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Aproximando ondas viajantes por equilíbrios de uma equação não local / Approximating traveling waves by equilibria of nonlocal equationsVerão, Glauce Barbosa 02 December 2016 (has links)
O sistema de FitzHugh-Nagumo possui um tipo especial de solução chamadas ondas viajantes, que são da forma µ(x,t)=ø(x+ct) e w(x,t)=ѱ(x+ct) e além disso sabe-se que ela é estável. Tem-se o interesse de obter uma caracterização de seu perfil (ø,ѱ) e sua velocidade de propagação c. Fazendo uma mudança de variáveis, transformamos tal problema em encontrar equilíbrios de uma equação não local. Esta equação não local possui uma onda viajante de velocidade zero cujo perfil é o mesmo da equação original e, com esta equação, é possível aproximar, ao mesmo tempo, o perfil e a velocidade da onda viajante. Como a intenção é usar métodos numéricos para aproximar tais soluções, o problema não local foi analisado em um intervalo limitado verificando a existência e algumas propriedades espectrais em domínios limitados. / The FitzHugh-Nagumo systems have a special kind of solution named traveling wave, which has a form µ(x,t)=ø(x+ct) and w(x,t)=ѱ(x+ct) and furthermore it is a stable solution. It is our interest to obtain a characterization of its profile (ø,ѱ) and speed of propagation c. Changing variables, we transform the problem of finding these solutions in the problem of finding an equilibria in a nonlocal equation. This nonlocal equation has a traveling wave with zero speed whose profile is the same of the original equation, and the nonlocal equation is used to approximate the profile and speed of the traveling wave at the same time. To use numerical methods for approximating such solutions, the nonlocal problem was analyzed in a finite interval to check that the existence and some spectral properties on bounded domains.
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Aproximando ondas viajantes por equilíbrios de uma equação não local / Approximating traveling waves by equilibria of nonlocal equationsGlauce Barbosa Verão 02 December 2016 (has links)
O sistema de FitzHugh-Nagumo possui um tipo especial de solução chamadas ondas viajantes, que são da forma µ(x,t)=ø(x+ct) e w(x,t)=ѱ(x+ct) e além disso sabe-se que ela é estável. Tem-se o interesse de obter uma caracterização de seu perfil (ø,ѱ) e sua velocidade de propagação c. Fazendo uma mudança de variáveis, transformamos tal problema em encontrar equilíbrios de uma equação não local. Esta equação não local possui uma onda viajante de velocidade zero cujo perfil é o mesmo da equação original e, com esta equação, é possível aproximar, ao mesmo tempo, o perfil e a velocidade da onda viajante. Como a intenção é usar métodos numéricos para aproximar tais soluções, o problema não local foi analisado em um intervalo limitado verificando a existência e algumas propriedades espectrais em domínios limitados. / The FitzHugh-Nagumo systems have a special kind of solution named traveling wave, which has a form µ(x,t)=ø(x+ct) and w(x,t)=ѱ(x+ct) and furthermore it is a stable solution. It is our interest to obtain a characterization of its profile (ø,ѱ) and speed of propagation c. Changing variables, we transform the problem of finding these solutions in the problem of finding an equilibria in a nonlocal equation. This nonlocal equation has a traveling wave with zero speed whose profile is the same of the original equation, and the nonlocal equation is used to approximate the profile and speed of the traveling wave at the same time. To use numerical methods for approximating such solutions, the nonlocal problem was analyzed in a finite interval to check that the existence and some spectral properties on bounded domains.
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Propriedade gradiente para uma classe de equações de evolução. / Gradient property for a class of evolution equations.LUCENA, Bruna Emanuelly Pereira. 13 August 2018 (has links)
Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-13T14:00:11Z
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BRUNA EMANUELLY PEREIRA LUCENA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2017..pdf: 863254 bytes, checksum: 3efc054cddb6d37b4195e53987dc8906 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-13T14:00:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1
BRUNA EMANUELLY PEREIRA LUCENA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2017..pdf: 863254 bytes, checksum: 3efc054cddb6d37b4195e53987dc8906 (MD5)
Previous issue date: 2017-03 / Capes / Para ler o resumo deste trabalho recomendamos o download do arquivo, uma vez que o mesmo possui fórmulas e caracteres matemáticos que não foram possíveis trascreve-los aqui. / To read the summary of this work we recommend downloading the file, since it has formulas and mathematical characters that were not possible to transcribe them here.
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