signals related to the disturbance but not correlated to the desired signal. Several methods have been proposed in the literature. This work shows an alternative method based on the e±cient coding, through Independent Component Analysis. Results obtained using a real power system model indicated that the proposed methodology is promising in the location of faults, from diferent fault angles and submitted to many signals related to the disturbance but not correlated to the desired signal. / Técnicas de processamento de sinais têm sido usadas para estimar a localização de faltas em linhas de média e alta tensão, a partir de informações obtidas das ondas viajantes geradas no momento em que ocorre uma falta. O principal problema é encontrar a segunda onda viajante reversa que reflete no ponto de falta e retorna ao ponto de medição, a partir de diferentes ângulos de faltas e sujeitas a vários sinais de perturbação não-correlacionados com o sinal desejado. Vários métodos têm sido propostos na literatura. Este trabalho mostra um método alternativo baseado na codificação eficiente, através da utilização da Análise de Componentes Independentes (ICA). Resultados obtidos com a simulação de um sistema real indicam que a metodologia proposta é uma ferramenta promissora na localização de faltas, a partir de diferentes ângulos de incidência e sujeitas a distúrbios não-correlacionados com o sinal desejado.

O sistema de FitzHugh-Nagumo possui um tipo especial de solução chamadas ondas viajantes, que são da forma &micro(x,t)=&oslash(x+ct) e w(x,t)=&#1137(x+ct) e além disso sabe-se que ela é estável. Tem-se o interesse de obter uma caracterização de seu perfil (&oslash,&#1137) e sua velocidade de propagação c. Fazendo uma mudança de variáveis, transformamos tal problema em encontrar equilíbrios de uma equação não local. Esta equação não local possui uma onda viajante de velocidade zero cujo perfil é o mesmo da equação original e, com esta equação, é possível aproximar, ao mesmo tempo, o perfil e a velocidade da onda viajante. Como a intenção é usar métodos numéricos para aproximar tais soluções, o problema não local foi analisado em um intervalo limitado verificando a existência e algumas propriedades espectrais em domínios limitados. / The FitzHugh-Nagumo systems have a special kind of solution named traveling wave, which has a form &micro(x,t)=&oslash(x+ct) and w(x,t)=&#1137(x+ct) and furthermore it is a stable solution. It is our interest to obtain a characterization of its profile (&oslash,&#1137) and speed of propagation c. Changing variables, we transform the problem of finding these solutions in the problem of finding an equilibria in a nonlocal equation. This nonlocal equation has a traveling wave with zero speed whose profile is the same of the original equation, and the nonlocal equation is used to approximate the profile and speed of the traveling wave at the same time. To use numerical methods for approximating such solutions, the nonlocal problem was analyzed in a finite interval to check that the existence and some spectral properties on bounded domains.

Orientadores: Roberto Antonio Clemente, Munemasa Machida / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-19T20:53:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Duarte_ViniciusNjaim_M.pdf: 5509797 bytes, checksum: 163bd7750aa0326f7bf0d0b521dc88f0 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Entre os diferentes métodos alternativos à indução, para sustentação e/ou geração de corrente em plasmas confinados magneticamente, com o objetivo de se obter o funcionamento contínuo de um possível reator de fusão, foi estudado aquele associado a campos magnéticos viajantes produzidos por bobinas helicoidais alimentadas por correntes de radiofrequência defasadas (double helix current drive). O método permite compensar as perdas de caráter resistivo em configurações toroidais de plasma, como os pinches de campo reverso (reversed field pinches - RFP). O problema pode ser reduzido ao estudo dos estados estacionários de uma coluna de plasma sujeita a campos de radiofrequência produzidos por bobinas helicoidais externas. Desprezando efeitos de gradientes de densidade e temperatura, o modelo é regido por um sistema de equações diferenciais ordinárias de segunda ordem não lineares acopladas, reguladas por quatro parâmetros adimensionais de interesse físico, que foram resolvidas numericamente usando o programa Mathematica. Estudou-se a eficiência do método em relação às aplicações em RFP, para os quais o campo magnético longitudinal apresenta uma inversão no interior da coluna de plasma. Isso implicou considerar regiões ainda não bem exploradas para os parâmetros de interesse. Os resultados numéricos são apresentados para configurações de campos magnéticos com simetria dipolar e quadrupolar / Abstract: Among the different methods, alternative to induction, to drive current in magnetically confined plasmas, with aim to obtain a continuous operation of a possible fusion reactor, we have studied the one associated to traveling magnetic field produced by helicoidal coils carrying out of phase radiofrequency currents (double helix current drive). The method allows compensating resistive losses in toroidal plasma configurations, like reversed field pinches. The problem may be reduced to the study of stationary states for a plasma column subjected to radiofrequency fields produced by external helicoidal coils. Neglecting density and temperature gradients, the model is governed by a system of coupled nonlinear second order ordinary differential equations, which depend on four dimensionless parameters of physical interest and can be solved numerically using the software Mathematica. We studied the efficiency of the method with respect to applications in reversed field pinches, for which the longitudinal steady magnetic field shows an inversion inside the plasma column. This implied considering not yet well explored regions of the parameters of interest. Numerical results are presented for magnetic field configurations of dipolar and quadrupolar simmetries / Mestrado / Física / Mestre em Física

Neste trabalho, será abordada a proteção digital fundamentada na teoria de ondas viajantes e da ferramenta Transformada Wavelet. Um algoritmo completo para proteção digital foi implementado, consistindo basicamente nos módulos de detecção, classificação e localização da falta, com a conseqüente determinação das zonas de proteção do relé. Para este esquema completo de releamento, empregou-se como ferramenta de análise a Transformada Wavelet. Sinais transitórios de alta freqüência gerados por uma situação de falta podem ser analisados pela Transformada Wavelet, detectando-se com precisão o instante de chegada das ondas em um ou nos dois terminais da linha. Conhecendo o instante de chegada dessas ondas e sua velocidade de propagação, a zona de proteção na qual a falta está alocada pode ser estimada de maneira fácil e rápida. A capacidade de acusar com precisão os instantes de chegada das ondas torna a Transformada Wavelet adequada ao problema de determinação das zonas de proteção. Nessa implementação, o usuário pode escolher entre as técnicas de aquisição de dados provenientes de um ou de dois terminais. O algoritmo foi implementado através do software Matlabâ e posteriormente testado, quando se utilizaram dados de faltas obtidos através de simulações no software ATP (Alternative Transients Program). Nas simulações aplicadas a este software, considerou-se um sistema de transmissão de 440 kV. As simulações produziram uma base de dados, variando-se os seguintes parâmetros: tipos de faltas, localizações ao longo da linha, ângulos de incidência, resistências de faltas, entre outros. Pelos resultados alcançados, pode-se afirmar que a aplicação é bastante adequada para uso em relés digitais de distância. / The present work deals with digital protection based on the traveling wave theory and Wavelet transform. An complete algorithm for digital protection was implemented. It is composed of modules of fault detection, classification, location, with protection zone determination. For this complete relaying scheme the Wavelet transform was employed as analysis tool. Transient signals of high frequency generated by the fault occurrence was analyzed by the Wavelet transform, and also the instant of the waves arrival was accurately detected in one or two terminals of the line. By knowing the instant of the arrival of the waves and their propagation velocity, the protection zone, in which the fault is located, can be estimated easily and quickly. The Wavelet transform property of accurate detection the instant of waves arrival make it appropriate to the problem of protection zone determination. In this implementation, the user can choose between the location techniques using data from one or two terminals. The algorithm was implemented by Matlab® software and then tested utilizing data of faults obtained by means of simulations of ATP software (Alternative Transients Program). In these simulations, a transmission line of 440 kV was considered. These simulations produced a database composed of various fault types considering different fault locations, fault inception angles and fault resistances. According to the analysis of the test results, it is possible to verify that the application is very adequate for use in digital distance relays.