Este trabalho aborda, de maneira bem sucinta e objetiva, a história da evolução dos números desde o primeiro risco em um osso, até chegar na forma atual como os conhecemos. Ao longo de aproximadamente 30.000 anos de existência, os sistemas de numeração, suas bases e representações sofreram inúmeras modificações, adequando-se ao contexto histórico vigente. Podemos citar a mentalidade científica da época, a necessidade da conquista de territórios, religiões e crenças e necessidades básicas da vida cotidiana. Deste modo, mostramos uma corrente histórica que tenta explicar como e porque a ideia de número se modifica com o tempo, sempre tendo em vista os fatores que motivaram tais mudanças e quais benefícios (ou malefícios) trouxeram consigo. Com um capítulo dedicado a cada uma das mais importantes civilizações que contribuíram para o crescimento da matemática e, sempre que possível, em ordem cronológica de acontecimentos, o leitor consegue ter uma boa ideia de como uma civilização influencia a outra e como um povo posterior pôde apoiar-se nos conhecimentos adquiridos dos antepassados para produzir seus próprios algorítimos e teoremas.

Este trabalho aborda, de maneira bem sucinta e objetiva, a história da evolução dos números desde o primeiro risco em um osso, até chegar na forma atual como os conhecemos. Ao longo de aproximadamente 30.000 anos de existência, os sistemas de numeração, suas bases e representações sofreram inúmeras modificações, adequando-se ao contexto histórico vigente. Podemos citar a mentalidade científica da época, a necessidade da conquista de territórios, religiões e crenças e necessidades básicas da vida cotidiana. Deste modo, mostramos uma corrente histórica que tenta explicar como e porque a ideia de número se modifica com o tempo, sempre tendo em vista os fatores que motivaram tais mudanças e quais benefícios (ou malefícios) trouxeram consigo. Com um capítulo dedicado a cada uma das mais importantes civilizações que contribuíram para o crescimento da matemática e, sempre que possível, em ordem cronológica de acontecimentos, o leitor consegue ter uma boa ideia de como uma civilização influencia a outra e como um povo posterior pôde apoiar-se nos conhecimentos adquiridos dos antepassados para produzir seus próprios algorítimos e teoremas.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-12-06T18:30:42Z No. of bitstreams: 1 Maria Priscila Bacellar Monteiro.pdf: 11820301 bytes, checksum: 5fc5efa34227fecb541d3d0765866099 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-06T18:30:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Priscila Bacellar Monteiro.pdf: 11820301 bytes, checksum: 5fc5efa34227fecb541d3d0765866099 (MD5) Previous issue date: 2016-10-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present study is built on the results that showed that the mistakes children make solving operations using the conventional technique are due to the lack of comprehension of the rules of the numeral system we use nowadays. The researches also indicated that premature introduction of denominations of “ones”, “tens”, “hundreds”; conventional technique; and the use of objects to materialize base-10 don’t necessarily lead to the comprehension of rules and often keep the children from making meaning of mathematic knowledge. This study aims to analyze the strength of a didactic sequence elaborated by Lerner and her staff and focused on the teaching of the positional numeral system. The proposed activities involved the anticipation of calculation results and the elaboration of valid rules that would lead to the understanding of decimal grouping. The research was conducted in three classes of second grade of elementary school of a public school in São Paulo. Participated 91 students between seven and eight years and three teachers of their classes. The activities were previously discussed with the teachers; they were responsible for conducting classes and observed by the researcher. The developed sequence proved to be powerful for the advancement of the children in the understanding of what is hidden in the numeral system we use and indicated that a rupture on the current didactical contract is necessary so that they take responsibility for solving the proposed problems and advance in their conceptualizations / O presente estudo partiu dos resultados de pesquisas que apontam que os erros que as crianças cometem ao resolver operações por meio da técnica convencional são frutos da não compreensão das regras que regem o sistema de numeração que utilizamos hoje. Indicam também que a apresentação prematura das ordens e classes, da técnica convencional e o recurso à materialização dos agrupamentos da base não conduzem, necessariamente, ao êxito na compreensão dessas regras e, muitas vezes, impedem que as crianças construam o sentido dos conhecimentos matemáticos. O objetivo deste trabalho foi analisar a potência de uma sequência didática, elaborada por Lerner e equipe, voltada para o ensino do sistema de numeração posicional. As atividades propostas envolviam a antecipação de resultados de cálculos e a elaboração de regras válidas que conduzissem à compreensão do agrupamento decimal. A pesquisa foi realizada em três turmas de 2o ano do Ensino Fundamental de uma escola estadual da cidade de São Paulo. Participaram 91 estudantes, entre 7 anos e 8 anos, e as três professoras das turmas. As atividades foram previamente discutidas com as professoras, responsáveis pela condução das aulas e observadas pela pesquisadora. A sequência desenvolvida se mostrou potente para o avanço das crianças na compreensão do que está oculto no sistema de numeração que utilizamos e indica que é necessária uma ruptura do contrato didático vigente para que elas assumam a responsabilidade pela resolução dos problemas propostos e avancem em suas conceitualizações