Tese de doutorado defendida em 2014 ma Pontifícia Universidade Católica do Paraná. / Submitted by Mariliza Portela (mariliza.portela@gmail.com) on 2014-06-05T12:57:34Z No. of bitstreams: 2 SOARES_ElenirTerezinhaPaluch_Tese.pdf: 18305306 bytes, checksum: 8637b291965e6070bf7ac6688a71ab39 (MD5) SOARES_ElenirTerezinhaPaluch_Tese.pdf: 18305306 bytes, checksum: 8637b291965e6070bf7ac6688a71ab39 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-06-05T12:57:34Z (GMT). No. of bitstreams: 2 SOARES_ElenirTerezinhaPaluch_Tese.pdf: 18305306 bytes, checksum: 8637b291965e6070bf7ac6688a71ab39 (MD5) SOARES_ElenirTerezinhaPaluch_Tese.pdf: 18305306 bytes, checksum: 8637b291965e6070bf7ac6688a71ab39 (MD5) Previous issue date: 2014-02-12 / Pesquisa que busca compreender o impacto que as contribuições de Dienes para o processo de ensino aprendizagem do Sistema de Numeração Decimal, tiveram na cultura escolar paranaense nas décadas de 1960, 1970 e 1980.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Psicologia, Programa de Pós-Graduação em Processos de Desenvolvimento Humano e Saúde, 2015. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2016-01-19T12:31:17Z No. of bitstreams: 1 2015_MariaJulianaFreitasCarvalhoLopes.pdf: 3228248 bytes, checksum: 1e170d992cf5eadf18b8b65354468a1f (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2016-01-22T20:37:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_MariaJulianaFreitasCarvalhoLopes.pdf: 3228248 bytes, checksum: 1e170d992cf5eadf18b8b65354468a1f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-22T20:37:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_MariaJulianaFreitasCarvalhoLopes.pdf: 3228248 bytes, checksum: 1e170d992cf5eadf18b8b65354468a1f (MD5) / Resultados de pesquisas nacionais e internacionais indicam que o ensino da Matemática tem se pautado prioritariamente pela utilização de regras e algoritmos formalizados. Observa-se que os alunos apresentam uma incompreensão da lógica do Sistema de Numeração Decimal, embora, como alternativa aos algoritmos formalizados, eles produzam suas próprias notações para a resolução de cálculos e situações-problemas. Contudo, esses procedimentos próprios dos alunos, que representam o raciocínio, na situação em questão, são, na maioria das vezes, desqualificados e rejeitados pelos docentes. Reforçando essa conjuntura, as publicações nos periódicos de Psicologia e Educação apontam um baixo desempenho dos alunos. Outros estudos apontam que são necessárias mudanças nas práticas de ensino e sugerem que os alunos sejam encorajados no uso de procedimentos pessoais de cálculos no processo de construção da compreensão dos algoritmos matemáticos formalizados. As publicações, analisadas neste estudo, evidenciam uma escassez significativa de pesquisas metodológicas de intervenção com alunos que apresentam baixo desempenho escolar. Considerando esses aspectos, esta pesquisa de mestrado teve como objetivo a realização de uma pesquisa metodológica de intervenção psicológica com alunos do 5º ano do Ensino Fundamental, de uma escola pública do Distrito Federal, que eram considerados, por suas professoras, com baixo desempenho escolar em Matemática, visando o desenvolvimento de competências conceituais nessa mesma disciplina. Participaram dois alunos do quinto, um do sexo feminino e outro do sexo masculino, ambos com 11 anos de idade. A perspectiva metodológica adotada foi a desenvolvida por Fávero (2009a, 2009b, 2011, 2012). A coleta de dados foi dividida em duas fases. Na primeira, foi realizada a avaliação psicopedagógica das competências e dificuldades em Matemática. Evidenciaram-se dificuldades dos sujeitos quanto à lógica do Sistema de Numeração Decimal e a sua notação; além de competências em relacionar as palavras número às suas quantidades, realização de cálculos mentais de pequenas quantidades, competência para adicionar ou subtrair a partir de uma quantidade já existente, realização de contagem termo a termo, cardinalização e investigação de estados iniciais ou transformações de cálculos aritméticos envolvendo pequenas quantidades. Na segunda fase da coleta de dados, desenvolveram-se sessões de intervenção psicopedagógica interativas, focadas no desenvolvimento de competências relacionadas ao Sistema Numérico Decimal e sua notação. Os dados obtidos evidenciaram que: 1) os sujeitos passaram da negação do uso de materiais concretos, para a sua utilização como suporte para as resoluções de situações-problemas; 2) substituíram a ação de indicar uma resposta a um problema, de forma imediata, pela investigação de procedimentos pertinentes à sua resolução; 3) construíram a compreensão do valor posicional, do uso da vírgula nos números decimais e a função e o uso do numeral zero; 4) desenvolveram as competências relacionadas aos componentes do significado de número. Esses dados evidenciam a relação entre dificuldades e competências e demonstram que, por meio da intervenção psicopedagógica com foco na mediação semiótica, podem se desenvolver processos de tomada de consciência relativos aos conceitos matemáticos. / Results of national and international research indicate that mathematics teaching has been guided primarily by the use of formalized rules and algorithms. It is observed that students present a logical incomprehension of Decimal Numbering System, though, as an alternative to formal algorithms, they produce their own ratings for solving calculations and problem situations. However, these very procedures of the students, representing the reasoning in the situation in question are, in most cases, disqualified and rejected by teachers. Reinforcing this juncture, the publications of journals in Psychology and Education indicate a low student performance. Other studies show that changes are needed in teaching practices and suggest that students be encouraged in the use of personal calculation procedures in the construction process of understanding of formal mathematical algorithms. Publications, analyzed in this study show a significant shortage of intervention methodological research with students with poor academic performance. Considering these aspects, this master's research aimed to carry out a methodological research of psychological intervention with students of the 5th year of elementary school, a public school in the Distrito Federal, which were considered by their teachers, with poor school performance mathematics, to develop conceptual skills that same discipline. Two students attended the fifth, one female and one male, both 11 years old. The methodological approach adopted was developed by Fávero (2009a, 2009b, 2011, 2012). Data collection was divided into two phases. At first it was carried out the psycho-pedagogical assessment of skills and difficulties in mathematics, focusing on the logic of the decimal numerical system and its notation. They showed up difficulties of the subjects on the logic of the decimal number system and its notation; as well as skills in relating the words number to their amounts, performing mental calculations of small amounts, the power to add or subtract from an existing amount, achievement term count term, cardinalization and investigation of initial states or transformations calculations arithmetic involving small amounts. In the second phase of the research, they have developed interactive pedagogical intervention sessions, focused on the development of skills related to the decimal numerical system and its notation. The data obtained showed that: 1) the subjects were denial of the use of specific materials to their use as a support for the resolutions situations problems; 2) replaced the action to indicate an answer to a problem, immediately, the research relevant procedures for resolution; 3) built an understanding of place value, the decimal point in the use of decimal numbers and function and use of the numeral zero; 4) developed skills related to components of the number of meaning. These data show the relationship between difficulties and skills and demonstrate that, through the pedagogical intervention focusing on semiotic mediation, may develop consciousness-making processes related to mathematical concepts.

Submitted by Igor Matos (igoryure.rm@gmail.com) on 2017-01-19T15:17:22Z No. of bitstreams: 1 DISS_2015_ Elenir Honório do Amaral.pdf: 2714418 bytes, checksum: e3163aab761f577a8426574a529f42c5 (MD5) / Approved for entry into archive by Jordan (jordanbiblio@gmail.com) on 2017-01-19T15:19:26Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DISS_2015_ Elenir Honório do Amaral.pdf: 2714418 bytes, checksum: e3163aab761f577a8426574a529f42c5 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-19T15:19:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DISS_2015_ Elenir Honório do Amaral.pdf: 2714418 bytes, checksum: e3163aab761f577a8426574a529f42c5 (MD5) Previous issue date: 2015-05-06 / Esta pesquisa procura responder à questão: “que conhecimentos profissionais sobre o Sistema de Numeração Decimal são manifestados por professores do 2º e 3º anos do Ensino Fundamental e como desenvolvem práticas escolares relacionadas a este conteúdo numa escola da rede municipal de Cuiabá?”. Os referenciais que norteiam a investigação e análise dos dados se pautam na abordagem histórico-cultural. Para tratar acerca dos fundamentos da teoria histórico-cultural, recorremos aos estudos de Vygotsky (1988); Leontiev (1972); Rigon, Asbahr e Moretti (2010); Moura (2010) e outros, de Shulman (1986,1987); Mizukami (2004) e outros, sobre os conhecimentos profissionais; e, de Migueis e Azevedo (2007); Megid (2009); Nacarato et al. (2011) e outros, sobre as discussões da matemática nos anos iniciais. Sobre os aspectos históricos, teórico-metodológicos e das práticas escolares do Sistema de Numeração Decimal (SND), referendamo-nos em Ifrah (2005); Boyer (1974); Lerner e Sadovsky (1996); Lanner de Moura (2007) e outros. A pesquisa se configura numa abordagem qualitativa do tipo estudo de caso, referendada em Bogdan e Biklen (1994); Gonzáles Rey (2012); Stake (2010) e André (1995). Participaram da investigação duas professoras do 2º ano e uma do 3º ano do 1º ciclo do Ensino Fundamental. As fontes dos dados foram os questionários de caracterização, observações com registro em diário de campo, entrevistas e documentos escolares. Os dados apontam, de modo geral, experiências escolares pouco relevantes no sentido do acesso e da apropriação dos conhecimentos matemáticos e um processo de formação profissional, inicial e continuada, insuficientes. A ausência de uma proposta consolidada de trabalho pedagógico coletivo e de formação contínua na escola em que atuam, reflete na prática pedagógica e compromete a possibilidade de as professoras participantes da pesquisa ampliarem seus conhecimentos profissionais e de promoverem mudanças qualitativas no processo de ensino e aprendizagem do SND. Os dados indicam que apesar do trabalho pedagógico das professoras se diferenciar em alguns momentos, suas práticas se aproximam ao ensinar o SND sem considerar a sua gênese e historicidade e ao proporem exercícios que não promovem reflexões sobre suas regras e propriedades. Constatamos que as professoras apresentam fragilidades nos conhecimentos específico, pedagógico e curricular relacionados ao SND, principalmente quanto à compreensão da base dez e do valor posicional dos algarismos e conhecimento das propostas de abordagens do SND, presente nos referenciais curriculares oficiais, os quais repercutem na maneira como desenvolvem o ensino deste conteúdo. A análise dos dados também nos leva a conceber que o ensino do SND deva considerar a historicidade da criação deste conceito a partir de situações problemas que possibilitem aos professores e alunos vivenciá-lo como protagonistas. Para isto, o professor precisa ter condições objetivas de trabalho, estar inserido em um projeto coletivo de educação que possa oportunizar a socialização de ideias, práticas e novas aprendizagens. Além disso, é fundamental repensar a formação inicial e continuada de professores que ensinam matemática nos anos iniciais / This research aims to answer the question: “which are the professional knowledge about the Decimal Numeration System are manifested by teachers of the 2nd and 3rd grades of Elementary School and how they develop school practices related to this content in a city school of Cuiabá?”. The references that guide the investigation and the data analysis regularize themselves in the historic-cultural approach. To treat the foundations of historiccultural theory, we resort to the studies of Vygotsky (1988); Leontiev (1972); Rigon, Asbahr & Moretti (2010); Moura (2010) and other, Shulman (1986, 1987); Mizukami (2004) and other, about the professional knowledges; and Migueis & Azevedo (2007); Megid (2009); Nacarato et al (2011) and other, about the discussions of the mathematics in the early years. And, the historical aspects, theoretical-methodological and the school practices of SND we refer to Ifrah (2005); Boyer (1974); Lerner & Sadovsky (1996); Lanner de Moura (2007) and other. The research sets itself in a qualitative approach of case study, referred in Bogdan & Biklen (1994); Gonzáles Rey (2012); Stake (2010); André (1995) and other. Two teachers of the 2nd year and one of the 1st year of the Elementary School participated of the investigation. The sources of data are: characterization questionnaire, observation with record in a field diary, interviews and school documents. The data showed, in general, schooling experiences with little relevance in the access of construction/appropriation of mathematical knowledge and the process of professional formation, initial and continuing, as insufficient. That the absent of a proposal consolidated of collective pedagogical work and continuing formation in the school where they act, reflect in the actual practice and compromises the possibility of the teachers expanding their professional knowledge and promoting qualitative alterations in the process of teaching and learning of SND. We ascertain that, even though the pedagogical work of the teachers are different in some moments, their practices come close when teaching the SND without considering their genesis and history and the knowledge already elaborated by the students, they do not motivate the interaction between students and, also, the pedagogical mediation characterize itself by the collective orientation about the procedures to be adopted to the resolution of the proposed exercises. The teaching of SND is done, generally, through the emphasis of the names of the units of order, when the realization of numerical operations through conventional algorithms, without returning and promoting reflections with the students about the rules and properties of SND, underlying operations. We found that there are some blanks in the specific and curricular knowledge of the teachers, specially, about the comprehension of the base ten and positional value of algorithms and knowledge of the proposal approaches of SND presents in the official curricular references, which reverberates in how they develop the teaching of this content. The analysis of data also takes us to consider that the teaching of SND should consider the history and the creation of the concept from problem situations that allow to the teachers and students to live them as protagonists and not as mere transmitters and viewers. So the teacher needs to have objective work conditions and the initial and continuing formation need to be rethought

This investigation was performed in the Mathematics Education context, focusing on the way of teaching organization based on the Historic-Cultural Theory assumptions. From this Theory, Davýdov and co-workers elaborated propose for Mathematics Teaching with the aim to promote the theoretical thoughts development on students. In this investigation, the object of study consists in the unity between the logical and the historical on the conceptual movement of the proposition by Davýdov for the operation of the numbering system, specifically on addition and subtraction. The research presents theoretical nature an its foundation on the dialectical materialism as method. Among its categories, the logical, historical, universal, particular and singular were privileged. The hypothesis is the conceptual movement adopted in the teaching proposition by Davýdov for operate the numbering system contemplates the unity between the logical and the historical. This hypothesis is inserted in the following research problem scope: What is the unity expression between the logical and historical on the conceptual movement proposed by Davýdov and co-workers for teaching operate the numbering system? The assumption is the unity between the logical and the historical is expressed on the connection between the universal, the particular and the singular. The aim is centered on the dialectic investigation presents among the universal, the particular and the singular on the conceptual movement, expressed on the teaching proposition by Davýdov and co-workers for operate the numbering system. The textbooks and teacher guiding of the proposition by Davýdov for the Elementary School second grade constituted the data source. The investigation process was carried out in three stages. Firstly there was the appropriation of each tasks; then, the analysis of the different ways of development; and finally, the revelation of the interconnection among them. For the research exposure process, we considered the procedure from the abstract to the concrete. In it, we considered the development process of the numbering system from the sensory to the rational one, through the stages object, graphic, literal and numeral on different number bases. We revealed the essential relation of the numbering system, which consists on the formation of its orders, addition and subtraction operation genesis. We conclude the essence of addition and subtraction operations, in the proposition by Davýdov, is constituted by grouping and regrouping of orders, determined by the value of the number base, what enriches the logical of the numbering system, because cover its development. We also conclude that the unity between the logical and historical of operates the numbering system is expressed on the connection among the universal (whole-part relation in which occurs the grouping and the regrouping of orders), the particular (base number adopted) and the singular (result of the operation). / Submitted by Jovina Laurentino Raimundo (jovina.raimundo@unisul.br) on 2017-10-23T16:54:56Z No. of bitstreams: 1 110002_Gisele.pdf: 2453279 bytes, checksum: f2d5f299d07e82a73c94aaca57427b26 (MD5) / Approved for entry into archive by Fabiane dos Santos (fabiane.santos3@unisul.br) on 2017-10-23T16:55:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 110002_Gisele.pdf: 2453279 bytes, checksum: f2d5f299d07e82a73c94aaca57427b26 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-23T16:55:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 110002_Gisele.pdf: 2453279 bytes, checksum: f2d5f299d07e82a73c94aaca57427b26 (MD5) Previous issue date: 2015-02-19 / A presente investigação foi desenvolvida no contexto da Educação Matemática, com foco para o modo de organização do ensino a partir dos pressupostos da Teoria Histórico Cultural. A partir desta Teoria, Davýdov e colaboradores elaboraram uma proposta para o Ensino de Matemática com o objetivo de promover o desenvolvimento do pensamento teórico dos estudantes. Na presente investigação, o objeto de estudo consiste na unidade entre o lógico e o histórico no movimento conceitual da proposição davydoviana para a operacionalização do sistema de numeração, na especificidade da adição e subtração. A pesquisa, de natureza teórica, tem seu fundamento no materialismo dialético como método. Dentre suas categorias, privilegiamos o lógico, histórico, universal, particular e singular. A hipótese é que o movimento conceitual adotado na proposição de ensino davydoviana para a operacionalização do sistema de numeração contempla a unidade entre o lógico e o histórico. Esta hipótese insere-se no âmbito do seguinte problema de pesquisa: qual a expressão da unidade entre o lógico e o histórico no movimento conceitual proposto por Davýdov e colaboradores para o ensino da operacionalização do sistema de numeração? O pressuposto é de que a unidade entre o lógico e o histórico se expressa na conexão existente entre o universal, o particular e o singular. O objetivo centra-se na investigação da conexão dialética existente entre o universal, o particular e o singular no movimento conceitual, que se expressa na proposta de ensino de Davýdov e colaboradores para a operacionalização do sistema de numeração. Os livros didáticos e de orientação ao professor da proposição davydoviana para o segundo ano do Ensino Fundamental constituíram a fonte de dados. O processo de investigação ocorreu em três etapas. Inicialmente, a apropriação de cada tarefa; depois, a análise de suas diferentes formas de desenvolvimento e, finalmente, a revelação da interconexão das mesmas. Para o processo de exposição da pesquisa consideramos o procedimento do abstrato ao concreto. Neste procedimento, consideramos o processo de desenvolvimento do sistema de numeração, do sensorial ao racional, por meio das etapas objetal, gráfica, literal e numeral nas diferentes bases numéricas. Revelamos a relação essencial do sistema de numeração, que consiste na formação de suas ordens, gênese das operações de adição e subtração. Concluímos que a essência das operações de adição e subtração, na proposição davydoviana, é constituída por agrupamentos e reagrupamentos das ordens, determinadas pelo valor da base numérica, o que enriquece a lógica do sistema de numeração, porque abarca seu desenvolvimento. Também que a unidade entre o lógico e o histórico da operacionalização do sistema de numeração se expressa na conexão existente entre o universal (relação parte-todo na qual ocorre o agrupamento ou reagrupamento das ordens), o particular (base numérica adotada) e o singular (resultado da operação).

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:21:03Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3621_1.pdf: 3698507 bytes, checksum: b9ff897e2fd755406ae6f0e21d60fe94 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Prefeitura da Cidade do Recife / O presente estudo investigou como vem sendo usado o livro didático de Matemática no ensino do Sistema de Numeração Decimal numa turma de 2º ano do 1º ciclo do Ensino Fundamental da Rede de Ensino do Recife. Vergnaud (1986, 1991, 1997) considera que o processo de ensino e de aprendizagem da matemática deve buscar uma variedade de situações relativas aos seus aspectos conceituais e possibilitar que os mesmos sejam representados por diversas formas com o objetivo de se garantir uma compreensão mais ampla. Durante muito tempo o processo de ensino e de aprendizagem do Sistema de Numeração Decimal esteve relacionado à idéia de que crianças aprendem os aspectos do sistema por meio da reprodução de seqüências numéricas. Diversos estudos (NUNES e BRYANT, 1997; LERNER e SADOVSKY, 1996; CARRAHER, 1982; e outros), no entanto, têm demonstrado que momentos de leitura, comparação, interpretação, escrita e operação com números contribuem para a compreensão do sistema. Considerando o livro didático de Matemática, tem-se observado avanços, entretanto pesquisas ainda apontam que o mesmo permanece como definidor da prática docente e pontuam a dificuldade de professores em escolher e usar tal recurso (BELFORT, 2003; ROMANATTO, 2004). No contexto da abordagem qualitativa de pesquisa, o presente estudo teve como participante uma professora do 2º ano do 1º ciclo do Ensino Fundamental da Rede Municipal do Recife que fazia uso do livro didático de Matemática ao ensinar o Sistema de Numeração Decimal. Os dados foram coletados a partir da análise do livro didático de Matemática usado pela professora em aula; de quatorze observações de aulas de matemática na abordagem do Sistema de Numeração Decimal e de entrevistas com a professora pesquisada. A análise do livro didático realizada constatou que, apesar de aprovado pelo PNLD e de trazer alguns avanços teórico-metodológicos, principalmente relacionados ao manual do professor, a obra ainda explora pouco os princípios do sistema decimal e faz uso, principalmente, de atividades repetitivas e de aplicação de regras e modelos. Ainda, observou-se que o livro enfatiza os algoritmos e trabalha basicamente com o material dourado e o quadro-valor-do-lugar. As observações de aula apontaram para uma abordagem do sistema com ênfase nos aspectos formais e nos procedimentos de resolução de algoritmos. Foi observado também o uso freqüente do livro didático em sala de aulas, sendo esse trabalhado de forma seqüenciada, apesar de, em entrevista, a professora afirmar o não uso seqüenciado do livro. Até as atividades propostas pela professora para complementar o trabalho com o sistema muitas vezes pareciam reproduções das atividades presentes no livro e os recursos pedagógicos utilizados foram basicamente os mesmos propostos pela obra. Apenas em alguns momentos percebemos a preocupação da professora em ampliar a proposta do livro didático, como, por exemplo, quando promoveu discussão sobre o papel do zero no sistema que não era abordado no livro. Dessa forma, a abordagem do Sistema de Numeração Decimal pareceu determinada pela proposta do livro didático. Isso nos leva a refletir sobre o papel do professor diante da aprendizagem dos alunos, da abordagem do conteúdo e do livro didático. Consideramos que o uso do livro didático como orientador maior da prática docente pode ser decorrente de lacunas existentes no processo de formação do professor que trabalha nos anos iniciais em relação à matemática, dificultando ao mesmo ampliar as atividades existentes e propor o uso de outros recursos que contribuíssem para a compreensão do Sistema de Numeração Decimal por parte dos estudantes

Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2016-10-25T17:08:33Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gracielly da Silva Santana - 2016.pdf: 4054467 bytes, checksum: 187165e8a87b82a637305929a11058af (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Silva (jtas29@gmail.com) on 2016-10-27T17:26:52Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gracielly da Silva Santana - 2016.pdf: 4054467 bytes, checksum: 187165e8a87b82a637305929a11058af (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-27T17:26:52Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Gracielly da Silva Santana - 2016.pdf: 4054467 bytes, checksum: 187165e8a87b82a637305929a11058af (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2016-09-26 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work is meant to study some properties of the four elementary operations on the set of natural numbers. Some relevant aspects to Decimal Numbering System will be verified as well as the expansion of a number on that system. It will also demonstrate the usage of the "Golden Beads", a very useful pedagogical resource when it comes to understanding the Decimal Numbering System and even its usage to solve one of the elementary operations. Therefore, some of the algorithms that can be used to solve each of the four operations: addition, subtraction, multiplication and division. / Neste trabalho, estudaremos algumas propriedades das quatro operações elementares no Conjunto dos Números Naturais. Verificaremos alguns aspectos pertinentes ao Sistema de Numeração Decimal, bem como a expansão de um número nesse sistema. Aproveitaremos para mostrar um pouco da utilização do Material Dourado que é um recurso pedagógico muito útil, quando se trata de compreender o Sistema de Numeração Decimal e até mesmo para efetuarmos uma das operações elementares. A partir daí mostraremos alguns algoritmos que podem ser utilizados para resolvermos cada uma das quatro operações: adição, subtração, multiplicação e divisão.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2016-12-06T18:30:42Z No. of bitstreams: 1 Maria Priscila Bacellar Monteiro.pdf: 11820301 bytes, checksum: 5fc5efa34227fecb541d3d0765866099 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-12-06T18:30:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria Priscila Bacellar Monteiro.pdf: 11820301 bytes, checksum: 5fc5efa34227fecb541d3d0765866099 (MD5) Previous issue date: 2016-10-10 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The present study is built on the results that showed that the mistakes children make solving operations using the conventional technique are due to the lack of comprehension of the rules of the numeral system we use nowadays. The researches also indicated that premature introduction of denominations of “ones”, “tens”, “hundreds”; conventional technique; and the use of objects to materialize base-10 don’t necessarily lead to the comprehension of rules and often keep the children from making meaning of mathematic knowledge. This study aims to analyze the strength of a didactic sequence elaborated by Lerner and her staff and focused on the teaching of the positional numeral system. The proposed activities involved the anticipation of calculation results and the elaboration of valid rules that would lead to the understanding of decimal grouping. The research was conducted in three classes of second grade of elementary school of a public school in São Paulo. Participated 91 students between seven and eight years and three teachers of their classes. The activities were previously discussed with the teachers; they were responsible for conducting classes and observed by the researcher. The developed sequence proved to be powerful for the advancement of the children in the understanding of what is hidden in the numeral system we use and indicated that a rupture on the current didactical contract is necessary so that they take responsibility for solving the proposed problems and advance in their conceptualizations / O presente estudo partiu dos resultados de pesquisas que apontam que os erros que as crianças cometem ao resolver operações por meio da técnica convencional são frutos da não compreensão das regras que regem o sistema de numeração que utilizamos hoje. Indicam também que a apresentação prematura das ordens e classes, da técnica convencional e o recurso à materialização dos agrupamentos da base não conduzem, necessariamente, ao êxito na compreensão dessas regras e, muitas vezes, impedem que as crianças construam o sentido dos conhecimentos matemáticos. O objetivo deste trabalho foi analisar a potência de uma sequência didática, elaborada por Lerner e equipe, voltada para o ensino do sistema de numeração posicional. As atividades propostas envolviam a antecipação de resultados de cálculos e a elaboração de regras válidas que conduzissem à compreensão do agrupamento decimal. A pesquisa foi realizada em três turmas de 2o ano do Ensino Fundamental de uma escola estadual da cidade de São Paulo. Participaram 91 estudantes, entre 7 anos e 8 anos, e as três professoras das turmas. As atividades foram previamente discutidas com as professoras, responsáveis pela condução das aulas e observadas pela pesquisadora. A sequência desenvolvida se mostrou potente para o avanço das crianças na compreensão do que está oculto no sistema de numeração que utilizamos e indica que é necessária uma ruptura do contrato didático vigente para que elas assumam a responsabilidade pela resolução dos problemas propostos e avancem em suas conceitualizações

The objective of this work is to provide a support material for teachers to teach the numbering system using problem solving, games and applications. What pushed us to choose this theme was the fact that we observed in most textbooks a general approach and few attractions to the extent that, on its own, motivate students to learn such content because they often finish teaching fundamental without knowing what non-decimal systems are and how the mathematical operations are done in those systems, as well as the relationships of these systems with the decimal system. Thinking about this, we decided to explore this theme using, in addition to the textbook, also the playful one because we believe that working with the methodology of didactic games and problem solving will obtain a more meaningful learning. We hope to contribute to the teaching and learning processes of this content to the students of the sixth year. / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O objetivo desse trabalho é fornecer um material de apoio aos professores para ensinar o sistema de numeração utilizando resolução de problemas, jogos e aplicações. O que nos impeliu à escolha desse tema foi o fato de termos observado, na maioria dos livros didáticos, uma abordagem geral e de poucos atrativos a ponto de por si só motivar os alunos a aprenderem tal conteúdo, pois muitas vezes estes terminam o ensino fundamental sem saber o que são os sistemas não decimais e como se fazem as operações matemáticas nesses sistemas, bem como as relações desses sistemas com o sistema decimal. Pensando nisso, resolvemos explorar este tema utilizando, além do livro didático, também o lúdico por acreditarmos que trabalhando com a metodologia dos jogos didáticos e resolução de problemas obteremos uma aprendizagem mais significativa. Esperamos com isso, contribuir nos processos de ensino e de aprendizagem desse conteúdo aos alunos dos sextos anos.

Submitted by Filipe dos Santos (fsantos@pucsp.br) on 2018-07-27T13:29:56Z No. of bitstreams: 1 Aline Tafarelo Tracanella.pdf: 2762008 bytes, checksum: a0ecbfb9e128d24bccdf1a07c2c5e734 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-27T13:29:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Aline Tafarelo Tracanella.pdf: 2762008 bytes, checksum: a0ecbfb9e128d24bccdf1a07c2c5e734 (MD5) Previous issue date: 2018-05-09 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / As soon as children begin their school life, they already carry with them an idea about the numbers and operation of the Decimal Number System (DNS). However, this knowledge need to be systematized, extended and deepened appropriately in order to assist in the construction of other mathematical concepts. Given this problem, the present research aims to investigate the mobilized knowledge of the positional value in the DNS and the understanding of the characteristics of number zero in the same system by students of the fourth year of Elementary School. Therefore, it is done a brief historical context to rescue how the development of this kind of knowledge by ancient people has developed over time. As theoretical contributions, it is used the researches of Piaget & Szeminska, and of Kamii on the constructions of the number concept by the students. Regarding to the acquisition of the properties of the DNS, it is discussed the researches of Fayol, Lerner & Sadovsky as well as Zunino, who also studies the issue of the number zero in this system. To achieve the research objective, it is adopted the qualitative methodology, since the focus of it is on the mobilized knowledge by the students in the search for a solution to proposed activities. It was also developed an instrument with six exercises involving the positional value and the number zero, based on the proposed sequence in the Brandt version. One week after an application of the instrument, it was conducted a semistructured interview, which was of very important to understand the answers provided by the students. In the analysis and discussion of the obtained data, it is understand that the students mobilized knowledge about the numerical sequence and the criteria of comparison pointed out by Lerner & Sadovsky. In addition to these mobilized knowledge, the participants also used the contextualization of activities to justify their responses, using a comparison with everyday situations, such as, for example, age observation among children. Regarding the number zero, it was analyzed the meanings attributed to this number by the students during interviews. During the research phases, all students stated that zero “worth nothing”, but they have provided justifications that meet the historical facts pointed out in the brief contextualization carried out in the third chapter of the research. It is also noted that the participants are building their knowledge about DNS, presenting an unstable knowledge that changes according to the question asked regarding the proposed situation. The results found in this research indicate that the work with DNS needs to be continuous throughout the initial years of Elementary School, as the students continue to build their knowledge about DNS and expand their understanding of the number zero in the years after the literacy cycle / Assim que as crianças iniciam sua vida escolar, já carregam consigo alguma ideia sobre os números e sobre o funcionamento do Sistema de Numeração Decimal (SND). Todavia esses conhecimentos precisam ser sistematizados, ampliados e aprofundados adequadamente, para auxiliar na construção de outros conceitos matemáticos. Diante dessa problemática, a presente pesquisa tem por objetivo investigar que conhecimentos são mobilizados por alunos do quarto ano do Ensino Fundamental acerca do valor posicional no SND e sobre a compreensão do número zero nesse mesmo sistema. Para isso, buscamos em uma breve contextualização histórica resgatar como se deu o desenvolvimento desses saberes por povos antigos no decorrer do tempo. Como aportes teóricos, nos baseamos nas pesquisas de Piaget e Szeminska e de Kamii sobre a construção do conceito de número pelos alunos. Com relação à aquisição das propriedades do SND, discorremos sobre as pesquisas de Fayol e de Lerner e Sadovsky, bem como de Zunino, que aborda também a questão do número zero nesse sistema. Para atender ao objetivo da pesquisa, adotamos a metodologia de cunho qualitativo, pois o foco da investigação está nos conhecimentos mobilizados pelos educandos na busca por uma solução para as atividades propostas. Elaboramos um instrumento com seis exercícios envolvendo o valor posicional e o número zero, baseado na sequência proposta na tese de Brandt. Uma semana após a aplicação do instrumento, realizamos uma entrevista semiestruturada, que foi de suma importância para compreender com maior clareza as respostas fornecidas pelos alunos. Na análise e discussão dos dados obtidos, compreendemos que os estudantes mobilizaram conhecimentos acerca da sequência numérica e dos critérios de comparação apontados por Lerner e Sadovsky. Além desses conhecimentos mobilizados, os participantes também recorreram à contextualização das atividades para justificar suas respostas, usando a comparação com situações cotidianas, como, por exemplo, a observação da idade entre crianças. Com relação ao número zero, analisamos os significados atribuídos a esse número pelos alunos durante as entrevistas. Durante as fases da pesquisa, todos os educandos afirmaram que o zero “não vale nada”, mas trouxeram justificativas que vão ao encontro dos fatos histórico apontados na breve contextualização realizada no primeiro capítulo da investigação. Notamos também que os participantes estão construindo seus conhecimentos acerca do SND, apresentando um conhecimento não estável, ou seja, que se altera de acordo com a pergunta feita referente à situação proposta. Os resultados encontrados nessa pesquisa apontam que o trabalho com o SND precisa ser contínuo, durante todos os anos iniciais do Ensino Fundamental, pois os alunos continuam construindo seus conhecimentos acerca do SND e ampliando sua compreensão sobre o número zero nos anos posteriores ao ciclo de alfabetização

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silvana Ferreira de Lima.pdf: 3664030 bytes, checksum: 179f942da48e1137ee6520f842db36fd (MD5) Previous issue date: 2014-05-20 / This research aims to analyze how teachers working in the first years of elementary school at the State Network Paulista interpret and put into practice the different types of teaching guidelines, presented in curriculum materials to support the teacher and understand how to use these materials extend the numerical knowledge of their students. Given this goal, we turn our discussion to the curriculum proposed changes to the discipline of mathematics in the first years of elementary school, implemented by the Secretary of Education of São Paulo under the Project in Mathematics Education in Early Years ( EMAI ), started in 2012. This is a qualitative research based on the analysis of questionnaires, interviews and audio recordings of lessons four teachers, two teachers of the 3rd year and two in the 5th year in the first years of elementary school. We were able to identify the occurrence of different types of material usage by teachers, listed by Brown (2009 ), adaptation, reproduction and creation. To some extent, at different moments of the performance, they now reproduce, adapt and pray more rarely " create ". We consider the adaptation was more frequent use during practices observed being motivated by beliefs and conceptions that teachers have regarding the content and teaching of this discipline. The objectives in relation to learning of natural numbers and the decimal system were achieved with greater and lesser success according to knowledge of each to articulate/exploit the resources of material. The results show that it is not enough to recognize the existence of the relationship or the elements that shape, but it is necessary to emphasize that the material should be object/feature of these professionals, deepening both the mathematical content involved as didactic knowledge to thereto / A presente pesquisa tem como objetivo analisar como os professores que atuam nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental da Rede Estadual Paulista interpretam e colocam em prática os diferentes tipos de orientações didáticas, apresentados nos materiais curriculares de apoio ao professor e entender, como utilizam esses materiais para ampliar os conhecimentos numéricos de seus alunos. Diante deste objetivo, voltamos nossas discussões às mudanças curriculares propostas para a disciplina de Matemática dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, implementadas pela Secretaria da Educação de São Paulo no âmbito do Projeto de Educação Matemática nos Anos Iniciais (EMAI), iniciado em 2012. Trata-se de uma pesquisa qualitativa, fundamentada na análise de questionários, depoimentos e áudio gravações de aulas de quatro professoras, sendo duas professoras do 3º ano e duas do 5º ano dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental. Pudemos identificar a ocorrência de diferentes tipos de uso do material pelas professoras, elencados por Brown (2009), a adaptação, a reprodução e a criação. Em certa medida, em diferentes momentos da atuação, elas ora reproduzem, ora adaptam e mais raramente criam . Consideramos que a adaptação foi o uso mais frequente durante as práticas observadas sendo motivadas pelas crenças e concepções que as professoras possuem em relação ao conteúdo e ao ensino desta disciplina. Os objetivos em relação à aprendizagem dos números naturais e do sistema de númeração decimal foram alcançados com maior e menor êxito de acordo com conhecimentos de cada uma para articular/explorar os recursos do material. Os resultados apontam que, não basta reconhecer a existência da relação ou os elementos que a configuram, mas é necessário destacar que o material deve ser objeto/recurso de formação desses profissionais, aprofundando-se tanto os conteúdos matemáticos envolvidos como os conhecimentos didáticos a eles referentes