<p>Evolutionary algorithms (EAs) are a class of population-based stochastic search algorithms which have proven themselves to be powerful tools in optimization problems where the search space is complex, contains many local optima, and is so large that an exhaustive search is not possible. An application area where EAs have great potential is in the design of electronic circuits. However, for this type of task such a large representation is typically required for each of the proposed solutions that using an EA approach is not feasible because of the immense computational power this would require. This limitation of EAs is known as the scalability problem: EAs perform well when dealing with problems requiring a small solution representation, but when the required size for these representations increases the EAs quickly become too computationally expensive to be useful. Numerous approaches for dealing with the scalability problem have been proposed. One of the more promising approaches is inspired by the way nature copes with scaling: the process of an organism growing from a single fertilized cell and into a multi-cellular being, called development. By adapting some of the mechanisms of development to a computer program, the EA can evolve a relatively small genome which when developed i.e. decompressed, using this program will represent a solution. There are, however, some problems regarding this approach. One issue is that biological development is such a complex process that implementing it in all its detail is neither feasible nor desired, meaning a decision regarding which mechanisms to implement and which ones to leave out must be made. Another issue is the increased difficulty to evolve a good solution. This occurs because EAs depend on a gradual refinement of the solution to be effective, but with this approach a small change in the genome may lead to a large change in the corresponding solution. This is because in this approach there is no longer a direct correspondence between the genotype space and the solution space, so that what is adjacent in the genotype space may be far apart in the solution space. This means that even though gradual refinement is achieved in genotype space, the changes in the corresponding solution space may appear to be more or less random A novel artificial development system, designed and implemented from scratch, is presented in this thesis. A novel system was built because, although a number of other such system already have been implemented, they are all in the experimental stage, and this system is though to be a useful supplement to the existing ones, providing more material to base the understanding of what may be useful in an artificial development system on. An explorative approach was taken where the implemented system was put through a number of tests to investigate its capabilities. First the systems ability to develop a varied set of different shapes was investigated. Secondly, four parameters were tested for their effect on the system's ability to develop good solutions: the initial number of neighbours, the number of chemical types used (both part of a precondition), the number of cell types available to the system, and the degree of symmetry in the target shapes. The experiments performed showed that the system is able to develop a number of shapes. For the four investigated parameters, indications were found that each has a profound effect on the systems ability to develop a given target.</p>

<p>We give an short introduction to the Camassa-Holm equation and its travelling wave solutions. Many well-known equations in mathematical physics describe geodesic flows on appropriate Lie groups. The choice of group and metric defines the Euler equation. We show that by choosing the group of diffeomorphisms on the circle and the Sobolev H^1-metric one gets the Camassa-Holm equation. The equation is shown to have a bi-Hamiltonian structure, and thus infinitely many conserved quantities. We introduce a new class of methods that can be applied to the Euler equation. We solve the Camassa-Holm equation by freezing some of the coefficients in the Euler equation and applying a Lie group integrator. In some situations the method is found to outperform existing schemes. The available numerical methods is reviewed and modified. We compare long term structure preservation for both smooth and non-smooth initial conditions for each method. Of special interest is the ability to handle wave collisions.</p>

<p>This master thesis has looked at numerical simulation of interacting bodies with delays, especially the situation involving interacting airguns in seismic source arrays. The equations describing the airguns have been derived and the interaction between the airguns has been studied. The resulting delay differential equations have been solved with methods that handle step sizes larger than the delays. The accuracy and efficiency of these methods have been investigated, and compared with Matlab solvers.</p>

<p>We present a general approach for Monte Carlo computation of conditional expectations of the form E[(T)|S = s] given a sufficient statistic S. The idea of the method was first introduced by Lillegård and Engen [4], and has been further developed by Lindqvist and Taraldsen [7, 8, 9]. If a certain pivotal structure is satised in our model, the simulation could be done by direct sampling from the conditional distribution, by a simple parameter adjustment of the original statistical model. In general it is shown by Lindqvist and Taraldsen [7, 8] that a weighted sampling scheme needs to be used. The method is in particular applied to the nonhomogeneous Poisson process, in order to develop exact goodness-of-fit tests for the null hypothesis that a set of observed failure times follow the NHPP of a specic parametric form. In addition exact confidence intervals for unknown parameters in the NHPP model are considered [6]. Different test statistics W=W(T) designed in order to reveal departure from the null model are presented [1, 10, 11]. By the method given in the following, the conditional expectation of these test statistics could be simulated in the absence of the pivotal structure mentioned above. This extends results given in [10, 11], and answers a question stated in [1]. We present a power comparison of 5 of the test statistics considered under the nullhypothesis that a set of observed failure times are from a NHPP with log linear intensity, under the alternative hypothesis of power law intensity. Finally a convergence comparison of the method presented here and an alternative approach of Gibbs sampling is given.</p>

<p>Bruk av åpen kildekode fører med seg mange fordeler og blir mer og mer utbredt i programvareutvikling. Utviklingstiden til prosjekter som tar i bruk ferdigkomponenter blir relativt kort sammenlignet med systemer som utvikles fra grunnen av, og man vil raskt ha et system oppe å kjøre. En ser dog at brukbarhet ofte ikke har høyeste prioritet i åpen kildekode-prosjekter. I mange tilfeller er den tiltenkte brukergruppen ekspertbrukere eller utviklerne selv og prosjektenes natur fører til at tradisjonelle brukbarhetsmetoder blir vanskelige å gjennomføre. I dette prosjektet har vi sett på hvilke brukbarhetsutfordringer som gjør seg gjeldende ved bruk av åpen kildekode-komponenter i systemutvikling, og hvordan slike utfordringer kan reduseres. Vi har utviklet et nettbasert egenomsorgssystem for overvektige og brukt dette som et systemutviklingscase. I forbindelse med denne casen ble det gjennomført to brukbarhetstester på systemet. Ut ifra resultatene fra disse testene, samt våre erfaringer fra utviklingsprosessen, kan vi si oss enige i at utbyttet er stort ved bruk av fri programvare. Blant problemene vi fant var at komponentene vi benyttet oss av hadde svakheter og brudd innenfor brukbarhetsheuristikker som 'Konsistens og standarder' og 'Estetisk og minimalistisk design'. Vi ser også at de fleste brukbarhetsproblemene var knyttet til enkeltkomponenter, og færre til integrasjon av komponentene. Likevel fant vi at tilfredsheten og anvendbarheten til systemet var tilstrekkelig, selv om det grafiske brukergrensesnittet kunne holdt en høyere standard. Våre erfaringer og relevant litteratur tyder på at mye kan gjøres underveis i utviklingsprosessen med tanke på å redusere brukbarhetsproblemer. Spesielt bør en tidlig vurdering og integrering av aktuelle komponenter gjennomføres for å avdekke risikomomenter og for å legge til rette for brukbarhetsevaluering på et tidlig stadium.</p>

<p>Denne rapporten omhandler dynamiske analyser av et vannkraftverks respons på kortslutninger i nærliggende transmisjonslinjer og større endringer i nettopologi. Hovedfokuset i analysene har vært å studere hvordan vannkraftverkets respons på forstyrrelsene endres når en vindmøllepark kobles inn i nettet. Hovedformålet har vært å tilegne seg kunnskap om kraftsystemsimuleringer og interaksjonen mellom generatorer. De sentrale delene i denne oppgaven er: • Teori om de vanligste vindturbintypene og stabilitetsteori. • Etablering av dynamisk vindturbinmodell • Dynamiske analyser av generatorresponser under endinger i systemet med forskjellige vindparker og lastflytløsninger. • Vurdering av hvordan integrasjon av vindturbiner kan påvirke kraftsystemets transiente polhjul- og spenningsstabilitet. DFIG- vindturbiner forbedrer spenningsstabiliteten i nettet ved å bidra med reaktiv støtte. Samtidig fører aktiv spenningsregulering fra DFIG- vindturbinene til større spenningsvariasjoner i vindparkens tilknytningspunkt. Integrasjon av vindparken fører til endret lastflyt i nettet. Denne lastflytforandringen endrer vannkraftverkets transiente respons på forstyrrelser i systemet. Innkobling av vindparken fører til tettere elektrisk kobling mellom vannkraftverket og atomkraftverket på samleskinne 151. Den elektriske koblingen mellom vannkraftverket og de resterende kraftverkene i systemet blir svakere når vindparken integreres. Dette fører til at verdien på vannkraftgeneratorens polhjulsvinkel i det transiente svingeforløpet øker. Integrasjon av vindkraft øker den roterende massen i kraftsystemet. Dette kan føre til reduserte frekvensendringer ved forstyrrelser dersom ikke andre enheter kobles ut i den aktuelle driftssituasjonen. Vindkraftverket kan ikke øke energiproduksjonen ved produksjonsunderskudd. Integrasjon av vindkraft fører til avbelastning av andre kraftverk, som dermed får økt roterende reserve. På denne måten bidrar vindkraftverket indirekte til økt roterende reserve i kraftsystemet.</p>

<p>I denne rapporten retter vi søkelyset mot bruken av øyesporing som del av brukbarhetstesting. Mange lurer nok på om det er verdt å investere i slikt utstyr, og denne masteroppgaven er et forsøk på å finne ut mer om hvilken nytteverdi øyesporing kan ha når det gjelder brukbarhetstesting i systemutvikling. Jeg vil poengtere at jeg her ikke har prøvd å gjøre noen beregninger når det gjelder økonomiske aspekter, men konsentrert meg om å utforske hvilke områder man kan finne en nytteverdi i bruk av øyesporing. For å få svar på dette har jeg gjennomført en brukbarhetstest med øyesporing og sett på hvilke problemer vi oppdaget uten å ta hensyn til øyesporingsdata, og deretter sammenlignet med hva slags tilleggsinformasjon vi fikk utfra øyesporingen. I forskningen benyttet jeg meg av et case, et systemutviklingsprosjekt iverksatt av Amnesty Norge for å fornye nettsidene deres, og testet brukbarheten på disse nettsidene. Jeg hadde så et møte med utviklingsgruppen der hvor jeg presenterte funnene fra brukbarhetstesten. Samtidig benyttet jeg anledningen til å se om resultatene fra øyesporingen hadde noen nytteverdi i forhold til kommunikasjonen mellom meg som brukbarhetstester og Amnesty som kunde. I tillegg til dette har jeg gjort et intervju med Thor Fredrik Eie fra NetLife Research, som benytter øyesporing i brukbarhetstesting ofte, for å finne ut hvilken nytteverdi de som jobber med dette opplever. Til slutt har jeg også trukket fram noen av de praktiske og metodiske utfordringene vi har kommet over i løpet av denne studien når det gjelder bruken av øyesporing i brukbarhetstesting. Når det gjelder hva øyesporingen bidro med for å bedømme brukbarheten av nettsiden vi testet, så fant vi hovedsaklig tre områder hvor øyesporing var til hjelp. For det første var det med på å avdekke et problem med designet hvor brukeren ikke oppdaget et viktig element, ved at vi fikk se hvor han rettet oppmerksomheten sin. Øyesporingen var også til hjelp for å bekrefte og forsterke teorier om problemer vi hadde gjort oss på forhånd, og vi fikk en bedre forståelse for hvor brukerne forventet at ting skulle være på nettsiden, ved at vi kunne se hvilke menyvalg de vurderte før de klikket. Fra intervjuet mitt med Thor Fredrik Eie kom det fram at øyesporing kan ha nytteverdi som et hjelpevertøy under gjennomføringen av testen også, på den måten at det er enklere for testleder å tilpasse spørsmål til brukeren når man kan se hvor brukeren fester blikket. I tillegg er data fra øyesporing et kraftig verktøy når det gjelder kommunikasjonen mellom kunder og brukbarhetstestere. Jeg opplevde at kunden fikk større forståelse for problemene når de fikk se med egne øyne hvor brukerne så hen. Det er også med på å gi argumentene man kommer med større tyngde og troverdighet når man kan vise bilder og videoer med øyesporing. Men her må man huske på at slike visuelle framstillinger av data kan gi inntrykk av å være viktigere enn de er, da det er lett å lage noe som ser stilig ut, men ikke egentlig forteller deg noe viktig. Man må også være klar over at problemer med utstyr og programvare kan oppstå med jevne mellomrom. Heller ikke alle typer mennesker kan benyttes når man gjør brukbarhetstester med øyesporing, for eksempel kan bruk av briller være problematisk.</p>

<p>In this thesis we present an approximate recursive algorithm for calculations of discrete Markov random fields defined on graphs. We write the probability distribution of a Markov random field as a function of interaction parameters, a representation well suited for approximations. The algorithm we establish is a forward-backward algorithm, where the forward part recursively decomposes the probability distribution into a product of conditional distributions. Next we establish two different backward parts to our algorithm. In the first one we are able to simulate from the probability distribution, using the decomposed system. The second one enables us to calculate the marginal distributions for all the nodes in the Markov random field. All the approximations in our algorithm are controlled by a positive parameter, and when this parameter is equal to 0, our algorithm is by definition an exact algorithm. We investigate the performance of our algorithm by the CPU time, and by evaluating the quality of the approximations in various ways. As an example of the usage of our algorithm, we estimate an unknown picture from a degenerated version, using the marginal posterior mode estimate. This is a classical Bayesian problem.</p>

<p>Bayesian closed-skew Gaussian inversion is defined as a generalization of traditional Bayesian Gaussian inversion. Bayesian inversion is often used in seismic inversion, and the closed-skew model is able to capture the skewness in the variable of interest. Different stationary prior models are presented, but the generalization comes at a cost, simulation from high-dimensional pdfs and parameter inference from data is more complicated. An efficient algorithm to generate realizations from the high-dimensional closed-skew Gaussian distribution is presented. A full-likelihood is used for parameter estimation of stationary prior models under exponential dependence structure. The simulation algorithms and estimators are evaluated on synthetic examples. Also a closed-skew T-distribution is presented to include heavy tails in the pdf and the model is presented with some examples. In the last part the simulation algorithm, the different prior models and parameter estimators are demonstrated on real data from a well in the Sleipner Øst field. The full-likelihood estimator seems to be the best estimator for data with exponential dependence structure</p>

<p>Spectral discretization in space and time of the weak formulation of a partial differential equations (PDE) is studied. The exact solution to the PDE, with either Dirichlet or Neumann boundary conditions imposed, is approximated using high order polynomials. This is known as a spectral Galerkin method. The main focus of this work is the solution algorithm for the arising algebraic system of equations. A direct fast tensor-product solver is presented for the Poisson problem in a rectangular domain. We also explore the possibility of using a similar method in deformed domains, where the geometry of the domain is approximated using high order polynomials. Furthermore, time-dependent PDE's are studied. For the linear convection-diffusion equation in $mathbb{R}$ we present a tensor-product solver allowing for parallel implementation, solving $mathcal{O}(N)$ independent systems of equations. Lastly, an iterative tensor-product solver is considered for a nonlinear time-dependent PDE. For most algorithms implemented, the computational cost is $mathcal O (N^{p+1})$ floating point operations and a memory required of $mathcal O (N^{p})$ floating point numbers for $mathcal O (N^{p})$ unknowns. In this work we only consider $p=2$, but the theory is easily extended to apply in higher dimensions. Numerical results verify the expected convergence for both the iterative method and the spectral discretization. Exponential convergence is obtained when the solution and domain geometry are infinitely smooth.</p>