Made available in DSpace on 2015-12-10T14:22:23Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-24. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:28:28Z : No. of bitstreams: 1 000853539.pdf: 809931 bytes, checksum: 9d8238626da19307dd37676a2879339e (MD5) / Este trabalho aborda conceitos básicos de Álgebra Linear e suas aplicações no desenvolvimento da Teoria de Códigos Corretores de Erros. O uso desta ferramenta matemática simpli ca a geração e a decodi cação dos códigos lineares. Destacamos também a importância de se trabalhar com este tema na educação básica / The present work addresses basic concepts of Linear Algebra and its applications in the development of the Theory of Error Correcting Codes. The use of this mathematical tool simpli es the generation and decoding of linear codes. This dissertation also highlights the importance of working with this subject in high school

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:30Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-02-27. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:48:44Z : No. of bitstreams: 1 000844056.pdf: 290018 bytes, checksum: 2684a9ce37b812a183b26d9b8bdc9771 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho seguimos os testes de B.A. Coomes [6] e Gale e Nikaido [7], onde estudamos condições que devem ser colocadas sobre o jacobiano Jf de uma aplicação f : S ! Rn para que ela seja injetiva num conjunto convexo S Rn. O primeiro resultado a rma que se Jf (x) for uma matriz positiva-de nida para todo x 2 S, então f : S ! Rn e injetiva. O segundo resultado diz que se Jf (x) for uma P-matriz para todo x pertencente a um retângulo fechado n-dimensional S Rn então f e injetiva. Um terceiro crit erio de injetividade envolvendo matrizes de diagonal estritamente dominante tamb em foi inclu do no texto / We provide conditions on the Jacobian matrix Jf of a C1 map f : S ! Rn in order that f is injective in a convex set S Rn. The rst result states that if Jf (x) is a positivede nite matrix for every x 2 S, then f is injective. The second result says that if Jf (x) is a P-matrix for every x belonging to a n-dimensional closed rectangle S Rn, then f is injective. A third injectivity criterium involving diagonally dominant matrices was also included in the text

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-02-23Bitstream added on 2014-06-13T19:26:10Z : No. of bitstreams: 1 oliveira_de_me_sjrp.pdf: 1040006 bytes, checksum: 88dd8fa849febafe8d0aa9bf32892235 (MD5) / O principal objetivo deste trabalho é apresentar, discutir as qualidades e desempenho e provar a convergência de um método iterativo para a solução numérica do problema de autovalores de uma matriz, que chamamos de Método Assemelhado ao de Francis (MAF). O método em questão distingue-se do QR de Francis pela maneira, mais simples e rápida, de se obter as matrizes ortogonais Qk, k = 1; 2. Apresentamos, também, uma comparação entre o MAF e os algoritmos QR de Francis e LR de Rutishauser. / The main purpose of this work is to presente, to discuss the qualities and performance and to prove the convergence of an iterative method for the numerical solution of the eigenvalue problem, that we have called the Método Assemelhado ao de Francis (MAF)þþ. This method di ers from the QR method of Francis by providing a simpler and faster technique of getting the unitary matrices Qk; k = 1; 2; We present, also, a comparison analises between the MAF and the QR of Francis and LR of Rutishauser algorithms.

Made available in DSpace on 2015-12-10T14:22:39Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-05-29. Added 1 bitstream(s) on 2015-12-10T14:28:48Z : No. of bitstreams: 1 000854440.pdf: 1290373 bytes, checksum: 5abcbf552648394b7f42040ff1f449f4 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta uma aplicação da Teoria da Resposta ao Item (TRI), mais especi camente do modelo logístico unidimensional de três parâmetros, para a construção de uma escala para medir pro ciência em conteúdos matemáticos básicos. Os itens que compõem o instrumento de avaliação foram elaborados a partir de uma Matriz de Refer ência construída com base nas matrizes do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB). Os temas abordados incluem espaço e forma, grandezas e medidas, número e funções, envolvendo álgebra e funções. A calibração dos parâmetros e a estimação das pro ciências foram feitas utilizando abordagem bayesiana. Os resultados mostraram que a maioria dos itens propostos permite avaliar a pro ciência do ingressante, sendo nove entre os trinta e dois que compuseram a prova, classi cados como itens âncoras. No entanto, novos itens precisam ser incluídos para que em parte da escala as habilidades sejam melhor estimadas / This article o ers an application of the Item Response Theory (IRT), more speci cally, of the one-dimensional logistic model of three parameters, for the construction of a scale to measure pro ciency in basic mathematical content. The items making up the evaluation tool were developed from a Reference Matrix based on matrices of the Basic Education and Evaluation System (SAEB). The topics include space and form, quantities and measures, number and functions involving algebra and functions. The calibration of parameters and estimation of pro ciencies were carried out using the Bayesian approach. The results showed that most of the proposed items enable evaluation of entrant pro ciency, nine of the thirty-two making up the test being classi ed as anchor items. However, new items need to be included so that the scale of skills can be better estimated

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:52Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-11-08Bitstream added on 2014-06-13T19:26:00Z : No. of bitstreams: 1 silva_trv_me_rcla.pdf: 490910 bytes, checksum: 722b47bac6e4bb165c6e68d49362faad (MD5) / O objetivo deste trabalho é fazer um contraste entre o comportamento das soluções das equações diferenciais ordinárias e das equações diferenciais impulsivas, através da apresentação das propriedades destas equações, e das equações diferenciais ordinárias, e da análise qualitativa das soluções / In this work we present a parallel between the behavior of ordinary differential equations and the impulsive diferencial equations by presenting their properties and the qualitative analysis of their solutions

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-31Bitstream added on 2014-08-13T17:59:48Z : No. of bitstreams: 1 000773520.pdf: 599821 bytes, checksum: 0341b612274b313baef13dc8cdb71c59 (MD5) / O objetivo deste trabalho é apresentar alguns resultados elementares de Álgebra Linear e relacioná-los com a Teoria de Grafos, por meio de exemplos, sempre que possível. A ferramenta básica para isso é a teoria de matrizes / The aim of this work is to present some elementary results from Linear Algebra and to relate them with Graph Theory, making use of examples if possible

Orientador: Suetônio de Almeida Meira / Banca: Aylton Pagamisse / Banca: Antônio Carlos Nogueira / Resumo: Um dos grandes problemas enfrentados pelos professores em sala de aula, ao apresentarem um assunto novo, é terem que responder à velha pergunta por parte dos alunos: "Para que serve isso que vamos aprender?". Muitas vezes o professor não consegue fazer esta ligação e mostrar ao seu aluno o porquê daquilo. Sabe-se que de fato, nem tudo aquilo que o professor trabalha e que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) sugerem, são aplicáveis 100% no cotidiano do aluno. Cabe ao professor tentar motivá-los, mostrando com entusiasmo a importância da Matemática, procurando sempre que possível uma situação-problema em que possa aplicar o conteúdo trabalhado. Para que haja esta motivação, a Modelagem Matemática pode ser um grande trunfo para o professor. Ela é uma alternativa de metodologia para o ensino de Matemática e tem como objetivo interpretar e compreender os mais diversos fenômenos do nosso cotidiano. Este trabalho foca um tema que é muito utilizado nas áreas de Economia, Administração de Empresas, Engenharia e Finanças, que são os problemas de otimização, onde são informadas várias variáveis para uma determinada situação e o desafio é procurar chegar numa solução ótima. É um assunto em que o aluno do Ensino Médio pode ser motivado a refletir e pensar sobre uma situação real, que teoricamente só poderia ser vista no Ensino Superior. As "ferramentas" matemáticas que deverão ser usadas para a resolução dos problemas são todas trabalhadas por eles no Ensino Médio: Matrizes, Sistemas de Equações e Inequações Lineares, Funções, representação gráfica no plano cartesiano entre outras e também a possibilidade de utilizar recursos tecnológicos para o auxílio da resolução do problema. A proposta deste trabalho é escolher situações-problemas que envolvam problemas de otimização e procurar resolvê-los através do Método Gráfico e do Método Simplex. Foi escolhido um problema de... / Abstract: One of the major issues faced by teachers in the classroom, when introducing a new subject, is having to answer the same question from the students: "What's the reason for us to learn this?". Many times, teachers are not capable of making that kind of connection, and showing that to the students. It is already known that, in fact, not everything that is taught in school and not everything suggested on the Brazilian National Curriculum Parameters (PCN) are part of the students' everyday lives. Teachers have the task of motivating them, enthusiastically showing them the importance of mathematics; trying, as often as possible, to find a challenging situation, which teachers can use to support their work. In order for this to happen, Mathematical Modeling can be a great support system. It is a methodology alternative for the teaching of mathematics, and aims at interpreting and understanding the most different phenomena of our everyday lives. This study focuses on widely used topic in the fields of Economics, Business Administration, Engineering, and Finance, which are the optimization problems when several variables are shown for a given situation and the challenge is trying to reach the perfect solution. It is a subject in which high school students can be motivated to reflect and think about a given real situation, which, theoretically, could only be seen on higher education degrees. The mathematical "tools" that should be used for solving the problems are all studied by the students during high school: Matrices, Linear Systems of Equations and Inequalities, Functions, graphing in the Cartesian Plane, among others, and also there's the possibility of using technological resources during the process of solving the problem. The goal of this study is choosing challenging situations which involves the optimization of the problems, and trying to solve them according to the Graphic Method and the Simplex Method. A company profit maximization ... / Mestre

Made available in DSpace on 2016-04-01T17:55:21Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-07-24. Added 1 bitstream(s) on 2016-04-01T18:01:29Z : No. of bitstreams: 1 000860280.pdf: 2247255 bytes, checksum: 30061129c9716bd0467894d306003100 (MD5) / Um dos grandes problemas enfrentados pelos professores em sala de aula, ao apresentarem um assunto novo, é terem que responder à velha pergunta por parte dos alunos: Para que serve isso que vamos aprender?. Muitas vezes o professor não consegue fazer esta ligação e mostrar ao seu aluno o porquê daquilo. Sabe-se que de fato, nem tudo aquilo que o professor trabalha e que os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) sugerem, são aplicáveis 100% no cotidiano do aluno. Cabe ao professor tentar motivá-los, mostrando com entusiasmo a importância da Matemática, procurando sempre que possível uma situação-problema em que possa aplicar o conteúdo trabalhado. Para que haja esta motivação, a Modelagem Matemática pode ser um grande trunfo para o professor. Ela é uma alternativa de metodologia para o ensino de Matemática e tem como objetivo interpretar e compreender os mais diversos fenômenos do nosso cotidiano. Este trabalho foca um tema que é muito utilizado nas áreas de Economia, Administração de Empresas, Engenharia e Finanças, que são os problemas de otimização, onde são informadas várias variáveis para uma determinada situação e o desafio é procurar chegar numa solução ótima. É um assunto em que o aluno do Ensino Médio pode ser motivado a refletir e pensar sobre uma situação real, que teoricamente só poderia ser vista no Ensino Superior. As ferramentas matemáticas que deverão ser usadas para a resolução dos problemas são todas trabalhadas por eles no Ensino Médio: Matrizes, Sistemas de Equações e Inequações Lineares, Funções, representação gráfica no plano cartesiano entre outras e também a possibilidade de utilizar recursos tecnológicos para o auxílio da resolução do problema. A proposta deste trabalho é escolher situações-problemas que envolvam problemas de otimização e procurar resolvê-los através do Método Gráfico e do Método Simplex. Foi escolhido um problema de... / One of the major issues faced by teachers in the classroom, when introducing a new subject, is having to answer the same question from the students: What's the reason for us to learn this?. Many times, teachers are not capable of making that kind of connection, and showing that to the students. It is already known that, in fact, not everything that is taught in school and not everything suggested on the Brazilian National Curriculum Parameters (PCN) are part of the students' everyday lives. Teachers have the task of motivating them, enthusiastically showing them the importance of mathematics; trying, as often as possible, to find a challenging situation, which teachers can use to support their work. In order for this to happen, Mathematical Modeling can be a great support system. It is a methodology alternative for the teaching of mathematics, and aims at interpreting and understanding the most different phenomena of our everyday lives. This study focuses on widely used topic in the fields of Economics, Business Administration, Engineering, and Finance, which are the optimization problems when several variables are shown for a given situation and the challenge is trying to reach the perfect solution. It is a subject in which high school students can be motivated to reflect and think about a given real situation, which, theoretically, could only be seen on higher education degrees. The mathematical tools that should be used for solving the problems are all studied by the students during high school: Matrices, Linear Systems of Equations and Inequalities, Functions, graphing in the Cartesian Plane, among others, and also there's the possibility of using technological resources during the process of solving the problem. The goal of this study is choosing challenging situations which involves the optimization of the problems, and trying to solve them according to the Graphic Method and the Simplex Method. A company profit maximization ...

Made available in DSpace on 2015-01-26T13:21:16Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-04-15Bitstream added on 2015-01-26T13:30:54Z : No. of bitstreams: 1 000801690.pdf: 625904 bytes, checksum: 6c904be347933eff6bc28f2d0cf3ad4f (MD5) / Neste trabalho, ser a apresentado um estudo detalhado da estabilidade dos pontos de equilíbrio de alguns modelos matemáticos que representam o funcionamento de um ciruito elétrico que possui o memristor em sua composição, além dos outros componentes elétricos, formados por sistemas de equações diferenciais ordinárias de terceira e quarta ordens, envolvendo funções lineares por partes. Em tal processo e de fundamental importância o conhecimento de resultados relacionados a zeros de polinômios, pois a análise da estabilidade de tais sistemas está relacionado a determina ção dos autovalores da matriz dos coeficientes do sistema. Em tal estudo ser a utilizado o Critério de Routh-Hurwitz. / In this work, a detailed study of the stability of the equilibrium points of some mathematical models that represent the that represent the behavior of an electrical circuit with a memristor in your composition, consisting, consisting of ordinary di erential equations of third and fourth order systems, involving piecewise linear functions. In this theory is very important the study of results related to the zeros of polynomials, because the stability analysis of these systems is related to the eigenvalues of the coe cient matrix of the system. The Routh-Hurwitz criterion will be used.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Lauro de Camargo Junior.pdf: 4046679 bytes, checksum: 07d40dd858f09f1b8b179ad697d6b8f8 (MD5) Previous issue date: 2010-05-04 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This work reports on a qualitative research aiming to investigate how the Caderno do Professor de Matemática, Mathematics educational material comprised in the the Proposta Curricular do Estado de São Paulo (Curriculum Proposal of the Sao Paulo State) launched in 2008, approaches the topic of Matrices. To collect data for the study I used the content analysis methodology, as proposed by Bardin (2009). The resulting corpus consists of some official documents that regulate the teaching of Mathematics in Brazil, the 2008 and the 2009 editions of the aforementioned Caderno, as well as two high school textbooks of Mathematics. I researched the topic in its explicit and implicit forms in the Caderno, comparing the observed approach with the guidelines seen in the official documents, and with the approaches presented by the textbooks. The analysis of the corpus allowed me to conclude that: i) the approach of the matrices set forth in the Cadernos is in accordance with the guidelines proposed by the official documents that regulate the teaching of Mathematics in Brazilian high school education; ii) such approach, in general, closely resembles the approach used by one of the textbooks approved by the 2006 edition of the PNLEM (Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio - Brazilian Program of High School Textbooks), the one that displayed a greater concern in following the official recommendations; iii) the 2009 edition of the Cadernos introduces significant improvements as compared to the previous 2008 edition / O presente trabalho relata uma pesquisa qualitativa cujo objetivo foi de investigar como o Caderno do Professor de Matemática, material didático integrante da Proposta Curricular do Estado de São Paulo implantada em 2008, aborda o conteúdo de Matrizes. Para a coleta de dados, utilizei a metodologia de análise de conteúdo no sentido de Bardin (2009). O corpus da pesquisa constou de alguns documentos oficiais que regem o ensino de matemática, os cadernos do Professor de Matemática de 2008 e 2009 e dois livros didáticos de matemática para o Ensino Médio. Investiguei o assunto em sua forma explícita e implícita nos cadernos, relacionando a abordagem apresentada com as orientações desses documentos oficiais e comparando com a abordagem apresentada nos livros didáticos escolhidos. O estudo do corpus possibilitou constatar que a abordagem de matrizes nos cadernos se apresenta de acordo com as propostas dos documentos oficiais que regem o ensino de matemática no Ensino Médio; que a abordagem, de modo geral, assemelha-se com aquela apresentada em um dos livros didáticos aprovados no PNLEM 2006, aquele que teve uma maior preocupação de seguir as orientações de documentos oficiais e que o caderno do professor de Matemática de 2009 apresentou aprimoramentos em relação ao de 2008