Orientador: German Jesus Lozada Cruz / Banca: Karina Schiabel / Banca: Rita de Cássia Pavani Lamas / Resumo: O presente trabalho é uma proposta didática para desenvolver habilidades e competências matemáticas sobre sequências de números reais para o Ensino Médio, conciliando teoria e prática / Abstract: This work is a didatic proposal to develop mathematical skills and expertise on sequences of real numbers for High School, combining theory and practice / Mestre

Orientador: Paulo Ricardo da Silva / Banca: Mariana Rodrigues da Silveira / Banca: Jéfferson Luiz Rocha Bastos / Neste trabalho apresentamos a evolução histórica do conceito de número real. Partindo de noções preliminares para quantificações e representações numéricas, introduzimos sistemas de numeração, com enfoque especial aos sistemas de numeração decimal e também sistema de numeração ternário. A partir do problema de medição, abordamos o conceito de grandezas comensuráveis e grandezas incomensuráveis. Especial ênfase é dada aos números irracionais e e π, evidenciando conceitos, propriedades e particularidades desses números. Além disso, discutimos como abordar o estudo de números irracionais no ensino médio, finalizando com propostas de atividades pertinentes aos temas apresentados / In this work, we present the historical evolution of the concept of real number. From the preliminary sense of quantifications we introduce numerical systems, specially the decimal one and the ternary one. From the measure problem we introduce the concept of commensurable and incommensurable magnitudes. It is given special emphasis to the irrational numbers e and π, for which we discuss the concepts, properties and some particularities. Moreover, we discuss how to introduce the study of irrational numbers at high school and we propose some activities connected to the presented themes / Mestre

Made available in DSpace on 2015-10-06T13:03:26Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-11-28. Added 1 bitstream(s) on 2015-10-06T13:18:32Z : No. of bitstreams: 1 000845908.pdf: 1086698 bytes, checksum: 2ba4054b2bdbc773b335245a2de77c6a (MD5) / Neste trabalho apresentamos a evolução histórica do conceito de número real. Partindo de noções preliminares para quantificações e representações numéricas, introduzimos sistemas de numeração, com enfoque especial aos sistemas de numeração decimal e também sistema de numeração ternário. A partir do problema de medição, abordamos o conceito de grandezas comensuráveis e grandezas incomensuráveis. Especial ênfase é dada aos números irracionais e e π, evidenciando conceitos, propriedades e particularidades desses números. Além disso, discutimos como abordar o estudo de números irracionais no ensino médio, finalizando com propostas de atividades pertinentes aos temas apresentados / In this work, we present the historical evolution of the concept of real number. From the preliminary sense of quantifications we introduce numerical systems, specially the decimal one and the ternary one. From the measure problem we introduce the concept of commensurable and incommensurable magnitudes. It is given special emphasis to the irrational numbers e and π, for which we discuss the concepts, properties and some particularities. Moreover, we discuss how to introduce the study of irrational numbers at high school and we propose some activities connected to the presented themes

Made available in DSpace on 2015-09-17T15:24:36Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-11-27. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:47:35Z : No. of bitstreams: 1 000846677.pdf: 1050834 bytes, checksum: 76ef05c624bd03102686a26d5fcc4950 (MD5) / O presente trabalho é uma proposta didática para desenvolver habilidades e competências matemáticas sobre sequências de números reais para o Ensino Médio, conciliando teoria e prática / This work is a didatic proposal to develop mathematical skills and expertise on sequences of real numbers for High School, combining theory and practice

Orientador: Suetônio de Almeida Meira / Banca: Suellen Ribeiro Pardo Garcia / Banca: Jos'e Roberto Nogueira / Resumo: O presente trabalho tem como objetivo principal apresentar a definição e propriedades de progressões geométricas de 2º grau, geralmente não trabalhadas no estudo de sequências numéricas, que é iniciado no 1º Ano do Ensino Médio. Para isto, é realizado um estudo de casos gerais para sequências e séries de números reais, para posteriormente, exibir aplicações do conceito no Ensino Médio. Inicialmente é apresentado ao aluno as definições e propriedades de sequências e séries, que requer um estudo mais aprofundado uma vez que é um assunto de maior complexidade para aplicação em turmas de ensino médio. Tais propriedades são utilizadas como ferramentas para o desenvolvimento posterior de progressões aritméticas e geométricas, tanto de 1ª como de 2ª ordem. Uma vez definidas as progressões, atividades sobre o assunto são aplicadas aos alunos para que os mesmos dissertem sobre suas facilidades e dificuldades encontradas na resolução / Abstract: The present work has as main objective to present the definition and properties of geometric progressions of 2nd degree, usually not worked in the study of numerical sequences, that is initiated in the 1st Year of High School. For this, a study of general cases for sequences and series of real numbers is carried out, later, to show applications of the concept in High School. Initially the definitions and properties of sequences and series are presented to the student, which requires a more in-depth study since it is a subject of greater complexity for application in high school classes. These properties are used as tools for the later development of arithmetic and geometric progressions, both 1st and 2nd order. Once the progressions are defined, activities on the subject are applied to the students so that they tell about their facilities and difficulties found in the resolution / Mestre

Orientador: Luciana de Fatima Martins / Banca: Ana Claudia Nabarro / Banca: Parham Salehyan / Resumo: Este trabalho tem como objetivo principal apresentar diferentes formas de definir a função logarítmica natural. Mais especificamente, a partir da função exponencial, como sua inversa; como area de uma região do plano e, por fim, como limite de uma sequência de números reais. Além disso, procuramos no ultimo capítulo, realizar uma análise de algumas questões que exercem influência sobre o ensino de logaritmos na Educação Básica. Para embasamento teórico, recorremos a algumas fontes que abordam o processo de Educação Matemática em nosso país, e também as diretrizes oficiais, como PCNs e o Currículo Oficial do Estado de São Paulo. Neste ultimo, trazemos uma análise das situações de aprendizagem que compõem o material que e disponibilizado aos alunos da rede estadual, verificando o tipo de abordagem evidenciada para o ensino de logaritmos / Abstract: The main objective of this paper is to present difierent forms of defining the natural logarithm function. And, more specifically, start from the exponential function; its inverse; as an area of a region on the plane and finally as the limit in a real number sequence. Besides that, on the last chapter we aimed at doing an analysis of some issues that influence the teaching of logarithm in Basic Education. As theoretical basis we have employed some sources that approach the process of Mathematics Teaching in our country as well as oficial directives such as the PCN - National Curricular Parameters and the Sao Paulo State Oficial Educational Curriculum. Based on the latter we have done an analysis of the teaching sequences that make up the material which is made available to the students of the state public schools and veri ed the kind of approach employed for the teaching of logarithms / Mestre

Made available in DSpace on 2015-04-09T12:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-28Bitstream added on 2015-04-09T12:47:23Z : No. of bitstreams: 1 000811535.pdf: 387028 bytes, checksum: 9e14db7f6c66d6cb890ec1c5cec6de4e (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho tem como objetivo principal apresentar diferentes formas de definir a função logarítmica natural. Mais especificamente, a partir da função exponencial, como sua inversa; como area de uma região do plano e, por fim, como limite de uma sequência de números reais. Além disso, procuramos no ultimo capítulo, realizar uma análise de algumas questões que exercem influência sobre o ensino de logaritmos na Educação Básica. Para embasamento teórico, recorremos a algumas fontes que abordam o processo de Educação Matemática em nosso país, e também as diretrizes oficiais, como PCNs e o Currículo Oficial do Estado de São Paulo. Neste ultimo, trazemos uma análise das situações de aprendizagem que compõem o material que e disponibilizado aos alunos da rede estadual, verificando o tipo de abordagem evidenciada para o ensino de logaritmos / The main objective of this paper is to present difierent forms of defining the natural logarithm function. And, more specifically, start from the exponential function; its inverse; as an area of a region on the plane and finally as the limit in a real number sequence. Besides that, on the last chapter we aimed at doing an analysis of some issues that influence the teaching of logarithm in Basic Education. As theoretical basis we have employed some sources that approach the process of Mathematics Teaching in our country as well as oficial directives such as the PCN - National Curricular Parameters and the Sao Paulo State Oficial Educational Curriculum. Based on the latter we have done an analysis of the teaching sequences that make up the material which is made available to the students of the state public schools and veri ed the kind of approach employed for the teaching of logarithms

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_marisa_dias.pdf: 305016 bytes, checksum: 8c51ea350b061d06dcc177b7f6a7a452 (MD5) Previous issue date: 2006-04-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The study investigated concept image and concept definition related to the properties of the number line, and particularly the notion of density. The subjects were 45 teachers of secondary school mathematics (students aged 11-16 years) from São Paulo (Brazil). It was hypothesised that the teachers conceptions would match those of students in the age range that they teach. In order to validate this hypothesis, a diagnostic test was developed and the results of the teachers were compared with results obtained in both national and international studies of students conceptions. Analysis confirmed the hypothesis and indicated that both the concept image and concept definition used by the teachers were not coherent with formal. A sub-set of four teachers also participated in interviews developed with the aim of creating situations in which potential conflict factors would become cognitive conflict factors. Teachers reactions during these interviews indicated that these situations helped them to enhance to a higher intellectual stages in their reasoning about the number line / Esta pesquisa investigou conceito imagem e conceito definição relacionados às propriedades da reta real e, particularmente, à noção de densidade. Os sujeitos foram 45 professores de matemática do ensino fundamental e médio de São Paulo (Brasil). A hipótese foi que concepções dos professores seriam as mesmas apresentadas por estudantes, desse mesmo segmento de ensino. Para validarmos esta hipótese, desenvolvemos um teste diagnóstico e comparamos os resultados dos professores com os obtidos em pesquisas nacionais e internacionais sobre as concepções de estudantes. A investigação confirmou a hipótese e evidenciou a existência de conceitos imagem e definição não coerentes com o formal. Um grupo de quatro professores também participou de entrevistas desenvolvidas com o objetivo de criar situações nas quais fatores de conflito potencial tornassem fatores de conflito cognitivo. As reações dos professores durante essas entrevistas indicaram que essas situações possibilitam-lhes alcançar estágios intelectuais mais elevados em relação à reta real